資源簡介

微專題23　電學實驗(二)　測電源電動勢和內阻為核心的電學實驗
一、電源電動勢和內阻的測量
1.伏安法
方案一 方案二
電路圖
誤差來源 電壓表的分流 電流表的分壓
真實值和測量值的關系 I真=I測+ U真=U測+IRA
圖像
誤差分析 E測r真 (r測=r+RA)
2.伏阻法和安阻法
方案 伏阻法 安阻法
電路圖
原理 E=U+r E=IR+Ir
關系式 =·+ =·R+
圖像
誤差分析 E測r真(r測=r+RA)
二、電阻表原理(多用電表測電阻原理)
1.工作原理
閉合電路歐姆定律：I=，得Rx=-(Rg+R+r)，Rx與I一一對應，但不是線性關系。
2.電流方向為從紅表筆流進電阻表，從黑表筆流出電阻表，即“紅進黑出”。
3.黑表筆接二極管的正極時，對二極管加的是正向電壓，電阻較小，多用電表指針偏角較大。
三、傳感器的使用
1.常見的傳感器
光電傳感器、溫度傳感器、力電傳感器、電容式傳感器等。
2.光敏電阻與熱敏電阻
(1)光敏電阻：隨著光照強度的增大，光敏電阻的阻值變小。
(2)金屬熱電阻：電阻隨溫度的升高而增大。
(3)熱敏電阻：
①正溫度系數熱敏電阻：電阻隨溫度的升高而增大。
②負溫度系數熱敏電阻：電阻隨溫度的升高而減小。
1.(2024·甘肅卷·12)精確測量干電池電動勢和內阻需要考慮電表內阻的影響。可用器材有：電壓表(量程1.5 V，內阻約為1.5 kΩ)、電流表(量程0.6 A)、滑動變阻器、開關、干電池和導線若干。某小組開展了以下實驗。
(1)(4分)考慮電流表內阻影響
①用圖甲所示電路測量電流表的內阻。從圖乙電壓表和電流表讀數可得電流表內阻RA=　　　　　　 Ω(保留2位有效數字)。
②用圖丙所示電路測量干電池電動勢和內阻。電壓表讀數、電流表讀數、干電池內阻和電流表內阻分別用U、I、r和RA表示。則干電池電動勢E=U+　　　　　　(用I、r和RA表示)。
③調節滑動變阻器測得多組電表讀數，作出圖丁所示的U-I圖像。則待測干電池電動勢E=　　　　　　 V(保留3位有效數字)、內阻r=　　　　　　 Ω(保留1位小數)。
(2)(2分)考慮電壓表內阻影響
該小組也嘗試用圖戊所示電路測量電壓表內阻，但發現實驗無法完成。原因是　　　　　　　　　　(單選，填正確答案標號)。
A.電路設計會損壞儀器
B.滑動變阻器接法錯誤
C.電壓太大無法讀數
D.電流太小無法讀數
2.(2024·北京卷·17)某興趣小組利用銅片、鋅片和橘子制作了水果電池，并用數字電壓表(可視為理想電壓表)和電阻箱測量水果電池的電動勢E和內阻r，實驗電路如圖甲所示。連接電路后，閉合開關S，多次調節電阻箱的阻值R，記錄電壓表的讀數U，繪出圖像，如圖乙所示，可得：該電池的電動勢E=　　　　　　 V，內阻r=　　　　　　 kΩ。(結果保留兩位有效數字)
3.(2024·遼寧大連市三模)為了測定電流表的內阻和電源的電動勢、內阻，實驗室提供了如下器材：兩個電阻箱R1、R2、待測電流表A(內阻未知)、標準電流表A1、開關若干、待測電源、導線若干。
(1)(4分)現實驗小組成員先測量電流表內阻，實驗電路如圖甲所示，有關實驗操作如下：
①將電阻箱R1的電阻適當調大，單刀雙擲開關S接2。S2斷開，閉合開關S1。
②調節電阻箱R1使電流表A滿偏，記下電流表A1的示數I0。
③保持其他開關不變，再閉合開關S2。調節電阻箱　　　　(選填“R1”“R2”或“R1和R2”)，使電流表A1的示數為I0，且電流表A的讀數為滿刻度的三分之一，讀出此時R2=2.0 Ω，由此可得電流表的內阻RA的測量值為　　　　 Ω。
(2)(4分)測定電流表內阻后，將單刀雙擲開關S接1，保持電阻箱R2的電阻不變，且S2始終閉合。調節電阻箱R1，并記錄電阻箱R1的阻值和電流表A的示數I。作出-R1圖像如圖乙所示，則電源的電動勢為　　　　 V，內阻為　　　　 Ω(結果均保留兩位有效數字)。
