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專題五　熱學(xué)與近代物理初步
微專題17　熱學(xué)　［1選擇題］
1.微觀量的計(jì)算：分子總數(shù)：N=nNA=NA=NA。
2.分子力F、分子勢(shì)能Ep隨分子間距r的變化規(guī)律
(1)特點(diǎn)：當(dāng)r>r0時(shí)，分子力為引力，隨著r的增大，分子力先增大后減小。當(dāng)r當(dāng)r=r0時(shí)，分子勢(shì)能最小，當(dāng)rr0時(shí)，若r變化時(shí)分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大。
(2)分子力和分子勢(shì)能隨r的變化曲線
3.變質(zhì)量問(wèn)題的求解
(1)選“漏出”或“充入”后的所有氣體為研究對(duì)象，變“變”為“定”。
(2)利用克拉伯龍方程
由pV=nRT得：=++…
若溫度不變：pV=p1V1+p2V2+…
4.關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題
(1)分別選兩部分氣體為研究對(duì)象，分別應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律列方程。
(2)建立聯(lián)系：兩部分氣體在初、末狀態(tài)的壓強(qiáng)聯(lián)系和體積聯(lián)系。
5.熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q
(1)注意符號(hào)的“+”或“-”
ΔU與T相關(guān)聯(lián)：T升高，ΔU取“+”
W與V相關(guān)聯(lián)：V減小，W取“+”
(2)幾個(gè)關(guān)鍵詞：絕熱Q=0；等容W=0；自由膨脹W=0；等溫ΔU=0。
“導(dǎo)熱汽缸”“環(huán)境溫度不變”，一般為等溫過(guò)程。
(3)熱力學(xué)第一定律和氣體實(shí)驗(yàn)定律的結(jié)合點(diǎn)：體積V和溫度T。
考點(diǎn)一　分子動(dòng)理論　內(nèi)能　固體　液體
1.(2024·山東青島市三模)如圖為某品牌卡車的氣囊減震裝置，當(dāng)路面不平時(shí)，車體會(huì)突然下沉擠壓氣囊，該過(guò)程中關(guān)于氣囊內(nèi)的氣體，下列說(shuō)法正確的是：
A.外界對(duì)氣體做的功小于氣體內(nèi)能的增加量
B.氣體溫度升高，每個(gè)分子的動(dòng)能都增大
C.氣體分子對(duì)氣囊單位面積的平均撞擊力增大
D.氣體壓強(qiáng)增大的唯一原因是因?yàn)闅怏w分子運(yùn)動(dòng)變得劇烈
2.(2024·廣東省多校三模聯(lián)考)石墨烯是一種由碳原子緊密堆積成單層二維六邊形晶格結(jié)構(gòu)的新材料，一層層疊起來(lái)就是石墨，1毫米厚的石墨約有300萬(wàn)層石墨烯。下列關(guān)于石墨烯的說(shuō)法正確的是：
A.石墨是晶體，石墨烯是非晶體
B.石墨烯中的碳原子始終靜止不動(dòng)
C.石墨烯熔化過(guò)程中碳原子的平均動(dòng)能不變
D.石墨烯中的碳原子之間只存在引力作用
3.(多選)(2024·安徽合肥市第一中學(xué)模擬)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F>0表示斥力， F <0表示引力，A、B、C、D為x軸上四個(gè)特定的位置，乙分子僅在分子力作用下依次經(jīng)過(guò)A、B、C、D，下列選項(xiàng)中分別表示乙分子的速度、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能(規(guī)定兩分子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)分子勢(shì)能為0)與兩分子間距離的關(guān)系，其中可能正確的是：
A　　　　　　　　　　B
C D
考點(diǎn)二　氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用
4.(2024·重慶市模擬)純凈水壓力儲(chǔ)水罐總?cè)莘e為20 L，冬季氣溫為7 ℃時(shí)，氣囊內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.16 MPa，初始體積為10 L；隨著水的注入，水側(cè)的壓強(qiáng)也逐漸升高。當(dāng)水側(cè)與氣側(cè)壓強(qiáng)相等，氣囊停止壓縮時(shí)，壓力桶儲(chǔ)水完畢，氣囊內(nèi)氣體可看作理想氣體，不計(jì)氣囊壁的厚度，T=t+273 K。下列說(shuō)法正確的是：
A.當(dāng)室溫為7 ℃，氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.2 MPa時(shí)，儲(chǔ)水量為14 L
B.當(dāng)室溫為7 ℃，氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.4 MPa時(shí)，儲(chǔ)水量為18 L
C.當(dāng)室溫為27 ℃，氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.4 MPa時(shí)，儲(chǔ)水量約為15.7 L
D.當(dāng)室溫為27 ℃，氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.2 MPa時(shí)，儲(chǔ)水量約為12.4 L
5.(2024·海南卷·7)用鋁制易拉罐制作溫度計(jì)，一透明薄吸管里有一段油柱(長(zhǎng)度不計(jì))粗細(xì)均勻，吸管與罐密封性良好，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330 cm3，薄吸管底面積為0.5 cm2，罐外吸管總長(zhǎng)度為20 cm，當(dāng)溫度為27 ℃時(shí)，油柱離罐口10 cm，不考慮大氣壓強(qiáng)變化，下列說(shuō)法正確的是：
A.若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則刻度左密右疏
B.該裝置所測(cè)溫度不高于31.5 ℃
C.該裝置所測(cè)溫度不低于23.5 ℃
D.其他條件不變，緩慢把吸管拉出來(lái)一點(diǎn)，則油柱離罐口距離增大
6.(多選)(2024·山東濰坊市二模)瓷器是“泥琢火燒”的藝術(shù)，是古人智慧的結(jié)晶。如圖所示，氣窯是對(duì)陶瓷泥坯進(jìn)行升溫?zé)Y(jié)的一種設(shè)備。某次燒制前，封閉在窯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為p0，溫度為27 ℃，當(dāng)窯內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到3p0時(shí)，氣窯上方的單向排氣閥開始排氣，使氣窯內(nèi)氣體壓強(qiáng)保持3p0不變，窯內(nèi)氣體溫度逐漸升高至1 227 ℃后保持不變，連續(xù)燒制8~10小時(shí)。下列說(shuō)法正確的是：
