資源簡介

第2課時　正弦定理
知識探究
知識點　正弦定理
語言表述 在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等
符號表示 ==
比值的 含義 ===2R(其中R為△ABC的外接圓半徑)
變形 (1)a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C; (2)sin A=,sin B=,sin C=; (3)a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C
作用 揭示了三角形邊、角之間的數量關系
[思考1] 若R為△ABC的外接圓半徑,那么 的值與R的關系是什么
提示:=2R.
[思考2] 在△ABC中,若已知a>b,能否利用正弦定理得到sin A>sin B 請簡要說明.
提示:能得到,由a>b,且a=2Rsin A,b=2Rsin B,可得2Rsin A>2Rsin B,即sin A>sin B,其中R為△ABC的外接圓半徑.
[做一做1] 在△ABC中,a=7,c=5,則sin A∶sin C的值是(　　)
A. B. C. D.
[做一做2] 已知△ABC外接圓半徑R=2,A=60°,則BC的長為　　　　.
探究點一　已知兩角及一邊解三角形
[例1] 在△ABC中,A=60°,B=75°,a=2,求△ABC中最小的邊長.
已知兩角及一邊解三角形問題的解題方法
(1)當所給邊是已知角的對邊時,可由正弦定理求另一邊,再由三角形內角和定理求出第三個角,最后由正弦定理求第三邊.
(2)當所給邊不是已知角的對邊時,先由三角形內角和定理求第三個角,再由正弦定理求另外兩邊.
[針對訓練] 設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且sin(A+B)=,sin B=,b=3,則c=　　　　.
探究點二　已知兩邊及其中一邊的對角解
　三角形
[例2] 在△ABC中,已知c=,A=45°,a=2,解三角形.(sin 75°=,sin 15°=)
[變式探究] 若把本例中的條件“A=45°”改為“C=45°”,則角A有幾個值
已知兩邊及其中一邊的對角解三角形的思路
(1)由正弦定理求出另一邊對角的正弦值,如果已知的角為大邊所對的角時,由三角形中大邊對大角,大角對大邊的法則能判斷另一邊所對的角為銳角,由正弦值可求銳角.
(2)如果已知的角為小邊所對的角時,則不能判斷另一邊所對的角為銳角,這時由正弦值可求兩個角,要分類討論.
探究點三　三角形解的個數的判斷
[例3] 已知下列各三角形中的兩邊及其中一邊的對角,判斷三角形是否有解,有解的作出解答.
(1)a=10,b=20,A=80°;
(2)a=2,b=6,A=30°.
三角形解的個數的判斷方法
在△ABC中,已知a,b和A,利用正弦定理解三角形時,會出現解不確定的情況,一般可根據三角形中大邊對大角和三角形內角和定理來取舍.
在△ABC中,已知a,b和A時,具體解的情況如下表:
角的 類型 A為銳角 A為鈍角 或直角
圖形
關系 式 a=bsin A bsin Ab
解的 個數 一解 兩解 一解 一解
上表中,若A為銳角,則當a[針對訓練] 符合下列條件的△ABC有且只有一個的是(　　)
A.a=1,b=,A=30° B.a=1,b=2,c=3
C.b=c=1,B=45° D.a=1,b=2,A=100°
探究點四　用正弦定理判斷三角形的形狀
[例4] (1)在△ABC中,已知=,則△ABC的形狀為(　　)
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等邊三角形
(2)在△ABC中,若==,則△ABC的形狀是(　　)
A.直角非等腰三角形
B.等邊三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
利用正弦定理判斷三角形的形狀的兩條途徑
(1)化角為邊.將題目中的所有條件,利用正弦定理化角為邊,再根據多項式的有關知識(分解因式、配方等)得到邊的關系,如a=b,a2+b2=c2等,進而確定三角形的形狀,利用的公式為sin A=,sin B=,sin C=(R為三角形外接圓半徑).