4.(2024·黑吉遼·11)某探究小組要測量電池的電動勢和內阻。可利用的器材有：電壓表、電阻絲、定值電阻(阻值為R0)、金屬夾、刻度尺、開關S、導線若干。他們設計了如圖所示的實驗電路原理圖。
(1)(2分)實驗步驟如下：
①將電阻絲拉直固定，按照圖(a)連接電路，金屬夾置于電阻絲的　　　　(填“A”或“B”)端；
②閉合開關S，快速滑動金屬夾至適當位置并記錄電壓表示數U，斷開開關S，記錄金屬夾與B端的距離L；
③多次重復步驟②，根據記錄的若干組U、L的值，作出圖(c)中圖線Ⅰ；
④按照圖(b)將定值電阻接入電路，多次重復步驟②，再根據記錄的若干組U、L的值，作出圖(c)中圖線Ⅱ。
(2)(3分)由圖線得出縱軸截距為b，則待測電池的電動勢E=　　　　　　　　。
(3)(3分)由圖線求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分別為k1、k2，若=n，則待測電池的內阻r=　　　　　　(用n和R0表示)。
5.(2024·河北卷·12)某種花卉喜光，但陽光太強時易受損傷。某興趣小組決定制作簡易光強報警器，以便在光照過強時提醒花農。該實驗用到的主要器材如下：學生電源、多用電表、數字電壓表、數字電流表、滑動變阻器R(最大阻值50 Ω，1.5 A)、白熾燈、可調電阻R1、發光二極管LED、光敏電阻RG、NPN型三極管VT、開關和若干導線等。
(1)(2分)判斷發光二極管的極性使用多用電表的“×10 k”歐姆擋測量二極管的電阻。如圖甲所示，當黑表筆與接線端M接觸、紅表筆與接線端N接觸時，多用電表指針位于表盤中a位置(見圖乙)；對調紅、黑表筆后指針位于表盤中b位置(見圖乙)，由此判斷M端為二極管的　　　　　　(填“正極”或“負極”)。
(2)(5分)研究光敏電阻在不同光照條件下的伏安特性
①采用圖丙中的器材進行實驗，部分實物連接已完成。要求閉合開關后電壓表和電流表的讀數從0開始。導線L1、L2和L3的另一端應分別連接滑動變阻器的　　　　　　、　　　　、
　　　　　　接線柱(以上三空選填接線柱標號“A”“B”“C”或“D”)。
②圖丁為不同光照強度下得到的光敏電阻伏安特性曲線，圖中曲線Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ對應光敏電阻受到的光照由弱到強。由圖像可知，光敏電阻的阻值隨其表面受到光照的增強而　　　　　　(填“增大”或“減小”)。
(3)(3分)組裝光強報警器電路并測試其功能，圖戊為利用光敏電阻、發光二極管、三極管(當b、e間電壓達到一定程度后，三極管被導通)等元件設計的電路。組裝好光強報警器后，在測試過程中發現，當照射到光敏電阻表面的光強達到報警值時，發光二極管并不發光，為使報警器正常工作，應　　　　(填“增大”或“減小”)可調電阻R1的阻值，直至發光二極管發光。
1.(2024·湖北省重點高中智學聯盟三模)某同學利用如圖甲所示的電路來測量電源的電動勢和內阻，已知定值電阻R0=1.5 Ω。
(1)(1分)將滑動變阻器R上的滑片移到最　　　　　(選填“左”或“右”)端；
(2)單刀雙擲開關S1與1閉合，閉合開關S0，調節滑動變阻器R，記錄若干組電壓表和電流表的讀數；
(3)斷開開關S0，重復步驟(1)的操作；
(4)單刀雙擲開關S1與2閉合，閉合開關S0，調節滑動變阻器R，記錄若干組電壓表和電流表的讀數；
(5)(2分)分別作出兩種情況下U-I圖像(如圖乙所示)，當開關S1與1閉合時作出的圖線是　　　　　(填“A”或“B”)；當開關S1與2閉合時，利用對應的圖線所得電源電動勢測量值　　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真實值；
(6)(2分)為了消除系統誤差，綜合上述步驟和圖像信息可知：待測電源的電動勢E=　　　 V，其內阻大小r=　　　　　 Ω(結果均保留兩位小數)。
