資源簡(jiǎn)介

第02講 數(shù)據(jù)的直觀表示
課程標(biāo)準(zhǔn) 學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解柱形圖、折線(xiàn)圖、扇形圖的定義； 利用莖葉圖解決實(shí)際問(wèn)題； 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述，體會(huì)合理使用統(tǒng)計(jì)圖表的重要性． 了解柱形圖、折線(xiàn)圖、扇形圖、莖葉圖、頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的特征,并能利用這些圖形解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析和直觀想象的核心素養(yǎng).
知識(shí)點(diǎn)01 柱形圖
柱形圖也稱(chēng)為條形圖，可以形象地比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系。
一般地，柱形圖中，一條軸上顯示的是所關(guān)注的數(shù)據(jù)類(lèi)型，另一條軸上對(duì)應(yīng)的是數(shù)量、個(gè)數(shù)或者比例，柱形圖的每一矩形都是等寬的。
【即學(xué)即練1】下圖是我國(guó)年純電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)量統(tǒng)計(jì)情況，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．我國(guó)純電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)量呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)
B．這六年銷(xiāo)量的第80百分位數(shù)為536.5萬(wàn)輛
C．2020年銷(xiāo)量高于這六年銷(xiāo)量的平均值
D．這六年增長(zhǎng)率最大的為2019年至2020年
知識(shí)點(diǎn)02折線(xiàn)圖
一般地，如果數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的，想了解數(shù)據(jù)的變化情況，可將數(shù)據(jù)用折線(xiàn)圖來(lái)表示，當(dāng)然，折線(xiàn)圖也可以用在其他合適的情形中。
【即學(xué)即練2】（24-25高一上·全國(guó)·課前預(yù)習(xí)）下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖描述了某地某日的氣溫變化情況．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．4:00氣溫最低 B．6:00氣溫為24℃
C．14:00氣溫最高 D．氣溫是30℃的時(shí)刻為16:00
知識(shí)點(diǎn)03扇形圖
扇形圖也稱(chēng)為餅圖、餅形圖，它可以形象地表示出各部分?jǐn)?shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例情況，扇形圖中，每一個(gè)扇形的圓心角以及弧長(zhǎng)，都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比。
【即學(xué)即練3】（23-24高二下·浙江溫州·期末）當(dāng)前我國(guó)青少年因脊柱健康患病的人數(shù)已經(jīng)超過(guò)了700萬(wàn)，并且還在以每年30萬(wàn)的速度增長(zhǎng)．已知某地小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的學(xué)生人數(shù)如圖所示，為了解該地區(qū)學(xué)生的脊柱健康狀況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生人數(shù)分別為（ ）
A．200，40 B．100，40 C．200，20 D．100，20
知識(shí)點(diǎn)04莖葉圖
1、定義：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為莖，個(gè)位數(shù)字作為葉，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到達(dá)的順序從上向下列出，共莖的葉可以按從大到小（或從小到大）的順序同行列出（也可以沒(méi)有大小順序）.
2、一般地，莖葉圖中，所有的莖都豎直排列，而葉沿水平方向排列。莖葉圖也可以只表示一組數(shù)。
將一組數(shù)整理成莖葉圖后，如果每一行的數(shù)都是按從大到小（或從小到大）順序排列，則從中可以方便地看出這組數(shù)的最值、中位數(shù)等數(shù)字特征。
3、莖葉圖的有點(diǎn)與不足：
（1）優(yōu)點(diǎn)：一是原始數(shù)據(jù)信息在圖中能夠保留，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；
二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。
（2）不足：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便。
【即學(xué)即練4】在某次歷史考試中，在A，B兩班各選取5位同學(xué)分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，A，B兩班5位同學(xué)平均數(shù)分別為a或b，則a，b的大小關(guān)系為（ ）
A． B．
C． D．a(chǎn)，b的大小關(guān)系不能確定
知識(shí)點(diǎn)05頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖
1、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的步驟：
（1）找出最值，計(jì)算極差；
（2）合理分組，確定區(qū)間；
（3）整理數(shù)據(jù)；
（4）作出相關(guān)圖示；
頻數(shù)分布直方圖 縱坐標(biāo)是頻數(shù)，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形的高度與頻數(shù)成正比
頻率分布直方圖 縱坐標(biāo)是頻率/組距，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，每個(gè)矩形的面積等于這一組數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率，所有矩形的面積之和為1
2、頻率分布表與頻率分布直方圖的特點(diǎn)
頻數(shù)分布表反映具體數(shù)據(jù)在各個(gè)不同區(qū)間的取值頻率，但不直觀，數(shù)據(jù)的總體態(tài)勢(shì)不明顯；頻率分布直方圖能直觀地表明數(shù)據(jù)分布的行狀態(tài)勢(shì)，但失去了原始數(shù)據(jù)。
3、頻數(shù)分布折線(xiàn)圖和頻率分布折線(xiàn)圖
把頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖中每個(gè)矩形上面一邊的中點(diǎn)用線(xiàn)段連接起來(lái)。
為了方便看圖，折線(xiàn)圖都畫(huà)成與橫軸相交，所以折線(xiàn)圖與橫軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)是沒(méi)有實(shí)際意義的。
【即學(xué)即練5】（23-24高二下·陜西寶雞·期中）某小學(xué)為了解學(xué)生的身體狀況，抽取了名學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了如圖所示的頻率分布直方圖，則所抽取的學(xué)生身高在的人數(shù)約為（ ）
A．100 B．90 C．80 D．70
題型01 柱形圖及其應(yīng)用
【典例1】（24-25高一上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）關(guān)于如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖中（單位：萬(wàn)元），下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．第一季度總產(chǎn)值4.5萬(wàn)元
B．第二季度平均產(chǎn)值6萬(wàn)元
C．第二季度比第一季度增加5.8萬(wàn)元
D．第二季度比第一季度增長(zhǎng)33.5％
【變式1】（24-25高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖是某超市一年中各月份的收入與支出（單位：萬(wàn)元）情況的條形統(tǒng)計(jì)圖．已知利潤(rùn)為收入與支出的差，即利潤(rùn)收入－支出，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．利潤(rùn)最高的月份是2月份，且2月份的利潤(rùn)為40萬(wàn)元
B．利潤(rùn)最低的月份是5月份，且5月份的利潤(rùn)為10萬(wàn)元
C．收入最少的月份的利潤(rùn)也最少
D．收入最少的月份的支出也最少
【變式2】（23-24高一下·安徽阜陽(yáng)·期末）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和人們環(huán)保意識(shí)的提升，全球新能源汽車(chē)市場(chǎng)愈發(fā)繁榮，近年來(lái)，我國(guó)在新能源汽車(chē)的研發(fā)以及產(chǎn)銷(xiāo)量上取得了巨大的進(jìn)步．下圖是2016～2022年全球及中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量情況統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．全球新能源汽車(chē)銷(xiāo)量數(shù)據(jù)的極差為4580 B．中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量逐年遞增
C．2021年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量同比增長(zhǎng)最快 D．2022年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量占全球銷(xiāo)量的比重最大
【變式3】2022年11月，國(guó)內(nèi)豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油、鮮菜價(jià)格同比（與去年同期相比）的變化情況如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油這6種食品中，食用油價(jià)格同比漲幅最小.
