資源簡介

微專題14　直流電路和交流電路
1.任意電路：P出=UI=P總-P內=EI-I2r
純電阻電路：P出=I2R==，
最大輸出功率Pm=
2.動態分析
R總變化→干路電流I變化→路端電壓U變化→各支路電流、電壓變化，即：R局→R總→I總→U→。
3.含容電路
(1)只有當電容器充、放電時，電容器所在支路中才會有電流，當電路穩定時，電容器所在的支路相當于斷路。
(2)電路穩定時，與電容器串聯的電路中沒有電流，同支路的電阻相當于導線，電容器兩端的電壓等于與之并聯的電阻兩端的電壓。
4.理想變壓器的三個關系
(1)功率關系：P入=P出　　(2)電壓關系：=
(3)電流關系：只有一個副線圈時，=；有多個副線圈時，U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn。
5.遠距離輸電問題分析方法
理清輸電電路圖的三個回路(如圖)
(1)在電源回路中，P發電機=U1I1=P1
(2)在輸送回路中，I2=I線=I3，U2=ΔU+U3，ΔU=I2R線，ΔP=R線
(3)在用戶回路中，P4=U4I4=P用戶
考點一　直流電路的分析與計算
1.(2024·廣西卷·6)將橫截面相同、材料不同的兩段導體L1、L2無縫連接成一段導體，總長度為1.00 m，接入圖甲電路。閉合開關S，滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數U隨滑片P的滑動距離x的變化關系如圖乙，則導體L1、L2的電阻率之比約為：
A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3
2.(2024·重慶市南開中學模擬)在如圖所示的電路圖中，電源的電動勢為E，內阻為r，當滑動變阻器的滑片滑動時，理想電流表、理想電壓表的示數也會相應改變。已知電壓表、電流表的示數和示數的變化量分別為U、I、ΔU、ΔI，電阻R1消耗的功率為P1，電源的效率為η。則當滑動變阻器的阻值變化時，下列有關物理量之間變化關系的圖像正確的是：
A　　 　　　B　　 　 　　C　　　　　D
【點撥·提煉】　(1)對于定值電阻，與均表示電阻的阻值；
(2)對于可變電阻，表示電阻的阻值，表示U-I函數關系式圖線的斜率。
3.(2024·海南卷·17)虛接是常見的電路故障，如圖所示，電熱器A與電熱器B并聯。電路中的C處由于某種原因形成了虛接，造成了該處接觸電阻0~240 Ω之間不穩定變化，可等效為電阻RC，已知MN兩端電壓U=220 V，A與B的電阻RA=RB=24 Ω，求：
(1)(4分)MN間電阻R的變化范圍；
(2)(4分)當RC=240 Ω，電熱器B消耗的功率(保留3位有效數字)。
考點二　交流電的產生和描述
4.(2024·河北卷·4)R1、R2為兩個完全相同的定值電阻，R1兩端的電壓隨時間周期性變化的規律如圖甲所示(三角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的倍)，R2兩端的電壓隨時間按正弦規律變化如圖乙所示，則兩電阻在一個周期T內產生的熱量之比Q1∶Q2為：
A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4
【點撥·提煉】　在交流電路中電表的讀數都是有效值，計算有效值時利用電路的熱效應。在交流電路中電容器的耐壓值指的是峰值。
5.(2024·浙江6月選考·13)如圖所示，邊長為1 m、電阻為0.04 Ω的剛性正方形線框abcd放在勻強磁場中，線框平面與磁場B垂直。若線框固定不動，磁感應強度以=0.1 T/s均勻增大時，線框的發熱功率為P；若磁感應強度恒為0.2 T，線框以某一角速度繞其中心軸OO'勻速轉動時，線框的發熱功率為2P，則ab邊所受最大的安培力為：
A. N B. N C.1 N D. N