2.(2024·湖北省鄂東南省級示范聯盟一模)某同學用一節干電池，將微安表(量程為0~100 μA)改裝成倍率分別為“×10”和“×100”的雙倍率電阻表。
(1)(2分)設計圖甲所示電路測量微安表內阻。先斷開S2，閉合S1，調節R1的阻值，使表頭滿偏；再保持R1的阻值不變，閉合S2，調節R2，當R2的阻值為135 Ω時微安表的示數為60 μA。忽略S2閉合后電路中總電阻的變化，經計算得微安表內阻RA=　　　　 Ω；
(2)(4分)設計雙倍率電阻表電路如圖乙所示，當開關S撥到　　　　　(填“1”或“2”)時倍率為 “×10”，當倍率為 “×10”時將兩表筆短接，調節變阻器使表頭滿偏，此時通過變阻器的電流為10 mA，則 Ra+Rb=　　　　 Ω；
(3)(2分)用該電阻表測電壓表內阻時，先將電阻表調至“×100”倍率，歐姆調零后再將黑表筆接電壓表的　　　　　(選填“+”或“-”)接線柱，紅表筆接另一接線柱測電壓表內阻。
3.(2024·甘肅酒泉市三模)因電動汽車充電比燃燒汽油更便宜，故電動汽車更受到市場的歡迎。某興趣小組為了測量某電動汽車上安裝的電池的電動勢E(300~400 V)和內阻r(0~10 Ω)，利用實驗室現有器材進行了如下實驗。
(1)(2分)實驗室只有一個量程為100 V，內阻為RV=5 kΩ的電壓表，現把此電壓表改裝成量程為400 V的電壓表，需　　　　　(填“串聯”或“并聯”)一個阻值為R0=　　　　　 kΩ的電阻，然后再測量電池的電動勢和內阻。
(2)(4分)該興趣小組將電阻箱R和改裝后的電壓表(電壓表的表盤沒有改變，示數記為U)連接成如圖甲所示的電路，來測量該電池的電動勢和內阻，根據電阻箱接入電路的阻值R和電壓表的示數U作出-圖像，如圖乙所示，則該電池的電動勢E=　　　　　 V，內阻r=　　　　　 Ω。
(3)(4分)由實驗可知，電池電動勢的測量值　　　　　(填“大于”“等于”或“小于”)真實值；內阻的測量值　　　　　(填“大于”“等于”或“小于”)真實值。
答案精析
高頻考點練
1.(1)1.0　I(r+RA)　1.40　1.0
(2)D
解析　(1)由題圖乙可知，電壓表讀數為U=0.60 V
電流表讀數為I=0.58 A
根據歐姆定律可得電流表內阻為
RA== Ω≈1.0 Ω
由閉合電路歐姆定律可知，干電池電動勢E=U+I(r+RA)
變形為U=-(r+RA)I+E
結合U-I圖像可知，縱軸截距即為電動勢E=1.40 V
斜率的絕對值為r+RA
r+RA= Ω=2.0 Ω
所以電源內阻為r=1.0 Ω
(2)由于電壓表內阻很大，將電壓表串聯接在電路中，電路中電流太小，導致電流表無法讀數，無法完成實驗。故選D。
2.1.0　3.3
解析　由閉合電路歐姆定律得
E=U+r，
解得U=-r+E
結合題圖乙可得
E=1.0 V，r=|k|= Ω
≈3.3 kΩ
3.(1)R1和R2　4.0　(2)6.0　2.7
解析　(1)閉合開關S2后，使電流表A1的示數為I0，且電流表A的讀數為滿刻度的三分之一，則電流表A兩端電壓變小，電源內電壓和電流表A1兩端電壓不變，所以R1兩端電壓變大，其電阻也要變大，故應調節R1和R2。
電流表A與電阻箱R2并聯，電壓相同，A的電流為I0，總電流為I0，所以電阻箱R2的電流為I0，
所以RA=2R2=4.0 Ω
(2)根據閉合電路歐姆定律
E=I干(r+R1)+IRA
即E=3I(r+R1)+4.0 Ω×I
整理=+
結合題圖乙斜率和縱截距可知
= V-1=2.0 A-1
解得E=6.0 V，r≈2.7 Ω。
4.(1)A　(2)　(3)
解析　(1)為了保護電路，閉合開關前，金屬夾置于電阻絲的最大阻值處，由題圖可知，應該置于A端。
(2)對于電路圖(a)，根據閉合電路歐姆定律有U=E-Ir
設電阻絲的電阻率為ρ，橫截面積為S，結合歐姆定律和電阻定律有
I=R=ρ
