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第七章 二元一次方程組
階段性測試題
(考查范圍：第七章1~3節 時間:45分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列方程中，屬于二元一次方程的是( )
2.已知 是關于x，y的二元一次方程的一個解，則的值是( )
A. 3 B. 1 C. -3 D. -1
3.解方程組 由①②得到正確的方程是( )
4.若方程 是關于x，y的二元一次方程，則a 的值為( )
A. -3 B. ±2 C. ±3 D. 3
5.與方程組 的解相同的方程是( )
6.用代入法解方程組 時，代入正確的是( )
7.方程組 的解是( )
8.我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一題，原文是“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何 ”意思是有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛.問：1個大桶、1個小桶各盛酒多少斛 若設1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒 y斛，則列方程組是( )
9.校團委開展以“我愛讀書”為主題的演講比賽活動，為獎勵表現突出的學生，計劃拿出200元錢全部用于購買單價分別為8元/本和10元/本的兩種筆記本(兩種都要購買)作為獎品，則購買方案有( )
A.5種 B.4種 C.3種 D.2種
10.如圖，利用兩塊相同的長方體木塊(陰影部分)測量一件長方體物品的高度，首先按圖①方式放置，再按圖②方式放置，測量的數據如圖，則長方體物品的高度是( )
A. 73 cm B. 74 cm C. 75 cm D. 76 cm
二、填空題(每小題4分，共20分)
11.將方程y-2x=1改寫成用含有x 的代數式表示y,則y=__________.
12.若方程組是二元一次方程組，則“…”可以是__________.
13.若二元一次方程組 的解為則_________.
14.若 則______________.
15.王老師逛超市時看中一種樣式的碗，她將同樣規格的碗摞成一列(如圖)，測量后發現：用2 只碗摞放時總高度為7.5cm,用4 只碗摞放時總高度為11.5cm.若將8 只碗摞成一列正好能放入消毒柜，則這個消毒柜的高度為__________cm.
三、解答題(共50分)
16.(10分)(1)用代入法解方程組: .
(2)用加減法解方程組：
17.(8分)已知方程組 的解滿足,求 的值.
18.(10 分)小明和小穎在解同一個方程組時，小明看錯了方程組中a的值，求出方程組的解為 小穎看錯了方程組中 b 的值，求出方程組的解為求原方程組的解.
19.(10分)某高速列車共8節車廂編組，可供511位乘客乘坐，每節一等座車廂有52個座位，每節二等座車廂有80個座位，其中8號車廂和4號車廂均為二等座車廂，8號車廂為觀光車廂共68個座位；4號車廂為方便殘疾人使用而設置了一個超大衛生間，共71個座位；5號車廂是餐車.試求該列車一等座車廂和二等座車廂各有多少節.
20.(12分)【閱讀材料】善于思考的樂樂同學在解方程組 時，采用了一種“整體換元”的解法.把看成一個整體,設 則原方程組可化為 解得
即 解得 .
(1)【學以致用】模仿樂樂同學的“整體換元”的方法，解方程組
(2)【拓展提升】已知關于x，y的方程組的解為 請直接寫出關于的方程組 的解是_____________.
參考答案
1. C 2. D 3. D 4. D 5. D 6. C 7. C 8. B 9. B 10. C
11. 12. (答案不唯一) 13. 14. 8 15.19.5
16.解:(1) 把①代入②.得.解得,
把代入①,得,所以原方程組的解是 .
(2).①×2+②,得7x=7,解得x=1.
把x=1代入①,得3+y=2.解得y=-1，
所以原方程組的解是 .
17.解：根據題意，得 解得 ，將 代入,得,解得,∴k的值為3.
18.解:把 代入 ,得,解得.
把 代入,得,解得.
所以,正確的方程組為，解得原方程組的解為
19.解：設該列車一等座車廂有x節，二等座車廂有y節.
依題意，得 ，解得 .
答：該列車一等座車廂有1節，二等座車廂有6節.
20.解:(1)設 則原方程組可化為，解得
∴.即 解得 .
(2)
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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