A.單向排氣閥開始排氣時(shí)，窯內(nèi)氣體溫度為91 ℃
B.單向排氣閥開始排氣時(shí)，窯內(nèi)氣體溫度為627 ℃
C.本次燒制排出氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體質(zhì)量之比為2∶3
D.本次燒制排出氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體質(zhì)量之比為2∶5
考點(diǎn)三　熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用
7.(2024·重慶卷·3)某救生手環(huán)主要由高壓氣罐和氣囊組成。人在水下拉動(dòng)手環(huán)上的開關(guān)，高壓氣罐快速給氣囊充氣，充氣后氣囊密閉，氣囊內(nèi)視為理想氣體。密閉的氣囊和人一起上浮的過(guò)程中，若氣囊內(nèi)氣體溫度不變，體積增大，則：
A.外界對(duì)氣囊內(nèi)氣體做正功 B.氣囊內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大
C.氣囊內(nèi)氣體內(nèi)能增大 D.氣囊內(nèi)氣體從外界吸熱
8.(多選)(2024·海南卷·11)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始經(jīng)ab、bc、ca三個(gè)過(guò)程回到原狀態(tài)，已知ab垂直于T軸，bc延長(zhǎng)線過(guò)O點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是：
A.bc過(guò)程外界對(duì)氣體做功 B.ca過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變
C.ab過(guò)程氣體放出熱量 D.ca過(guò)程氣體內(nèi)能減小
9.(多選)(2024·山西晉中和誠(chéng)高中二模)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始變化，變化過(guò)程如圖所示，經(jīng)a→b、b→c、c→d、d→a過(guò)程，最后回到狀態(tài)a，其中bc、da都是雙曲線的一部分，bd連線與橫軸垂直。若狀態(tài)a的溫度是27 ℃，a→b過(guò)程氣體吸收熱量1 000 J，內(nèi)能增加400 J，下列說(shuō)法正確的是：
A.狀態(tài)c時(shí)氣體的溫度是400 ℃
B.狀態(tài)c時(shí)氣體的體積Vc=16 L
C.b→c過(guò)程氣體放出的熱量大于d→a過(guò)程氣體吸收的熱量
D.c→d過(guò)程外界對(duì)氣體做的功與a→b過(guò)程氣體對(duì)外界做的功數(shù)值相等
1.(多選)(2022·湖南卷·15(1)改編)利用“渦流效應(yīng)”可實(shí)現(xiàn)冷熱氣體的分離。如圖，一冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、環(huán)形管、分離擋板和冷熱兩端管等構(gòu)成。高壓氮?dú)庥蓢娮烨邢蛄魅霚u流室中，然后以螺旋方式在環(huán)形管中向右旋轉(zhuǎn)前進(jìn)，分子熱運(yùn)動(dòng)速率較小的氣體分子將聚集到環(huán)形管中心部位，而分子熱運(yùn)動(dòng)速率較大的氣體分子將聚集到環(huán)形管邊緣部位。氣流到達(dá)分離擋板處時(shí)，中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向，從A端流出，邊緣部位氣流從B端流出。下列說(shuō)法正確的是：
A.A端為冷端，B端為熱端
B.A端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率一定小于B端流出的
C.A端流出的氣體內(nèi)能一定大于B端流出的
D.該裝置氣體進(jìn)出的過(guò)程既滿足能量守恒定律，也滿足熱力學(xué)第二定律
2.(2024·山東卷·6)一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程，a→b過(guò)程是等壓過(guò)程，b→c過(guò)程中氣體與外界無(wú)熱量交換，c→a過(guò)程是等溫過(guò)程。下列說(shuō)法正確的是：
A.a→b過(guò)程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對(duì)外做功
B.b→c過(guò)程，氣體對(duì)外做功，內(nèi)能增加
C.a→b→c過(guò)程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對(duì)外做功
D.a→b過(guò)程，氣體從外界吸收的熱量等于c→a過(guò)程放出的熱量
3.(多選)(2024·河北卷·9)如圖，水平放置的密閉絕熱汽缸被導(dǎo)熱活塞分成左右兩部分，左側(cè)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，右側(cè)為真空，活塞與汽缸右壁中央用一根輕質(zhì)彈簧水平連接。汽缸內(nèi)壁光滑且水平長(zhǎng)度大于彈簧自然長(zhǎng)度，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)且體積忽略不計(jì)。活塞初始時(shí)靜止在汽缸正中間，后因活塞密封不嚴(yán)發(fā)生緩慢移動(dòng)，活塞重新靜止后：
A.彈簧恢復(fù)至自然長(zhǎng)度
B.活塞兩側(cè)氣體質(zhì)量相等
C.與初始時(shí)相比，汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加
D.與初始時(shí)相比，活塞左側(cè)單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少
4.(多選)(2023·新課標(biāo)卷·21)如圖，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將汽缸分為f、g、h三部分，活塞與汽缸壁間沒有摩擦。初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，三部分中氣體的溫度、體積、壓強(qiáng)均相等。現(xiàn)通過(guò)電阻絲對(duì)f中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達(dá)到穩(wěn)定后：
A.h中的氣體內(nèi)能增加
B.f與g中的氣體溫度相等
C.f與h中的氣體溫度相等
D.f與h中的氣體壓強(qiáng)相等
