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第三節(jié) 阿基米德原理
第九章 浮力
知1－講
感悟新知
知識(shí)點(diǎn)
探究浮力的大小
1
1. 提出問題 浮力大小與排開液體所受重力大小有怎樣的關(guān)系？
2. 猜想與假設(shè) 浮力的大小與物體排開的液體所受的重力大小可能相同。
3. 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn) 利用稱重法測(cè)出物體在液體中受到的浮力，同時(shí)測(cè)出物體浸沒在液體中時(shí)排開液體的重力，然后比較二者之間的關(guān)系。
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4. 實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量 空燒杯的重力 G 杯、物體的重力G 物、物體浸沒在液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù) F 示、燒杯和被排開液體的總重力 G 總。
5. 實(shí)驗(yàn)器材 彈簧測(cè)力計(jì)、石塊、細(xì)線、溢水杯、燒杯、水。
知1－講
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6. 實(shí)驗(yàn)步驟
(1)如圖 1 甲，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出石塊所受重力 G 石。
(2)如圖 1 乙，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出空燒杯所受重力 G 杯。
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(3) 如圖 1 丙，往溢水杯中加水，加至溢水口處，把石塊慢慢浸沒在水中，排開的水全部流入燒杯中，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) F 示。
(4) 如圖 1 丁，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出燒杯和石塊排開水的總重力 G 總。
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(5) 換用不同的石塊(石塊均不吸水)，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)步驟，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下面表格中。
知1－講
實(shí)驗(yàn)序號(hào) 石塊所受重力G 石 /N 空燒杯的重力G 杯 /N 石塊浸沒在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù) F 示 /N 燒杯和石塊排開水的總重力G 總 /N 石塊所受浮力F 浮 /N 石塊排開的水所受的重力 G 排 /N
1 1.4 0.4 0.8 1 0.6 0.6
2 2 0.4 1.2 1.2 0.8 0.8
3 2.2 0.4 1.4 1.2 0.8 0.8
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7. 分析與論證 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，比較各次實(shí)驗(yàn)中石塊所受的浮力與石塊排開的水的重力的大小關(guān)系， F 浮 = G 排。
8. 實(shí)驗(yàn)結(jié)論 浸入液體中的物體所受浮力的大小等于物體排開的液體所受重力的大小。
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知1－講
實(shí)驗(yàn)點(diǎn)撥
1. 為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)先測(cè) G 杯 ，再測(cè) G 總。
2. 溢水杯中的水的深度必須與溢水口相平，只有這樣，物體排開的水才會(huì)全部溢出，能準(zhǔn)確測(cè)出物體排開的水所受的重力。
3. 將物體浸沒在水中后，手不要晃動(dòng)， 應(yīng)等水不再流出，彈簧測(cè)力計(jì)保持靜止后再讀數(shù)。為了使實(shí)驗(yàn)更加精確，可把彈簧測(cè)力計(jì)固定在鐵架臺(tái)上。
4. 換用不同質(zhì)量(或體積 )的物體進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)的目的是使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性。
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某同學(xué)在探究“浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)
系”時(shí)，做了如圖 2 所示的實(shí)驗(yàn)。根據(jù)要求完成下列探究過程。
例1
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解析： （1）由圖 A 可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為 0.2 N，示數(shù)為 3 N，石塊的重力 G =3 N。
（2）由圖 B 可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 1.6 N，即石塊浸沒在水中后測(cè)力計(jì)的示數(shù) F=1.6 N。由稱重法測(cè)浮力可知，石塊所受浮力 F 浮 =G-F=3 N-1.6 N=1.4 N。
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（3）由圖 C 可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 0.4 N，即空燒杯的重力為 0.4 N；由圖 D 可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 1.8 N，即燒杯和燒杯內(nèi)水的總重力為 1.8 N，則石塊排開的水所受到的重力為 G 排 =G 總 - G 杯 =1.8 N-0.4 N=1.4 N。
（4）通過比較 F 浮和 G 排的大小，可以發(fā)現(xiàn) F 浮 =G 排 =1.4 N。
（5）通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得：浸在液體中的物體受到向上的浮力大小等于它排開的液體受到的重力，這就是著名的阿基米德原理。
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(1)石塊的重力 G= _____N。
(2)石塊浸沒在水中后測(cè)力計(jì)的示數(shù) F= ______N，由此可
得石塊所受浮力 F 浮 =________N。
(3)石塊排開的水所受到的重力 G 排 = _______N。
(4)通過比較 F 浮和 G 排的大小，可以發(fā)現(xiàn)： F 浮_____ G 排。
3
1.6
1.4
1.4
=
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解析： （6）首先測(cè)量空燒杯的重力，這是為了后續(xù)