聯立可得U=E-r
整理可得=+·
對于電路圖(b)，根據閉合電路歐姆定律有U=E-I(r+R0)
結合歐姆定律和電阻定律有I=
R=ρ
聯立后整理得
=+·
可知圖線的縱軸截距b=
解得E=
(3)由題意可知k1=
k2=
又=n
聯立解得r=。
5.(1)負極　(2)A　A　D(或C)
減小　(3)增大
解析　(1)根據歐姆表結構，使用時歐姆表黑表筆接內部電源正極，故當黑表筆接M端時電阻無窮大，說明M端為二極管的負極。
(2)電壓表、電流表讀數從零開始，所以滑動變阻器采用分壓式接法，故L1、L2接滑動變阻器A接線柱，L3必須接在金屬桿兩端接線柱任意一個，即C或D。
由圖像可知，隨光照強度增加，I-U圖像斜率增大，所以電阻減小。
(3)三極管未導通時，RG與R1串聯。隨著光強增強，RG電阻減小，此時三極管仍未導通，說明R1分壓小，故需要增大R1。
補償強化練
1.(1)右　(5)A　小于　(6)1.50　1.09
解析　(1)為了保護電路，在閉合開關前，將滑動變阻器調到最大值，即調到最右端。
(5)當開關S1與1閉合時，路端電壓與電流的關系為U1=E-I1(r+R0+RA)
畫出U-I圖像，當電流表的示數為0時，可知測得的電動勢是準確的，而斜率絕對值等于電源內阻與定值電阻和電流表內阻之和，可以先將定值電阻與電源內阻作為整體，最后再將定值電阻減去就可以求出電源內阻，由于電流表內阻的影響，使得內阻測量值偏大，即圖像縱軸截距表示電動勢是準確的，而斜率絕對值表示電源內阻則偏大；當開關S1與2閉合時，路端電壓與電流的關系為U2=E-(I2+IV)(r+R0)
畫出U-I圖像，實驗主要誤差就是電壓表的分流作用，當電流表的示數為0時，測得的電動勢
E測=E-IV(r+R0)
則測得的電動勢偏小，不過當電壓表示數為0時，流過電壓表的電流也為0，系統誤差消失，因此短路電流是準確的。利用圖像在縱軸的截距可知，S1接1時圖像縱軸的截距等于電源電動勢，S1接2時圖像縱軸的截距小于電源電動勢，所以圖線A為開關S1接1，圖線B為開關S1接2。
(6)由于圖線A的電動勢測量準確，即E=1.50 V，
圖像B的短路電流測量準確，可知短路電流為0.58 A，
所以電源的內阻為r=-R0≈1.09 Ω。
2.(1)90　(2)1　10　(3)+
解析　(1)根據并聯電路電阻與電流關系有=
解得RA=90 Ω
(2)設電阻表中值刻度為R中，則電阻表為“×10”倍率時的電阻表內阻為
R內10=10R中
電阻表為“×100”倍率時的電阻表內阻為R內100=100R中
電阻表進行電阻表調零時，
有Im=
由電路圖可知，當開關S撥到1時，電路的滿偏電流較大，電阻表的內阻較小，倍率是“×10”。
因此1擋位的干路最大電流是2擋位的干路最大電流的10倍，即2擋位的干路電流最大值為1 mA，
此時有Ig+=1 mA
得Ra+Rb=10 Ω
(3)用多用電表的電阻擋時內部電源被接通，且黑表筆接內部電源的正極，即電流從電阻表的黑表筆流出，從電壓表的正極流入，則黑表筆接電壓表的“+”接線柱。
3.(1)串聯　15　(2)360　9
(3)小于　小于
解析　(1)根據電表改裝原理可知，將小量程電壓表改裝成大量程電壓表需要串聯較大電阻，該串聯電阻阻值為
R0===15 kΩ
(2)根據閉合電路歐姆定律可得
4U=E-·r
整理可得=·-
結合題圖乙可得= V/Ω，
= Ω-1
聯立解得E=360 V，r=9 Ω
(3)根據等效電源法，將電壓表和R0看成是新電源的一部分，該部分與電源并聯，所以新電源的電動勢和內阻均減小，所以電池電動勢和內阻的測量值均小于真實值。(共52張PPT)
微專題23
電學實驗(二)　測電源電動勢和內阻為核心的電學實驗
專題六　實驗
高頻考點練
內容索引
核心精講
補償強化練
一、電源電動勢和內阻的測量
1.伏安法
核心精講
PART ONE
方案一 方案二
電路圖