B．這7種食品價(jià)格同比漲幅的平均值超過(guò)
C．去年11月鮮菜價(jià)格要比今年11月低
D．豬肉價(jià)格同比漲幅超過(guò)禽肉價(jià)格同比漲幅的5倍
題型02 折線(xiàn)圖及其應(yīng)用
【典例2】（多選）已知甲、乙兩蔬菜店春節(jié)假期一周銷(xiāo)售蔬菜量統(tǒng)計(jì)如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．甲組數(shù)據(jù)的極差小于乙組數(shù)據(jù)的極差
B．甲店在春節(jié)假期間每天的銷(xiāo)售量越來(lái)越大
C．甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，則
【變式1】（2023下·浙江臺(tái)州·高一溫嶺中學(xué)校考期末）的監(jiān)測(cè)值是用來(lái)評(píng)價(jià)環(huán)境空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一．劃分等級(jí)為：日均值在以下，空氣質(zhì)量為一級(jí)；日均值在，空氣質(zhì)量為二級(jí)；日均值超過(guò)為超標(biāo)．如圖是某地12月1日至10日的日均值(單位：)變化的折線(xiàn)圖，關(guān)于日均值說(shuō)法正確的是（ ）
A．這10天日均值的分位數(shù)為80
B．前5天的日均值的極差小于后5天的日均值的極差
C．前5天的日均值的方差大于后5天的日均值的方差
D．這10天的日均值的中位數(shù)為41
【變式2】（2023·四川成都·高二校考期中）（多選）我國(guó)居民收入與經(jīng)濟(jì)同步增長(zhǎng)，2017年—2021年某市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比上年增長(zhǎng)率如下圖所示．根據(jù)下面圖表，下列說(shuō)法一定正確的是（ ）
A．該市農(nóng)村居民年人均可支配收入高于城鎮(zhèn)居民
B．對(duì)于該市居民年人均可支配收入比上年增長(zhǎng)率的極差，城鎮(zhèn)比農(nóng)村的大
C．對(duì)于該市居民年人均可支配收入比上年增長(zhǎng)率的中位數(shù)，農(nóng)村比城鎮(zhèn)的小
D．2021年該市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比2020年有所上升
【變式3】（2023·海南·高三嘉積中學(xué)校考階段練習(xí)）（多選）《黃帝內(nèi)經(jīng)》中十二時(shí)辰養(yǎng)生法認(rèn)為：子時(shí)的睡眠對(duì)一天至關(guān)重要（子時(shí)是指23點(diǎn)到次日凌晨1點(diǎn)）.相關(guān)數(shù)據(jù)表明，入睡時(shí)間越晚，沉睡時(shí)間越少，睡眠指數(shù)也就越低.根據(jù)某次的抽樣數(shù)據(jù)，對(duì)早睡群體和晚睡群體的睡眠指數(shù)統(tǒng)計(jì)如下圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．在睡眠指數(shù)的人群中，早睡人數(shù)多于晚睡人數(shù)
B．早睡人群睡眠指數(shù)主要集中在
C．早睡人群睡眠指數(shù)的極差比晚睡人群睡眠指數(shù)的極差小
D．晚睡人群睡眠指數(shù)主要集中在
題型03扇形圖及其應(yīng)用
【典例3】南丁格爾玫瑰圖是由近代護(hù)理學(xué)和護(hù)士教育創(chuàng)始人南丁格爾（Florence Nightingale1820－1910）設(shè)計(jì)的，圖中每個(gè)扇形圓心角都相等，半徑長(zhǎng)短表示數(shù)量大小.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了近些年中國(guó)知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量（單位：億人次），并繪制成南丁格爾玫瑰圖如下，根據(jù)此圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．2015年至2022年，知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量逐年增加
B．2017年至2018年，知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量增加量為近些年來(lái)最多
C．2022年知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量超過(guò)2015年知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量的10倍
D．2016年至2022年，知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量的年增加量逐年遞增
【變式1】某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如圖餅圖：
則下面結(jié)論中正確的是（　　）
A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少
B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了1%
C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入沒(méi)有增加
D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半
【變式2】（多選）對(duì)某地區(qū)2023年的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.在初中生中，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)最多，八年級(jí)學(xué)生人數(shù)最少，七年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為1.2萬(wàn)，則（ ）
A．該地區(qū)2023年的學(xué)生人數(shù)約為15萬(wàn)
B．該地區(qū)2023年高中生的人數(shù)比八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍還多
C．該地區(qū)2023年小學(xué)生的人數(shù)比初中生 高中生和大學(xué)生的人數(shù)之和還多
D．該地區(qū)2023年九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)在初中生人數(shù)中的占比約為
【變式3】（23-24高一下·貴州銅仁·期中）年3月，樹(shù)人中學(xué)組織三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)競(jìng)賽．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到前名學(xué)生分布的餅狀圖（如圖）和前名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯(cuò)誤的是（ ）

A．成績(jī)前名的人中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30人
B．成績(jī)第1-名的人中，高一人數(shù)不超過(guò)一半
C．成績(jī)第1-70名的70人中，高三最多有32人
D．成績(jī)第51-名的70人中，高二人數(shù)比高一的多
【變式4】（23-24高一下·吉林通化·階段練習(xí)）2024年3月，樹(shù)人中學(xué)組織三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)競(jìng)賽．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到前200名學(xué)生分布的餅狀圖（如圖）和前200名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．成績(jī)?cè)谇?00名的學(xué)生中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30
B．成績(jī)?cè)诘?~70名的學(xué)生中，高三最多有32人
C．高一學(xué)生成績(jī)?cè)诘?01~170名的人數(shù)一定比高三學(xué)生成績(jī)?cè)诘?~70名的人數(shù)多
D．成績(jī)?cè)诘?1~100名的學(xué)生中，高二人數(shù)比高一人數(shù)多
題型04莖葉圖及其應(yīng)用
【典例4】為響應(yīng)“健康中國(guó)2030”的全民健身號(hào)召，某校高一年級(jí)舉辦了學(xué)生籃球比賽，甲 乙兩位同學(xué)在6場(chǎng)比賽中的得分莖葉圖如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．甲得分的極差比乙得分的極差小
B．甲得分的平均數(shù)比乙得分的平均數(shù)小
C．甲得分的方差比乙得分的方差大
D．甲得分的分位數(shù)比乙得分的分位數(shù)大
【變式1】（多選）如圖是某電視臺(tái)主辦的歌手大賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0~9中的一個(gè)），則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等
B．甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高
C．甲選手得分的中位數(shù)比乙選手得分的中位數(shù)低
D．甲選手得分的眾數(shù)比乙選手得分的眾數(shù)高
【變式2】測(cè)量甲、乙兩組各10名學(xué)生的身高（單位：cm），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．兩組學(xué)生身高的極差不相等
B．甲組學(xué)生身高的平均值比乙組學(xué)生身高的平均值大
C．甲組學(xué)生身高的中位數(shù)比乙組學(xué)生身高的中位數(shù)大
D．甲組學(xué)生身高在175cm以上的人數(shù)較多
題型05頻率分布直方圖
【典例5】一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)制作了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）.為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層隨機(jī)抽樣的方法抽出100人做進(jìn)一步調(diào)查，則在段應(yīng)抽出（ ）
A．25人 B．70人 C．100人 D．125人
【變式1】某中學(xué)為了解高三男生的體能情況，通過(guò)隨機(jī)抽樣，獲得了200名男生的100米體能測(cè)試成績(jī)（單位：秒），將數(shù)據(jù)按照，，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.由直方圖估計(jì)本校高三男生100米體能測(cè)試成績(jī)大于13.25秒的頻率是 .
