資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第十章 三角形的有關(guān)證明
2 等腰三角形
第2課時(shí) 等腰三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用
知識(shí)梳理
與等腰三角形有關(guān)的結(jié)論
(1)等腰三角形兩底角的平分線__________________.
(2)等腰三角形兩條腰上的中線__________________.
(3)等腰三角形兩條腰上的高_(dá)_______________.
(4)等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離________________.
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1.如圖所示，上午8 時(shí)，一艘船從 A 處出發(fā)以15 海里/時(shí)的速度向正北航行，上午10時(shí)到達(dá)B處,從A,B 兩點(diǎn)望燈塔C,測得∠NAC=42°, ∠NBC=84°,則B 處到燈塔C的距離為( )
A.15 海里 B.20海里 C.30海里 D.48海里
第1題圖 第2題圖
2.如圖,在△ABC 中,過頂點(diǎn) A 的直線DE∥BC,∠ABC,∠ACB 的平分線分別交 DE 于點(diǎn)E,D.若AC=3,AB=4,則 DE 的長為( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
3.如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E 兩點(diǎn)分別在AC,BC上,BD 是∠ABC 的平分線,DE∥AB.若BE=5cm,CE=3cm,則△CDE 的周長是( )
A.15 cm B. 13 cm C.11 cm D.9 cm
4.如圖,在△ABD 中,BA=BD,在BD 的延長線上取點(diǎn) E,C,作△AEC,使 EA=EC.若 ∠BAE=90°,∠B=45°,則∠DAC 的度數(shù)為____________.
5.如圖,已知在△ABC 中,AD 是△ABC 的外角平分線,交 BC 的延長線于點(diǎn) D,CF∥AD.若AC=3cm,則AF=__________.
6.如圖,在△ABC 中,∠A=∠B,點(diǎn) D,E 分別在AB,AC 上,DE∥BC,∠ACB 的平分線交DE 于點(diǎn)F,BC=5,AE=3.求 DF 的長.
7.如圖,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD 交AD 的延長線于點(diǎn)M.求證:
參考答案
知識(shí)梳理
(1)相等 (2)相等 (3)相等 (4)相等
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1. C 2. B 3. B 4. 45° 5. 3cm
6.解:∵∠A =∠B,∴AC=BC =5.
∵DE∥BC.∴∠EFC=∠FCB.
∵CF平分∠ACB.∴∠ACF=∠BCF.∴∠EFC=∠ECF,∴EF=CE=AC-AE=2.
∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE=∠A,∴DE=AE=3.∴DF=1.
7.證明:如圖所示.延長AM到點(diǎn)E.使 ME=AM.連接CE,則AE=2AM.
∵CM⊥AE,∴AC=CE,∴∠E=∠CAD.
∵AD 平分∠BAC,∴∠CAD=∠DAB,∴∠E=∠DAB,∴AB∥EC,∴∠B=∠ECD.
∵AB=AD,∴∠B=∠ADB.
∵∠ADB=∠EDC,∴∠ECD=∠EDC,∴EC=ED,∴ED=AC,
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