誤差來源 電壓表的分流 電流表的分壓
真實值和測量值的關系 I真=I測+ U真=U測+IRA
方案一 方案二
圖像
誤差分析 E測r真
(r測=r+RA)
2.伏阻法和安阻法
方案 伏阻法 安阻法
電路圖
原理 E=U+r E=IR+Ir
關系式 =·+ =·R+
方案 伏阻法 安阻法
圖像
誤差分析 E測r真(r測=r+RA)
二、電阻表原理(多用電表測電阻原理)
1.工作原理
閉合電路歐姆定律：I=，得Rx=-(Rg+R+r)，Rx
與I一一對應，但不是線性關系。
2. 電流方向為從紅表筆流進電阻表，從黑表筆流出電阻表，即“紅進黑出”。
3.黑表筆接二極管的正極時，對二極管加的是正向電壓，電阻較小，多用電表指針偏角較大。
三、傳感器的使用
1.常見的傳感器
光電傳感器、溫度傳感器、力電傳感器、電容式傳感器等。
2.光敏電阻與熱敏電阻
(1)光敏電阻：隨著光照強度的增大，光敏電阻的阻值變小。
(2)金屬熱電阻：電阻隨溫度的升高而增大。
(3)熱敏電阻：
①正溫度系數熱敏電阻：電阻隨溫度的升高而增大。
②負溫度系數熱敏電阻：電阻隨溫度的升高而減小。
1
2
3
4
5
高頻考點練
PART TWO
1.(2024·甘肅卷·12)精確測量干電池電動勢和內阻需要考慮電表內阻的影響。可用器材有：電壓表(量程1.5 V，內阻約為1.5 kΩ)、電流表(量程
0.6 A)、滑動變阻器、開關、干電池和導線若干。
某小組開展了以下實驗。
(1)考慮電流表內阻影響
①用圖甲所示電路測量電流表的內阻。從圖乙電壓表和電流表讀數可得電流表內阻RA=_____Ω (保留2位有效數字)。
1.0
1
2
3
4
5
②用圖丙所示電路測量干電池電動勢和內阻。電壓表讀數、電流表讀數、干電池內阻和電流表內阻分別用U、I、r和RA表示。則干電池電動勢E=U+　　　　　(用I、r和RA表示)。
I(r+RA)
1
2
3
4
5
③調節滑動變阻器測得多組電表讀數，作出圖丁所示的U-I圖像。則待測干電池電動勢E=　　　 V(保留3位有效數字)、內阻r=　　　 Ω (保留1位小數)。
1.40
1.0
1
2
3
4
5
由題圖乙可知，電壓表讀數為
U=0.60 V
電流表讀數為I=0.58 A
根據歐姆定律可得電流表內阻為
RA== Ω≈1.0 Ω
由閉合電路歐姆定律可知，干電池電動勢
E=U+I(r+RA)
1
2
3
4
5
變形為U=-(r+RA)I+E
結合U-I圖像可知，縱軸截距即為電動勢
E=1.40 V
斜率的絕對值為r+RA
r+RA= Ω=2.0 Ω
所以電源內阻為r=1.0 Ω
1
2
3
4
5
(2)考慮電壓表內阻影響
該小組也嘗試用圖戊所示電路測量電壓表內阻，
但發現實驗無法完成。原因是　　　(單選，填
正確答案標號)。
A.電路設計會損壞儀器 B.滑動變阻器接法錯誤
C.電壓太大無法讀數 D.電流太小無法讀數
D
由于電壓表內阻很大，將電壓表串聯接在電路中，電路中電流太小，導致電流表無法讀數，無法完成實驗。故選D。
1
2
3
4
5
2.(2024·北京卷·17)某興趣小組利用銅片、鋅片和橘子制作了水果電池，并用數字電壓表(可視為理想電壓表)和電阻箱測量水果電池的電動勢E和內阻r，實驗電路如圖甲所示。連接電路后，閉合開關S，多次調節電阻箱的阻值R，記錄電壓表的讀數U，繪出圖像，如圖乙所示，可得：該電池的電動勢E=　　　 V，內阻r=　　　 kΩ。(結果保留兩位有效數字)
1.0
3.3
1
2
3
4
5
由閉合電路歐姆定律得E=U+r，
解得U=-r+E
結合題圖乙可得
E=1.0 V，r=|k|= Ω≈3.3 kΩ
1
2
3
4
5
3.(2024·遼寧大連市三模)為了測定電流表的內阻和電源的電動勢、內阻，實驗室提供了如下器材：兩個電阻箱R1、R2、待測電流表A(內阻未知)、標準電流表A1、開關若干、待測電源、導線若干。
