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第七章 二次根式
4 二次根式的乘除
第1課時 二次根式的乘除法
列清單·劃重點
知識點1 二次根式的乘法
二次根式的乘法法則：
即兩個非負數的算術平方根的 ，等于這兩個非負數的 的算術平方根.
知識點2 二次根式的除法
二次根式的除法法則：
即兩個數的算術平方根的 ，等于這兩個數的 的算術平方根.
明考點 識方法
考點1 二次根式的乘法
典例1 計算：
思路導析 (1)可直接應用 b≥0)計算.
變式 計算：
考點2 二次根式的除法
典例2 計算：
思路導析 直接利用二次根式的除法運算公式 計算得出答案.
變式 計算：
.
考點3 把根號外的式子移到根號內
典例3 把下列各式中根號外的因數(式)移到根號內.
思路導析 關鍵是運用公式 和
注意
移到根號內的必須是非負數，當原二次根式是負數時，千萬不能將負號移到根號內，而要把負號留
在根號外，將其絕對值平方后和被開方數相乘.如
變式 把根號外的因式移到根號內：
考點4 二次根式的乘除混合運算
典例4 計算：
思路導析 根據混合運算法則進行運算.注意最后結果要化成最簡二次根式.
變式
(0).
當堂測·夯基礎
1.計算 的結果是 ( )
A.2 C. 14
2.下列計算中，正確的是 ( )
3.如果、 那么 ( )
為任意實數
4.如圖，在長方形ABCD 內，兩個小正方形的面積分別為1，3，則圖中陰影部分的面積等于 .
5.計算:
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點1 積 積
知識點2 商 商
【明考點·識方法】
典例1
解:(1)原式
變式 (1) (2)-20a b
解析：
(2)原式
(3)原式
典例2
解：
變式 (1) (2) (3)
解析：
(2)原式
典例3
(1) (2)- (3)
解析：(1)原式
-
有意義,
變式
(1) (2)
典例4
解:(1)原式
(2)原式
變式
解:(1)原式
(2)原式
(4)原式 ·
【當堂測·夯基礎】
1. D 2. D 3. B 4. -1
5.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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