5.(2024·山東泰安市模擬)如圖甲所示，一玻璃容器倒置在水平桌面上，下端用塞子封閉不漏氣，用水銀封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí)水銀柱高為L(zhǎng)2=10 cm，封閉氣體長(zhǎng)為L(zhǎng)1=6 cm，封閉氣體所處玻璃管橫截面積為S1=1 cm2，水銀上表面所處玻璃管橫截面積為S2=3 cm2，現(xiàn)緩慢向內(nèi)部注入體積為V的水銀，水銀恰好不溢出，封閉氣體壓強(qiáng)p與其長(zhǎng)度L的關(guān)系圖像如圖乙所示，不考慮氣體溫度變化，大氣壓強(qiáng)為p0=76 cmHg，則注入水銀的體積V為：
A.159 cm3 B.53 cm3
C.125 cm3 D.129 cm3
答案精析
高頻考點(diǎn)練
1.C　[車體會(huì)突然下沉擠壓氣囊，氣體來(lái)不及放熱，外界對(duì)氣體做的功等于氣體內(nèi)能的增加量，故A錯(cuò)誤；氣體溫度升高，氣體的平均動(dòng)能增大，但是不一定每一個(gè)氣體分子的動(dòng)能都增大，故B錯(cuò)誤； 由于溫度升高，分子平均速率增大，體積減小，氣體分子數(shù)密度增大，氣體分子對(duì)氣囊單位面積的平均撞擊力增大，故C正確；氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對(duì)氣囊內(nèi)壁的持續(xù)的、無(wú)規(guī)則撞擊，氣體壓強(qiáng)由氣體分子的數(shù)密度和平均動(dòng)能決定，故D錯(cuò)誤。]
2.C　[石墨是有規(guī)則形狀的晶體，石墨烯是從石墨中提取出來(lái)的新材料，也是有規(guī)則形狀的晶體，故A錯(cuò)誤；石墨烯中的碳原子是一直運(yùn)動(dòng)的，故B錯(cuò)誤；石墨烯是晶體，在熔化過(guò)程中，溫度不變，故碳原子的平均動(dòng)能不變，故C正確；石墨烯中的碳原子之間同時(shí)存在分子引力和分子斥力，故D錯(cuò)誤。]
3.BD　[乙分子從A到C的過(guò)程中一直受到引力，速度一直增大，故A錯(cuò)誤；加速度與力的大小成正比，方向與力相同，加速度等于0的是C點(diǎn)，故B正確；分子動(dòng)能不可能為負(fù)值，故C錯(cuò)誤；乙分子從A到C，分子力做正功，分子勢(shì)能減小，從C點(diǎn)繼續(xù)向左，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故D正確。]
4.C　[當(dāng)室溫為7 ℃，設(shè)初始?jí)簭?qiáng)為p1，體積為V1，末狀態(tài)壓強(qiáng)為p2，儲(chǔ)水體積為V2，當(dāng)氣囊內(nèi)氣體氣壓為p2=0.2 MPa時(shí)，由等溫變化知p1V1=p2(20 L-V2)，代入解得V2=12 L，當(dāng)氣囊內(nèi)氣體氣壓為p2=0.4 MPa時(shí)，代入得V2=16 L，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)室溫為27 ℃，設(shè)初始狀態(tài)溫度為T1，末狀態(tài)壓強(qiáng)為p3，儲(chǔ)水體積為V3，末狀態(tài)溫度為T2，當(dāng)氣囊內(nèi)氣體氣壓為p3=0.4 MPa時(shí)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程知=代入得V3≈15.7 L，當(dāng)氣囊內(nèi)氣體氣壓為p3=0.2 MPa時(shí)，代入得V3≈11.5 L，C正確，D錯(cuò)誤。]
5.B　[由蓋—呂薩克定律得=
其中V1=V0+Sl1=335 cm3，
T1=(273+27) K=300 K，
V2=V0+Sx=330+0.5x(cm3)
代入解得T=x+(K)
根據(jù)T=t+273 K
可知t=x+(℃)
故若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則刻度均勻，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)x=20 cm時(shí)，該裝置所測(cè)的溫度最高，代入解得tmax≈31.5 ℃，故該裝置所測(cè)溫度不高于31.5 ℃，當(dāng)x=0時(shí)，該裝置所測(cè)的溫度最低，代入解得tmin≈22.5 ℃，故該裝置所測(cè)溫度不低于22.5 ℃，故B正確，C錯(cuò)誤；
其他條件不變，緩慢把吸管拉出來(lái)一點(diǎn)，由蓋—呂薩克定律可知，油柱離罐口距離不變，故D錯(cuò)誤。]
6.BD　[根據(jù)等容變化=單向排氣閥開始排氣時(shí)，窯內(nèi)氣體溫度為t=627 ℃，A錯(cuò)誤，B正確；排氣后氣窯內(nèi)氣體壓強(qiáng)保持3p0不變，以排出的氣體和剩余氣體整體為研究對(duì)象，根據(jù)等壓變化=由于密度相同，則本次燒制排出氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體質(zhì)量之比為m'∶m=V'∶(V+V')，得m'∶m=2∶5，C錯(cuò)誤，D正確。]
7.D　[氣囊上浮過(guò)程，密閉氣體溫度不變，由玻意耳定律pV=C可知，體積變大，則壓強(qiáng)變小，氣體對(duì)外做功，故A、B錯(cuò)誤；氣體溫度不變，內(nèi)能不變，氣體對(duì)外做功，W<0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W，可知Q>0，需要從外界吸熱，故C錯(cuò)誤，D正確。]
8.AC　[由理想氣體狀態(tài)方程=C，可得V=T，由V-T圖像可知，圖像的斜率越大，壓強(qiáng)越小，故pa0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W，解得Q<0，故ab過(guò)程氣體放出熱量，故C正確；ca過(guò)程，溫度升高，內(nèi)能增大，故D錯(cuò)誤。]
9.BD　[bd連線與橫軸垂直，則b、d兩點(diǎn)氣體體積相等，故對(duì)b、d兩狀態(tài)，有=由題意知Td=Ta=300 K，代入圖中數(shù)據(jù)解得Tb=400 K，故tb=127 ℃，b→c過(guò)程是等溫變化，故tc=127 ℃，A錯(cuò)誤；a→b過(guò)程氣體吸收的熱量Q=1 000 J，內(nèi)能增加ΔU=400 J，由熱力學(xué)第一定律W+Q=ΔU，解得W=-600 J，即氣體對(duì)外界做功600 J。a→b是等壓變化，則有=a→b過(guò)程氣體對(duì)外界做的功大小為pb(Vb-Va)=600 J，解得Va=9 L，對(duì)狀態(tài)a和c，由=代入數(shù)據(jù)得Vc=16 L，B正確；b→c過(guò)程為等溫膨脹過(guò)程，氣體內(nèi)能不變，吸收熱量，對(duì)外界做功，d→a過(guò)程為等溫壓縮過(guò)程，氣體內(nèi)能不變，外界對(duì)氣體做功，氣體放出熱量，C錯(cuò)誤；b→c過(guò)程有pbVb=pcVc，d→a過(guò)程有pdVd=paVa，故c→d過(guò)程外界對(duì)氣體做功W=pc(Vc-Vd)=pb(Vb-Va)，即c→d過(guò)程外界對(duì)氣體做的功與a→b過(guò)程氣體對(duì)外界做的功數(shù)值相等，D正確。]