(1)現實驗小組成員先測量電流表內阻，實驗電路如圖甲所示，有關實驗操作如下：
①將電阻箱R1的電阻適當調大，單刀雙擲開關S接2。S2斷開，閉合開關S1。
②調節電阻箱R1使電流表A滿偏，記下電流表A1的示數I0。
1
2
3
4
5
③保持其他開關不變，再閉合開關S2。調節電阻箱________(選填“R1”“R2”或“R1和R2”)，使電流表A1的示數為I0，且電流表A的讀數為滿刻度的三分之一，讀出此時R2=2.0 Ω，由此可得電流表的內阻RA的測量值為　　　 Ω。
R1和R2
4.0
1
2
3
4
5
閉合開關S2后，使電流表A1的示數為I0，且電流表A的讀數為滿刻度的三分之一，則電流表A兩端電壓變小，電源內電壓和電流表A1兩端電壓不變，所以R1兩端電壓變大，其電阻也要變大，故應調節R1和R2。
電流表A與電阻箱R2并聯，電壓相同，A的電流
為I0，總電流為I0，所以電阻箱R2的電流為I0，
所以RA=2R2=4.0 Ω
1
2
3
4
5
(2)測定電流表內阻后，將單刀雙擲開關S接1，保持電阻箱R2的電阻不變，且S2始終閉合。調節電阻箱R1，并記錄電阻箱R1的阻值和電流表A的示數I。作出-R1圖像如圖乙所示，則電源的電動勢為　　　 V，內阻為______Ω (結果均保留兩位有效數字)。
6.0
2.7
1
2
3
4
5
根據閉合電路歐姆定律
E=I干(r+R1)+IRA
即E=3I(r+R1)+4.0 Ω×I
整理=+
結合題圖乙斜率和縱截距可知
= V-1，=2.0 A-1
解得E=6.0 V，r≈2.7 Ω。
1
2
3
4
5
4.(2024·黑吉遼·11)某探究小組要測量電池的電動勢和內阻。可利用的器材有：電壓表、電阻絲、定值電阻(阻值為R0)、金屬夾、刻度尺、開關S、導線若干。他們設計了如圖所示的實驗電路原理圖。
(1)實驗步驟如下：
①將電阻絲拉直固定，按照圖(a)連接電路，金屬夾置于電阻絲的____(填“A”或“B”)端；
A
1
2
3
4
5
為了保護電路，閉合開關前，金屬夾置于電阻絲的最大阻值處，由題圖可知，應該置于A端。
1
2
3
4
5
②閉合開關S，快速滑動金屬夾至適當位置并記錄電壓表示數U，斷開開關S，記錄金屬夾與B端的距離L；
③多次重復步驟②，根據記錄的若干組U、L的值，作出圖(c)中圖線Ⅰ；
④按照圖(b)將定值電阻接入電路，多次重復步驟②，再根據記錄的若干組U、L的值，作出圖(c)中圖線Ⅱ。
(2)由圖線得出縱軸截距為b，則待測電池的電動勢E=　　。
1
2
3
4
5
對于電路圖(a)，根據閉合電路歐姆定律有
U=E-Ir
設電阻絲的電阻率為ρ，橫截面積為S，
結合歐姆定律和電阻定律有I=，R=ρ
聯立可得U=E-r
整理可得=+·
1
2
3
4
5
對于電路圖(b)，根據閉合電路歐姆定律有
U=E-I(r+R0)
結合歐姆定律和電阻定律有I=
R=ρ
聯立后整理得=+·
可知圖線的縱軸截距b=
解得E=
1
2
3
4
5
(3)由圖線求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分別為k1、k2，若=n，則
待測電池的內阻r=　　　(用n和R0表示)。
由題意可知k1=
k2=
又=n
聯立解得r=。
1
2
3
4
5
5.(2024·河北卷·12)某種花卉喜光，但陽光太強時易受損傷。某興趣小組決定制作簡易光強報警器，以便在光照過強時提醒花農。該實驗用到的主要器材如下：學生電源、多用電表、數字電壓表(0~20 V)、數字電流表、滑動變阻器R(最大阻值50 Ω，1.5 A)、白熾燈、可調電阻R1、發光二極管LED、光敏電阻RG、NPN型三極管VT、開關和若干導線等。
1
2
3
4
5
(1)判斷發光二極管的極性使用多用電表的“×10 k”歐姆擋測量二極管的電阻。如圖甲所示，當黑表筆與接線端M接觸、紅表筆與接線端N接觸時，多用電表指針位于表盤中a位置(見圖乙)；對調紅、黑表筆后指針位于表盤中b位置(見圖乙)，由此判斷M端為二極管的　　　 (填“正極”或“負極”)。