6.(2024·山東卷·8)如圖甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的區域中存在垂直Oxy平面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場(用陰影表示磁場的區域)，邊長為2d的正方形線圈與磁場邊界重合。線圈以y軸為轉軸勻速轉動時，線圈中產生的交變電動勢如圖乙所示。若僅磁場的區域發生了變化，線圈中產生的電動勢變為圖丙所示實線部分，則變化后磁場的區域可能為：
A 　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D
考點三　理想變壓器和遠距離輸電
7.(多選)(2024·全國甲卷·19)如圖，理想變壓器的副線圈接入電路的匝數可通過滑動觸頭T調節，副線圈回路接有滑動變阻器R、定值電阻R0和R1、開關S。S處于閉合狀態，在原線圈電壓U0不變的情況下，為提高R1的熱功率，可以：
A.保持T不動，滑動變阻器R的滑片向f端滑動
B.將T向b端移動，滑動變阻器R的滑片位置不變
C.將T向a端移動，滑動變阻器R的滑片向f端滑動
D.將T向b端移動，滑動變阻器R的滑片向e端滑動
8.(2024·安徽省江淮十校三模)除顫儀是用于突發心室纖顫等心臟疾病的急救醫療設備，某型號除顫儀電路原理如圖，某次調試時，電容器充電完畢，開關由“1”擲向“2”，放電電流平均值為2.8 A，放電時間約為10-2 s，已知電容器電容為2.0×10-5 F，升壓變壓器原、副線圈的匝數比約為1∶70，則降壓變壓器原、副線圈的匝數比約為：
A.22∶1 B.11∶1
C.7∶1 D.2∶1
9.(2024·湖南卷·6)根據國家能源局統計，截止到2023年9月，我國風電裝機4億千瓦，連續13年居世界第一位，湖南在國內風電設備制造領域居于領先地位。某實驗小組模擬風力發電廠輸電網絡供電的裝置如圖所示。已知發電機轉子以角速度ω勻速轉動，升、降壓變壓器均為理想變壓器，輸電線路上的總電阻可簡化為一個定值電阻R0。當用戶端接一個定值電阻R時，R0上消耗的功率為P。不計其余電阻，下列說法正確的是：
A.風速增加，若轉子角速度增加一倍，則R0上消耗的功率為4P
B.輸電線路距離增加，若R0阻值增加一倍，則R0消耗的功率為4P
C.若升壓變壓器的副線圈匝數增加一倍，則R0上消耗的功率為8P
D.若在用戶端再并聯一個完全相同的電阻R，則R0上消耗的功率為6P
【點撥·提煉】 如圖，等效電阻R'===()2=()2R2，可將交流電路問題 “轉換”成直流電路問題處理。
1.(2024·北京卷·5)如圖甲所示，理想變壓器原線圈接在正弦式交流電源上，輸入電壓u隨時間t變化的圖像如圖乙所示，副線圈接規格為“6 V，3 W”的燈泡。若燈泡正常發光，下列說法正確的是：
A.原線圈兩端電壓的有效值為24 V
B.副線圈中電流的有效值為0.5 A
C.原、副線圈匝數之比為1∶4
D.原線圈的輸入功率為12 W
2.(2024·浙江6月選考·7)理想變壓器的原線圈通過a或b與頻率為f、電壓為u的交流電源連接，副線圈接有三個支路，如圖所示。當S接a時，三個燈泡均發光，若：
A.電容C增大，L1燈泡變亮
B.頻率f增大，L2燈泡變亮
C.RG上光照增強，L3燈泡變暗
D.S接到b時，三個燈泡均變暗
3.(多選)(2024·重慶卷·9)小明設計了臺燈的兩種調光方案，電路圖分別如圖甲、乙所示，圖中額定電壓為6 V燈泡的電阻恒定，R為滑動變阻器，理想變壓器原、副線圈匝數分別為n1、n2。原線圈兩端接電壓為220 V的交流電，滑片P可調節燈泡L的亮度，P在R最左端時，甲、乙圖中燈泡L均在額定功率下工作，則：
A.n1∶n2=110∶3
B.當P滑到R中點時，圖甲中L功率比圖乙中的小
C.當P滑到R最左端時，圖甲所示電路比圖乙更節能
D.圖甲中L兩端電壓的可調范圍比圖乙中的大
4.(2024·重慶市九龍坡區三模)工程師對某款新能源汽車的直流蓄電池進行性能測試，測試過程中系統輸出的-圖像如圖，其中P為直流電源的輸出功率，I為總電流，下列說法正確的是：
A.該蓄電池的電動勢為12 V
B.該蓄電池的內阻為2 Ω
