資源簡介

十五、熱學
1.(2021·重慶卷·15(1))圖中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分子之間的距離變化的規律，r0為平衡位置?，F有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對應的物理量分別是：
A.①③② B.②④③
C.④①③ D.①④③
2.(2022·江蘇卷·6)自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論，下列說法中正確的是：
A.體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變
B.壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大
C.因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體
D.溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化
3.(2024·北京卷·3)一個氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮，將氣泡內的氣體視為理想氣體，且氣體分子個數不變，外界大氣壓不變。在上浮過程中氣泡內氣體：
A.內能變大 B.壓強變大
C.體積不變 D.從水中吸熱
4.(2023·重慶卷·4)密封于汽缸中的理想氣體，從狀態a依次經過ab、bc和cd三個熱力學過程達到狀態d。若該氣體的體積V隨熱力學溫度T變化的V-T圖像如圖所示，則對應的氣體壓強p隨T變化的p-T圖像正確的是：
A　　 　　　　　B
C D
5.(多選)(2023·山東卷·9)一定質量的理想氣體，初始溫度為300 K，壓強為1×105 Pa。經等容過程，該氣體吸收400 J的熱量后溫度上升100 K；若經等壓過程，需要吸收600 J的熱量才能使氣體溫度上升100 K。下列說法正確的是：
A.初始狀態下，氣體的體積為6 L
B.等壓過程中，氣體對外做功400 J
C.等壓過程中，氣體體積增加了原體積的
D.兩個過程中，氣體的內能增加量都為400 J
6.(2023·福建卷·11)一定質量的理想氣體經歷了A→B→C→D→A的循環過程后回到狀態A，其p-V圖如圖所示。完成一次循環，氣體內能　　　　(填“增加”“減少”或“不變”)，氣體對外界　　　　(填“做正功”“做負功”或“不做功”)，氣體　　　(填“吸熱”“放熱”或“不吸熱也不放熱”)。
7.(2023·浙江1月選考·17)某探究小組設計了一個報警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內用面積S=100 cm2、質量m=1 kg的活塞密封一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。開始時氣體處于溫度TA=300 K、活塞與容器底的距離h0=30 cm的狀態A。環境溫度升高時容器內氣體被加熱，活塞緩慢上升d=3 cm恰好到達容器內的卡口處，此時氣體達到狀態B?；钊３植粍?，氣體被繼續加熱至溫度TC=363 K的狀態C時觸動報警器。從狀態A到狀態C的過程中氣體內能增加了ΔU=158 J。取大氣壓p0=0.99×105 Pa，g=10 m/s2，求氣體
(1)(3分)在狀態B的溫度；
(2)(3分)在狀態C的壓強；
(3)(3分)由狀態A到狀態C過程中從外界吸收熱量Q。
8.(2022·全國甲卷·33(2))如圖，容積均為V0、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為p0、溫度為T0的環境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通；汽缸內的兩活塞將缸內氣體分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為V0和V0。環境壓強保持不變，不計活塞的質量和體積，忽略摩擦。
(1)(3分)將環境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；
(2)(6分)將環境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向汽缸內緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內第Ⅳ部分氣體的壓強。