負極
1
2
3
4
5
根據歐姆表結構，使用時歐姆表黑表筆接內部電源正極，故當黑表筆接M端時電阻無窮大，說明M端為二極管的負極。
1
2
3
4
5
(2)研究光敏電阻在不同光照條件下的伏安特性
①采用圖丙中的器材進行實驗，部分實物連接已完成。要求閉合開關后電壓表和電流表的讀數從0開始。導線L1、L2和L3的另一端應分別連接滑動變阻器的　 　、　　　、　　 　接線柱(以上三空選填接線柱標號“A”“B”“C”或“D”)。
A
A
D(或C)
1
2
3
4
5
②圖丁為不同光照強度下得到的光敏電阻伏安特性曲線，圖中曲線Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ對應光敏電阻受到的光照由弱到強。由圖像可知，光敏電阻的阻值隨其表面受到光照的增強而　　　　(填“增大”或“減小”)。
減小
1
2
3
4
5
電壓表、電流表讀數從零開始，所以滑動變阻器采用分壓式接法，故L1、L2接滑動變阻器A接線柱，L3必須接在金屬桿兩端接線柱任意一個，即C或D。
由圖像可知，隨光照強度增加，I-U圖像斜率增大，所以電阻減小。
1
2
3
4
5
(3)組裝光強報警器電路并測試其功能，圖戊為利用光敏電阻、發光二極管、三極管(當b、e間電壓達到一定程度后，三極管被導通)等元件設計的電路。組裝好光強報警器后，在測試過程中發現，當照射到光敏電阻表面的光強達到報警值時，發光二極管并不發光，為使報警器正常工作，應　　　 (填“增大”或“減小”)可調電阻R1的阻值，直至發光二極管發光。
增大
1
2
3
4
5
三極管未導通時，RG與R1串聯。隨著光強增強，RG電阻減小，此時三極管仍未導通，說明R1分壓小，故需要增大R1。
1
2
3
補償強化練
PART THREE
1.(2024·湖北省重點高中智學聯盟三模)某同學利用如圖甲所示的電路來測量電源的電動勢和內阻，已知定值電阻R0=1.5 Ω。
(1)將滑動變阻器R上的滑片移到最　　　(選填“左”或“右”)端；
右
為了保護電路，在閉合開關前，將滑動變阻器調到最大值，即調到最右端。
1
2
3
(2)單刀雙擲開關S1與1閉合，閉合開關S0，調節滑動變阻器R，記錄若干組電壓表和電流表的讀數；
(3)斷開開關S0，重復步驟(1)的操作；
(4)單刀雙擲開關S1與2閉合，閉合開關S0，調節滑動變阻器R，記錄若干組電壓表和電流表的讀數；
1
2
3
(5)分別作出兩種情況下U-I圖像(如圖乙所示)，當開關S1與1閉合時作出的圖線是　　(填“A”或“B”)；當開關S1與2閉合時，利用對應的圖線所得電源電動勢測量值　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真實值；
A
小于
1
2
3
當開關S1與1閉合時，路端電壓與電流的關系為U1= E-I1(r+R0+RA)
畫出U-I圖像，當電流表的示數為0時，可知測得的電動勢是準確的，而斜率絕對值等于電源內阻與定值電阻和電流表內阻之和，可以先將定值電阻與電
源內阻作為整體，最后再將定值電阻減去就可以求出電源內阻，由于電流表內阻的影響，使得內阻測量值偏大，即圖像縱軸截距表示電動勢是準確的，而斜率絕對值表示電源內阻則偏大；當開關S1與2閉合時，路端電壓與電流的關系為U2=E-(I2+IV)(r+R0)
1
2
3
畫出U-I圖像，實驗主要誤差就是電壓表的分流
作用，當電流表的示數為0時，測得的電動勢
E測=E-IV(r+R0)
則測得的電動勢偏小，不過當電壓表示數為0時，
流過電壓表的電流也為0，系統誤差消失，因此
短路電流是準確的。利用圖像在縱軸的截距可知，S1接1時圖像縱軸的截距等于電源電動勢，S1接2時圖像縱軸的截距小于電源電動勢，所以圖線A為開關S1接1，圖線B為開關S1接2。