補(bǔ)償強(qiáng)化練
1.ABD　[依題意，中心部位為熱運(yùn)動(dòng)速率較低的氣體，與擋板相作用后反彈，從A端流出，而邊緣部分為熱運(yùn)動(dòng)速率較高的氣體，從B端流出；同種氣體分子平均熱運(yùn)動(dòng)速率較大、其對(duì)應(yīng)的溫度也就較高，所以A端為冷端、B端為熱端，故A正確；依題意，A端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率較小，B端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率較大，故B正確；由上述分析可知從A端流出的氣體分子平均動(dòng)能小于從B端流出的氣體分子平均動(dòng)能，內(nèi)能的多少還與分子數(shù)有關(guān)；依題意，不能得出從A端流出的氣體內(nèi)能一定大于從B端流出的氣體內(nèi)能，故C錯(cuò)誤；該裝置將冷熱不均的氣體進(jìn)行分離，噴嘴處有高壓，即通過(guò)外界做功而實(shí)現(xiàn)的，并非是自發(fā)進(jìn)行的，滿足熱力學(xué)第二定律；溫度較低的從A端出、較高的從B端出，也符合能量守恒定律，故D正確。]
2.C　[a→b過(guò)程壓強(qiáng)不變，體積增大，氣體對(duì)外做功Wab<0，由蓋—呂薩克定律可知Tb>Ta，即內(nèi)能增大，ΔUab>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知Q>0，氣體從外界吸收的熱量一部分用于對(duì)外做功，另一部分用于增加內(nèi)能，A錯(cuò)誤；
b→c過(guò)程中氣體與外界無(wú)熱量交換，即Qbc=0
又由氣體體積增大可知Wbc<0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知ΔU<0，即氣體內(nèi)能減少，B錯(cuò)誤；
c→a過(guò)程為等溫過(guò)程，可知Tc=Ta，ΔUac=0
根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知a→b→c過(guò)程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對(duì)外做功，C正確；
根據(jù)熱力學(xué)第一定律結(jié)合上述分析可知：a→b→c→a一整個(gè)熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程ΔU=0，整個(gè)過(guò)程氣體對(duì)外做功，W<0，由熱力學(xué)第一定律可得ΔU=Qab+Qca+W=0
故a→b過(guò)程氣體從外界吸收的熱量不等于c→a過(guò)程放出的熱量，D錯(cuò)誤。]
3.ACD　[因活塞密封不嚴(yán)，可知左側(cè)氣體向右側(cè)真空漏出，最終左、右兩側(cè)氣體壓強(qiáng)相等，故彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，故A正確；活塞初始時(shí)靜止在汽缸正中間，對(duì)活塞受力分析可知，初始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故活塞最終靜止時(shí)相對(duì)于初始狀態(tài)向左移動(dòng)，左側(cè)氣體體積小于右側(cè)氣體體積，則左側(cè)氣體質(zhì)量小于右側(cè)氣體質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；密閉的汽缸絕熱，與外界沒有能量交換，但彈簧彈性勢(shì)能減少了，由能量守恒定律可知?dú)怏w內(nèi)能增加，故C正確；與初始狀態(tài)相比，氣體的體積增大，分子數(shù)不變，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少，故D正確。]
4.AD　[對(duì)f中的氣體加熱，則f中氣體溫度升高，體積增加，此時(shí)f擠壓g、h，而g、h中均為絕熱部分，故g、h體積均減小，壓強(qiáng)增大，彈簧彈力增加。當(dāng)f右側(cè)活塞向右移動(dòng)時(shí)，對(duì)g、h均做正功，由熱力學(xué)第一定律可知，g、h中的氣體內(nèi)能增加，則g、h中的氣體溫度升高，故A正確；當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，滿足pfS=pgS+F=phS，則此時(shí)f與h中的氣體壓強(qiáng)相等，故D正確；由于h體積變小，溫度升高，且pfS=pgS+F=phS，故Vh5.C　[由于封閉氣體溫度不變，所以為等溫變化，由題圖乙知最終封閉氣體長(zhǎng)度為4 cm，由玻意耳定律得p·4 cm·S1=86 cmHg·6 cm·S1，解得p=129 cmHg，設(shè)最終水銀柱總高度為L(zhǎng)'，總壓強(qiáng)為pHg，根據(jù)p0+pHg=p，解得pHg=53 cmHg，故L'=53 cm，如圖所示，則注入水銀的體積為V=S1(6 cm-4 cm)+S2(53 cm-2 cm-10 cm)=125 cm3，故選C。](共43張PPT)
微專題17　
熱學(xué)　[1 選擇題]
專題五　熱學(xué)與近代物理初步
知識(shí)聚焦
高頻考點(diǎn)練
內(nèi)容索引
核心精講
補(bǔ)償強(qiáng)化練
知識(shí)聚焦
PART ONE
1.微觀量的計(jì)算：分子總數(shù)：N=nNA=NA=NA。
2.分子力F、分子勢(shì)能Ep隨分子間距r的變化規(guī)律
(1)特點(diǎn)：當(dāng)r>r0時(shí)，分子力為引力，隨著r的增大，分子力先增大后減小。當(dāng)r當(dāng)r=r0時(shí)，分子勢(shì)能最小，當(dāng)rr0時(shí)，若r變化時(shí)分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大。
核心精講
PART TWO
(2)分子力和分子勢(shì)能隨r的變化曲線
3.變質(zhì)量問(wèn)題的求解
(1)選“漏出”或“充入”后的所有氣體為研究對(duì)象，變“變”為“定”。
(2)利用克拉伯龍方程
由pV=nRT得：=++…
若溫度不變：pV=p1V1+p2V2+…
4.關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題
(1)分別選兩部分氣體為研究對(duì)象，分別應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律列方程。
(2)建立聯(lián)系：兩部分氣體在初、末狀態(tài)的壓強(qiáng)聯(lián)系和體積聯(lián)系。
5.熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q
(1)注意符號(hào)的“+”或“-”
ΔU與T相關(guān)聯(lián)：T升高，ΔU取“+”
W與V相關(guān)聯(lián)：V減小，W取“+”
(2)幾個(gè)關(guān)鍵詞：絕熱Q=0；等容W=0；自由膨脹W=0；等溫ΔU=0。