(2)化邊為角.將題目中所有的條件,利用正弦定理化邊為角,再根據三角函數的有關知識得到三個內角的關系,進而確定三角形的形狀.利用的公式為a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C(R為三角形外接圓半徑).
[針對訓練] (1)已知△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若==,則△ABC是(　　)
A.鈍角三角形
B.等邊三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形,但不是等腰三角形
(2)在△ABC中,若3b=2a·sin B,cos A=cos C,則△ABC的形狀為(　　)
A.直角三角形
B.等腰三角形,但不是等邊三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
當堂檢測
1.記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=2,b=,B=45°,則sin A等于(　　)
A. B. C. D.
2.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,△ABC的面積為,b=1,A=60°,則的值為(　　)
A.4 B.3 C.2 D.1
3.在△ABC中,a=bsin A,則△ABC一定是(　　)
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰三角形
4.在△ABC中,若sin A∶sin C=5∶2,B=60°,S△ABC=90,a+c=　　　　.
課時作業
選題明細表
知識點、方法 題號
正弦定理的理解及應用 1,2,3,4,5,6,7,8
正弦定理的綜合應用 9,10,11,12,13,14
基礎鞏固
1.在△ABC中,若A=,BC=,AB=,則角C等于(　　)
A. B. C. D.或
2.已知△ABC的三個內角之比為A∶B∶C=3∶2∶1,則三邊之比a∶b∶c為(　　)
A.3∶2∶1 B.2∶∶1
C.∶∶1 D.∶2∶1
3.在△ABC中,若滿足sin2A=sin2B+sin B·sin C+sin2C,則角A等于(　　)
A.30° B.60° C.120° D.150°
4.(多選題)在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,根據下列條件判斷三角形的情況,則正確的是(　)
A.b=19,A=45°,C=30°,有兩解
B.a=,b=2,A=45°,有兩解
C.a=3,b=2,A=45°,只有一解
D.a=7,b=7,A=75°,只有一解
5.在△ABC中,a=2,c=,sin A+cos A=0,則角B的大小為　　　　.
6.已知△ABC的面積為,且b=2,c=2,則角A=　　　　.
7.在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a=4,A=,sin2B-sin2C=,則△ABC的面積是　　　　.
能力提升
8.在△ABC中,已知BC=AC,B∈[,],則角A的取值范圍為(　　)
A.[,) B.[,]
C.[,) D.[,]
9.如圖,在△ABC中,角C的平分線CD交邊AB于點D,A=,AC=2,
CD=3,則BC等于(　　)
A.3 B.4 C.4 D.6
10.(多選題)在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若==(k為非零實數),則下列結論正確的是(　)
A.當k=5時,△ABC是直角三角形
B.當k=3時,△ABC是銳角三角形
C.當k=2時,△ABC是鈍角三角形
D.當k=1時,△ABC是鈍角三角形
11.在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,若b=10,A=,且△ABC有唯一解,則a的取值范圍是　　　　　　　　　　　　.
12.在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a(sin A-sin B)+bsin B=csin C.
(1)求角C;
(2)若c=3,a+b=6,求△ABC的面積.
13.已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2ccos A=a+2b.
(1)求角C;
(2)若D為AB邊上一點,AC·BD=BC·AD,且CD=2,求△ABC面積的最小值.
應用創新
14.(開放題)在①=,②2S△ABC=·這兩個條件中任選一個,補充在下列橫線上并解決.(填序號)
△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知　　　　.
(1)求角B;
(2)在(1)的條件下,若△ABC的外接圓半徑為,求a+c的最大值.第2課時　正弦定理
知識探究
知識點　正弦定理
語言表述 在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等
符號表示 ==
比值的 含義 ===2R(其中R為△ABC的外接圓半徑)
變形 (1)a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C; (2)sin A=,sin B=,sin C=; (3)a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C
作用 揭示了三角形邊、角之間的數量關系
[思考1] 若R為△ABC的外接圓半徑,那么 的值與R的關系是什么
提示:=2R.
