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(共48張PPT)
第九章 浮 力
第三節 阿基米德原理
八年級 全一冊
義務教育物理課程標準實驗教科書編寫組 編著
上海科學技術出版社
目錄導航
探究浮力的大小
阿基米德原理
作業解析
課堂總結
提升訓練
第三節 阿基米德原理
探究浮力的大小
一
一、探究浮力的大小
通過前面的學習，我們知道，浮力的大小與物體排開液體的體積和液體的密度有關。這一結論說明浮力的大小與什么力有關呢？
液體的密度越大，物體排開液體的體積越大，則排開的液體受到的重力越大；另一方面，液體的密度越大，排開液體的體積越大，物體受到的浮力越大。
浮力的大小跟排開液體所受的重力應該有一定的關系，大小可能相等。
提出問題
猜想與假設
一、探究浮力的大小
（1）實驗器材：
彈簧測力計、物體（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、細線、水、鹽水.
（2）測量浮力的方法（稱重法）
設計實驗
在空氣中
在水中
F浮=F2-F3
一、探究浮力的大小
（3）測量排開液體所受的重力（溢水法）：
溢水杯中盛滿液體，把物體浸在液體中，讓排開的液體流入一個小桶中，桶中的液體就是被物體排開的液體，用彈簧測力計測出排開液體所受的重力。
G排=G總-G桶=F4-F1
一、探究浮力的大小
（1）如圖甲所示，將小桶掛在彈簧測力計的掛鉤上，測出其所受的重力G桶=F1。
（2）將小石塊用細線系住，掛在彈簧測力計的掛鉤上，如圖乙所示，測出小石塊所受的重力G=F2。
先測小桶重力以免沾水使測量數據不準確。
進行實驗與收集數據
一、探究浮力的大小
（3）將水倒入溢水杯中，使水面恰好到達溢水杯的溢水口，將小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后將小石塊慢慢地浸入水中，讀出此時彈簧測力計的示數F3，如圖丙所示。
進行實驗與收集數據
一、探究浮力的大小
（4）計算出小石塊此時在水中受到的浮力
F浮= F2-F3
（5）測出此時小桶和排開的水所受的總重力F4（如圖丁），并計算出排開的水所受的重力
G排=F4-F1
進行實驗與收集數據
一、探究浮力的大小
（6）改變質量不同的金屬塊或不同的液體再做幾次實驗，把實驗數據填入表格中。
（7）實驗數據表格。
實驗 次數 物體重 力G/N 物體在水中時 測力計示數F/N 浮力 F浮/N 小桶與排出水 的總重G總/N 小桶重力 G桶/N 排開水的
重力G排/N
1 2.2 1.4 1.8 1.0
2 1.7 1.1 1.6 1.0
3 3.6 2.3 2.3 1.0
一、探究浮力的大小
實驗 次數 物體重 力G/N 物體在水中時 測力計示數F/N 浮力 F浮/N 小桶與排出水 的總重G總/N 小桶重力 G桶/N 排開水的
重力G排/N
1 2.2 1.4 1.8 1.0
2 1.7 1.1 1.6 1.0
3 3.6 2.3 2.3 1.0
分別計算實驗序號1、2與3中物體受到的浮力和排開液體所受的重力，可得實驗結論：
分析與論證
0.8
0.8
0.6
0.6
1.3
1.3
浸入液體中的物體所受浮力的大小等于物體排開的液體所受重力的大小，即
F浮= G排
一、探究浮力的大小
（1）若先將物體放入水中測浮力，再測物體的重力，由于物體沾水會使所測重力偏大，則所測浮力偏大；
（2）先測桶和排開液體的重力，再測桶的重力，所測桶沾水重力偏大，所測排開液體的重力偏小。
（3）物塊在浸入前，水面要與溢水口相平，若水面不與溢水口相平，不會影響浮力的大小，但會導致排到小桶內的水小于物塊排開的水的體積，最終會得出物體所受浮力大于排開的液體所受重力的錯誤結論。
（4）實驗中換用大小不同的物塊，不同的液體，進行多次測量，是為了使實驗結論更具有普遍性。
交流與討論