“導(dǎo)熱汽缸”“環(huán)境溫度不變”，一般為等溫過(guò)程。
(3)熱力學(xué)第一定律和氣體實(shí)驗(yàn)定律的結(jié)合點(diǎn)：體積V和溫度T。
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高頻考點(diǎn)練
PART THREE
考點(diǎn)一　分子動(dòng)理論　內(nèi)能　固體　液體
1.(2024·山東青島市三模)如圖為某品牌卡車的氣囊減震裝置，當(dāng)路面不平時(shí)，車體會(huì)突然下沉擠壓氣囊，該過(guò)程中關(guān)于氣囊內(nèi)的氣體，下列說(shuō)法正確的是
A.外界對(duì)氣體做的功小于氣體內(nèi)能的增加量
B.氣體溫度升高，每個(gè)分子的動(dòng)能都增大
C.氣體分子對(duì)氣囊單位面積的平均撞擊力增大
D.氣體壓強(qiáng)增大的唯一原因是因?yàn)闅怏w分子運(yùn)動(dòng)變得劇烈
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車體會(huì)突然下沉擠壓氣囊，氣體來(lái)不及放熱，外界對(duì)氣體做的功等于氣體內(nèi)能的增加量，故A錯(cuò)誤；
氣體溫度升高，氣體的平均動(dòng)能增大，但是不一定每一個(gè)氣體分子的動(dòng)能都增大，故B錯(cuò)誤；
由于溫度升高，分子平均速率增大，體積減小，氣體分子數(shù)密度增大，氣體分子對(duì)氣囊單位面積的平均撞擊力增大，故C正確；
氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對(duì)氣囊內(nèi)壁的持續(xù)的、無(wú)規(guī)則撞擊，氣體壓強(qiáng)由氣體分子的數(shù)密度和平均動(dòng)能決定，故D錯(cuò)誤。
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2.(2024·廣東省多校三模聯(lián)考)石墨烯是一種由碳原子緊密堆積成單層二維六邊形晶格結(jié)構(gòu)的新材料，一層層疊起來(lái)就是石墨，1毫米厚的石墨約有300萬(wàn)層石墨烯。下列關(guān)于石墨烯的說(shuō)法正確的是
A.石墨是晶體，石墨烯是非晶體
B.石墨烯中的碳原子始終靜止不動(dòng)
C.石墨烯熔化過(guò)程中碳原子的平均動(dòng)能不變
D.石墨烯中的碳原子之間只存在引力作用
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石墨是有規(guī)則形狀的晶體，石墨烯是從石墨中提取出來(lái)的新材料，也是有規(guī)則形狀的晶體，故A錯(cuò)誤；
石墨烯中的碳原子是一直運(yùn)動(dòng)的，故B錯(cuò)誤；
石墨烯是晶體，在熔化過(guò)程中，溫度不變，故碳原子的平均動(dòng)能不變，故C正確；
石墨烯中的碳原子之間同時(shí)存在分子引力和分子斥力，故D錯(cuò)誤。
3.(多選)(2024·安徽合肥市第一中學(xué)模擬)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F>0表示斥力， F
<0表示引力，A、B、C、D為x軸上四個(gè)特定的位置，乙分子僅在分子力作用下依次經(jīng)過(guò)A、B、C、D，下列選項(xiàng)中分別表示乙分子的速度、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能(規(guī)定兩分子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)分子勢(shì)能為0)與兩分子間距離的關(guān)系，其中可能正確的是
√
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乙分子從A到C的過(guò)程中一直受到引力，速度一直增大，故A錯(cuò)誤；
加速度與力的大小成正比，方向與力相同，加速度等于0的是C點(diǎn)，故B正確；
分子動(dòng)能不可能為負(fù)值，故C錯(cuò)誤；
乙分子從A到C，分子力做正功，分子勢(shì)能減小，從C點(diǎn)繼續(xù)向左，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故D正確。
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考點(diǎn)二　氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用
4.(2024·重慶市模擬)純凈水壓力儲(chǔ)水罐總?cè)莘e為20 L，冬季氣溫為7 ℃時(shí)，氣囊內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.16 MPa，初始體積為10 L；隨著水的注入，水側(cè)的壓強(qiáng)也逐漸升高。當(dāng)水側(cè)與氣側(cè)壓強(qiáng)相等，氣囊停止壓縮時(shí)，壓力桶儲(chǔ)水完畢，氣囊內(nèi)氣體可看作理想氣體，不計(jì)氣囊壁的厚度，T=t+273 K。下列說(shuō)法正確的是
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A.當(dāng)室溫為7 ℃，氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.2 MPa時(shí)，儲(chǔ)水量
為14 L
B.當(dāng)室溫為7 ℃，氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.4 MPa時(shí)，儲(chǔ)水量
為18 L
C.當(dāng)室溫為27 ℃，氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.4 MPa時(shí)，儲(chǔ)水量
約為15.7 L
D.當(dāng)室溫為27 ℃，氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.2 MPa時(shí)，儲(chǔ)水量約為12.4 L
√
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當(dāng)室溫為7 ℃，設(shè)初始?jí)簭?qiáng)為p1，體積為V1，末狀態(tài)壓強(qiáng)為p2，儲(chǔ)水體積為V2，當(dāng)氣囊內(nèi)氣體氣壓為p2=0.2 MPa時(shí)，由等溫變化知p1·V1=p2(20 L-V2)，代入解得V2=12 L，當(dāng)氣囊內(nèi)氣體氣壓為p2=0.4 MPa時(shí)，代入得V2=16 L，A、B錯(cuò)誤；