[思考2] 在△ABC中,若已知a>b,能否利用正弦定理得到sin A>sin B 請簡要說明.
提示:能得到,由a>b,且a=2Rsin A,b=2Rsin B,可得2Rsin A>2Rsin B,即sin A>sin B,其中R為△ABC的外接圓半徑.
[做一做1] 在△ABC中,a=7,c=5,則sin A∶sin C的值是(　A　)
A. B. C. D.
解析:由正弦定理得sin A∶sin C=a∶c=7∶5.故選A.
[做一做2] 已知△ABC外接圓半徑R=2,A=60°,則BC的長為　　　　.
解析:因為=2R,所以BC=2Rsin A=4sin 60°=2.
答案:2
探究點一　已知兩角及一邊解三角形
[例1] 在△ABC中,A=60°,B=75°,a=2,求△ABC中最小的邊長.
解:由題意,得C=180°-60°-75°=45°,故△ABC中最小的邊長為c.由正弦定理=,得c===.
已知兩角及一邊解三角形問題的解題方法
(1)當所給邊是已知角的對邊時,可由正弦定理求另一邊,再由三角形內角和定理求出第三個角,最后由正弦定理求第三邊.
(2)當所給邊不是已知角的對邊時,先由三角形內角和定理求第三個角,再由正弦定理求另外兩邊.
[針對訓練] 設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且sin(A+B)=,sin B=,b=3,則c=　　　　.
解析:sin C=sin(A+B)=,
由正弦定理得c===.
答案:
探究點二　已知兩邊及其中一邊的對角解
　三角形
[例2] 在△ABC中,已知c=,A=45°,a=2,解三角形.(sin 75°=,sin 15°=)
解:因為=,
所以sin C===.
因為0°當C=60°時,B=75°,
b===+1;
當C=120°時,B=15°,
b===-1.
所以b=+1,B=75°,C=60°或b=-1,B=15°,C=120°.
[變式探究] 若把本例中的條件“A=45°”改為“C=45°”,則角A有幾個值
解:因為=,
所以sin A===.
因為c=>2=a,所以C>A.
所以A為小于45°的銳角,且正弦值為,這樣的角A只有一個.
已知兩邊及其中一邊的對角解三角形的思路
(1)由正弦定理求出另一邊對角的正弦值,如果已知的角為大邊所對的角時,由三角形中大邊對大角,大角對大邊的法則能判斷另一邊所對的角為銳角,由正弦值可求銳角.
(2)如果已知的角為小邊所對的角時,則不能判斷另一邊所對的角為銳角,這時由正弦值可求兩個角,要分類討論.
探究點三　三角形解的個數的判斷
[例3] 已知下列各三角形中的兩邊及其中一邊的對角,判斷三角形是否有解,有解的作出解答.
(1)a=10,b=20,A=80°;
(2)a=2,b=6,A=30°.
解:(1)a=10,b=20,a討論如下:
因為bsin A=20sin 80°>20sin 60°=10,
所以a(2)a=2,b=6,a因為bsin A=6sin 30°=3,a>bsin A,
所以bsin A由正弦定理得sin B===,
又因為B∈(0°,180°),所以B1=60°,B2=120°.
當B1=60°時,C1=90°,
c1===4;
當B2=120°時,C2=30°,
c2===2.
綜上,當B=60°時,C=90°,c=4;當B=120°時,C=30°,c=2.
三角形解的個數的判斷方法
在△ABC中,已知a,b和A,利用正弦定理解三角形時,會出現解不確定的情況,一般可根據三角形中大邊對大角和三角形內角和定理來取舍.