C.該蓄電池的最大輸出功率為144 W
D.該蓄電池的短路電流為12 A
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案精析
高頻考點練
1.B　[根據電阻定律R=ρ得ΔR=ρ根據歐姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·結合題圖可知導體L1、L2的電阻率之比==故選B。]
2.C　[電阻R1消耗的功率為P1=故A錯誤；根據閉合電路的歐姆定律U=E-I(R0+r)，U與I為線性關系，故B錯誤；根據|ΔU|=|ΔU內|+|ΔU0|，則||==R0+r，故C正確；電源效率為η=根據歐姆定律U0=R0，聯立可得η=U+故D錯誤。]
3.(1)12 Ω≤R≤22 Ω　(2)16.7 W
解析　(1)根據電路可知當RC=0時MN間電阻R的阻值最小，為Rmin==12 Ω
當RC=240 Ω時MN間電阻R的阻值最大，
為Rmax==22 Ω
故MN間電阻R的變化范圍為12 Ω≤R≤22 Ω
(2)當RC=240 Ω，
通過電熱器B的電流為I=
此時電熱器B消耗的功率為
PB=I2RB
解得PB≈16.7 W。
4.B　[題圖甲一個周期T內產生的熱量Q1=×+×=T；題圖乙一個周期T內產生的熱量Q2=×T=T，又R1、R2為兩個完全相同的定值電阻，因此Q1∶Q2=4∶3，故選B。]
5.C　[磁場均勻增大時，產生的感應電動勢為E=S=0.1 V
可得P==0.25 W
設線框以某一角速度ω繞其中心軸OO'勻速轉動時電動勢的最大值為Em
此時有2P==0.5 W
分析可知當線框平面與磁場方向平行時感應電流最大為Im==5 A
故ab邊所受最大的安培力為F安m=BImL=1 N
故選C。]
6.C　[根據題意可知，磁場區域變化前線圈產生的感應電動勢為e=Esin ωt，由題圖丙可知，磁場區域變化后，當Esin ωt=時，線圈的側邊開始切割磁感線，即當線圈旋轉時開始切割磁感線，由幾何關系可知磁場區域平行于x軸的邊長變為d'=2dcos =d，C正確。]
7.AC　[保持T不動，根據理想變壓器的性質可知副線圈中電壓不變，當滑動變阻器R的滑片向f端滑動時，R與R1串聯后的總電阻減小，電流增大，根據P=I2R1可知此時R1的熱功率增大，故A正確；
將T向b端移動，副線圈匝數變小，故副線圈兩端電壓變小，滑動變阻器R的滑片位置不變時，通過R1的電流減小，故R1的熱功率減小，故B錯誤；
將T向a端移動，副線圈匝數增加，故副線圈兩端電壓變大，滑動變阻器R的滑片向f端滑動，R與R1串聯后的總電阻減小，電流增大，此時R1的熱功率增大，故C正確；
將T向b端移動，副線圈匝數減少，故副線圈兩端電壓變小，滑動變阻器R的滑片向e端滑動，R與R1串聯后的總電阻增大，電流減小，此時R1的熱功率減小，故D錯誤。]
8.B　[由題意可知，第一個變壓器為降壓變壓器，第二個變壓器為升壓變壓器，由于放電電流平均值為2.8 A，由電流的定義式有=根據電容器的電容定義有C=所以升壓變壓器副線圈的兩端的電壓的最大值為U4=1 400 V，由理想變壓器原、副線圈與匝數的關系有=所以升壓變壓器原線圈兩端電壓的最大值為U3=20 V，降壓變壓器副線圈兩端電壓的最大值為U2=20 V，所以降壓變壓器原、副線圈匝數比為===。故選B。]
9.A　[將降壓變壓器部分的電路等效為一個定值電阻R等，如圖為等效電路圖，設降壓變壓器的原、副線圈匝數比為k∶1，
輸電線路中的電流為I2，降壓變壓器副線圈中的電流為I4，由等效部分功率相同可得：R=R等，又有=故R等=k2R，則輸電線上的電流為I2=轉子在磁場中轉動時產生的電動勢為e=NBSωsin ωt，當轉子角速度增加一倍時，升壓變壓器原、副線圈兩端電壓都增加一倍，輸電線上的電流變為I2'=2I2，由P2=I2'2R0知R0上消耗的電功率變為原來的4倍，故A正確；
升壓變壓器副線圈匝數增加一倍，副線圈兩端電壓增加一倍，輸電線上的電流增加一倍，故R0上消耗的電功率變為原來的4倍，故C錯誤；
