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課件98張PPT。 2009年河南省初中畢業生學業暨高級中等學校招生考試
數學試卷抽樣分析及2010年中考備考建議一、2009年中考數學試卷卷面分析1.試卷結構近3年中考數學試卷結構對照表 1.試卷結構近3年中考數學試卷結構對照表 1.試卷結構近3年中考數學試卷結構對照表2.考查內容“數與代數”內容較多地考查學生對概念、法則及運算的理解和運用水平，杜絕了繁難偏舊的題目. “空間與圖形”內容方面，注意考查學生對幾何事實的理解和推理能力，淡化了對幾何證明技巧的考查，加強了對圖形變換的理解. “統計”內容方面不強調單純的計算，而是通過設置現實生活中的問題情景，考查學生從所給數據、統計圖表中獲取信息，制作扇形圖描述數據，用樣本估計總體的統計思想作出分析和判斷. “概率”只在填空題的第13題考查了求簡單事件概率的常用方法. 3.主要特點（1）突出了對重點內容和學生能力的考查??? （2）突出考查學生對數學思想的理解及運用??? （3）相當關注數學知識解決實際問題的考查???二、2009年中考數學試卷各項數據抽樣統計1．2009年河南省中招數學試卷各題得分率統計表（表1）2.2009年河南省中招數學試題難度分布表（表2）3．2009年河南省中招數學試題“分段”抽樣統計表（表3）4.總成績頻率分布直方圖比較 圖1（2008年）圖2（2009年）三、試題考查目標及學生答題情況分析 選擇題是指從多項選擇中挑選一項(或多項)正確選項的試題類型.這種題型在各種客觀性測驗中是最基本的題型.近年來，選擇題與電腦配合使用，使得閱卷、記分、數據分析等工作處理得既快速又正確，顯示出該種題型強大的生命力.由于選擇題具有知識覆蓋面廣，解法靈活的特點，它既能比較客觀、大容量地檢查考生知識的掌握情況，又能測量考生獲取信息、加工信息，實現知識遷移等學習潛能，因此廣泛地被各種考試所選用. 1.答題方式簡便，在單位時間內可以考查更廣泛的學習內
容，提高測驗的效率.
2.能夠針對考生的易錯環節，設置情境與選擇支，較好地
進行有效的測試.
3.題干與選擇支的信息量大，考生能夠從多種角度得出答
案，在答題用時上較好地區分出不同層次的考生.
4.在識記與理解水平上，能夠較好地測試出考生的思維狀況.
5.便于控制試題的難度.
6.評分客觀，適合機器評分，減少評卷的勞動強度，確保了評分的客觀性. 選擇題的功能優勢 選擇題型在考查考生的數學學習狀況時，主要存在以下三點不足：
1.中考數學的選擇題多數是單選題，具備的四個選項中只有一個是正確的，若是盲目選擇選項，也有四分之一的可能是正確的，有一定的猜測度.
2.由于答題特點的制約，選擇題型考查的往往是思維的結果，很難全面反映思維的過程.