在△ABC中,已知a,b和A時,具體解的情況如下表:
角的 類型 A為銳角 A為鈍角 或直角
圖形
關系 式 a=bsin A bsin Ab
解的 個數 一解 兩解 一解 一解
上表中,若A為銳角,則當a[針對訓練] 符合下列條件的△ABC有且只有一個的是(　　)
A.a=1,b=,A=30° B.a=1,b=2,c=3
C.b=c=1,B=45° D.a=1,b=2,A=100°
解析:對于A,由正弦定理得=,所以sin B=,又a對于B,a+b=c,構不成三角形;
對于C,b=c=1,所以B=C=45°,A=90°,所以滿足條件的三角形只有一個;
對于D,a探究點四　用正弦定理判斷三角形的形狀
[例4] (1)在△ABC中,已知=,則△ABC的形狀為(　　)
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等邊三角形
(2)在△ABC中,若==,則△ABC的形狀是(　　)
A.直角非等腰三角形
B.等邊三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
解析:(1)由題意得=,得(a2-b2)c2=a4-b4=(a2-b2)(a2+b2),所以a2-b2=0或a2+b2=c2,所以△ABC為等腰三角形或直角三角形.故選C.
(2)由正弦定理及==,得==,所以tan B=tan C=1.又0利用正弦定理判斷三角形的形狀的兩條途徑
(1)化角為邊.將題目中的所有條件,利用正弦定理化角為邊,再根據多項式的有關知識(分解因式、配方等)得到邊的關系,如a=b,a2+b2=c2等,進而確定三角形的形狀,利用的公式為sin A=,sin B=,sin C=(R為三角形外接圓半徑).
(2)化邊為角.將題目中所有的條件,利用正弦定理化邊為角,再根據三角函數的有關知識得到三個內角的關系,進而確定三角形的形狀.利用的公式為a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C(R為三角形外接圓半徑).
[針對訓練] (1)已知△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若==,則△ABC是(　　)
A.鈍角三角形
B.等邊三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形,但不是等腰三角形
(2)在△ABC中,若3b=2a·sin B,cos A=cos C,則△ABC的形狀為(　　)
A.直角三角形
B.等腰三角形,但不是等邊三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
解析:(1)由正弦定理得==,
則tan A=tan B=tan C.
又A,B,C為三角形內角,則A=B=C,
則△ABC是等邊三角形.故選B.
(2)由正弦定理,3b=2a·sin B,
可化為3sin B=2 sin A·sin B.
因為0°所以sin A=,所以A=60°或120°.
又cos A=cos C,所以A=C,所以A=60°,
所以△ABC為等邊三角形.故選C.
當堂檢測
1.記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=2,b=,B=45°,則sin A等于(　B　)
A. B. C. D.
解析:由正弦定理=,
得sin A=·sin B=×=.故選B.
2.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,△ABC的面積為,b=1,A=60°,則的值為(　C　)
A.4 B.3 C.2 D.1
解析:由S△ABC=,得bcsin A=,因為b=1,A=60°,所以c=2.由余弦定理得cos A===,解得a=,所以由正弦定理得==2R==2(R為△ABC外接圓半徑).
故選C.
3.在△ABC中,a=bsin A,則△ABC一定是(　B　)
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.等腰三角形
解析:因為a=bsin A,所以=sin A=,所以sin B=1.又因為B∈(0,π),所以B=,即△ABC為直角三角形.故選B.
4.在△ABC中,若sin A∶sin C=5∶2,B=60°,S△ABC=90,a+c=　　　　.
解析:由sin A∶sin C=5∶2得a∶c=5∶2,設a=5k,c=2k,k>0,所以×5k×2k×=90,
所以k=6,
所以a=30,c=12,
因此a+c=30+12=42.