【變式2】工廠為了了解某車(chē)間的生產(chǎn)效率，對(duì)該車(chē)間200名工人上月生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量（單位：件）進(jìn)行抽樣調(diào)查，整理得到如圖的頻率分布直方圖，則下列估計(jì)正確的為（ ）
①該車(chē)間工人上月產(chǎn)量的極差恰好為70件；
②車(chē)間約有120名工人上月產(chǎn)量低于65件；
③該車(chē)間工人上月產(chǎn)量的平均數(shù)低于64件；
④該車(chē)間工人上月產(chǎn)量的中位數(shù)低于63件．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【變式3】某校高一（3）班的40位同學(xué)對(duì)班委會(huì)組織的主題班會(huì)進(jìn)行了評(píng)分（滿(mǎn)分100分），并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．評(píng)分在區(qū)間內(nèi)的有2人 B．評(píng)分的中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)
C．評(píng)分的眾數(shù)是90分 D．評(píng)分的平均數(shù)大于90分
【變式4】為了加深師生對(duì)黨史的了解，激發(fā)廣大師生知史愛(ài)黨 知史愛(ài)國(guó)的熱情，某校舉辦了“學(xué)黨史 育文化”暨“喜迎黨的二十大”黨史知識(shí)競(jìng)賽，并將1000名師生的競(jìng)賽成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)?nèi)≌麛?shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的為（ ）
A．a(chǎn)的值為0.005 B．估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75
C．估計(jì)這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為86 D．估計(jì)成績(jī)低于80分的有25人
一、單選題
1．（24-25高一上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）某學(xué)習(xí)小組對(duì)多人進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于“二十四節(jié)氣”的調(diào)查，其中全部都知道，大部分知道，小部分知道和完全不知道“二十四節(jié)氣”的受訪(fǎng)者分別占12.6％，49.0％，34.6％和3.8％，下列選項(xiàng)中用來(lái)表示上述調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖表合適的是（ ）
A．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都可以
2．（2024高一下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）把過(guò)期的藥品隨意丟棄，會(huì)對(duì)土壤和水體造成污染，危害人們的健康．如何處理過(guò)期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對(duì)若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中對(duì)過(guò)期藥品處理不正確的家庭有（ ）
A．79% B．80% C．18% D．82%
3．（23-24高一下·安徽阜陽(yáng)·期末）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和人們環(huán)保意識(shí)的提升，全球新能源汽車(chē)市場(chǎng)愈發(fā)繁榮，近年來(lái)，我國(guó)在新能源汽車(chē)的研發(fā)以及產(chǎn)銷(xiāo)量上取得了巨大的進(jìn)步．下圖是2016～2022年全球及中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量情況統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．全球新能源汽車(chē)銷(xiāo)量數(shù)據(jù)的極差為4580 B．中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量逐年遞增
C．2021年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量同比增長(zhǎng)最快 D．2022年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量占全球銷(xiāo)量的比重最大
4．（23-24高一下·貴州安順·期末）下面的折線(xiàn)圖展示了我國(guó)2017~2022年某種疫苗進(jìn)出口均價(jià)隨時(shí)間的變化情況，則下列結(jié)論正確的是（　　　）
A．疫苗進(jìn)口均價(jià)的中位數(shù)小于美元/千克 B．疫苗出口均價(jià)的極差大于3000美元/千克
C．疫苗進(jìn)口均價(jià)逐年遞增 D．疫苗出口均價(jià)的方差大于疫苗進(jìn)口均價(jià)的方差
5．（23-24高一下·河北·期末）某校為了了解學(xué)生的體能情況，于6月中旬在全校進(jìn)行體能測(cè)試，統(tǒng)計(jì)得到所有學(xué)生的體能測(cè)試成績(jī)均在內(nèi)．現(xiàn)將所有學(xué)生的體能測(cè)試成績(jī)按分成三組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．若根據(jù)體能測(cè)試成績(jī)采用按比例分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20名學(xué)生作為某項(xiàng)活動(dòng)的志愿者，則體能測(cè)試成績(jī)?cè)趦?nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
6．（23-24高一下·廣西·階段練習(xí)）一個(gè)樣本容量為800的頻數(shù)分布表不小心被損壞了一部分．若樣本中數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻率為0.75，則樣本中的數(shù)據(jù)在內(nèi)的個(gè)數(shù)為（ ）

A．225 B．295 C．235 D．305
7．（18-19高一·全國(guó)·假期作業(yè)）如圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知（ ）
A．甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員
B．乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于甲運(yùn)動(dòng)員
C．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)沒(méi)有明顯的差異
D．甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分
8．（23-24高一下·四川內(nèi)江·期末）某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡的分布餅狀圖 90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者的崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
A．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從事技術(shù)崗位的人數(shù)中，90后比80后多
B．90后互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)整個(gè)從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者總?cè)藬?shù)的
C．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多
D．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
二、多選題
9．（24-25高一上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了去年1～8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），并繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．閱讀數(shù)量最大的是8月份
B．閱讀數(shù)量最小的是1月份
C．閱讀數(shù)量最大的月份比最小的月份多55本
D．每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月
10．（23-24高二下·浙江·期末）民營(yíng)經(jīng)濟(jì)是推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化的生力軍，是浙江的最大特色、最大資源和最大優(yōu)勢(shì)．為了更好地支持民營(yíng)企業(yè)的發(fā)展，我省某市決定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免．某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒兔駹I(yíng)企業(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.45
B．若規(guī)定年收入在700萬(wàn)元以?xún)?nèi)的民營(yíng)企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有的當(dāng)?shù)刂行⌒兔駹I(yíng)企業(yè)能享受到減免稅政策
C．若該調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了100家民營(yíng)企業(yè)，則年收入不少于400萬(wàn)元的有80家
D．估計(jì)樣本的中位數(shù)為480萬(wàn)元
11．（23-24高一下·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）某學(xué)校對(duì)高一學(xué)生選科情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生選科僅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五種組合，其中選考物化地和物化政組合的人數(shù)相等，并繪制得到如下的扇形圖和條形圖，則（ ）
A．該校高一學(xué)生總?cè)藬?shù)為700
B．該校高一學(xué)生中選考物化政組合的人數(shù)為80
C．該校高一學(xué)生中選考物理的人數(shù)比選考?xì)v史的人數(shù)多
D．用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從該校高一學(xué)生抽取20人，則生史地組合抽取6人
三、填空題
12．（24-25高一上·全國(guó)·課前預(yù)習(xí)）某班計(jì)劃開(kāi)展一些課外活動(dòng)，全班有40名學(xué)生報(bào)名參加，他們就乒乓球、足球、跳繩、羽毛球等4項(xiàng)活動(dòng)的參加人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，那么參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)的頻率是 .