計(jì)算排開的水的重力做準(zhǔn)備；接著測(cè)量石塊的重力，這是為了后續(xù)計(jì)算石塊受到的浮力做準(zhǔn)備；然后將石塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，讀取彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，從而求出石塊受到的浮力；最后測(cè)量燒杯和石塊排開的水的總重力，用于計(jì)算石塊排開的水的重力。在做此類實(shí)驗(yàn)時(shí)，這個(gè)順序確保了在測(cè)量物體所受浮力和排開的液體的重力時(shí)，物體和容器的狀態(tài)是最穩(wěn)定的，從而提高了測(cè)量的準(zhǔn)確性。此外，按這個(gè)順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可以有效地避免物體和容器沾水帶來的影響，進(jìn)一步減小了實(shí)驗(yàn)誤差。故該實(shí)驗(yàn)最合理的順序是 CABD。
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(5)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的_________。這 就 是 著名的 ________原理。
(6)你認(rèn)為這次實(shí)驗(yàn)最合理的順序是 ____________ 。
重力
阿基米德
CABD
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1.為了探究物體浸入液體時(shí)所受浮力大小與被排開液體的重力的關(guān)系，小紅用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行探究。
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(1) 通 過 實(shí) 驗(yàn) 得 到結(jié) 論：浸 在 液 體 中 的物 體，受 到 的 浮力大小 _____（填“大于”“小于”或“等于”）物體排開液體的重力。
等于
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(2)以下情況中不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的是_____ 。
A. 圖甲中液面未與溢水杯的溢水口相平
B. 圖乙操作中物體 碰到溢水杯的杯底
C. 圖乙中物體未浸沒在水中
(3)物體浸入溢水杯中的液體的過程中電子秤示數(shù)將_________ 。
C
不變
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知識(shí)點(diǎn)
阿基米德原理
2
1. 內(nèi)容 浸入液體中的物體所受浮力的大小等于物體排開的液體所受重力的大小。
2. 關(guān)系公式 F 浮 = G 排。
公式推導(dǎo)過程： F 浮 = G 排 =m 排 g=ρ 液 V 排 g。
由公式可知： F 浮只與 ρ 液、 V 排有關(guān)。
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公式中各符號(hào)所表示的物理量及單位：
3. 適用范圍 阿基米德原理不僅適用于液體，也適用于氣體。
物體受到的氣體的浮力 F 浮 =G 排 =m 排 g=ρ 氣V 排 g。
符號(hào) 物理量 單位
F 浮 浮力 牛（ N）
G 排 排開的液體所受重力 牛（ N）
ρ 液 液體的密度 千克 / 立方米（ kg/m3）
V 排 排開液體的體積 立方米（ m3）
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深度理解
V 物、V 排、V 浸之間的關(guān)系
(1) 部分浸入：V 排 =V 浸 (2) 全部浸入(浸沒)：V 排 =V 浸 =V 物。
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體積為 2×10 -3 m 3 的金屬球浸沒在水中。 g 取10 N/kg， ρ 水 =1.0×103 kg/m 3，求：
(1)金屬球排開水的體積 V 排。
(2)金屬球排開水的質(zhì)量 m 排。
(3)金屬球受到的浮力 F 浮。
例2
解題秘方：利用阿基米德原理計(jì)算時(shí)要特別注意單位換算。
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(1)金屬球排開水的體積 V 排。
(2)金屬球排開水的質(zhì)量 m 排。
解： 金 屬 球 浸 沒 在 水 中，排 開 水 的 體 積
V 排 =V= 2×10 -3 m 3。
金屬球排開水的質(zhì)量 m 排 =ρ 水V 排 =
1.0×10 3 kg/m 3× 2×10 -3 m 3=2 kg。
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(3)金屬球受到的浮力 F 浮。
解： 金屬球受到的浮力 F 浮 =G 排 =m 排 g=
2 kg×10 N/kg= 20 N。
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2.將一質(zhì)量為 600 g，密度為 0.6 g/cm 3 的正方體木塊用細(xì)線系于底面積為 400 cm 2 容器的水中，如圖所示，木塊靜止時(shí)，此時(shí)木塊所受浮力為______N。
10
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[中考·廣州 ] 潛水艇從高密度海水區(qū)駛?cè)氲兔芏群Ｋ畢^(qū)，急劇下降的過程稱為“掉深”。如圖 3，某潛水艇從 a 處駛?cè)氲兔芏群Ｋ畢^(qū)，“掉深”到 b 處。與 a 處相比，潛水艇在 b 處（　　）
A．受到的浮力變小
B．受到的浮力變大
C．排開海水的重力不變
D．排開海水的重力變大
例3
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解題秘方：物體所受浮力的大小與排開液體的體積、液體的密度兩個(gè)因素有關(guān)，判斷物體所受浮力的大小時(shí)必須同時(shí)考慮這兩個(gè)因素，不能顧此失彼。
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解析： 潛水艇從高密度海水區(qū)駛?cè)氲兔芏群Ｋ畢^(qū)，
排開海水的體積不變，根據(jù) F 浮 =ρ 液 V 排 g 可知，潛水艇受到的浮力變小，因此與潛水艇在 a 處相比，在 b 處受到的浮力變小，故A 符合題意， B 不符合題意；根據(jù)阿基米德原理可知，物體浸在液體中受到的浮力等于其排開的液體受到的重力，由于潛水艇受到的浮力變小，所以潛水艇排開的海水的重力變小，即與潛水艇在 a 處相比，在 b 處排開的海水的重力變小，故 C、 D不符合題意。 故選 A。
答案： A
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3.如圖所示，體積相同而材料不同的四個(gè)小球甲、乙、丙、丁靜止在水中，這四個(gè)小球所受的浮力分別為 F 甲、 F 乙、 F 丙、F 丁，則( )
A． F 甲 =F 乙
B． F 甲 C． F 乙 >F 丙
D． F 甲 >F 乙
B
阿基米德原理
F 浮 =G 排 =ρ 液 V 排 g
探究浮力的大小
阿基米德原理
計(jì)算浮力

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