9.(2020·山東卷·15)中醫拔罐的物理原理是利用玻璃罐內外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口；右側為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內氣體壓強。某次使用火罐時，罐內氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，因皮膚凸起，內部氣體體積變為罐容積的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內剩余氣體體積變為抽氣拔罐容積的，罐內氣壓與火罐降溫后的內部氣壓相同。罐內氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值。
答案精析
1.D　[根據分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時分子勢能最小可知，曲線Ⅰ為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；根據分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時分子力為零，可知曲線Ⅱ為分子間引力和斥力的合力即分子力隨分子之間距離r變化的圖像；根據r2.D　[密閉容器中的氫氣質量不變，分子個數不變，根據n=可知當體積增大時，單位體積的分子個數變少，氫氣分子的密集程度變小，故A錯誤；氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁進行持續的、無規則的撞擊，壓強增大并不是因為分子間斥力增大，故B錯誤；普通氣體在溫度不太低，壓強不太大的情況下才能看作理想氣體，故C錯誤；溫度是氣體分子平均動能的標志，大量氣體分子的速率呈現“中間多、兩頭少”的規律，溫度變化時，大量分子的平均速率會變化，即分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化，故D正確。]
3.D　[上浮過程氣泡內氣體的溫度不變，內能不變，故A錯誤；氣泡內氣體壓強p=p0+ρ水gh，故上浮過程氣泡內氣體的壓強減小，故B錯誤；由玻意耳定律pV=C知，氣體的體積變大，故C錯誤；上浮過程氣體體積變大，氣體對外做功，理想氣體溫度不變，則內能不變，由熱力學第一定律ΔU=Q+W知，氣體從水中吸熱，故D正確。]
4.C　[由V-T圖像可知，理想氣體在ab過程做等壓變化，bc過程做等溫變化，cd過程做等容變化。根據理想氣體狀態方程，有=C，可知bc過程理想氣體的體積增大，則壓強減小，故選C。]
5.AD　[設理想氣體初始狀態的壓強、體積和溫度分別為p1=p0，V1=V0，T1=300 K，等容過程為狀態二p2=？，V2=V1=V0，T2=400 K，等壓過程為狀態三p3=p0，V3=？，T3=400 K，由理想氣體狀態方程可得==解得p2=p0，V3=V0，等壓過程中，氣體體積增加了原體積的C錯誤；等容過程中氣體做功為零，由熱力學第一定律ΔU=W+Q=400 J，兩個過程的初末溫度相同即內能變化相同，因此內能增加都為400 J，D正確；等壓過程內能增加了400 J，吸收熱量為600 J，由熱力學第一定律可知氣體對外做功為200 J，即做功的大小為W=p0(V0-V0)=200 J，解得V0=6 L，A正確，B錯誤。]
6.不變　做正功　吸熱
解析　完成一次循環，回到初始狀態，理想氣體溫度不變，而一定質量的理想氣體的內能僅由溫度決定，所以完成一次循環，氣體的內能不變；對p-V圖像來說，圖像與V軸所圍圖形的面積表示氣體做功情況，其中從A→B→C的過程氣體的體積減小，是外界對氣體做功的過程，從C→D→A的過程氣體的體積增大，是氣體對外做功的過程，且從C→D→A的過程圖像與V軸所圍的面積大于從A→B→C的過程圖像與V軸所圍的面積，即氣體對外做的功大于外界對氣體做的功，則整個過程中表現為氣體對外界做正功；根據熱力學第一定律ΔU=W+Q，因為ΔU=0，且W<0，則Q>0，所以氣體從外界吸收熱量。
7.(1)330 K　(2)1.1×105 Pa　(3)188 J
解析　(1)根據題意可知，氣體由狀態A變化到狀態B的過程中，封閉氣體的壓強不變，則有=
又VA=h0S，VB=(h0+d)S
聯立解得TB=330 K
(2)根據題意可知，氣體由狀態B變化到狀態C的過程中，氣體的體積不變，則有=
又pB=p0+=1.0×105 Pa
解得pC=pB=1.1pB=1.1×105 Pa
(3)根據題意可知，從狀態A到狀態C的過程中氣體對外做功，則W0=-pBΔV=-30 J
由熱力學第一定律有ΔU=W0+Q
解得Q=ΔU-W0=188 J。
8.(1)T0　(2)p0
解析　(1)因兩活塞的質量不計，則當環境溫度升高時，Ⅳ內的氣體壓強總等于大氣壓強，則該氣體進行等壓變化，則當B中的活塞剛到達汽缸底部時，對Ⅳ中氣體由蓋—呂薩克定律可得=解得T=T0
(2)設當A中的活塞到達汽缸底部時Ⅲ中氣體的壓強為p，則此時Ⅳ內的氣體壓強也等于p，設此時Ⅳ內的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體的體積為(V0-V)，則對Ⅳ中氣體有=
對Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體有=
聯立解得p=p0。
9.