當(dāng)室溫為27 ℃，設(shè)初始狀態(tài)溫度為T1，末狀態(tài)壓強(qiáng)為p3，儲(chǔ)水體積為V3，末狀態(tài)溫度為T2，當(dāng)氣囊內(nèi)氣體氣壓為p3=0.4 MPa時(shí)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程知=，代入得V3≈15.7 L，當(dāng)氣囊內(nèi)氣體氣壓為p3=0.2 MPa時(shí)，代入得V3≈11.5 L，C正確，D錯(cuò)誤。
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5.(2024·海南卷·7)用鋁制易拉罐制作溫度計(jì)，一透明薄吸管里有一段油柱(長(zhǎng)度不計(jì))粗細(xì)均勻，吸管與罐密封性良好，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330 cm3，薄吸管底面積為0.5 cm2，罐外吸管總長(zhǎng)度為20 cm，當(dāng)溫度為27 ℃時(shí)，油柱離罐口10 cm，不考慮大氣壓強(qiáng)變化，下列說(shuō)法正確的是
A.若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則刻度左密右疏
B.該裝置所測(cè)溫度不高于31.5 ℃
C.該裝置所測(cè)溫度不低于23.5 ℃
D.其他條件不變，緩慢把吸管拉出來(lái)一點(diǎn)，則油柱離罐口距離增大
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由蓋—呂薩克定律得=
其中V1=V0+Sl1=335 cm3，
T1=(273+27) K=300 K，
V2=V0+Sx=330+0.5x(cm3)
代入解得T=x+(K)
根據(jù)T=t+273 K
可知t=x+(℃)
故若在吸管上標(biāo)注等差溫度值，則刻度均勻，故A錯(cuò)誤；
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當(dāng)x=20 cm時(shí)，該裝置所測(cè)的溫度最高，代入
解得tmax≈31.5 ℃，故該裝置所測(cè)溫度不高于
31.5 ℃，當(dāng)x=0時(shí)，該裝置所測(cè)的溫度最低，
代入解得tmin≈22.5 ℃，故該裝置所測(cè)溫度不低于22.5 ℃，故B正確，C錯(cuò)誤；
其他條件不變，緩慢把吸管拉出來(lái)一點(diǎn)，由蓋—呂薩克定律可知，油柱離罐口距離不變，故D錯(cuò)誤。
6.(多選)(2024·山東濰坊市二模)瓷器是“泥琢火燒”的藝術(shù)，是古人智慧的結(jié)晶。如圖所示，氣窯是對(duì)陶瓷泥坯進(jìn)行升溫?zé)Y(jié)的一種設(shè)備。某次燒制前，封閉在窯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為p0，溫度為27 ℃，當(dāng)窯內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到3p0時(shí)，氣窯上方的單向排氣閥開始排氣，使氣窯內(nèi)氣體壓強(qiáng)保持3p0不變，窯內(nèi)氣體溫度逐漸升高至1 227 ℃后保持不變，連續(xù)燒制8~10小時(shí)。下列說(shuō)法正確的是
A.單向排氣閥開始排氣時(shí)，窯內(nèi)氣體溫度為91 ℃
B.單向排氣閥開始排氣時(shí)，窯內(nèi)氣體溫度為627 ℃
C.本次燒制排出氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體質(zhì)量之比為2∶3
D.本次燒制排出氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體質(zhì)量之比為2∶5
√
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根據(jù)等容變化=，單向排氣閥開始排氣時(shí)，窯內(nèi)氣體溫度為t=627 ℃，A錯(cuò)誤，B正確；
排氣后氣窯內(nèi)氣體壓強(qiáng)保持3p0不變，以排出的氣體和剩余氣體整體為研究對(duì)象，根據(jù)等壓變化=，由于密度相同，則本次燒制排出氣體的質(zhì)量與原來(lái)氣體質(zhì)量之比為m'∶ m=V'∶(V+V')，得m'∶m=2∶5，C錯(cuò)誤，D正確。
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考點(diǎn)三　熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用
7.(2024·重慶卷·3)某救生手環(huán)主要由高壓氣罐和氣囊組成。人在水下拉動(dòng)手環(huán)上的開關(guān)，高壓氣罐快速給氣囊充氣，充氣后氣囊密閉，氣囊內(nèi)視為理想氣體。密閉的氣囊和人一起上浮的過(guò)程中，若氣囊內(nèi)氣體溫度不變，體積增大，則
A.外界對(duì)氣囊內(nèi)氣體做正功
B.氣囊內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大
C.氣囊內(nèi)氣體內(nèi)能增大
D.氣囊內(nèi)氣體從外界吸熱
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氣囊上浮過(guò)程，密閉氣體溫度不變，由玻意耳定律pV=C可知，體積變大，則壓強(qiáng)變小，氣體對(duì)外做功，故A、B錯(cuò)誤；
氣體溫度不變，內(nèi)能不變，氣體對(duì)外做功，W<0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W，可知Q>0，需要從外界吸熱，故C錯(cuò)誤，D正確。
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8.(多選)(2024·海南卷·11)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始經(jīng)ab、bc、ca三個(gè)過(guò)程回到原狀態(tài)，已知ab垂直于T軸，bc延長(zhǎng)線過(guò)O點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是
A.bc過(guò)程外界對(duì)氣體做功
B.ca過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變
C.ab過(guò)程氣體放出熱量
D.ca過(guò)程氣體內(nèi)能減小
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ab過(guò)程為等溫變化，內(nèi)能不變，故ΔU=0，根據(jù)玻意耳定律可知，體積減小，壓強(qiáng)增大，外界對(duì)氣體做功，故W>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W，解得Q<0，故ab過(guò)程氣體放出熱量，故C正確；
ca過(guò)程，溫度升高，內(nèi)能增大，故D錯(cuò)誤。
由理想氣體狀態(tài)方程=C，可得V=T，由V-T圖像可知，圖像的斜率越大，壓強(qiáng)越小，故pa由A選項(xiàng)可知，ca過(guò)程壓強(qiáng)減小，故B錯(cuò)誤；