3.僅適合測量考生較低思維層面的表現，不適合測量考生掌握與運用思維層面的能力. 選擇題的功能缺陷結構
選擇題由題干和多個（備用）選擇項兩部分組成
類型
單項選擇和多項選擇
選擇題的題型結構與類型 中考數學試卷中的選擇題基本上是四選一的單項選擇題,部分文科試卷中出現多項選擇題.三、試題考查目標及學生答題情況分析 作為第一大題選擇題，6個小題均為容易題，沒有給學生設置大的障礙，有利于學生穩定緊張情緒，體現了對學生的人文關懷，有利于學生發揮自己的實際水平. 有理數的相反數是初中“數與式”中最基礎的內容，“課標”的要求是“會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）.”本題是全卷的第1個小題，直接按課程標準的要求進行命題，考查單一知識點，能有效的區分學生是否理解和掌握了初中最基礎的數學內容，而這正是區分學生“達標”和“不達標”的第一個臺階．這樣的題目，對水平考試是必要的． 課標要求:2.不等式﹣2x<4的解集是 【 】
（A）x>﹣2 （B）x<﹣2 (C) x>2 (D) x<2三、試題考查目標及學生答題情況分析 課標要求:
會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程、簡單的一元一次不等式、由兩個一元一次不等式組成的不等式組.三、試題考查目標及學生答題情況分析3.下列調查適合普查的是 【 】
（A）調查2009年6月份市場上某品牌飲料的質量
（B）了解中央電視臺直播北京奧運會開幕式的全國收
視率情況
(C) 環保部門調查5月份黃河某段水域的水質量情況
(D) 了解全班同學本周末參加社區活動的時間課標要求： 通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果.三、試題考查目標及學生答題情況分析4.方程 =x的解是 【 】
（A）x=1 （B）x=0

(C) =1 =0 (D) =﹣1 =0 課標要求：會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程.三、試題考查目標及學生答題情況分析5.如圖所示，在平面直角坐標系中，
點A、B的坐標分別為（﹣2，0）和
（2，0）.月牙①繞點B順時針旋轉
90°得到月牙②，則點A的對應點A’
的坐標為 【 】
（A）（2，2） （B）（2，4）
(C) （4，2） (D) （1，2）課標要求：（1）能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，
會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標；
（2）在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化. “圖形與變換”課標要求：圖形的軸對稱 、平移 、旋轉 、相似 等變換①通過具體實例認識 這種圖形變換;
②探索這種圖形變換的基本性質;
③作出一個圖形經過這種圖形變換后的圖形;
④利用這種圖形變換進行圖案設計，認識并欣賞這種圖形變換在現實生活中的應用;
⑤用坐標表示這種圖形變換;
⑥探索圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合）;⑦靈活運用軸對稱、平移、旋轉的組合進行圖案設計.三、試題考查目標及學生答題情況分析6.一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數最少為 【 】
（A）3 （B）4
(C) 5 (D) 6 課標要求：
會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型。 填空題題型，是指將完整結構的命題的某一處（或多處）留空，問題解答者需按照特定的要求，用合適、正確的語言、符號、數值等填寫在命題的留空處，使命題完整、正確的一種問題呈現模式．其功能的主要優勢在于能夠有效規范正確答案的呈現形式，便于有效控制評分者誤差.三、試題考查目標及學生答題情況分析三、試題考查目標及學生答題情況分析二.填空題 本題共9個小題，出問題較多的是第12、14、15題，尤其是第14、15題，得分率分別只有21﹪和17﹪，是整份試卷中得分率最低的，也是命題者加強試卷區分度的重要體現.7. 16的平方根是 .①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根、立方根。③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。④能用有理數估計一個無理數的大致范圍。⑤了角近似數與有效數字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值。⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）。三、試題考查目標及學生答題情況分析8. 如圖，AB//CD,CE平分∠ACD，
若∠1=25°，那么∠2的度數
是 . 課標要求：
①知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質。②了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩定性。三、試題考查目標及學生答題情況分析9. 下圖是一個簡單的運算程序.若輸入 的值為﹣2,
則輸出的數值為 . 問題原型為計算流程，這樣的問題原型包含很強的程序性特征．
采用框圖的形式將問題原型設計為試題, 考查學生的計算能力,在一定程度上也考查了學生閱讀理解的能力．例．根據圖1中的程序，當輸入x =3時，輸出的結果y =　　　　．
例.如圖2，
當輸入 時,輸出的 ．某某出版社的教科書三、試題考查目標及學生答題情況分析如圖,在□ABCD中，AC與BD交于點O，點
E是BC邊的中點，OE=1,則AB的長是 .課標要求：
1.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質 .
