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中小學教育資源及組卷應用平臺
第七章 二次根式
2 二次根式的性質
第2課時 商的算術平方根
列清單·劃重點
知識點1 商的算術平方根
即商的算術平方根等于 的算術平方根除以 的算術平方根.
知識點2 最簡二次根式
1.定義:
被開方數都不含 ，并且被開方數中不含能 的因數或因式.像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.
2.化簡二次根式要注意：
(1)被開方數較大時，要分解 ；
(2)被開方數是帶分數的化成 ；
(3)被開方數是小數的化成 ；
(4)被開方數是多項式的，要 .
明考點·識方法
考點1 商的算術平方根
典例1 把下列二次根式化為最簡二次根式：
思路導析 (1)根據二次根式的性質化簡即可；(2)先將被開方數化為假分數，然后根據二次根式的性質化簡即可；(3)(4)根據二次根式的性質化簡即可.
變式 化簡：
考點2 最簡二次根式
典例2 將下列二次根式化成最簡二次根式：
思路導析 (1)根據 再將 簡即可求解；
(2)根據 再進行分母有理化即可求解；
(3)將 進行分母有理化即可求解；
(4)根據 再根據x≥y將, 進行化簡即可求解.
變式 把下列各個二次根式化成最簡二次根式：
當堂測·夯基礎
1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是 ( )
C.
2.化簡 b≥0)= .
3.下列各式的化簡： ②其中正確的是 .(填序號)
4.把下列各個二次根式化成最簡二次根式：
參考答案
【列清單·劃重點】
知識點1 被除式除式
知識點2 1.分母開得盡方 2.(1)質因數 (2)假分數 (3)分數 (4)分解因式
【明考點·識方法】
典例1
解:
(3)原式
(4) 原 式
變式
解：
(4)∵，
典例2
解:
(4)∵,
變式
解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
【當堂測·夯基礎】
1. D 2. 3.①④
4. 解:(1) 原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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