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9.(多選)(2024·山西晉中和誠(chéng)高中二模)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始變化，變化過(guò)程如圖所示，經(jīng)a→b、b→c、c→d、d→a過(guò)程，最后回到狀態(tài)a，其中bc、da都是雙曲線的一部分，bd連線與橫軸垂直。若狀態(tài)a的溫度是27 ℃，a→b過(guò)程氣體吸收熱量1 000 J，內(nèi)能增加400 J，下列說(shuō)法正確的是
A.狀態(tài)c時(shí)氣體的溫度是400 ℃
B.狀態(tài)c時(shí)氣體的體積Vc=16 L
C.b→c過(guò)程氣體放出的熱量大于d→a過(guò)程氣體吸收
的熱量
D.c→d過(guò)程外界對(duì)氣體做的功與a→b過(guò)程氣體對(duì)外界做的功數(shù)值相等
√
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a→b過(guò)程氣體吸收的熱量Q=1 000 J，內(nèi)能增加ΔU=400 J，由熱力學(xué)第一定律W+Q=ΔU，解得W=-600 J，即氣體對(duì)外界做功600 J。a→b是等壓變化，
則有=，a→b過(guò)程氣體對(duì)外界做的功大小為pb(Vb-Va)=600 J，解得Va=9 L，對(duì)狀態(tài)a和c，由=，代入數(shù)據(jù)得Vc=16 L，B正確；
bd連線與橫軸垂直，則b、d兩點(diǎn)氣體體積相等，故對(duì)b、d兩狀態(tài)，有=，由題意知Td=Ta=300 K，代入圖中數(shù)據(jù)解得Tb=400 K，故tb=127 ℃，b→c過(guò)程是等溫變化，故tc=127 ℃，A錯(cuò)誤；
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b→c過(guò)程有pbVb=pcVc，d→a過(guò)程有pdVd=paVa，故c→d過(guò)程外界對(duì)氣體做功W=pc(Vc-Vd)=pb(Vb-Va)，即c→d過(guò)程外界對(duì)氣體做的功與a→b過(guò)程氣體對(duì)外界做的功數(shù)值相等，D正確。
b→c過(guò)程為等溫膨脹過(guò)程，氣體內(nèi)能不變，吸收熱量，對(duì)外界做功，d→a過(guò)程為等溫壓縮過(guò)程，氣體內(nèi)能不變，外界對(duì)氣體做功，氣體放出熱量，C錯(cuò)誤；
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補(bǔ)償強(qiáng)化練
PART FOUR
1.(多選)(2022·湖南卷·15(1)改編)利用“渦流效應(yīng)”可實(shí)現(xiàn)冷熱氣體的分離。如圖，一冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、環(huán)形管、分離擋板和冷熱兩端管等構(gòu)成。高壓氮?dú)庥蓢娮烨邢蛄魅霚u流室中，然后以螺旋方式在環(huán)形管中向右旋轉(zhuǎn)前進(jìn)，分子熱運(yùn)動(dòng)速率較小的氣體分子將聚集到環(huán)形管中心部位，而分子熱運(yùn)動(dòng)速率較大的氣體分子將聚集到環(huán)形管邊緣部
位。氣流到達(dá)分離擋板處時(shí)，中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向，從A端流出，邊緣部位氣流從B端流出。下列說(shuō)法正確的是
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A.A端為冷端，B端為熱端
B.A端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率一定
小于B端流出的
C.A端流出的氣體內(nèi)能一定大于B端流出的
D.該裝置氣體進(jìn)出的過(guò)程既滿足能量守恒定律，也滿足熱力學(xué)第二定律
√
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依題意，中心部位為熱運(yùn)動(dòng)速率較低的氣體，與擋板相作用后反彈，從A端流出，而邊緣部分為熱運(yùn)動(dòng)速率較高的氣體，從B端流出；
同種氣體分子平均熱運(yùn)動(dòng)速率較大、其對(duì)應(yīng)的溫度也就較高，所以A端為冷端、B端為熱端，故A正確；
依題意，A端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率較小，B端流出的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率較大，故B正確；
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由上述分析可知從A端流出的氣體分子平均動(dòng)能小于從B端流出的氣體分子平均動(dòng)能，內(nèi)能的多少還與分子數(shù)有關(guān)；依題意，不能
得出從A端流出的氣體內(nèi)能一定大于從B端流出的氣體內(nèi)能，故C錯(cuò)誤；
該裝置將冷熱不均的氣體進(jìn)行分離，噴嘴處有高壓，即通過(guò)外界做功而實(shí)現(xiàn)的，并非是自發(fā)進(jìn)行的，滿足熱力學(xué)第二定律；溫度較低的從A端出、較高的從B端出，也符合能量守恒定律，故D正確。
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2. (2024·山東卷·6)一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程，a→b過(guò)程是等壓過(guò)程，b→c過(guò)程中氣體與外界無(wú)熱量交換，c→a過(guò)程是等溫過(guò)程。下列說(shuō)法正確的是
A.a→b過(guò)程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對(duì)外做功
B.b→c過(guò)程，氣體對(duì)外做功，內(nèi)能增加
C.a→b→c過(guò)程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對(duì)外
做功
D.a→b過(guò)程，氣體從外界吸收的熱量等于c→a過(guò)程放出的熱量
√
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a→b過(guò)程壓強(qiáng)不變，體積增大，氣體對(duì)外做功Wab<0，由蓋—呂薩克定律可知Tb>Ta，即內(nèi)能增大，ΔUab>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知Q>0，氣體從外界吸收的熱量一部分用于對(duì)外做功，另一部分用于增加內(nèi)能，A錯(cuò)誤；
b→c過(guò)程中氣體與外界無(wú)熱量交換，即Qbc=0