2.探索并掌握三角形中位線的性質. 三、試題考查目標及學生答題情況分析如圖,AB為半圓O的直徑，延長AB到點
P，使BP= AB，PC切半圓O于點C，點D是A C 上和點C不重合的一點，則∠D 的度數為 . 課標要求：
①掌握直角三角形的性質 ;
②了解圓周角與圓心角的關系 ;
③了解切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。三、試題考查目標及學生答題情況分析點A(2，1)在反比例函數的圖像上，當
1﹤x﹤4時，y的取值范圍是 . 課標要求：
①結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。②能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析表達式y=k/x?（k≠0）,探索并理解其性質(k＞0或k＜0時，圖象的變化)。③能用反比例函數解決實際問題。三、試題考查目標及學生答題情況分析13. 在一個不透明的袋子中有2個黑球、3個白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個球不放回,再摸出1個球,那么兩個球都 是黑球的概率為 .三、試題考查目標及學生答題情況分析課標要求：
（1）在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀
圖）計算簡單事件發生的概率。（2）通過實驗，獲得事件發生的概率；知道大量重復實驗時頻率可作
為事件發生概率的估計值。（3）通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題。 課標(修訂稿)要求：
(1) 能列出隨機現象所有可能的結果，以及指定事件發生的所有可能結果,了解事件發生的概率。
(2) 知道通過大量地重復試驗，可以用頻率來估計概率。三、試題考查目標及學生答題情況分析14.動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當點A’在BC邊上移動時，折痕的
端點P、Q也隨之移動.若限定
點P、Q分別在AB、AD邊上
移動，則點A’在BC邊上可
移動的最大距離為 .三、試題考查目標及學生答題情況分析 課標要求：
會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積。 程序性解答題分為：計算題，解方程（組）與不等式（組）題，任務性作圖題，程序性解答題的復合題，等。
非程序性解答題分為：應用題，開放題，信息遷移題，證明題，說理題，非程序性解答題題型的復合題，等。 三、試題考查目標及學生答題情況分析解答題是要求完整寫出解題過程的題目.常見的呈
現方式是：在一個大前提（已知條件）下，提出若
干問題，要求學生解答.
根據解題者獲得解題思路和給出題目解答過程的特點（即數學思維參與的強度），可將其分為程序性解答題和非程序性解答題.
三、試題考查目標及學生答題情況分析 課標要求：
了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。第16題(解答題的第一題) 一般在數與代數部分命題較多:
數與式(尤其分式)的計算;
方程(尤其可化為一元一次方程的分式方程)的解法;
不等式(組)的解法(包括在數軸上表示其解集).
(09第16題)解不等式組
把解集表示在數軸上，并求出不等式組的整數解．先化簡： ，再對 取一個你喜歡的數代入求值．三、試題考查目標及學生答題情況分析17.（9分）如圖所示, ∠BAC=∠ABD,AC=BD，
點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點.
試判斷OE和AB的位置關系,并給出證明.掌握以下基本事實，作為證明的依據①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。③若兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊、或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等。④全等三角形的對應邊、對應角分別相等。利用上述的基本事實證明下列命題 ①平行線的性質定理（內錯角相等、同旁內角互補）和判定定理（內錯角相等或同旁內角互補，兩直線平行）。②三角形的內角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角）。③直角三角形全等的判定定理。④角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內心）。?⑤垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）。⑥三角形中位線定理。⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理。⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理。三、試題考查目標及學生答題情況分析18.(9分)2008年北京奧運會后，同學們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時間，小明同學在校內隨機調查了50名同學，統計并制作了如下的頻數分布表和扇形統計圖.
根據上述信息解答下列問題：
(1) ______，
________；
(2)在扇形統計圖中，D組所占圓心角的度數為_____________；(3)全校共有3000名學生，估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生約有多少名? 課標要求(統計)：（1）從事收集、整理、描述和分析數據的活動，能處理統計數據。（2）通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果。（3）會用扇形統計圖表示數據。（4）會計算加權平均數；能選擇合適的統計量表示數據的集中程度。（5）探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差和方差。（6）理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題。（7）體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差。（8）根據統計結果作出合理的判斷和預測，體會統計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流。（9）能根據問題查找有關資料，獲得數據信息；對日常生活中的某些數據發表自己的看法。（10）認識到統計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題。三、試題考查目標及學生答題情況分析l9.(9分)暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的
景點旅游.出發前，汽車油箱內儲油45升；當行駛150千米時，發現油箱剩余油量為30升.