若R0阻值增加一倍，輸電線路上的電流減小，由P3=I2″2R0知R0消耗的功率P3<4P，故B錯誤；
若在用戶端并聯一個完全相同的電阻R，用戶端電阻減為原來的一半，輸電線上的電流為
I2 ==I2R0消耗的功率P4=I2 2R0
P補償強化練
1.B　[由題圖乙知，理想變壓器原線圈電壓最大值為Um=24 V，則有效值為U1==24 V，故A錯誤；燈泡正常發光，由P=UI得，副線圈中電流有效值為I===0.5 A，故B正確；由理想變壓器原、副線圈電壓與匝數關系可知==4，故C錯誤；理想變壓器沒有能量損失，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，則原線圈的輸入功率P1=PL=3 W，故D錯誤。]
2.A　[電容增大，對交流電的阻礙作用減小，則L1燈泡變亮，故A正確；
頻率f增大，則電感的阻礙作用增大，則L2燈泡變暗，故B錯誤；
光照增強，光敏電阻阻值減小，由于各支路兩端電壓不變，則通過L3燈泡的電流增大，L3變亮，故C錯誤；
S接到b時，根據變壓比可知，副線圈電壓增大，則三個燈泡均變亮，故D錯誤。]
3.AC　[滑片P在最左端時，題圖甲、乙中變壓器輸出電壓均為燈泡的額定電壓6 V，因此==故A正確；當P滑到R中點時，題圖甲中總電阻為P左端電阻與燈泡電阻串聯，題圖乙中總電阻為燈泡電阻與P右端的電阻并聯后再與P左端電阻串聯，由于并聯電阻小于燈泡電阻，則題圖甲中燈泡電壓大于題圖乙中燈泡電壓，則題圖甲中燈泡功率比題圖乙中燈泡功率大，故B錯誤；當P滑到R最左端時，題圖甲中只有燈泡，題圖乙中R與燈泡并聯，總電阻更小，輸出功率更大，題圖甲比題圖乙更節能，故C正確；題圖乙中的燈泡兩端電壓在0到6 V間變化，題圖甲中燈泡兩端電壓最高為6 V，最低達不到0，則題圖乙中燈泡兩端可調電壓范圍大，故D錯誤。]
4.A　[蓄電池的輸出功率為P=EI-I2r，變形得=-r，結合圖像可得E= V=12 V，r=0.5 Ω，故A正確，B錯誤；由P=EI-I2r=-(I-)2r+可知當I==12 A，最大輸出功率為Pmax==72 W，故C錯誤；該蓄電池的短路電流為I短==24 A，故D錯誤。](共43張PPT)
微專題14
直流電路和交流電路
專題三　電磁場的基本原理
知識聚焦
高頻考點練
內容索引
核心精講
補償強化練
知識聚焦
PART ONE
1.任意電路：P出=UI=P總-P內=EI-I2r
純電阻電路：P出=I2R==，
最大輸出功率Pm=
核心精講
PART TWO
2.動態分析
R總變化→干路電流I變化→路端電壓U變化→各支路電流、電壓變化，即：
R局→R總→I總→U→。
3.含容電路
(1)只有當電容器充、放電時，電容器所在支路中才會有電流，當電路穩定時，電容器所在的支路相當于斷路。
(2)電路穩定時，與電容器串聯的電路中沒有電流，同支路的電阻相當于導線，電容器兩端的電壓等于與之并聯的電阻兩端的電壓。
4.理想變壓器的三個關系
(1)功率關系：P入=P出
(2)電壓關系：=
(3)電流關系：只有一個副線圈時，=；有多個副線圈時，U1I1=U2I2+ U3I3+…+UnIn。
5.遠距離輸電問題分析方法
理清輸電電路圖的三個回路(如圖)
(1)在電源回路中，P發電機=U1I1=P1
(2)在輸送回路中，I2=I線=I3，
U2=ΔU+U3，ΔU=I2R線，ΔP=R線
(3)在用戶回路中，P4=U4I4=P用戶
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高頻考點練
PART THREE
考點一　直流電路的分析與計算
1.(2024·廣西卷·6)將橫截面相同、材料不同的兩段導體L1、L2無縫連接成一段導體，總長度為1.00 m，接入圖甲電路。閉合開關S，滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數U隨滑片P的滑動距離x的變化關系如圖乙，則導體L1、L2的電阻率之比約為
A.2∶3 B.2∶1