答案:42
課時作業
選題明細表
知識點、方法 題號
正弦定理的理解及應用 1,2,3,4,5,6,7,8
正弦定理的綜合應用 9,10,11,12,13,14
基礎鞏固
1.在△ABC中,若A=,BC=,AB=,則角C等于(　A　)
A. B. C. D.或
解析:由正弦定理,得=,即=,解得sin C=.又A=,所以02.已知△ABC的三個內角之比為A∶B∶C=3∶2∶1,則三邊之比a∶b∶c為(　B　)
A.3∶2∶1 B.2∶∶1
C.∶∶1 D.∶2∶1
解析:因為△ABC的三個內角之比為A∶B∶C=3∶2∶1,所以有B=2C,A=3C,又A+B+C=π,所以C=,所以A=,B=.由正弦定理可得三邊之比a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C=1∶∶=2∶∶1.故選B.
3.在△ABC中,若滿足sin2A=sin2B+sin B·sin C+sin2C,則角A等于(　D　)
A.30° B.60° C.120° D.150°
解析:在△ABC中,
由正弦定理得a2=b2+c2+bc,
b2+c2-a2=-bc,則=-=cos A,由于0°4.(多選題)在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,根據下列條件判斷三角形的情況,則正確的是(　CD　)
A.b=19,A=45°,C=30°,有兩解
B.a=,b=2,A=45°,有兩解
C.a=3,b=2,A=45°,只有一解
D.a=7,b=7,A=75°,只有一解
解析:因為A=45°,C=30°,則B=105°,由正弦定理==,得a=,c=,顯然有唯一結果,即只有一解,A錯誤;a=,b=2,A=45°,由正弦定理,得sin B===>1,無解,B錯誤;a=3,b=2,A=45°,有a>b,則B5.在△ABC中,a=2,c=,sin A+cos A=0,則角B的大小為　　　　.
解析:因為A是三角形的內角,所以A∈(0,π).又因為sin A+cos A=0,
所以有tan A=-1,所以A=.
由正弦定理可知= = sin C=.因為A=,所以C∈(0,),所以C=.由三角形內角和定理可知B=π-A-C=.
答案:
6.已知△ABC的面積為,且b=2,c=2,則角A=　　　　.
解析:由S△ABC=bcsin A=2sin A=,
得sin A=,又A∈(0°,180°),故A=60°或120°.
答案:60°或120°
7.在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a=4,A=,sin2B-sin2C=,則△ABC的面積是　　　　.
解析:因為sin2B-sin2C=(sin B+sin C)·(sin B-sin C)=,B,C∈(0,π),
sin B+sin C≠0,所以sin B-sin C=.
因為a=4,A=,
所以===8,
所以sin B-sin C==,即b-c=2,
所以b2+c2=4+2bc,
所以cos A===,
解得bc=24+12,
所以S△ABC=bcsin A=bc=6+3.
答案:6+3
能力提升
8.在△ABC中,已知BC=AC,B∈[,],則角A的取值范圍為(　D　)
A.[,) B.[,]
C.[,) D.[,]
解析:因為BC=AC,所以sin A=sin B.
因為B∈[,],所以sin B∈[,],
所以sin A∈[,1],
所以在△ABC中,A∈[,].故選D.
9.如圖,在△ABC中,角C的平分線CD交邊AB于點D,A=,AC=2,
CD=3,則BC等于(　D　)
A.3 B.4 C.4 D.6
解析:在△ACD中,根據正弦定理得sin∠ADC===,
由∠ADC所以∠ADC=,
所以∠ACD=π--=,
所以∠ACB=,
所以B=,
所以AB=AC=2.
在△ABC中,由余弦定理得BC2=(2)2+(2)2-2×2×2×(-)=36,所以BC=6.故選D.
10.(多選題)在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若==(k為非零實數),則下列結論正確的是(　ABC　)
A.當k=5時,△ABC是直角三角形
B.當k=3時,△ABC是銳角三角形
C.當k=2時,△ABC是鈍角三角形
D.當k=1時,△ABC是鈍角三角形
解析:對于A,當k=5時,==,根據正弦定理不妨設a=5,b=3,c=4,a2=b2+c2,故△ABC是直角三角形.