(1)已知油箱內余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數，求y與x的函數關系式；
(2)當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由. 課標要求(一次函數)：①結合具體情境體會一次函數的意義，根據已知條件確定一次函數表達式。②會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析表達式y＝kx＋b（k≠0）探索并理解其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況）。③理解正比例函數。④能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。⑤能用一次函數解決實際問題。某農戶種植一種經濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數關系式如圖所示．
（1）第20天的總用水量為多少米？
（2）當x≥20時，求y與x之間的函數關系式;
（3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？三、試題考查目標及學生答題情況分析20.(9分)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.他現在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便?
(參考數據：
sin78°≈0.98，
cos78°≈0.21，
tan78°≈4.70.) 課標要求(圖形的相似 )：①了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割。②通過具體實例認識圖形的相似，探索相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方。③了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件。④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。⑤通過典型實例觀察和認識現實生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題（如利用相似測量旗桿的高度）。
⑥通過實例認識銳角三角函數（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函數值；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角。⑦運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題。三、試題考查目標及學生答題情況分析21. (10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°,BC=2．點0是AC的中點，過點0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點0作逆時針旋轉，交AB邊于點D.過點C作CE∥AB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為α.
(1)①當α=________度時，四邊
形EDBC是等腰梯形，此時AD的長
為_________；
②當α=________度時，四邊
形EDBC是直角梯形，此時AD的長
為_________；
(2)當α=90°時,判斷四邊形
EDBC是否為菱形，并說明理由． 課標要求(三角形和四邊形 )：1.了解等腰三角形的有關概念，掌握等腰三角形的性質和判定; 2.了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質和判定;
3.會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。4.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系；了解四邊形的不穩定性。5.掌握平行四邊形的有關性質和四邊形是平行四邊形的條件。6.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的有關性質和判定；
7.了解等腰梯形的有關性質和四邊形是等腰梯形的條件。本題對于“有一個角是30°的直角三角形”的性質進行了重點考查.課外興趣小組活動時，許老師出示了如下問題： 如圖1，己知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB, ∠DAB=60°, ∠B與∠D互補, ，求證： ．小敏反復探索，不得其解．她想，若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問題．（1）特殊情況入手,添加條件：“∠B=∠D”, 如圖2，
可證 （請你完成此證明）;（2）解決原來問題:受到（1）的啟發，在原問題中，添加輔助線：如圖3，過Ｃ點分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F（請你補全證明）．三、試題考查目標及學生答題情況分析22. (10分)某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉”指定產品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示：(1)在不超出現有資金的前提下，若購進電視機的數量和冰箱的數量相同，洗衣機數量不大于電視機數量的一半，商場有哪幾種進貨方案? (2)國家規定：農民購買家電后，可根據商場售價的13％領取補貼.
在 (1)的條件下,如果這15臺家電全部銷售給農民，國家財政最多
需補貼農民多少元? 課標要求(方程、不等式（組）、函數 )：1.能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程（組）、不等式（組）、函數關系式，體會它們是刻畫現實世界的有效的數學模型。2.會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。
3.理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。4.會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集。5. 能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程（組）、不等式（組）、函數關系式，解決簡單的問題。并能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。三、試題考查目標及學生答題情況分析23.（11分） 如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y= 過A、C兩點.
(1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
(2)動點P從點A出發．沿線段AB向終點B運動，
同時點Q從點C出發，沿線段CD向終點D運動．
速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.
過點P作PE⊥AB交AC于點E.
①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于
點G.當t為何值時，線段EG最長?