C.5∶3 D.1∶3
√
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根據電阻定律R=ρ，得ΔR=ρ，根據歐姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·，結合題圖可知導體L1、L2的電阻率之比==，故選B。
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2.(2024·重慶市南開中學模擬)在如圖所示的電路圖中，電源的電動勢為E，內阻為r，當滑動變阻器的滑片滑動時，理想電流表、理想電壓表的示數也會相應改變。已知電壓表、電流表的示數和示數的變化量分別為U、I、ΔU、ΔI，電阻R1消耗的功率為P1，電源的效率為η。則當滑動變阻器的阻值變化時，下列有關物理量之間變化關系的圖像正確的是
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根據|ΔU|=|ΔU內|+|ΔU0|，則||==R0+r，故C正確；
電源效率為η=，根據歐姆定律U0=R0，聯立可得η=U +，故D錯誤。
電阻R1消耗的功率為P1=，故A錯誤；
根據閉合電路的歐姆定律U=E-I(R0+r)，U與I為線性關系，故B錯誤；
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點撥·提煉
(1)對于定值電阻，均表示電阻的阻值；
(2)對于可變電阻，表示U-I函數關系式圖線的斜率。
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3.(2024·海南卷·17)虛接是常見的電路故障，如圖所示，電熱器A與電熱器B并聯。電路中的C處由于某種原因形成了虛接，造成了該處接觸電阻0~240 Ω之間不穩定變化，可等效為電阻RC，已知MN兩端電壓U=220 V，A與B的電阻RA=RB=24 Ω，求：
(1)MN間電阻R的變化范圍；
答案　12 Ω≤R≤22 Ω　
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根據電路可知當RC=0時MN間電阻R的阻值最小，為Rmin==12 Ω
當RC=240 Ω時MN間電阻R的阻值最大，
為Rmax==22 Ω
故MN間電阻R的變化范圍為12 Ω≤R≤22 Ω
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(2)當RC=240 Ω，電熱器B消耗的功率(保留3位有效數字)。
答案　16.7 W
當RC=240 Ω，
通過電熱器B的電流為I=
此時電熱器B消耗的功率為PB=I2RB
解得PB≈16.7 W。
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考點二　交流電的產生和描述
4.(2024·河北卷·4)R1、R2為兩個完全相同的定值電阻，R1兩端的電壓隨時間周期性變化的規律如圖甲所示(三角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的倍)，R2兩端的電壓隨時間按正弦規律變化如圖乙所示，則兩電阻在一個周期T內產生的熱量之比Q1∶Q2為
A.2∶3 B.4∶3
C.2∶ D.5∶4
√
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題圖甲一個周期T內產生的熱量Q1=×+×=T；題圖乙一個周期T內產生的熱量Q2=×T=T，又R1、R2為兩個完全相同的
定值電阻，因此Q1∶Q2=4∶3，故選B。
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點撥·提煉
在交流電路中電表的讀數都是有效值，計算有效值時利用電路的熱效應。在交流電路中電容器的耐壓值指的是峰值。