13．（24-25高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）在2023年寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)和社區(qū)服務(wù)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具．這些玩具分為A，B，C三種型號(hào)，如圖所示：
若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，A，B，C型玩具各有 、 、 套；
（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時(shí)間相同，那么a的值為 ，每人每小時(shí)組裝C型玩具 套．
14．中國(guó)于2022年2月在北京成功地舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)．共赴冰雪之約，共享冬奧機(jī)遇，“冰雪經(jīng)濟(jì)”逐漸升溫，“帶動(dòng)三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”已從愿景變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，中國(guó)各地滑雪場(chǎng)的數(shù)量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家．下面是2016年至2021年中國(guó)滑雪場(chǎng)新增數(shù)量和滑雪場(chǎng)類(lèi)型統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法中正確的序號(hào)是 ．
①2021年中國(guó)滑雪場(chǎng)產(chǎn)業(yè)中大眾娛樂(lè)型滑雪場(chǎng)占比最高
②2016年至2021年中國(guó)滑雪場(chǎng)數(shù)量逐年上升
③2016年至2021年中國(guó)滑雪場(chǎng)新增數(shù)量逐年增加
④2021年業(yè)余玩家型滑雪場(chǎng)比2020年大眾娛樂(lè)型滑雪場(chǎng)數(shù)量多
四、解答題
15．（23-24高一下·江蘇南京·期末）從全校學(xué)生的期末考試成績(jī)（均為整數(shù)）中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，如圖中從左到右各小組的小矩形的高之比為，最左邊的一組頻數(shù)是6.
(1)求樣本容量；
(2)求這一組的頻數(shù)及頻率；
(3)估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).
16．（25-26高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）2023年8月8日，世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都成功舉行閉幕式．某校抽取100名學(xué)生進(jìn)行了大運(yùn)會(huì)知識(shí)競(jìng)賽并記錄得分（滿(mǎn)分：100，所有人的成績(jī)都在內(nèi)），根據(jù)得分將他們的成績(jī)分成六組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求圖中a的值；
(2)估計(jì)這100人競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）、眾數(shù)及中位數(shù)．
17．（24-25高一上·四川成都·開(kāi)學(xué)考試）為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖A和圖B，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？A中值是多少？
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第02講 數(shù)據(jù)的直觀表示
課程標(biāo)準(zhǔn) 學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解柱形圖、折線(xiàn)圖、扇形圖的定義； 利用莖葉圖解決實(shí)際問(wèn)題； 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述，體會(huì)合理使用統(tǒng)計(jì)圖表的重要性． 了解柱形圖、折線(xiàn)圖、扇形圖、莖葉圖、頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的特征,并能利用這些圖形解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析和直觀想象的核心素養(yǎng).
知識(shí)點(diǎn)01 柱形圖
柱形圖也稱(chēng)為條形圖，可以形象地比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系。
一般地，柱形圖中，一條軸上顯示的是所關(guān)注的數(shù)據(jù)類(lèi)型，另一條軸上對(duì)應(yīng)的是數(shù)量、個(gè)數(shù)或者比例，柱形圖的每一矩形都是等寬的。
【即學(xué)即練1】下圖是我國(guó)年純電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)量統(tǒng)計(jì)情況，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．我國(guó)純電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)量呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)
B．這六年銷(xiāo)量的第80百分位數(shù)為536.5萬(wàn)輛
C．2020年銷(xiāo)量高于這六年銷(xiāo)量的平均值
D．這六年增長(zhǎng)率最大的為2019年至2020年
【答案】D
【分析】根據(jù)條形圖數(shù)據(jù)一一分析即可.
【詳解】對(duì)于A，從條形圖中看出，純電動(dòng)汽車(chē)銷(xiāo)量逐年遞增，故A正確；
對(duì)于B，因?yàn)椋瑢⑺衅?chē)銷(xiāo)量數(shù)據(jù)從小到大排序，
所以銷(xiāo)量的第80百分位數(shù)為第4個(gè)數(shù)據(jù)，即536.5，故B正確；
對(duì)于C，這六年銷(xiāo)量的平均數(shù)為，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，因?yàn)?019年至2020年的增長(zhǎng)率為，超過(guò)其他年份的增長(zhǎng)率，故D正確.
．
知識(shí)點(diǎn)02折線(xiàn)圖
一般地，如果數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的，想了解數(shù)據(jù)的變化情況，可將數(shù)據(jù)用折線(xiàn)圖來(lái)表示，當(dāng)然，折線(xiàn)圖也可以用在其他合適的情形中。
【即學(xué)即練2】（24-25高一上·全國(guó)·課前預(yù)習(xí)）下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖描述了某地某日的氣溫變化情況．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．4:00氣溫最低 B．6:00氣溫為24℃
C．14:00氣溫最高 D．氣溫是30℃的時(shí)刻為16:00
【答案】A
【分析】根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論.
【詳解】由橫坐標(biāo)看出4:00氣溫最低，故A正確；
由縱坐標(biāo)看出6:00氣溫為24℃，故B正確；
由橫坐標(biāo)看出14:00氣溫最高，故C正確；
由橫坐標(biāo)看出氣溫是30℃的時(shí)刻是12:00，16:00，故D錯(cuò)誤．
知識(shí)點(diǎn)03扇形圖
扇形圖也稱(chēng)為餅圖、餅形圖，它可以形象地表示出各部分?jǐn)?shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例情況，扇形圖中，每一個(gè)扇形的圓心角以及弧長(zhǎng)，都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比。
【即學(xué)即練3】（23-24高二下·浙江溫州·期末）當(dāng)前我國(guó)青少年因脊柱健康患病的人數(shù)已經(jīng)超過(guò)了700萬(wàn)，并且還在以每年30萬(wàn)的速度增長(zhǎng)．已知某地小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的學(xué)生人數(shù)如圖所示，為了解該地區(qū)學(xué)生的脊柱健康狀況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生人數(shù)分別為（ ）
A．200，40 B．100，40 C．200，20 D．100，20
【答案】A
【分析】由題意，結(jié)合分層抽樣的定義即可求解.
【詳解】由圖可知，總?cè)藬?shù)為10000人，抽取出來(lái)調(diào)查，
則樣本容量為，
其中抽取的高中生人數(shù)為.
知識(shí)點(diǎn)04莖葉圖
1、定義：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為莖，個(gè)位數(shù)字作為葉，莖相同者共用一個(gè)莖，莖按從小到達(dá)的順序從上向下列出，共莖的葉可以按從大到小（或從小到大）的順序同行列出（也可以沒(méi)有大小順序）.