②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，
判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰
三角形?請直接寫出相應的t值. 課標要求(二次函數、相似、二次方程 )：1.通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決簡單的實際問題。2.通過具體實例認識圖形的相似，探索相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方。3.會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。本題考查的數學思想：
分類討論、數形結合、函數思想、轉化思想、方程思想河南省最近幾年壓軸題賞析河南省2005(A)23河南省2006(A)23河南省2007(A)23河南省2005(B)2323、（11分）如圖，Rt△MNP中，∠N=90°，MN=8cm，PN=6cm，矩形ABCD的長和寬分別為8cm和3cm，點C和點M重合，BC和MN在同一條直線上，令Rt△MNP固定不動，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動，直到點C與點N重合為止.設移動x秒后，矩形ABCD與△MNP重疊部分的面積為yc㎡.
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）矩形ABCD在運動過程中，與Rt△MNP重疊部分的面積能不能等于12c㎡？為什么？河南省2006(B)2323、（11分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°AB=4,AC=5,點O在線段AB上由A向B運動，且⊙O始終和AC邊相切，切點為F，與AB邊分別交于點D、E.當⊙O和BC邊也相切時，停止運動.設AO=x， ⊙O的半徑為y.
（1）求y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）設P是AC邊上一點，且AP=1.探索當x 取何值時，以P、D、E為頂點的三角形是直角三角形？并寫出你的理由.河南省2007(B)2323．（11分）如圖，直線l：y=x+k交兩坐標軸于點A（-2，0）和點C，拋物線 交x軸于A、B兩點．動點D從點C出發以每秒 個單位沿射線AC方向運動，同時點E從點B出發以每秒2個單位沿x軸向點O運動．（當點E到達點O時，兩點停止運動）
（1）求直線l和拋物線的解析式；
（2）當S四邊形DCOE：S△AOC=2︰1時，求
點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，點Q在拋物線的
對稱軸上，且△DEQ是等腰三角形，請寫
出點Q的坐標．（不要求寫過程）河南省2005(C)22河南省2006(C)22河南省2007(C)22河南省05-07三年壓軸題分析表四、 2009年中考數學試卷 對我們的啟示及教學建議1、發揮教材作用，夯實基礎知識 在平時教學中，要善于對教科書中的例題、練習題、習題通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展來編擬新的試題，培養學生的學習興趣和創新能力. 四、 2009年中考數學試卷 對我們的啟示及教學建議2、加強過程教學，發展學生能力 要讓學生親身經歷數學概念、公式、定理、法則的提出過程，解題思路和方法的探索過程，解題方法和規律的概括和深化過程. 四、 2009年中考數學試卷 對我們的啟示及教學建議3、關注社會生活，提高應用意識 教學中要引導學生時常關注社會生活實際,編擬一些貼近生活,貼近實際,有著實際背景的數學應用性試題,引導學生學會閱讀、審題、獲取信息、解決問題，將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用，逐步培養學生的數學建模能力. 特別要重視方程（組）、不等式（組）、函數、統計和解直角三角形在生活中的應用.四、 2009年中考數學試卷 對我們的啟示及教學建議4、進行科學訓練，規范解題步驟 對例題、習題、練習題和復習題等,不能就題論題,要以題論法,以題為載體,變換試題，探究解法,研究與其他試題的聯系與區別,挖掘出其中蘊涵的數學思想方法等,善于引導學生進行解后反思. 四、 2009年中考數學試卷 對我們的啟示及教學建議5．加強教學研究，提高復習效率加強對《數學課程標準》的學習和理解 注意研究歷屆中考試題（包括省內、省外） 四、 2009年中考數學試卷 對我們的啟示及教學建議加強中考備考的研究，搞好總復習建議中考復習分以下四輪進行：第一輪為單元復習階段，本輪復習以抓好三基（基礎知識、基本技能、基本的思想方法）為主，搞好單元過關；第二輪為綜合復習階段，本階段要通過專題復習搞好知識的橫向與縱向連結，使學生形成知識網絡，同時提高學生的各種能力；第三輪：題組復習訓練階段，本輪復習是按數學學科常見題型進行強化訓練，以培養學生形成解答各種題型能力的階段.不要忽視選擇教材上的典型例習題及其與它們相關的題目的變式；第四輪為模擬訓練階段，本階段要通過模擬訓練達到三個目標：一是全面提高能力，二是規范解題要求，三是訓練心理素質.在本階段教師還要指導學生的答卷策略，使學生在中考中能夠合理的使用考試時間.全國其它省市
統計與概率考試內容之評析 “統計與概率”的主要內容包括:數據的收集、整理、描述和分析，對簡單隨機現象的認識，對簡單隨機事件發生可能性的刻畫，以及利用數據說理或做出決策等.“統計與概率”的教學應幫助學生逐漸建立起數據分析觀念和感受隨機現象. 發揮統計與概率在判斷決策中的作用. 統計與概率部分的知識體系與結構特點1.統計部分的結構性特點統計意識：統計內容圍繞如何收集、整理、描述和分析數據展開.如何針對具體情境合理抽樣是數據收集階段需要考慮的基本且重要的問題.