對于B,當k=3時,==,根據正弦定理不妨設a=3,b=3,c=4,顯然△ABC是等腰三角形,且C為最大角,a2+b2-c2=9+9-16=2>0,說明C為銳角,故△ABC是銳角三角形.
對于C,當k=2時,==,根據正弦定理不妨設a=2,b=3,c=4,可得a2+b2-c2=4+9-16=-3<0,說明C為鈍角,故△ABC是鈍角三角形.
對于D,當k=1時,==,根據正弦定理不妨設a=1,b=3,c=4,此時a+b=c,不能構成三角形,故結論錯誤.故選ABC.
11.在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,若b=10,A=,且△ABC有唯一解,則a的取值范圍是　　　　　　　　　　　　.
解析:由正弦定理得= a===.
因為△ABC有唯一解,當sin B=1時,即B=90°,△ABC唯一,符合題意,得a=5;
當sin B∈(,1)時,B有兩個值,△ABC不唯一,不合題意;
當sin B∈(0,]時,= a=≥b,所以A≥B,△ABC唯一,
符合題意,得a≥10.
所以a的取值范圍為{a|a=5或a≥10}.
答案:{a|a=5或a≥10}
12.在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a(sin A-sin B)+bsin B=csin C.
(1)求角C;
(2)若c=3,a+b=6,求△ABC的面積.
解:(1)因為a(sin A-sin B)+bsin B=csin C,
所以由正弦定理得a(a-b)+b2=c2,
即a2+b2-c2=ab,
所以cos C==.
又因為C∈(0,π),所以C=.
(2)由(1)及已知得a2+b2-c2=a2+b2-9=ab,
(a+b)2-3ab=9,而a+b=6,所以ab=9,
S△ABC=absin C=×9×sin=.
13.已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2ccos A=a+2b.
(1)求角C;
(2)若D為AB邊上一點,AC·BD=BC·AD,且CD=2,求△ABC面積的最小值.
解:(1)由題意及余弦定理,得2ccos A=2c·==a+2b,
得b2+c2-a2=ab+2b2,即a2+b2-c2=-ab,
則cos C==-.
因為C∈(0,π),所以角C=.
(2)如圖,在△ACD中,由正弦定理,
得=.
在△BCD中,由正弦定理,得=.
由題意,得=,則=.
因為∠ADC+∠BDC=π,所以sin∠ADC=sin∠BDC,得sin∠ACD=sin∠BCD.
又∠ACD,∠BCD∈(0,),所以∠ACD=∠BCD,即CD為∠ACB的平分線.
由S△ABC=S△ACD+S△BCD,
得absin =b·CDsin +a·CDsin ,
得ab=2b+2a≥4,
所以ab≥16,當且僅當a=b=4時,等號成立.
則△ABC的面積為absin C=ab≥4,即△ABC面積的最小值為4.
應用創新
14.(開放題)在①=,②2S△ABC=·這兩個條件中任選一個,補充在下列橫線上并解決.(填序號)
△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知　　　　.
(1)求角B;
(2)在(1)的條件下,若△ABC的外接圓半徑為,求a+c的最大值.
解:方案一:選擇條件①.
(1)由正弦定理可得=,
即a2+c2-b2=ac.
由余弦定理可得cos B==,
因為B∈(0,π),所以B=.
(2)因為△ABC的外接圓半徑R=,
所以b=2Rsin B=2×sin =3.
由余弦定理,得b2=a2+c2-2accos B=9,
所以a2+c2-2accos =9,即a2+c2-ac=9,配方可得(a+c)2=9+3ac.
因為ac≤[(a+c)]2,
所以(a+c)2≤9+(a+c)2,解得(a+c)2≤36,
因此a+c≤6,當且僅當a=c=3時等號成立.
所以a+c的最大值為6.
方案二:選擇條件②.
(1)因為2S△ABC=·,
所以acsin B=accos B,即tan B=.
因為B∈(0,π),所以B=.
(2)解析同方案一中的(2).

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