2、一般地，莖葉圖中，所有的莖都豎直排列，而葉沿水平方向排列。莖葉圖也可以只表示一組數(shù)。
將一組數(shù)整理成莖葉圖后，如果每一行的數(shù)都是按從大到小（或從小到大）順序排列，則從中可以方便地看出這組數(shù)的最值、中位數(shù)等數(shù)字特征。
3、莖葉圖的有點(diǎn)與不足：
（1）優(yōu)點(diǎn)：一是原始數(shù)據(jù)信息在圖中能夠保留，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；
二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示。
（2）不足：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便。
【即學(xué)即練4】在某次歷史考試中，在A，B兩班各選取5位同學(xué)分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，A，B兩班5位同學(xué)平均數(shù)分別為a或b，則a，b的大小關(guān)系為（ ）
A． B．
C． D．a(chǎn)，b的大小關(guān)系不能確定
【答案】D
【分析】讀取莖葉圖中的數(shù)據(jù)運(yùn)用平均數(shù)公式計(jì)算即可.
【詳解】A：；
B：．
所以，
．
知識(shí)點(diǎn)05頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖
1、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的步驟：
（1）找出最值，計(jì)算極差；
（2）合理分組，確定區(qū)間；
（3）整理數(shù)據(jù)；
（4）作出相關(guān)圖示；
頻數(shù)分布直方圖 縱坐標(biāo)是頻數(shù)，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形的高度與頻數(shù)成正比
頻率分布直方圖 縱坐標(biāo)是頻率/組距，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，每個(gè)矩形的面積等于這一組數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率，所有矩形的面積之和為1
2、頻率分布表與頻率分布直方圖的特點(diǎn)
頻數(shù)分布表反映具體數(shù)據(jù)在各個(gè)不同區(qū)間的取值頻率，但不直觀，數(shù)據(jù)的總體態(tài)勢(shì)不明顯；頻率分布直方圖能直觀地表明數(shù)據(jù)分布的行狀態(tài)勢(shì)，但失去了原始數(shù)據(jù)。
3、頻數(shù)分布折線(xiàn)圖和頻率分布折線(xiàn)圖
把頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖中每個(gè)矩形上面一邊的中點(diǎn)用線(xiàn)段連接起來(lái)。
為了方便看圖，折線(xiàn)圖都畫(huà)成與橫軸相交，所以折線(xiàn)圖與橫軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)是沒(méi)有實(shí)際意義的。
【即學(xué)即練5】（23-24高二下·陜西寶雞·期中）某小學(xué)為了解學(xué)生的身體狀況，抽取了名學(xué)生的身高，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了如圖所示的頻率分布直方圖，則所抽取的學(xué)生身高在的人數(shù)約為（ ）
A．100 B．90 C．80 D．70
【答案】A
【分析】由題意，先求得身高在的頻率，再求人數(shù)即可.
【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖得，身高在的頻率為，
所以人數(shù)約為人.
.
題型01 柱形圖及其應(yīng)用
【典例1】（24-25高一上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）關(guān)于如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖中（單位：萬(wàn)元），下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．第一季度總產(chǎn)值4.5萬(wàn)元
B．第二季度平均產(chǎn)值6萬(wàn)元
C．第二季度比第一季度增加5.8萬(wàn)元
D．第二季度比第一季度增長(zhǎng)33.5％
【答案】D
【分析】根據(jù)上述條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析、判斷即可得到結(jié)論.
【詳解】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知：
第一季度的總產(chǎn)值為（萬(wàn)元），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
第二季度的平均產(chǎn)值為（萬(wàn)元），故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
第二季度比第一季度增加（萬(wàn)元），故C選項(xiàng)正確；
第二季度比第一季度增長(zhǎng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
【變式1】（24-25高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖是某超市一年中各月份的收入與支出（單位：萬(wàn)元）情況的條形統(tǒng)計(jì)圖．已知利潤(rùn)為收入與支出的差，即利潤(rùn)收入－支出，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．利潤(rùn)最高的月份是2月份，且2月份的利潤(rùn)為40萬(wàn)元
B．利潤(rùn)最低的月份是5月份，且5月份的利潤(rùn)為10萬(wàn)元
C．收入最少的月份的利潤(rùn)也最少
D．收入最少的月份的支出也最少
【答案】A
【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)逐個(gè)分析判斷即可.
【詳解】對(duì)于AB，由統(tǒng)計(jì)圖知1至12月份的利潤(rùn)分別為10，10，15，10，10，10，10，5，10，15，10，10萬(wàn)元，
所以利潤(rùn)最高的月份是3月份和10月份，利潤(rùn)最低的月份是8月份，所以AB錯(cuò)誤，
對(duì)于C，由統(tǒng)計(jì)圖可知收入最少的月份為5月份，而利潤(rùn)最低的月份是8月份，所以C錯(cuò)誤，
對(duì)于D，由統(tǒng)計(jì)圖可知收入最少的月份為5月份，支出最少的月份也為5月份，所以D正確.
【變式2】（23-24高一下·安徽阜陽(yáng)·期末）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和人們環(huán)保意識(shí)的提升，全球新能源汽車(chē)市場(chǎng)愈發(fā)繁榮，近年來(lái)，我國(guó)在新能源汽車(chē)的研發(fā)以及產(chǎn)銷(xiāo)量上取得了巨大的進(jìn)步．下圖是2016～2022年全球及中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量情況統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．全球新能源汽車(chē)銷(xiāo)量數(shù)據(jù)的極差為4580 B．中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量逐年遞增
C．2021年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量同比增長(zhǎng)最快 D．2022年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量占全球銷(xiāo)量的比重最大
【答案】D
【分析】根據(jù)給定的條形圖，逐項(xiàng)分析判斷即可.
【詳解】對(duì)于A，全球新能源汽車(chē)銷(xiāo)量數(shù)據(jù)的極差為，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，2019年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量比上一年小，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量，2017年比2016年增長(zhǎng)，2018年比2017年增長(zhǎng)，
2019年比2018年增長(zhǎng)，2020年比2019年增長(zhǎng)，2021年比2020年增長(zhǎng)，
2022年比2021年增長(zhǎng)，因此2021年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量同比增長(zhǎng)最快，C正確；
對(duì)于D，2016年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量占全球銷(xiāo)量的比重超過(guò)，2022年不到，D錯(cuò)誤.
【變式3】2022年11月，國(guó)內(nèi)豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油、鮮菜價(jià)格同比（與去年同期相比）的變化情況如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．豬肉、雞蛋、鮮果、禽肉、糧食、食用油這6種食品中，食用油價(jià)格同比漲幅最小.
B．這7種食品價(jià)格同比漲幅的平均值超過(guò)
C．去年11月鮮菜價(jià)格要比今年11月低
D．豬肉價(jià)格同比漲幅超過(guò)禽肉價(jià)格同比漲幅的5倍
【答案】C
【解析】由圖可知，糧食價(jià)格同比漲幅比食用油價(jià)格同比漲幅小，故A不正確；
這7種食品價(jià)格同比漲幅的平均值為
，故B正確；
因?yàn)轷r菜價(jià)格同比漲幅為，
說(shuō)明去年11月鮮菜價(jià)格要比今年11月高，故C不正確；
豬肉價(jià)格同比漲幅為，禽肉價(jià)格同比漲幅為，
，故D不正確..
