資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第八章 平行線的有關證明
4 平行線的判定定理
知識梳理
兩直線平行的判定
(1)基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線_.簡述為：同位角相等，____________________.
(2)定理：兩條直線被第三條直線所截，如果______________互補，那么這兩條直線平行.簡述為：同旁內角互補，兩直線平行.
(3)定理：兩條直線被第三條直線所截，如果___________相等，那么這兩條直線平行.簡述為:_________________________.
當堂達標
1.下列各圖中，能畫出AB∥CD是( )
A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④
2.如圖，下列條件中，不能判斷直線 ∥的是( )
3.對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是( )
C.∠3=∠4
第3題圖 第4題圖
4.如圖，若 則下列條件中，不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠3且∠2=∠4
C.∠1+∠2=90° D.∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90°
5.如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件可以是_______________
_________________.(填一個你認為正確的條件即可)
第5題圖 第6題圖
6.如圖所示，若∠A=∠FDE，則互相平行的直線是______________.
7.如圖所示,點D,E,F 分別是AB,BC,AC上的點.
(1)若∠2=_____________,則DE∥AC;
(2)若∠2=_____________,則 DF∥BC.
8.如圖,在四邊形 ABCD 中,∠A=∠C=90°,BE 平分∠ABC,DF 平分∠ADC,并且四邊形的內角和等于360°.求證:BE∥DF.
參考答案
知識梳理
(1)平行 兩直線平行
(2)同旁內角
(3)內錯角 內錯角相等，兩直線平行
當堂達標
1. D 2. B 3. D 4. C
5.∠2=∠4(答案不唯一)
6. AB∥EC
7.(1)∠1 (2)∠DEB
8.證明:∵在四邊形 ABCD 中,∠A =∠C =90°.
BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠EBF+∠FDC=90°.
∵∠C=90°,∴∠DFC+∠FDC=90°,
∴∠EBF =∠DFC,∴BE∥DF.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