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5.(2024·浙江6月選考·13)如圖所示，邊長為1 m、電阻為0.04 Ω的剛性正方形線框abcd放在勻強磁場中，線框平面與磁場B垂直。若線框固定不動，磁感應強度以=0.1 T/s均勻增大時，線框的發熱功率為P；若磁感應強度恒為0.2 T，線框以某一角速度繞其中心軸OO'勻速轉動時，線框的發熱功率為2P，則ab邊所受最大的安培力為
A. N B. N
C.1 N D. N
√
此時有2P==0.5 W
分析可知當線框平面與磁場方向平行時感應電流最大為Im==5 A
故ab邊所受最大的安培力為F安m=BImL=1 N
故選C。
磁場均勻增大時，產生的感應電動勢為E=S=0.1 V
可得P==0.25 W
設線框以某一角速度ω繞其中心軸OO'勻速轉動時電動勢的最大值為Em
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6.(2024·山東卷·8)如圖甲所示，在-d≤x≤ d，-d≤y≤d的區域中存在垂直Oxy平面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場(用陰影表示磁場的區域)，邊長為2d的正方形線圈與磁場邊界重合。線圈以y軸為轉軸勻速轉動時，線圈中產生的交變電動勢如圖乙所示。若僅磁場的區域發生了變化，線圈中產生的電動勢變為圖丙所示實線部分，則變化后磁場的區域可能為
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根據題意可知，磁場區域變化前線圈產生的感應電動勢為e=Esin ωt，由題圖丙可知，磁場區域變化后，當Esin ωt=時，線圈的側邊開始切割磁感線，即當線圈旋轉時開始切割磁感線，由幾何關系可知磁場區域平行于x軸的邊長變為d'=2dcos =d，C正確。
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考點三　理想變壓器和遠距離輸電
7.(多選)(2024·全國甲卷·19)如圖，理想變壓器的副線圈接入電路的匝數可通過滑動觸頭T調節，副線圈回路接有滑動變阻器R、定值電阻R0和R1、開關S。S處于閉合狀態，在原線圈電壓U0不變的情況下，為提高R1的熱功率，可以
A.保持T不動，滑動變阻器R的滑片向f端滑動
B.將T向b端移動，滑動變阻器R的滑片位置不變
C.將T向a端移動，滑動變阻器R的滑片向f端滑動
D.將T向b端移動，滑動變阻器R的滑片向e端滑動
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保持T不動，根據理想變壓器的性質可知副線圈中電壓不變，當滑動變阻器R的滑片向f端滑動時，R與R1串聯后的總電阻減小，電流增大，根據P=I2R1可知此時R1的熱功率增大，故A正確；
將T向b端移動，副線圈匝數變小，故副線圈兩端電壓變小，滑動變阻器R的滑片位置不變時，通過R1的電流減小，故R1的熱功率減小，故B錯誤；
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將T向a端移動，副線圈匝數增加，故副線圈兩端電壓變大，滑動變阻器R的滑片向f端滑動，R與R1串聯后的總電阻減小，電流增大，此時R1的熱功率增大，故C正確；
將T向b端移動，副線圈匝數減少，故副線圈兩端電壓變小，滑動變阻器R的滑片向e端滑動，R與R1串聯后的總電阻增大，電流減小，此時R1的熱功率減小，故D錯誤。
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8.(2024·安徽省江淮十校三模)除顫儀是用于突發心室纖顫等心臟疾病的急救醫療設備，某型號除顫儀電路原理如圖，某次調試時，電容器充電完畢，開關由“1”擲向“2”，放電電流平均值為2.8 A，放電時間約為10-2 s，已知電容器電容為2.0×10-5 F，升壓變壓器原、副線圈的匝數比約為1∶70，則降壓變壓器原、副線圈的匝數比約為