題型02 折線(xiàn)圖及其應(yīng)用
【典例2】（多選）已知甲、乙兩蔬菜店春節(jié)假期一周銷(xiāo)售蔬菜量統(tǒng)計(jì)如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．甲組數(shù)據(jù)的極差小于乙組數(shù)據(jù)的極差
B．甲店在春節(jié)假期間每天的銷(xiāo)售量越來(lái)越大
C．甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，則
【答案】AC
【解析】A選項(xiàng)，從圖中可以看出甲的極差小，乙的極差大，
甲組數(shù)據(jù)的極差小于乙組數(shù)據(jù)的極差，A正確；
B選項(xiàng)，從圖可以看出甲店在春節(jié)假期間每天的銷(xiāo)售量有增加的，
也有減少的，處于波動(dòng)中，B錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)，由于甲組數(shù)據(jù)除1個(gè)數(shù)據(jù)稍微小于乙組數(shù)據(jù)，剩余數(shù)據(jù)都大于乙組數(shù)據(jù)，
故甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，C正確；
D選項(xiàng)，從圖中可以看出甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度小，乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度大，
故，D錯(cuò)誤.C
【變式1】（2023下·浙江臺(tái)州·高一溫嶺中學(xué)校考期末）的監(jiān)測(cè)值是用來(lái)評(píng)價(jià)環(huán)境空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一．劃分等級(jí)為：日均值在以下，空氣質(zhì)量為一級(jí)；日均值在，空氣質(zhì)量為二級(jí)；日均值超過(guò)為超標(biāo)．如圖是某地12月1日至10日的日均值(單位：)變化的折線(xiàn)圖，關(guān)于日均值說(shuō)法正確的是（ ）
A．這10天日均值的分位數(shù)為80
B．前5天的日均值的極差小于后5天的日均值的極差
C．前5天的日均值的方差大于后5天的日均值的方差
D．這10天的日均值的中位數(shù)為41
【答案】C
【解析】對(duì)于A，將10天中的日均值按從小到大排列為30，32，34，40，41，45，
48，80，78，80，根據(jù)分位數(shù)的定義可得，
這10天中日均值的分位數(shù)是，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，前5天的日均值的極差為，
后5天的日均值的極差為，故選項(xiàng)B正確；
對(duì)于C，由折線(xiàn)圖和方差的定義可知，前5天的日均值波動(dòng)性小，
所以前5天的日均值的方差小于后5天日均值的方差，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，這10天中日均值的中位數(shù)為，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
【變式2】（2023·四川成都·高二校考期中）（多選）我國(guó)居民收入與經(jīng)濟(jì)同步增長(zhǎng)，2017年—2021年某市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比上年增長(zhǎng)率如下圖所示．根據(jù)下面圖表，下列說(shuō)法一定正確的是（ ）
A．該市農(nóng)村居民年人均可支配收入高于城鎮(zhèn)居民
B．對(duì)于該市居民年人均可支配收入比上年增長(zhǎng)率的極差，城鎮(zhèn)比農(nóng)村的大
C．對(duì)于該市居民年人均可支配收入比上年增長(zhǎng)率的中位數(shù)，農(nóng)村比城鎮(zhèn)的小
D．2021年該市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比2020年有所上升
【答案】CD
【解析】由增長(zhǎng)率高，推導(dǎo)不出來(lái)收入高，故A錯(cuò)誤；
由表中數(shù)據(jù)，城鎮(zhèn)增長(zhǎng)率的極差大約在5左右，農(nóng)村增長(zhǎng)率的極差大約在3左右，
可知城鎮(zhèn)居民增長(zhǎng)率的極差較大，故B正確；
由表中數(shù)據(jù)，農(nóng)村增長(zhǎng)率的中位數(shù)大于6，城鎮(zhèn)增長(zhǎng)率的中位數(shù)小于6，故C錯(cuò)誤；
由表中數(shù)據(jù)，2021年該市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比上年的增長(zhǎng)率
均大于0，即比2020年有所增長(zhǎng)，故D正確．D
【變式3】（2023·海南·高三嘉積中學(xué)校考階段練習(xí)）（多選）《黃帝內(nèi)經(jīng)》中十二時(shí)辰養(yǎng)生法認(rèn)為：子時(shí)的睡眠對(duì)一天至關(guān)重要（子時(shí)是指23點(diǎn)到次日凌晨1點(diǎn)）.相關(guān)數(shù)據(jù)表明，入睡時(shí)間越晚，沉睡時(shí)間越少，睡眠指數(shù)也就越低.根據(jù)某次的抽樣數(shù)據(jù)，對(duì)早睡群體和晚睡群體的睡眠指數(shù)統(tǒng)計(jì)如下圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．在睡眠指數(shù)的人群中，早睡人數(shù)多于晚睡人數(shù)
B．早睡人群睡眠指數(shù)主要集中在
C．早睡人群睡眠指數(shù)的極差比晚睡人群睡眠指數(shù)的極差小
D．晚睡人群睡眠指數(shù)主要集中在
【答案】CCD
【解析】由圖知，通過(guò)比較折線(xiàn)圖中中兩條折線(xiàn)的高低可知，
早睡人數(shù)多于晚睡人數(shù)，故選項(xiàng)A正確；
早睡人群睡眠指數(shù)主要集中在，晚睡人群睡眠指數(shù)主要集中在，
選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
由圖可看出，早睡人群睡眠指數(shù)的極差和晚睡人群睡眠指數(shù)的極差的大小
無(wú)法確定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．CD.