統計圖：各種統計圖表是呈現和描述數據較為直觀的方式，便于了解數據全貌，分析數據背后蘊含的信息和規律，從而為決策提供依據.
統計量：各種表征數據集中趨勢的量數（眾數、中位數和平均數）和離散趨勢的量數（極差、方差）為數據分析和統計推斷提供了量化工具.（1）關于統計意識考查例1．在以下事件中
①審查書稿有哪些科學性錯誤適合普查；
②了解全國足球迷的健康狀況適合抽樣調查；
③為了調查一個省的環境污染情況，調查了該省會城市的環境污染情況，利用此調查結果來反映該省的環境污染情況；
④某環保網站正在對“支持商店使用環保購物袋”進行在線調查，此種調查結果不具有普遍代表性．
其中說法正確的有 __________________（只填序號）．例2．劉強同學為了調查全市初中生人數，他對自己所在城區人口和城區初中生人數作了調查：城區人口約3萬，初中生人數約1200．全市人口實際約300萬，為此他推斷全市初中生人數為12萬．但市教育局提供的全市初中生人數約8萬，與估計數據有很大偏差．請你用所學的統計知識，找出其中錯誤的原因________________．（2）關于針對統計圖的考查統計圖在初中統計內容中占據了較大的篇幅.
衡量學生關于統計圖理解的四個重要方面:讀圖、釋圖、作圖和評圖.
從落實這部分內容總體結構的意義看:中考試題不僅要求學生讀圖、釋圖，而且要求學生比較和綜合統計圖中的信息作出判斷和推測；不僅要求學生作圖，而且要求學生診斷給出圖形的失誤；同時還要求學生能根據作圖的目的和數據的類型評價給出的統計圖是否恰當.這些考法有助于深入衡量學生對統計圖的理解.例3．甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量，分
別制作如下統計圖：
從2002年到2006年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 __________．例4．請根據下面“海南省部分年度教育經費總支出條形統計圖” 與“海南省年教育經費支出扇形統計圖” 提供的信息，回答下列問題：
?
?