又由氣體體積增大可知Wbc<0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知ΔU<0，即氣體內(nèi)能減少，B錯(cuò)誤；
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c→a過(guò)程為等溫過(guò)程，可知Tc=Ta，ΔUac=0
根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知a→b→c過(guò)程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對(duì)外做功，C正確；
根據(jù)熱力學(xué)第一定律結(jié)合上述分析可知：a→b→c→
a一整個(gè)熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程ΔU=0，整個(gè)過(guò)程氣體對(duì)外做功，W<0，由熱力學(xué)第一定律可得ΔU=Qab+Qca+W=0
故a→b過(guò)程氣體從外界吸收的熱量不等于c→a過(guò)程放出的熱量，D錯(cuò)誤。
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3.(多選)(2024·河北卷·9)如圖，水平放置的密閉絕熱汽缸被導(dǎo)熱活塞分成左右兩部分，左側(cè)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，右側(cè)為真空，活塞與汽缸右壁中央用一根輕質(zhì)彈簧水平連接。汽缸內(nèi)壁光滑且水平長(zhǎng)度大于彈簧自然長(zhǎng)度，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)且體積忽略不計(jì)。活塞初始時(shí)靜止在汽缸正中間，后因活塞密封不嚴(yán)發(fā)生緩慢移動(dòng)，活塞重新靜止后
A.彈簧恢復(fù)至自然長(zhǎng)度
B.活塞兩側(cè)氣體質(zhì)量相等
C.與初始時(shí)相比，汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加
D.與初始時(shí)相比，活塞左側(cè)單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少
√
√
√
因活塞密封不嚴(yán)，可知左側(cè)氣體向右側(cè)真空漏出，
最終左、右兩側(cè)氣體壓強(qiáng)相等，故彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，
故A正確；
活塞初始時(shí)靜止在汽缸正中間，對(duì)活塞受力分析可知，初始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故活塞最終靜止時(shí)相對(duì)于初始狀態(tài)向左移動(dòng)，左側(cè)氣體體積小于右側(cè)氣體體積，則左側(cè)氣體質(zhì)量小于右側(cè)氣體質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；
密閉的汽缸絕熱，與外界沒有能量交換，但彈簧彈性勢(shì)能減少了，由能量守恒定律可知?dú)怏w內(nèi)能增加，故C正確；
與初始狀態(tài)相比，氣體的體積增大，分子數(shù)不變，單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少，故D正確。
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4.(多選)(2023·新課標(biāo)卷·21)如圖，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將汽缸分為f、g、h三部分，活塞與汽缸壁間沒有摩擦。初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，三部分中氣體的溫度、體積、壓強(qiáng)均相等。現(xiàn)通過(guò)電阻絲對(duì)f中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達(dá)到穩(wěn)定后
A.h中的氣體內(nèi)能增加
B.f與g中的氣體溫度相等
C.f與h中的氣體溫度相等
D.f與h中的氣體壓強(qiáng)相等
√
√
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對(duì)f中的氣體加熱，則f中氣體溫度升高，體積增加，此時(shí)f擠壓g、h，而g、h中均為絕熱部分，故g、h體積均減小，壓強(qiáng)增大，彈簧彈力
增加。當(dāng)f右側(cè)活塞向右移動(dòng)時(shí)，對(duì)g、h均做正功，由熱力學(xué)第一定律可知，g、h中的氣體內(nèi)能增加，則g、h中的氣體溫度升高，故A正確；
當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，滿足pfS=pgS+F=phS，則此時(shí)f與h中的氣體壓強(qiáng)相等，故D正確；
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由于h體積變小，溫度升高，且pfS=pgS+F=phS，故Vh由理想氣體狀態(tài)方程可知==，由于pg1
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5.(2024·山東泰安市模擬)如圖甲所示，一玻璃容器倒置在水平桌面上，下端用塞子封閉不漏氣，用水銀封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí)水銀柱高為L(zhǎng)2=10 cm，封閉氣體長(zhǎng)為L(zhǎng)1=6 cm，封閉氣體所處玻璃管橫截面積為S1=1 cm2，水銀上表面所處玻璃管橫截面積為S2=3 cm2，現(xiàn)緩慢向內(nèi)部注入體積為V的水銀，水銀恰好不溢出，封閉氣體壓強(qiáng)p與其長(zhǎng)度L的關(guān)系圖像如圖乙所示，不考慮氣體溫度變化，大氣壓強(qiáng)為p0=76 cmHg，則注入水銀的體積V為
A.159 cm3 B.53 cm3
C.125 cm3 D.129 cm3
√
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由于封閉氣體溫度不變，所以為等溫變化，由題圖乙知最終封閉氣體長(zhǎng)度為4 cm，由玻意耳定律得p·4 cm·S1=86 cmHg·6 cm·S1，解得p=129 cmHg，設(shè)最終水銀柱總高度為L(zhǎng)'，總壓強(qiáng)為pHg，根據(jù)p0+pHg=p，解得pHg=53 cmHg，故L'=53 cm，如圖所示，則注入水銀的體積為V=S1(6 cm-4 cm)+ S2(53 cm-2 cm-10 cm)=125 cm3，故選C。

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