題型03扇形圖及其應(yīng)用
【典例3】南丁格爾玫瑰圖是由近代護(hù)理學(xué)和護(hù)士教育創(chuàng)始人南丁格爾（Florence Nightingale1820－1910）設(shè)計(jì)的，圖中每個(gè)扇形圓心角都相等，半徑長(zhǎng)短表示數(shù)量大小.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了近些年中國(guó)知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量（單位：億人次），并繪制成南丁格爾玫瑰圖如下，根據(jù)此圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．2015年至2022年，知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量逐年增加
B．2017年至2018年，知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量增加量為近些年來(lái)最多
C．2022年知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量超過(guò)2015年知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量的10倍
D．2016年至2022年，知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量的年增加量逐年遞增
【答案】A
【解析】對(duì)于A，由圖可知，2015年至2022年，知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量逐年增加，故A正確；
對(duì)于BD，知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量的逐年增加量分別為：2016年，；
2017年，；2018年，；2019年，；
2020年，；2021年，；2022年，，
可知知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量逐年增加量2018年最多，故B正確，D錯(cuò)誤；
對(duì)于C，由，即2022年知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量
超過(guò)2015年知識(shí)付費(fèi)用戶(hù)數(shù)量的10倍，故C正確；
【變式1】某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如圖餅圖：
則下面結(jié)論中正確的是（　　）
A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少
B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了1%
C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入沒(méi)有增加
D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半
【答案】A
【解答】設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a．
A項(xiàng)，種植收入37%×2a﹣80%a14%a＞0，故建設(shè)后，種植收入增加，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．
B項(xiàng)，建設(shè)后，其他收入為5%×2a10%a，建設(shè)前，其他收入為4%a，故10%a﹣4%a6%≠1%，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．
C項(xiàng)，建設(shè)后，養(yǎng)殖收入為30%×2a80%a，建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為30%a，80%a＞30%a，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．
D項(xiàng)，新農(nóng)村建設(shè)后，第三產(chǎn)業(yè)收入為28%×2a580%＞70%，故D正確
．
【變式2】（多選）對(duì)某地區(qū)2023年的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.在初中生中，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)最多，八年級(jí)學(xué)生人數(shù)最少，七年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為1.2萬(wàn)，則（ ）
A．該地區(qū)2023年的學(xué)生人數(shù)約為15萬(wàn)
B．該地區(qū)2023年高中生的人數(shù)比八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍還多
C．該地區(qū)2023年小學(xué)生的人數(shù)比初中生 高中生和大學(xué)生的人數(shù)之和還多
D．該地區(qū)2023年九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)在初中生人數(shù)中的占比約為
【答案】AB
【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表，可得該地區(qū)2023年的學(xué)生人數(shù)約為萬(wàn)，所以A正確；
該地區(qū)2023年高中生的人數(shù)比八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍還多，所以B正確；
該地區(qū)2023年小學(xué)生的人數(shù)少于初中生 高中生和大學(xué)生的人數(shù)之和，
所以C不正確；
該地區(qū)2023年九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)在初中生人數(shù)中的占比約為，所以D不正確.B.
【變式3】（23-24高一下·貴州銅仁·期中）年3月，樹(shù)人中學(xué)組織三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)競(jìng)賽．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到前名學(xué)生分布的餅狀圖（如圖）和前名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯(cuò)誤的是（ ）

A．成績(jī)前名的人中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30人
B．成績(jī)第1-名的人中，高一人數(shù)不超過(guò)一半
C．成績(jī)第1-70名的70人中，高三最多有32人
D．成績(jī)第51-名的70人中，高二人數(shù)比高一的多
【答案】A
【分析】求得前名的人中，高一人數(shù)和高二人數(shù)判斷選項(xiàng)A；求得成績(jī)第1-名的人中，高一人數(shù)判斷選項(xiàng)B；求得成績(jī)第1-70名的70人中，高三最多有多少人判斷選項(xiàng)C；求得成績(jī)第51-名的70人中，高二人數(shù)與高一人數(shù)的關(guān)系判斷選項(xiàng)D.
【詳解】由餅狀圖，成績(jī)前名的人中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多
(人).故選項(xiàng)A判斷正確；
由條形圖知，成績(jī)第1-100名的人中，前和后人數(shù)相等，
因此高一人數(shù)為，故選項(xiàng)B判斷正確；
成績(jī)第1-70名的70人中，高一人數(shù)為,
因此高三最多有32人. 故選項(xiàng)C判斷正確；
成績(jī)第51-名的70人中，高二人數(shù)無(wú)法確定，故選項(xiàng)D判斷錯(cuò)誤.
【變式4】（23-24高一下·吉林通化·階段練習(xí)）2024年3月，樹(shù)人中學(xué)組織三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)競(jìng)賽．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到前200名學(xué)生分布的餅狀圖（如圖）和前200名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．成績(jī)?cè)谇?00名的學(xué)生中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30
B．成績(jī)?cè)诘?~70名的學(xué)生中，高三最多有32人
C．高一學(xué)生成績(jī)?cè)诘?01~170名的人數(shù)一定比高三學(xué)生成績(jī)?cè)诘?~70名的人數(shù)多
D．成績(jī)?cè)诘?1~100名的學(xué)生中，高二人數(shù)比高一人數(shù)多
【答案】A
【分析】由餅狀圖可計(jì)算出高一年級(jí)共90人，高二年級(jí)共80人，高三年級(jí)共70人，再由高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖可計(jì)算出各排名段中高一年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，由此即可判斷出答案.
【詳解】由餅狀圖可知，成績(jī)?cè)谇?00名的學(xué)生中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多，A正確；
成績(jī)?cè)诘诿膶W(xué)生中，高一人數(shù)為，因此高三最多有32人，B正確；
由條形圖知高一學(xué)生的成績(jī)?cè)诘诿娜藬?shù)為，
而高三的學(xué)生成績(jī)?cè)诘诿娜藬?shù)最多為人，
故高一學(xué)生的成績(jī)?cè)诘诿娜藬?shù)一定比高三的學(xué)生成績(jī)?cè)诘诿娜藬?shù)多，C正確；
成績(jī)?cè)诘诿膶W(xué)生中，高一人數(shù)為，
高二成績(jī)?cè)诘诿娜藬?shù)最多為，
即成績(jī)?cè)诘?1~100名的學(xué)生中，高一的人數(shù)一定比高二的人數(shù)多，D錯(cuò)誤.
.
題型04莖葉圖及其應(yīng)用
【典例4】為響應(yīng)“健康中國(guó)2030”的全民健身號(hào)召，某校高一年級(jí)舉辦了學(xué)生籃球比賽，甲 乙兩位同學(xué)在6場(chǎng)比賽中的得分莖葉圖如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．甲得分的極差比乙得分的極差小
B．甲得分的平均數(shù)比乙得分的平均數(shù)小
C．甲得分的方差比乙得分的方差大
D．甲得分的分位數(shù)比乙得分的分位數(shù)大
【答案】D
【解析】由題知，甲同學(xué)6場(chǎng)比賽得分分別為14,16,23,27,32,38，極差為，
平均數(shù)，
方差，
因?yàn)椋缘梅值?5%分位數(shù)為16，
乙同學(xué)6場(chǎng)比賽得分分別為13,22,24,26,28,37，極差為，
平均數(shù)，
方差
因?yàn)椋缘梅值?5%分位數(shù)為22，所以ABD錯(cuò)誤；
【變式1】（多選）如圖是某電視臺(tái)主辦的歌手大賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0~9中的一個(gè)），則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．甲選手的平均分有可能和乙選手的平均分相等
B．甲選手的平均分有可能比乙選手的平均分高
C．甲選手得分的中位數(shù)比乙選手得分的中位數(shù)低
D．甲選手得分的眾數(shù)比乙選手得分的眾數(shù)高
【答案】ABC
【分析】通過(guò)莖葉圖，逐一對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷，從而得到結(jié)果.
【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A和B，甲、乙兩位選手得分的莖葉圖中，每個(gè)莖上的葉的數(shù)目相同，
乙的所有葉上的數(shù)字之和是37，甲的所有葉上的數(shù)字之和是20+m<30，
所以甲選手的平均分一定比乙選手的平均分低，所以選項(xiàng)A中的結(jié)論與選項(xiàng)B中的結(jié)論均不正確；
對(duì)于選項(xiàng)C和D，甲選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)均為85，乙選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)均為84，
所以C中結(jié)論不正確，D中結(jié)論正確.