【例題1】運用圖中器材進行“探究浮力大小跟排開液體所受重力的關系”的實驗。下列說法正確的是（　　）
A．甲、乙兩步實驗說明浮力大小與物體浸入液體的深度有關
B．在乙圖中，物體受到的浮力為1.5N
C．乙圖中物體受到的重力與浮力互相平衡
D．乙圖中物體受到的浮力等于丙圖中液體的重力
D
一、探究浮力的大小
一、探究浮力的大小
A．甲與乙，物體放入水中時，彈簧測力計的示數減小，說明浸入水中的物體受浮力，不能說明浮力大小與浸入液體的深度有關。故A錯誤；
B．在乙圖中，據稱量法得浮力F浮=G-F=2N-1.5N=0.5N，故B錯誤；
C．乙圖中圓柱體受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力，因為重力和浮力大小不相等，不能互相平衡。故C錯誤；
D．由丙和丁可知排開液體的重力為
G排=G總-G桶=1N-0.5N=0.5N
所以F浮= G排
故D正確。故選D。
【例題2】如圖，小紅利用如下器材和步驟驗證“阿基米德原理”。
（1）實驗的過程中步驟最合理的順序應該是 ____________ ；
（2）圖乙金屬塊受到的浮力為____ N，
金屬塊排開液體所受重力可由________兩個步驟測出；
（3）小紅通過上述實驗得到結論：F浮=G排。老師說得出的這個結論不可靠，原因是 _________；
（4）以下關于實驗過程中的操作，會影響驗證結果的是（ ）
A．金屬塊在浸入在水中前，溢水杯內未盛滿水
B．金屬塊沒有全部浸沒在水中
A
丁、甲、乙、丙
1
丙、丁
一次實驗不具有普遍性
一、探究浮力的大小
（1）最合理的實驗順序是：丁、甲、乙、丙。
（2）空氣中物體的重力為G=2.8N；浸沒水中后彈簧測力計的示數為F′=1.8N，物體在水中受到的浮力為F浮=G-F′=2.8N-1.8N=1N
由圖丙丁可知，溢出水的重力為G排=G總-G桶=1.5N-0.5N=1N
（3）據計算結果，可見F浮=G排，說明浸在液體中的物體受到的浮力等于它排開的液體受到的重力，一次實驗不具有普遍性，這個結論不可靠。
（4）A．若水面未到達溢水杯的溢水口，當物體放入溢水杯時，先要使溢水杯滿了才可以向外排水，在此過程中，物體受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合題意；
B．若物體未全部浸沒在水中，物體排開液體的體積小，排開液體的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排開的液體受到的重力，對實驗沒有影響。
故選A。
一、探究浮力的大小
阿基米德原理
二
二、阿基米德原理
1. 阿基米德原理內容：
2. 數學表達式：
浸入液體中的物體所受浮力的大小等于物體排開的液體所受重力的大小。
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
3. 公式中各物理量的意義及單位
ρ液表示液體的密度，單位：千克/米3（kg/m3）
V排表示排開液體的體積，單位：米3（m3）
g表示9.8牛/千克（N/kg）
F浮表示物體受到的浮力，單位：牛（N）
各物理量全部采用國際單位制。
F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
二、阿基米德原理
4. 對于阿基米德原理的理解
①影響浮力大小的因素
由公式F浮＝ ρ液 gV排可知：浮力F浮的大小只和 ρ液和V排有關，與物體的體積、形狀、密度、浸沒在液體中的深度及物體在液體中的運動狀態等因素無關。
②適用范圍：該定律也適用于氣體，物體在氣體中所受浮力的大小也可用F浮＝ ρ氣 gV排計算。
③求液體密度、排開液體的體積公式：
二、阿基米德原理
④理解“浸在液體中的物體”
浸在液體中的物體”包括兩種情況：一是物體全部浸入液體中，如圖中B物體，也叫浸沒；二是一部分體積浸入液體中，如圖中A物體 。