1
2
3
(6)為了消除系統誤差，綜合上述步驟和圖像信息可知：待測電源的電動勢E=　 　 V，其內阻大小r=　　　 Ω(結果均保留兩位小數)。
1.50
1.09
由于圖線A的電動勢測量準確，即E=1.50 V，
圖像B的短路電流測量準確，可知短路電流為0.58 A，
所以電源的內阻為r=-R0≈1.09 Ω。
1
2
3
2.(2024·湖北省鄂東南省級示范聯盟一模)某同學用一節干電池，將微安表(量程為0~100 μA)改裝成倍率分別為“×10”和“×100”的雙倍率電阻表。
(1)設計圖甲所示電路測量微安表內阻。先斷開S2，閉合S1，調節R1的阻值，使表頭滿偏；再保持R1的阻值不變，閉合S2，調節R2，當R2的阻值為135 Ω時微安表的示數為60 μA。忽略S2閉合后電路中總電阻的變化，經計算得微安表內阻RA=　　　 Ω；
90
1
2
3
根據并聯電路電阻與電流關系有
=
解得RA=90 Ω
1
2
3
(2)設計雙倍率電阻表電路如圖乙所示，當開關S撥到　　　　　(填“1”或“2”)時倍率為 “×10”，當倍率為 “×10”時將兩表筆短接，調節變阻器使表頭滿偏，此時通過變阻器的電流為10 mA，則 Ra+Rb=　 　 Ω；
1
1
2
3
設電阻表中值刻度為R中，則電阻表為“×10”倍率時的電阻表內阻為
R內10=10R中
電阻表為“×100”倍率時的電阻表內阻為
R內100=100R中
電阻表進行電阻表調零時，有Im=
由電路圖可知，當開關S撥到1時，電路的滿偏電流較大，電阻表的內阻較小，倍率是“×10”。
1
2
3
因此1擋位的干路最大電流是2擋位的干路最大電流的10倍，即2擋位的干路電流最大值為1 mA，此時有
Ig+=1 mA
得Ra+Rb=10 Ω
1
2
3
(3)用該電阻表測電壓表內阻時，先將電阻表調至“×100”倍率，歐姆調零后再將黑表筆接電壓表的　　　(選填“+”或“-”)接線柱，紅表筆接另一接線柱測電壓表內阻。
+
用多用電表的電阻擋時內部電源被接通，且黑表筆接內部電源的正極，即電流從電阻表的黑表筆流出，從電壓表的正極流入，則黑表筆接電壓表的“+”接線柱。
3.(2024·甘肅酒泉市三模)因電動汽車充電比燃燒汽油更便宜，故電動汽車更受到市場的歡迎。某興趣小組為了測量某電動汽車上安裝的電池的電動勢E(300~400 V)和內阻r(0~10 Ω)，利用實驗室現有器材進行了如下實驗。
(1)實驗室只有一個量程為100 V，內阻為RV=5 kΩ的電壓表，現把此電壓表改裝成量程為400 V的電壓表，需　　　　(填“串聯”或“并聯”)一個阻值為R0=　　　 kΩ的電阻，然后再測量電池的電動勢和內阻。
1
2
3
串聯
15
1
2
3
根據電表改裝原理可知，將小量程電壓表改裝成大量程電壓表需要串聯較大電阻，該串聯電阻阻值為
R0===15 kΩ
(2)該興趣小組將電阻箱R和改裝后的電壓表(電壓表的表盤沒有改變，示數記為U)連接成如圖甲所示的電路，來測量該電池的電動勢和內阻，根據電阻箱接入電路的阻值R和電壓表的示數U作出-圖像，如圖乙所示，則該電池的電動勢E=　　　 V，內阻r=　　 Ω。
1
2
3
360
9
1
2
3
根據閉合電路歐姆定律可得
4U=E-·r
整理可得=·-
結合題圖乙可得= V/Ω，= Ω-1
聯立解得E=360 V，r=9 Ω
(3)由實驗可知，電池電動勢的測量值　　 　(填“大于”“等于”或“小于”)真實值；內阻的測量值　　　　(填“大于”“等于”或“小于”)真實值。
1
2
3
小于
小于
根據等效電源法，將電壓表和R0看成是新電源的一部分，該部分與電源并聯，所以新電源的電動勢和內阻均減小，所以電池電動勢和內阻的測量值均小于真實值。

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