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第十章 第２節　
阿基米德原理　
阿基米德的啟示
　　兩千多年以前，希臘學
者阿基米德為了鑒定金王冠
是否是純金的，要測量王冠
的體積，冥思苦想了很久都
沒有結果。一天，他跨進盛
滿水的浴缸洗澡時，看見浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物體浸在液體中的體積，不就是物體排開液體的體積嗎？
排開液體的體積
物體浸在液體中的體積
=
等質量的不同物質，由于密度不同，體積不等。
浸沒水中，排開的水的體積不等。
將易拉罐按入裝滿水的燒杯中，感受浮力與排開的液體的關系。
物體排開液體越多，所受浮力越大
想想做做
換言之，物體排開液體的體積越大、液體的密度越大，它受到的浮力就越大。
浮力大小可能與排開液體的體積×液體的密度有關。
實驗表明：物體浸在液體中的體積越大、液體的密度越大，它受到的浮力就越大。
浮力大小可能與排開液體的重力有關。
實驗
實驗：探究浮力的大小與排開液體所受的重力的關系
實驗設計方案:
G
F
G1
G2
②
①
③
④
實驗
實驗：探究浮力的大小與排開液體所受的重力的關系
實驗器材:
石塊、鋁塊、鐵塊、溢水杯、空杯、
測力計、水
實驗步驟:
2、用彈簧測力計先測出石塊的重力G。
1、用彈簧測力計再測出空杯子的重 力G1。
3、把石塊浸沒在盛滿水的溢水杯里，用空杯承接從溢水杯里被排開的水，讀出此時彈簧測力計的示數F。
4、用彈簧測力計測出承接了水后杯子的總重 G2 。
2、排開液體的質量為
注意：
1、根據稱重法測量浮力大小可知
G排=G2-G1
F浮=G-F
研究對象 物重G/N 空杯重 G1/N 物體浸沒水中時彈簧測力計 示數F/N 杯、水總重 G2/N 浮力的大小 F浮/N 排開水的重量G排/N
石塊 0.45
鋁塊 0.45
鐵塊 0.45
1.15
0.70
0.90
0.45
0.45
0.54
0.34
0.20
0.20
0.65
0.78
0.68
0.10
0.55
0.10
F浮=G-F
G排=G2-G1
比較浮力的大小和物體排開水的重力，你發現了什么？
即：F浮=G排
實驗數據:
由上表得出結論：F浮=G排
即：浸在液體中的物體受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。這就是著名的阿基米德原理。
∵ G排= m排g
∴ F浮=G排 = ρ液V排g
m排= ρ液V排
1．內容：浸在液體中的物體所受的浮力，
大小等于它排開液體的重力。
2．數學表達式：F浮=G排
4．適用范圍：液體和氣體
3．用于計算的導出式：
F浮= G排= m排g= r液 gV排
阿基米德原理
1．區分：浸沒、浸入、浸在、沒入；
2. F浮＝r液 gV排 r液——液體的密度；
V排——物體排開的液體的體積；
3. F浮＝ r液 gV排 —— 決定式
表明浮力大小只和 r液、V排有關，
浮力大小與物體的形狀、密度，浸沒在液體中的深度及物體在液體中是否運動等因素無關。
關于阿基米德原理的討論
對原理的理解
①物體“浸在液體里”包括“全部浸入（即浸沒）”和“部分浸入”兩種情況。
不論物體是浸沒還是部分浸入在液體里都受到浮力。對于同一物體而言，浸沒時受到的浮力大，部分浸入時受到的浮力小，而且浸入的體積越小，所受的浮力也越小。
浸沒
部分浸入
②浮力的大小等于被物體排開的液體受到的重力。
A.浸沒時：V排=V浸=V物，此時物體所受的浮力等于排開液體的重力，即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
B.部分浸入時： V排=V浸F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
V排=V浸=V物
V排=V浸V浸
③同一物體浸沒在不同的液體中時，由于液體的密度不同，所受的浮力也不同.
根據公式 F浮=ρ液g V排，浸沒時， V排 = V物，當ρ液不同時，浮力也隨之變化。
④阿基米德原理同樣適用于氣體。
例：有一個重7N的鐵球，當它浸沒在水中時受到多大的浮力？g取10N/kg。
解：根據阿基米德原理，鐵球受到的浮力等于它排開的水所受的重力，即F浮=G排。由于鐵球浸沒在水中，它排開的水的體積等于鐵球的體積，鐵球的體積為 。
由鐵球所受的重力G鐵=7N可以求出鐵球的質量
例題分析
鐵球排開水的體積等于鐵球的體積
鐵球排開水所受的重力
根據阿基米德原理，鐵球受到的浮力與它排開的水的重力相等，即
例題分析
鐵球的體積
浸在液體中的物體所受浮力的大小等于被物體排開的液體所受的重力。這便是著名的阿基米德原理。
F浮=G排=ρ液 g V排
公式：
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