物體浸沒時：V排=V浸=V物； 物體部分浸入時：V排=V浸B浸沒
A部分浸入
二、阿基米德原理
簡 介
阿基米德（公元前287年—212年），偉大的古希臘哲學家、數學家、物理學家、力學家，并且享有“力學之父”的美稱，阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數學家。
主要成就
浮力原理：物體在液體中所受浮力等于它所排開液體的重力。
杠桿原理：發現了杠桿平衡條件。
《方法論》： “十分接近現代微積分”，這里有對數學上“無窮”的超前研究，貫穿全篇的則是如何將數學模型進行物理上的應用。
二、阿基米德原理
【例題1】有一實心金屬球，將它浸沒在盛滿水的溢水杯中，有50mL水溢出，求金屬球在水中受到多大的浮力？（g取10N/kg）
二、阿基米德原理
【分析】金屬球浸沒在水中，它排開水的體積等于溢出的水的體積。根據阿基米德原理，金屬球受到的浮力大小等于它排開的水所受重力的大小。已知溢出的水的體積和密度，可算出金屬球排開的水所受重力的大小，即為金屬球在水中受到的浮力大小。
【解析】由題意，金屬球排開水的體積
查表得水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 根據阿基米德原理，金屬球所受浮力的大小為 F浮=G排= ρ水gV排 = 1.0×103kg/m3×10N/kg×5.0×10-5m3=0.5N
【例題2】有一個重7N的鐵球，當它浸沒在水中時受到多大的浮力？（ g取10N/kg，鐵的密度）
根據阿基米德原理，鐵球受到的浮力等于它排開的水所受的重力，即F浮=G排。由于鐵球浸沒在水中，它排開的水的體積等于鐵球的體積，鐵球的體積為：
由鐵球所受的重力G鐵=7N 可以求出鐵球的質量：
二、阿基米德原理
鐵球的體積：
鐵球排開水的體積等于鐵球的體積：
鐵球排開水所受的重力：
G排= ρ水gV排 = 1×103kg/m3×10N/kg×8.9×10-5m3=0.89N
根據阿基米德原理，鐵球受到的浮力與它排開的水的重力相等，
即：
二、阿基米德原理
課堂總結
三
三、課堂總結（1）
①內容：浸入液體中的物體所受浮力的大小等于物體排開的液體所受重力的大小。
②數學表達式：F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
①影響浮力大小的因素：由公式F浮＝ ρ液 gV排可知，
浮力F浮的大小只和 ρ液和V排有關；與物體的體積、
形狀、密度、浸沒在液體中的深度等因素無關。
②適用范圍：該定律也適用于氣體，物體在氣體中
所受浮力的大小也可用F浮＝ρ氣 gV排計算。
③求液體密度、排開液體的體積公式：
阿基米德原理
阿基米德
原理
理解阿基
米德原理
作業解析
四
1. 一艘輪船從海里行駛到河里，會上浮一些還是下沉一些？為什么？
四、作業解析
輪船無論是在海里還是在河里都漂浮，浮力等于輪船的重力，受到的浮力不變；
當輪船從海里開向河里，液體的密度變小，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，輪船進入河里時排開水的體積變大，即船身會下沉．
2. 把體積相同的木塊和石塊放入水中，木塊漂浮在水面上，石塊沉入水底。關于它們所受浮力的大小，請判斷下列哪個說法是正確的，并說明理由。
A. 石塊大 B. 木塊大 C. 一樣大 D. 無法比較
A正確。體積V 相同的木塊和石塊放入水中，木塊漂浮（V排四、作業解析
3. 如圖所示，四個體積相同而材料不同的球A、B、C、D， 分別靜止在水中不同深度。請判斷下列哪個說法是正確的，并說明理由。
A. 球A所受的浮力最小 B. 球B所受的浮力最小
C. 球C所受的浮力最小 D. 球D所受的浮力最小
四、作業解析
A
四個小球體積相同，由圖可知四個小球排開水的體積