解析　設火罐內氣體初始狀態參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知
p1=p0、T1=450 K、V1=V0、T2=300 K、V2=①
由理想氣體狀態方程得=
則有=②
代入數據得p2=0.7p0③
對于抽氣拔罐，設初態氣體狀態參量分別為p3、V3，末態氣體狀態參量分別為p4、V4，罐的容積為V0'，
由題意知p3=p0、V3=V0'、p4=p2④
由玻意耳定律得p3V3=p4V4
則有p0V0'=p2V4⑤
聯立③⑤式，代入數據得
V4=V0'⑥
設抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知
ΔV=V4-V0'⑦
故應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值為=⑧
聯立⑥⑦⑧式，代入數據得=。(共26張PPT)
經典重現　考題再現
十五、熱學
1.(2021·重慶卷·15(1))圖中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分子之間的距離變化的規律，r0為平衡位置?，F有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對應的物理量分別是
A.①③② B.②④③
C.④①③ D.①④③
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根據分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時分子勢能最小可知，曲線Ⅰ為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；根據分子處于平衡位置(即分子之間距離為r0)時分子力為零，可知曲線Ⅱ為分子間引力和斥力的合力即分子力隨分子之間距離r變化的圖像；根據r7
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2.(2022·江蘇卷·6)自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論，下列說法中正確的是
A.體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變
B.壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大
C.因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體
D.溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百
分比會變化
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密閉容器中的氫氣質量不變，分子個數不變，根據n=，可知當體積增大時，單位體積的分子個數變少，氫氣分子的密集程度變小，故A錯誤；
氣體壓強產生的原因是大量氣體分子對容器壁進行持續的、無規則的撞擊，壓強增大并不是因為分子間斥力增大，故B錯誤；
普通氣體在溫度不太低，壓強不太大的情況下才能看作理想氣體，故C錯誤；
溫度是氣體分子平均動能的標志，大量氣體分子的速率呈現“中間多、兩頭少”的規律，溫度變化時，大量分子的平均速率會變化，即分子速率分布中各速率區間的分子數占總分子數的百分比會變化，故D正確。
3.(2024·北京卷·3)一個氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮，將氣泡內的氣體視為理想氣體，且氣體分子個數不變，外界大氣壓不變。在上浮過程中氣泡內氣體
A.內能變大 B.壓強變大
C.體積不變 D.從水中吸熱
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上浮過程氣泡內氣體的溫度不變，內能不變，故A錯誤；
氣泡內氣體壓強p=p0+ρ水gh，故上浮過程氣泡內氣體的壓強減小，故B錯誤；
由玻意耳定律pV=C知，氣體的體積變大，故C錯誤；
上浮過程氣體體積變大，氣體對外做功，理想氣體溫度不變，則內能不變，由熱力學第一定律ΔU=Q+W知，氣體從水中吸熱，故D正確。
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4.(2023·重慶卷·4)密封于汽缸中的理想氣體，從狀態a依次經過ab、bc和cd三個熱力學過程達到狀態d。若該氣體的體積V隨熱力學溫度T變化的V-T圖像如圖所示，則對應的氣體壓強p隨T變化的p-T圖像正確的是
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√
由V-T圖像可知，理想氣體在ab過程做等壓變化，bc過程做等溫變化，cd過程做等容變化。根據理想氣體狀態方程，有=C，可知bc過程理想氣體的體積增大，則壓強減小，故選C。
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5.(多選)(2023·山東卷·9)一定質量的理想氣體，初始溫度為300 K，壓強為1×105 Pa。經等容過程，該氣體吸收400 J的熱量后溫度上升100 K；若經等壓過程，需要吸收600 J的熱量才能使氣體溫度上升100 K。下列說法正確的是
A.初始狀態下，氣體的體積為6 L
B.等壓過程中，氣體對外做功400 J
C.等壓過程中，氣體體積增加了原體積的
D.兩個過程中，氣體的內能增加量都為400 J
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設理想氣體初始狀態的壓強、體積和溫度分別為p1=p0，V1=V0，T1= 300 K，等容過程為狀態二p2=？，V2=V1=V0，T2=400 K，等壓過程為狀態三p3=p0，V3=？，T3=400 K，由理想氣體狀態方程可得= =，解得p2=p0，V3=V0，等壓過程中，氣體體積增加了原體積的，C錯誤；
等容過程中氣體做功為零，由熱力學第一定律ΔU=W+Q=400 J，兩個過程的初末溫度相同即內能變化相同，因此內能增加都為400 J，D正確；
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等壓過程內能增加了400 J，吸收熱量為600 J，由熱力學第一定律可知氣體對外做功為200 J，即做功的大小為W=p0(V0-V0)=200 J，解得V0=6 L，A正確，B錯誤。
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6.(2023·福建卷·11)一定質量的理想氣體經歷了A→B→C→D→A的循環過程后回到狀態A，其p-V圖如圖所示。完成一次循環，氣體內能______(填“增加”“減少”或“不變”)，氣體對外界　　　 (填“做正功” “做負功”或“不做功”)，氣體　　　(填“吸熱”“放熱”或“不吸熱也不放熱”)。
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不變
做正功
吸熱
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完成一次循環，回到初始狀態，理想氣體溫度不變，而一定質量的理想氣體的內能僅由溫度決定，所以完成一次循環，氣體的內能不變；對p-V圖像來說，圖像與V軸所圍圖形的面積表示氣體做功情況，其中從A→B→C的過程氣體的體積減小，是外界對氣體做功的過程，從C→D→A的過程氣體的體積增大，是氣體對外做功的過程，且從C→D→A的過程圖像與V軸所圍的面積大于從A→B→C的過程圖像與V軸所圍的面積，