A.22∶1 B.11∶1
C.7∶1 D.2∶1
√
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由題意可知，第一個變壓器為降壓變壓器，第二個變壓器為升壓變壓器，由于放電電流平均值為2.8 A，由電流的定義式有=，根
據電容器的電容定義有C=，所以升壓變壓器副線圈的兩端的電壓的最大值為U4=1 400 V，由理想變壓器原、副線圈與匝數的關系有=，所以升
壓變壓器原線圈兩端電壓的最大值為U3=20 V，降壓變壓器副線圈兩端電壓
的最大值為U2=20 V，所以降壓變壓器原、副線圈匝數比為=== 。故選B。
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9.(2024·湖南卷·6)根據國家能源局統計，截止到2023年9月，我國風電裝機4億千瓦，連續13年居世界第一位，湖南在國內風電設備制造領域居于領先地位。某實驗小組模擬風力發電廠輸電網絡供電的裝置如圖所示。已知發電機轉子以角速度ω勻速轉動，升、降壓變壓器均為理想變壓器，輸電線路上的總電阻可簡化為一個定值電阻R0。當用戶端接一個定值電阻
R時，R0上消耗的功率為P。不計其余電阻，下列說
法正確的是
A.風速增加，若轉子角速度增加一倍，則R0上消耗的功率為4P
B.輸電線路距離增加，若R0阻值增加一倍，則R0消耗的功率為4P
C.若升壓變壓器的副線圈匝數增加一倍，則R0上消耗的功率為8P
D.若在用戶端再并聯一個完全相同的電阻R，則R0上消耗的功率為6P
√
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匝數比為k∶1，輸電線路中的電流為I2，降壓變壓
器副線圈中的電流為I4，由等效部分功率相同可得：R=R等，又有=，故R等=k2R，則輸電線上的電流為I2=，轉子在磁場中轉動時產生的電
動勢為e=NBSωsin ωt，當轉子角速度增加一倍時，升壓變壓器原、副線圈兩端電壓都增加一倍，輸電線上的電流變為I2'=2I2，由P2=I2'2R0知R0上消耗的電功率變為原來的4倍，故A正確；
將降壓變壓器部分的電路等效為一個定值電阻R等，如圖為等效電路圖，設降壓變壓器的原、副線圈
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升壓變壓器副線圈匝數增加一倍，副線圈兩端電壓增加一倍，輸電線上的電流增加一倍，故R0上消耗的電功率變為原來的4倍，故C錯誤；
若R0阻值增加一倍，輸電線路上的電流減小，由P3=I2″2R0知R0消耗的功率P3<4P
故B錯誤；
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若在用戶端并聯一個完全相同的電阻R，用戶端電阻減為原來的一半，輸電線上的電流為
I2 ==，I2R0消耗的功率P4=I2 2R0
P1
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點撥·提煉
如圖，等效電阻R'===()2=()2R2，可將交流電路問題 “轉換”成直流電路問題處理。
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補償強化練
PART FOUR
1.(2024·北京卷·5)如圖甲所示，理想變壓器原線圈接在正弦式交流電源上，輸入電壓u隨時間t變化的圖像如圖乙所示，副線圈接規格為“6 V，3 W”的燈泡。若燈泡正常發光，下列說法正確的是
A.原線圈兩端電壓的有效值為24 V
B.副線圈中電流的有效值為0.5 A
C.原、副線圈匝數之比為1∶4
D.原線圈的輸入功率為12 W
√
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由題圖乙知，理想變壓器原線圈電
壓最大值為Um=24 V，則有效值為U1==24 V，故A錯誤；
