資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第十章 三角形的有關(guān)證明
4 線段的垂直平分線
第2課時 線段的垂直平分線的畫法
知識梳理
1.三角形三條邊的垂直平分線的性質(zhì)
三角形三條邊的垂直平分線___________，并且這一點到三個頂點的距離___________.
2.線段垂直平分線的尺規(guī)作圖法
(1)如圖，分別以已知線段 AB的_____________為圓心，以_________________的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C和點D.
(2)作直線CD，則直線CD 為線段AB 的垂直平分線.
當(dāng)堂達標(biāo)
1.如圖，A，B，C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在( )
A. AC,BC 兩邊高線的交點處 B. AC,BC 兩邊中線的交點處
C. AC，BC兩邊垂直平分線的交點處 D.∠A，∠B 兩內(nèi)角平分線的交點處
第1題圖 第2題圖 第3題圖
2.如圖所示，要在公路l 旁修建一座移動信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)M，N的距離必須相等，則發(fā)射塔應(yīng)該建在( )
A. A 處 B. B 處 C. C 處 D. D 處
3.如圖,在△ABC 中,CA,CB 的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.以上結(jié)論不對
4.如圖, 中， 分別以A，B為圓心，4為半徑畫弧交于兩點，過這兩點的直線交 AC 于點 D，連接 BD，則的周長是_________.
5.如圖，某村有一塊三角形的空地(即 其中A 點處靠近水源，現(xiàn)在準(zhǔn)備將它分給甲、乙兩農(nóng)戶耕種，分配方案規(guī)定，每戶分得的土地面積相等，且甲、乙兩農(nóng)戶所分土地都要靠近水源(即A 點).請你把它分出來.(要求：保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明)
6.如圖,在△ABC中,
(1)用尺規(guī)作圖，作AB 邊上的中垂線DE，交AC 于點D，交AB 于點E.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)
(2)連接BD,求證:BD 平分
參考答案
知識梳理
1.相交于一點 相等
2.(1)兩個端點 大于 AB
當(dāng)堂達標(biāo)
1. C 2. C 3. C 4.10
5.解：如圖所示.
6.(1)解:如圖所示.
(2)證明:因為 DE 是AB 邊上的中垂線,所以AD-BD.
因為∠A=30°,所以∠ABD=∠A=30°.
因為∠C=90°,所以
所以∠CBD＝∠ABC-∠ABD＝60°-30°＝30°,
所以∠ABD=∠CBD,所以BD平分∠CBA.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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