小球所受浮力 F浮=ρ液gV排 ，所以四個小球所受浮力
4. 在（阿基米德解開王冠之謎 ）的故事中，若王冠的質量為490g ，將它浸沒在水中時測得其“重”為4.5N，則這頂王冠在水中所受的浮力為________N ，它排開的水所受的重力為_______ N 。（g 取10N/kg）
四、作業解析
王冠的重力G=mg=0.49kg×10N/kg=4.9N
所以，王冠受到的浮力F浮=G-F=4.9N-4.5N=0.4N
根據阿基米德原理可知，它排開的水所受的重力
G排=F浮=0.4N
0.4
0.4
5. 通過圖所示的實驗，探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系，具體設計的實驗步驟如圖（a）（b）（c）（d）所示，為方便和減小實驗誤差，最合理的實驗步驟是_______________，實驗結論為_____________。
四、作業解析
（d）（a）（b）（c）
物體受到的浮力大小等于物體排開的液體所受的重力
為了減小誤差，在小桶接水前，應先測出物體和空桶的重力，所以，合理的實驗順序可為dabc。
實驗結論：物體受到的浮力大小等于物體排開的水所受的重力。
6. 有一個容積為10m3的氣球，充滿氮氣后重為25N，設空氣的密度為1.29kg/m3，g取 l0N/kg，則:
（1）該氣球受到的空氣浮力有多大？
（2）該氣球最多能載質量為多少的物體？
四、作業解析
（1）這個氣球在空氣中受到的浮力為
F浮=ρgV排 = 1.29kg/m3×10N/kg×10m3=129N
（2）因為 F浮=G球+G物體 所以這只氣球最多能提升的物體重為
物體的質量為
7. 海船遇到冰山是很危險的，因為自由漂浮于海洋上的冰山的大部分體積隱藏在海面下，露出的僅是 “冰山一角”。若冰山和海水的密度分別為ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ海水 =1.05×103kg/m3，冰山的總體積為V冰，冰山露出海面部分與海面以下部分的體積之比是多少？
因為冰山漂浮，根據物體的浮沉條件知，受到的浮力和自身的重力相等，所以 F浮=G冰 ρ水gV排=ρ冰gV冰
冰山露出海面的體積
與冰山的總體積之比
四、作業解析
1．鐵球或鐵片能在水中漂浮嗎
答：把鐵片做成船形的鐵皮能在水中漂浮，鋼鐵打造的巨輪能浮在海上就是這個原理。
把鐵球做成內空可以在水中漂浮，比如一個比較薄的空心鐵球能在水中漂浮。
四、作業解析
2．物體受到的浮力與物質的種類是否有關
答：物體受到的浮力與物質的種類沒有直接關系。
浮力的大小主要取決于液體的密度和物體排開液體的體積。根據阿基米德原理，浮力的大小可以通過公式F浮=ρ液gV排來計算，其中 ρ液是液體的密度，V排是物體排開液體的體積 。
物質的種類不同，只要液體的密度一樣，物體排開液體的體積相同，物體受到的浮力就相等。
四、作業解析
提升訓練
五
五、提升訓練
1. 將甲、乙、丙三個體積相同、材料不同的小球放在水中，靜止在如圖所示的水里，則（　　）
A．甲球所受的浮力最大
B．乙球所受的浮力最大
C．丙球所受的浮力最大
D．三個球所受的浮力一樣大
由圖示知，乙球浸沒在水中，排開水的體積最大，甲和丙都漂浮，丙排開水的體積比甲的大，據阿基米德原理知，乙所受的浮力最大，丙所受的浮力比乙小，比甲大，甲所受的浮力最小。故B符合題意，ACD不符合題意。
B
故選B.
五、提升訓練
2. 將質量為1kg的物體，輕輕放入盛滿清水的溢水杯中，溢出0.4kg的水，則此物體受到的浮力是（g取10N/kg）（　）
A．10N B．5N
C．4N D．0.4N
把物體輕輕放入盛滿清水的溢水杯中，排開的水重
G排=mg=0.4kg×10N/kg=4N
根據阿基米德原理可知：物體受到的水的浮力
F浮=G排=4N
故C符合題意，ABD不符合題意。
C
故選C.
