資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第九章 概率初步
2 頻率的穩定性
知識梳理
1.頻率
(1)在n次重復試驗中，不確定事件A 發生了m次，則__________稱為事件A 發生的頻率.
(2)在試驗次數很大時，不確定事件A 發生的頻率會在一個常數附近擺動，即事件發生的頻率具有___________.
2.概率
(1)我們把刻畫事件A 發生的可能性大小的___________稱為事件 A 發生的概率，記為____________.
(2)必然事件發生的概率為_________；不可能事件發生的概率為_________；不確定事件A發生的概率 P(A)是___________之間的一個常數.
(3)由于事件A 發生的頻率表示該事件發生的頻繁程度，頻率越大，事件A 發生越頻繁，這就意味著事件A 發生的可能性也越大.一般的，大量重復的試驗中，我們常用不確定事件A 發生的頻率來估計事件A 發生的概率.
當堂達標
1.“明天降水概率是 30%”，對此消息下列說法中正確的是( )
A.明天將有30%的地區降水 B.明天將有 30%的時間降水
C.明天降水的可能性比較小 D.明天肯定不降水
2.在相同條件下的多次重復試驗中，一個隨機事件發生的頻率為 f，該事件發生的概率為 P.下列說法正確的是( )
A.試驗次數越多，f越大
B. f與P 都可能發生變化
C.試驗次數越多，f越接近于 P
D.當試驗次數很大時，f在 P 附近擺動，并趨于穩定
3.某林業部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統計的銀杏樹苗移植成活的相關數據如下表所示：
移植的棵數 300 600 1000 7000 15000
成活的棵數 279 505 847 6337 13581
成活的頻率 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905
根據表中的信息，估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為( )(精確到0.1)
A. 0.905 B. 0.90 C. 0.9 D. 0.8
4.六一兒童節這一天，小潔的媽媽經營的玩具店進了一箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色后把它放回箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色后把它再放回箱中……多次重復上述過程后，發現摸到紅球的頻率逐漸穩定在0.2，由此可以估計箱內紅球的個數是_____________.
5.某學習小組設計了一個摸球試驗，在袋中裝有黑、白兩種顏色的球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，即除顏色外無其他差別.在看不到球的情況下，隨機從袋中摸出一個球，記下顏色，再把它放回，不斷重復，下表是由試驗得到的一組統計數據.
摸球的次數 100 200 300 400 500 600
摸到白球的次數 58 118 189 237 302 359
摸到白球的頻率 0.58 0.59 0.63 0.593 0.604 0.598
從這個袋中隨機摸出一個球，是白球的概率約為____________.(結果精確到0.1)
6.下表是一名同學在罰球線上投籃的結果，根據表中數據，回答問題.
投籃次數n 50 100 150 200 250 300 500
投中次數m 25 60 78 104 124 153 252
(1)估計這名同學投籃一次，投中的概率是___________.(精確到0.1)
(2)根據概率，估計這名同學投籃622次，投中的次數是___________.
參考答案
知識梳理
1.(1)比值 (2)穩定性
2.(1)數值 P(A) (2)1 0 0與1
當堂達標
1. C 2. D 3. C
4. 200 5. 0.6
6.(1)0.5 (2)311
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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