（1）海南省2005年中學教育經費支出的金額是_______億元（精確到0.01）；
（2）海南省2005年高校教育經費支出占全年教育經費總支出的百分率是________，在圖 ② 中表示此項支出的扇形的圓心角的度數為 _________；
（3）海南省2005年教育經費總支出與2004年比較，增長率是________（精確到0.01%），相當于建省前的1987年的 ________ 倍（精確到個位）；
（4）請根據以上信息，寫出一條你認為正確的結論或對海南教育發展有益的建議．例5．某校三個年級的初中在校學生共829名，學生的出生月份統計如下，根據圖4中數據回答以下問題：
（1）出生人數最少是幾月？
（2）出生人數少于60人的月份有哪些？
（3）這些學生至少有兩人生日在8月5日是不可能的、還是可能的、還是必然的？
（4）如果你隨機地遇到這些學生中的一位，那么該學生生日在哪一個月的概率最大？
（3）關于針對統計量的考查 例6．一服裝店新進某種品牌五種尺碼的襯衣，經過試賣一周，各尺碼襯衣的銷售量列表如下：
根據上表給出的信息，僅就經營該品牌襯衣而言，你認為最能影響服裝店經理決策的統計量是（　　）
A．平均數 B．中位數
C．眾數 D．極差
例7．如圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中擊中靶的情況（擊中靶中心的圓面為10環，靶中各數字表示該數所在圓環被擊中所得的環數）每人射擊了6次．
（1）請用列表法將他倆的射擊成績統計出來；
（2）請你用學過的統計知識，對他倆的這次射擊情況進行比較．

例8．水稻種植是嘉興的傳統農業．為了比較甲、乙兩種水稻的長勢，農技人員從兩塊試驗田中，分別隨機抽取5棵植株，將測得的苗高數據繪制成下圖:
請你根據統計圖所提供的數據，計算平均數和方差，并比較兩種水稻的長勢．（4）統計中的綜合應用能力的考查例 9．三個生產日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個月．工商部門為了檢查他們宣傳的真實性，從三個廠家各抽取11只日光燈管進行檢測，燈管的使用壽命（單位：月）如下：
試問：（1）這三個廠家的廣告，分別利用了統計中的哪一個特征數（平均數、中位數、眾數）進行宣傳？
（2）如果三種產品的售價一樣，作為顧客的你選購哪個廠家的產品？請說明理由．
例10．甲、乙兩支籃球隊在集訓期內進行了五場比賽，將比賽成績進行
統計后，繪制成如圖6-1、圖6-2的統計圖．
（1)在圖6-2中畫出折線表示乙隊在集訓期內這五場比賽成績的變化情況；
（2）已知甲隊五場比賽成績的平均分=90分，請你計算乙隊五場比賽成績的平均分；
（3）就這五場比賽，分別計算兩隊成績的極差；
（4）如果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，根據上述統計情況，試從平均分、折線的走勢、獲勝場數和極差四個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？
2.概率部分的結構性特點初中概率的學習內容主要有兩方面：一是從事件本身發生的可能性來把握概率；二是通過大量重復試驗用頻率來估計概率，體現統計與概率的聯系.
現實生活中充斥著大量隨機現象.初中數學的概率內容與現實生活緊密相連，要幫助學生了解隨機現象，學會計算簡單隨機事件發生的可能性和從頻率的角度理解概率，進而為決策判斷提供依據.因此，從概率的現實價值來看，它應該是初中數學中不可缺少的組成部分.（1）關于針對概念性的考查例1．下列說法正確的是（ ）
A．“明天的降水概率為30%”是指明天下雨的可能性是30%
B．連續拋一枚硬幣50次，出現正面朝上的次數一定是25次
C．連續三次擲一顆骰子都出現了奇數，則第四次出現的數一定是偶數
D．某地發行一種福利彩票，中獎概率為1%，買這種彩票100張一定會中獎（2）關于對概率的簡單計算的考查例 2．如圖所示，圓盤被分成8個全等的小扇形，分別寫上數字1，2，3，4，5，6，7，8，自由轉動圓盤，指針指向的數字小于3的概率是 ．
例3．在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為 ．例5．如圖3所示，有一電路是由圖示的開關控制，任意地閉合兩個開關，使電路形成通路．
（1）請你補全樹狀圖;
（2）求出使電路形成通路的概率．開始 a b c d e b 不 c 通 d 通 e 通 例6．下面三張卡片上分別寫有一個整式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或樹形圖法求能組成分式的概率是多少？例7．小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結果如下：
（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率;
（2）小穎說：“根據實驗，一次實驗中出現5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？
（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率． 例8．一粒木質中國象棋子“兵”，它的正面雕刻了一個“兵”字，它的反面是平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數據如下表：
（1）請將數據表補充完整；
（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖（圖5）；
（3）如果實驗繼續進行下
去，根據上表的數據，這
個實驗的頻率將穩定在它
的概率附近，請你估計這
個概率是多少？
謝謝！
老師們，再見！
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