燈泡正常發光，由P=UI得，副線圈中電流有效值為I===0.5 A，故B正確；
由理想變壓器原、副線圈電壓與匝數關系可知==4，故C錯誤；
理想變壓器沒有能量損失，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，則原線圈的輸入功率P1=PL=3 W，故D錯誤。
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2.(2024·浙江6月選考·7)理想變壓器的原線圈通過a或b與頻率為f、電壓為u的交流電源連接，副線圈接有三個支路，如圖所示。當S接a時，三個燈泡均發光，若
A.電容C增大，L1燈泡變亮
B.頻率f增大，L2燈泡變亮
C.RG上光照增強，L3燈泡變暗
D.S接到b時，三個燈泡均變暗
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電容增大，對交流電的阻礙作用減小，則L1燈泡變亮，故A正確；
頻率f增大，則電感的阻礙作用增大，則L2燈泡變暗，故B錯誤；
光照增強，光敏電阻阻值減小，由于各支路兩端電壓不變，則通過L3燈泡的電流增大，L3變亮，故C錯誤；
S接到b時，根據變壓比可知，副線圈電壓增大，則三個燈泡均變亮，故D錯誤。
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3.(多選)(2024·重慶卷·9)小明設計了臺燈的兩種調光方案，電路圖分別如圖甲、乙所示，圖中額定電壓為6 V燈泡的電阻恒定，R為滑動變阻器，理想變壓器原、副線圈匝數分別為n1、n2。原線圈兩端接電壓為220 V的交流電，滑片P可調節燈泡L的亮度，P在R最左端時，甲、乙圖中燈泡L均在額定功率下工作，則
A.n1∶n2=110∶3
B.當P滑到R中點時，圖甲中L功率比圖乙
中的小
C.當P滑到R最左端時，圖甲所示電路比圖乙更節能
D.圖甲中L兩端電壓的可調范圍比圖乙中的大
√
√
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滑片P在最左端時，題圖甲、乙中變壓器輸出電壓均為燈泡的額定電
壓6 V，因此==，故A正確；
當P滑到R中點時，題圖甲中總電阻為P左端電阻與燈泡電阻串聯，題圖乙中總電阻為燈泡電阻與P右端的電阻并聯后再與P左端電阻串聯，由于并聯電阻小于燈泡電阻，則題圖甲中燈泡電壓大于題圖乙中燈泡電壓，則題圖甲中燈泡功率比題圖乙中燈泡功率大，故B錯誤；
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當P滑到R最左端時，題圖甲中只有燈泡，題圖乙中R與燈泡并聯，總電阻更小，輸出功率更大，題圖甲比題圖乙更節能，故C正確；
題圖乙中的燈泡兩端電壓在0到6 V間變化，題圖甲中燈泡兩端電壓最高為6 V，最低達不到0，則題圖乙中燈泡兩端可調電壓范圍大，故D錯誤。
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4.(2024·重慶市九龍坡區三模)工程師對某款新能源汽車的直流蓄電池進行性能測試，測試過程中系統輸出的-圖像如圖，其中P為直流電源的輸出功率，I為總電流，下列說法正確的是
A.該蓄電池的電動勢為12 V
B.該蓄電池的內阻為2 Ω
C.該蓄電池的最大輸出功率為144 W
D.該蓄電池的短路電流為12 A
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由P=EI-I2r=-(I-)2r+，可知當I==12 A，最大輸
出功率為Pmax== 72 W，故C錯誤；
該蓄電池的短路電流為I短==24 A，故D錯誤。
蓄電池的輸出功率為P=EI-I2r，變形得=-r，結合圖像可得E= V=12 V，r=0.5 Ω，故A正確，B錯誤；

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