即氣體對外做的功大于外界對氣體做的功，則整個過程中表現為氣體對外界做正功；根據熱力學第一定律ΔU=W+Q，因為ΔU=0，且W<0，則Q>0，所以氣體從外界吸收熱量。
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7.(2023·浙江1月選考·17)某探究小組設計了一個報警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內用面積S=100 cm2、質量m=1 kg的活塞密封一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。開始時氣體處于溫度TA=300 K、活塞與容器底的距離h0=30 cm的狀態A。環境溫度升高時容器內氣體被加熱，活塞緩慢上升d=3 cm恰好到達容器內的卡口處，此時氣體達到狀態B?；钊３植粍?，氣體被繼續加熱至溫度
TC=363 K的狀態C時觸動報警器。從狀態A到狀態C的過程中氣體內能增加了ΔU=158 J。取大氣壓p0=0.99× 105 Pa，g=10 m/s2，求氣體
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(1)在狀態B的溫度；
答案　330 K　
根據題意可知，氣體由狀態A變化到狀態B的過程中，封閉氣體的壓強不變，則有=
又VA=h0S，VB=(h0+d)S
聯立解得TB=330 K
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(2)在狀態C的壓強；
答案　1.1×105 Pa　
根據題意可知，氣體由狀態B變化到狀態C的過程中，氣體的體積不變，則有=
又pB=p0+=1.0×105 Pa
解得pC=pB=1.1pB=1.1×105 Pa
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(3)由狀態A到狀態C過程中從外界吸收熱量Q。
答案　188 J
根據題意可知，從狀態A到狀態C的過程中氣體對外做功，則W0=-pBΔV=-30 J
由熱力學第一定律有ΔU=W0+Q
解得Q=ΔU-W0=188 J。
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8.(2022·全國甲卷·33(2))如圖，容積均為V0、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為p0、溫度為T0的環境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通；汽缸內的兩活塞將缸內氣體分成Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、
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Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為V0和V0。環境壓強保持不變，不計活塞的質量和體積，忽略摩擦。
(1)將環境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；
答案　T0　
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因兩活塞的質量不計，則當環境溫度升高時，Ⅳ內的氣體壓強總等于大氣壓強，則該氣體進行等壓變化，則當B中的活塞剛到達汽缸底部時，對Ⅳ中氣體
由蓋—呂薩克定律可得=，解得T=T0
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(2)將環境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向汽缸內緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內第Ⅳ部分氣體的壓強。
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答案　p0
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設當A中的活塞到達汽缸底部時Ⅲ中氣體的壓強為p，則此時Ⅳ內的氣體壓強也等于p，設此時Ⅳ內的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分
氣體的體積為(V0-V)，則對Ⅳ中氣體有=
對Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體有=
聯立解得p=p0。
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9.(2020·山東卷·15)中醫拔罐的物理原理是利用玻璃罐內外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口；右側為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內氣體壓強。某次使用火罐時，罐內氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，
因皮膚凸起，內部氣體體積變為罐容積的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內剩余氣體體積變為抽氣拔罐容積的，罐內氣壓與火罐降溫后的內部氣壓相同。罐內氣體
均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。
求應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值。
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設火罐內氣體初始狀態參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知
p1=p0、T1=450 K、V1=V0、T2=300 K、V2= ①
由理想氣體狀態方程得=
則有= ②
代入數據得p2=0.7p0 ③
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對于抽氣拔罐，設初態氣體狀態參量分別為p3、V3，
末態氣體狀態參量分別為p4、V4，罐的容積為V0'，
由題意知p3=p0、V3=V0'、p4=p2 ④
由玻意耳定律得p3V3=p4V4
則有p0V0'=p2V4 ⑤
聯立③⑤式，代入數據得
V4=V0' ⑥
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設抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知
ΔV=V4-V0' ⑦
故應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值為
= ⑧
聯立⑥⑦⑧式，代入數據得
=。
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