五、提升訓練
3．在彈簧測力計下懸掛一個金屬零件，示數是7.5N。當把零件浸沒在密度為0.8×103kg/m3的油中時，測力計的示數是6.6N，金屬零件的體積有多大
金屬零件受到的浮力 F浮=F1–F2=7.5N-6.6N=0.9N
金屬零件排開水的體積，根據 F浮=ρ油gV排
所以金屬零件的體積為
五、提升訓練
4. 某同學用阿基米德原理測量一種未知液體的密度：他把一個鐵塊用細繩懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，鐵塊在空氣中時彈簧測力計的示數是4.74N，把鐵塊浸沒在該液體中時彈簧測力計的示數是4.11N，該液體的密度是多少 鐵的密度為7.9×103kg/m3。
五、提升訓練
鐵塊的質量
鐵塊的體積
鐵塊受到的浮力 F浮=F1–F2=4.74N-4.11N=0.63N
根據 F浮=ρ液體gV排
五、提升訓練
5. 小明進行驗證阿基米德原理的實驗，操作步驟如圖所示，圖中F1、F2、F3、F4分別表示對應的彈簧測力計示數。下列說法錯誤的是（　　）
A．正確的測量順序是F3、F1、F2、F4
B．物體排開的液體受到的重力G排=F4-F3
C．若F1-F2=F4-F3，即驗證了阿基米德原理
D．步驟甲中如果溢水杯中
的水面低于出水口，會導致測
得的G排偏大
D
五、提升訓練
A．為了避免水沾在物體和小桶的桶壁上，應先測空桶和物體的重力，然后再將物體浸沒在液體中，測出拉力，最后測出排出的水和空桶的總重力，因此最合理的順序為F3、F1、F2、F4，故A正確，不符合題意；
B．由丙知物塊排開的液體的重力G排=F4-F3，故B正確，不符合題意；
C．因為F浮=F1-F2，G排=F4-F3
若F1-F2=F4-F3，則表明物體受到的浮力等于其排開液體受到的重力，說明本次實驗結果符合阿基米德原理，故C正確，不符合題意；
D．溢水杯中水面低于溢水口，物體溢出水的體積小于排開水的體積，即
V溢即測得的G排偏小，故D錯誤，符合題意。
故選D.
五、提升訓練
6. 如圖所示是“探究浮力的大小與排開水所受重力關系”的過程示意圖。請根據圖示完成該實驗。
（1）圖B實驗中存在的錯誤是____________________；
（2）糾正錯誤后，繼續實驗，圖C 實驗中圓柱體受到的浮力
F浮 =_______N ；
（3）圓柱體排開水所受的重力
G 排= ______N；
溢水杯沒有裝滿水
1.2
1.2
五、提升訓練
（4）實驗結果表明：浸沒在水中的物體受到的浮力______（選填“大于”“等于”或“小于”）物體排開水所受的重力。為了________________，還需多次實驗獲得多組數據；
（5）實驗交流中，甲同學說“承接溢出的水的杯子必須是干燥的”，乙同學說“該實驗中圓柱體部分浸入水也可以探究”，兩人的說法________（選填
“甲對乙錯”、甲錯乙對”、
“都正確”或“都錯誤”）。
等于
尋找普遍規律
都正確
五、提升訓練
（l）驗證阿基米德原理實驗要求溢水杯要裝滿水，故B圖存在的錯誤是：溢水杯沒有裝滿水；
（2）由稱重法得，圖C中圓柱體受到的浮力F浮=FB-FC=4.2N-3N=1.2N
（3）圓柱體排開的水所受的重力G水=FD-FA=1.8N-0.6N=1.2N
（4）由上述（2）、（3）可知，浸在水中的物體受到的浮力等于物體排開水所受到的重力。多測幾次的目的是防止實驗偶然性，尋找普遍規律。
（5）小桶內有水，使得小桶和溢出水的總重力偏大，對實驗有影響，故甲對；物體未全部浸沒在水中，物體排開液體的體積小，排開液體的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排開的液體受到的重力，對實驗沒有影響，故乙對，所以甲乙說法都正確。

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