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第八章 平行線的有關證明
階段性檢測題
（考察范圍：第八章 時間：45分鐘 滿分：100分）
一、選擇題(每小題4分，共32分)
1.下列語言是命題的是( )
A.畫兩條相等的線段 B.等于同一個角的兩個角相等嗎
C.延長線段AO到C,使OC=OA D.兩直線平行，內錯角相等
2.對于命題“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的例子是( )
A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50°
C.∠1=∠2=45° D.∠1=40°,∠2=40°
3.如圖，下列條件中，不能判斷 AB∥CD 的是( )
A.∠3=∠2 B.∠1=∠4 C.∠B=∠5 D.∠D+∠BAD=180°
第3題圖 第4題圖
4.如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點靠在直尺(兩邊a∥b)的一邊b上,若∠1=30°,則三角板的斜邊與直尺的另一邊 a 的夾角∠2的度數為( )
A.10° B.15° C.30° D.35°
5.當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發生了改變，這就是光的折射現象(如圖所示),圖中∠1=80°,∠2=40°,則∠3的度數為( )
A.30° B.40° C.50° D.70°
第5題圖 第6題圖
6.如圖，將一個長方形紙片ABCD 沿著AE 折疊,使點C,D 分別落在點C',D'處,若 則∠AEC 的度數是( )
A.148° B.116° C.106° D.32°
7.如圖，將三角板 DEF 的直角放置在 內，恰好三角板的兩條直角邊分別經過點 B，C.若 則
第7題圖 第8題圖
8.如圖，在 中,BD,BE 分別是高和角平分線，點F 在CA 的延長線上， 交 BD 于點G,交 BC 于點H，下列結論：
①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C.
其中正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空題(每小題5分，共30分)
9.命題“任意兩個直角都相等”是________命題.(填“真”或“假”)
10.如圖,a∥b,若∠2=2∠1,則
第10題圖 第12題圖
11.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果 那么 ”的形式為_________________________________________.
12.如圖所示的折線圖形中，
13. 在 中，則∠B 的度數為_________.
14.如圖①，我們知道，光線射向一個平面鏡被反射后，兩條光線與平面鏡的夾角相等如圖②，光線照射到平面鏡甲上，會反射到平面鏡乙，然后光線又會射到平面鏡甲上……若則 _____________.
三、解答題(共38分)
15.(8分)如圖,BC 交 DE 于O,給出下面三個論斷:①∠B=∠E;②AB∥DE;③BC∥EF.請以其中的兩個論斷為條件，填入“題設”欄中，以一個論斷為結論，填入“結論”欄中，使之成為一個正確的命題，并加以證明.題設:如圖,BC 交DE 于O,___________.(填序號)結論：那么_____________.(填序號)
16.(8分)如圖, 求證：
17.(10 分)如圖,在 中,點 A 在邊 EF 上，D 為直線CF 上一點，過點 A 作直線AB使 的度數為 求證：∥
18.(12分)已知在 中， 請根據題意，探索不同情境中 (或 與 的數量關系.
(1)如圖①，若沿圖中虛線 DE 截去則
(2)如圖②,若沿圖中虛線 DE 將翻折，使點 A 落在BC 上的點 處，則 _______________.
(3)如圖③，若沿圖中虛線 DE 將 翻折，點A 落在點 處，且 則
(4)如圖④, 紙片沿圖中虛線DE 翻折，使點 A 落在點 處，若 求 的度數.
參考答案
1. D 2. C 3. B 4. B 5. B 6. A 7. A 8. D
9. 真 10. 60°
11.如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行
12. 85° 13. 56° 14. 65°
15.示例:①②③ 證明:∵AB∥DE,∴∠B=∠DOC.
∵∠B=∠E,∴∠DOC=∠E,∴BC∥EF.
16.證明:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°,
∴∠2=∠DFE,∴EF∥DB,∴∠BDE+∠3=180°.
又∵∠3=∠B,∴∠BDE+∠B=180°.
17.證明:∵∠3 是△CEF 的一個外角,∴∠3=∠2+∠EFC,∴∠3-∠2=∠EFC.
∵∠EFD+∠EFC=180°,∴∠EFD+∠3-∠2=180°.
∵∠1+∠3-∠2=180°,∴∠EFD=∠1,∴AB∥CD.
18.解:(1)260° (2)160° (3)140°
(4)如圖,設AB 與DA'交于點F,
∵∠1=∠DFA+ 由折疊可得
又∵∠1=
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