BC.
【變式2】測(cè)量甲、乙兩組各10名學(xué)生的身高（單位：cm），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．兩組學(xué)生身高的極差不相等
B．甲組學(xué)生身高的平均值比乙組學(xué)生身高的平均值大
C．甲組學(xué)生身高的中位數(shù)比乙組學(xué)生身高的中位數(shù)大
D．甲組學(xué)生身高在175cm以上的人數(shù)較多
【答案】A
【解析】選項(xiàng)A，甲組學(xué)生身高的極差為，乙組學(xué)生身高的極差為，
則兩組學(xué)生身高的極差不相等，A正確；
選項(xiàng)B，甲組學(xué)生身高的平均值為
，
乙組學(xué)生身高的平均值為，
則甲組學(xué)生身高的平均值比乙組學(xué)生身高的平均值小，B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，甲組學(xué)生身高的中位數(shù)為，
乙組學(xué)生身高的中位數(shù)為，
甲組學(xué)生身高的中位數(shù)比乙組學(xué)生身高的中位數(shù)小，C錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，甲組學(xué)生身高在以上的有3人，
乙組學(xué)生身高在以上的有4人，
則甲組學(xué)生身高在以上的人數(shù)較少，D錯(cuò)誤．．
題型05頻率分布直方圖
【典例5】一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)制作了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）.為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層隨機(jī)抽樣的方法抽出100人做進(jìn)一步調(diào)查，則在段應(yīng)抽出（ ）
A．25人 B．70人 C．100人 D．125人
【答案】A
【解析】10000人中在段的有（人），
利用分層隨機(jī)抽樣從10000人中抽取100人做進(jìn)一步調(diào)查，
設(shè)在段應(yīng)抽取人，則，解得.
【變式1】某中學(xué)為了解高三男生的體能情況，通過(guò)隨機(jī)抽樣，獲得了200名男生的100米體能測(cè)試成績(jī)（單位：秒），將數(shù)據(jù)按照，，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.由直方圖估計(jì)本校高三男生100米體能測(cè)試成績(jī)大于13.25秒的頻率是 .
【答案】0.63
【解析】由頻率分布直方圖中各矩形面積之和為1，
可得，解得，
故體能測(cè)試成績(jī)大于13.25秒的頻率是
【變式2】工廠為了了解某車(chē)間的生產(chǎn)效率，對(duì)該車(chē)間200名工人上月生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量（單位：件）進(jìn)行抽樣調(diào)查，整理得到如圖的頻率分布直方圖，則下列估計(jì)正確的為（ ）
①該車(chē)間工人上月產(chǎn)量的極差恰好為70件；
②車(chē)間約有120名工人上月產(chǎn)量低于65件；
③該車(chē)間工人上月產(chǎn)量的平均數(shù)低于64件；
④該車(chē)間工人上月產(chǎn)量的中位數(shù)低于63件．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
【解析】①中，根據(jù)頻率分布直方圖，可得該車(chē)間工人上月產(chǎn)量的極差大約為70件，
所以①不正確；
②中，根據(jù)頻率分布直方圖，可得低于65件的頻率為，
所以月產(chǎn)量低于65件的人數(shù)為，所以②正確；
③中，根據(jù)頻率分布直方圖，可得平均數(shù)為：
，所以③不正確；
④中，根據(jù)頻率分布直方圖，設(shè)中位數(shù)為，可得，
所以④正確..
【變式3】某校高一（3）班的40位同學(xué)對(duì)班委會(huì)組織的主題班會(huì)進(jìn)行了評(píng)分（滿(mǎn)分100分），并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．評(píng)分在區(qū)間內(nèi)的有2人 B．評(píng)分的中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)
C．評(píng)分的眾數(shù)是90分 D．評(píng)分的平均數(shù)大于90分
【答案】C
【解析】根據(jù)頻率分布直方圖可知，評(píng)分在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為，A錯(cuò)誤；
前三組的頻率之和為，
前四組的頻率之和為，
故可以判斷中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)，B正確；
由于眾數(shù)為最高小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故眾數(shù)是89分，C錯(cuò)誤；
評(píng)分的平均數(shù)為：
（分），D錯(cuò)誤．．
【變式4】為了加深師生對(duì)黨史的了解，激發(fā)廣大師生知史愛(ài)黨 知史愛(ài)國(guó)的熱情，某校舉辦了“學(xué)黨史 育文化”暨“喜迎黨的二十大”黨史知識(shí)競(jìng)賽，并將1000名師生的競(jìng)賽成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)?nèi)≌麛?shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的為（ ）
A．a(chǎn)的值為0.005 B．估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75
C．估計(jì)這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為86 D．估計(jì)成績(jī)低于80分的有25人
【答案】A
【解析】對(duì)A：，即，，故A正確；
對(duì)B：由面積最大的小長(zhǎng)方形可知，估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75，故B正確；
對(duì)C：前4組頻率之和為，
前5組頻率之和為，
設(shè)這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為，
則，，故C正確；
對(duì)D：成績(jī)低于80分的頻率為，
故估計(jì)成績(jī)低于80分的有人，D錯(cuò)誤.
一、單選題
1．（24-25高一上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）某學(xué)習(xí)小組對(duì)多人進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于“二十四節(jié)氣”的調(diào)查，其中全部都知道，大部分知道，小部分知道和完全不知道“二十四節(jié)氣”的受訪(fǎng)者分別占12.6％，49.0％，34.6％和3.8％，下列選項(xiàng)中用來(lái)表示上述調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖表合適的是（ ）
A．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都可以
【答案】C
【分析】根據(jù)調(diào)查結(jié)果和各種統(tǒng)計(jì)圖表的功能可得答案.
【詳解】調(diào)查結(jié)果是分類(lèi)比例，選項(xiàng)中只有扇形統(tǒng)計(jì)圖適合.
.
2．（2024高一下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）把過(guò)期的藥品隨意丟棄，會(huì)對(duì)土壤和水體造成污染，危害人們的健康．如何處理過(guò)期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對(duì)若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中對(duì)過(guò)期藥品處理不正確的家庭有（ ）
A．79% B．80% C．18% D．82%
【答案】A
【分析】對(duì)過(guò)期藥品處理不正確的情況包括：把過(guò)期藥品扔到垃圾箱、拆開(kāi)沖進(jìn)下水道會(huì)污染土壤和水體，賣(mài)給不法收購(gòu)者，計(jì)算概率即得.
【詳解】把過(guò)期藥品扔到垃圾箱、拆開(kāi)沖進(jìn)下水道會(huì)污染土壤和水體，賣(mài)給不法收購(gòu)者再制成藥品也會(huì)危害人的健康，故處理不正確的家庭為79%＋2%＋1%82%.
3．（23-24高一下·安徽阜陽(yáng)·期末）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和人們環(huán)保意識(shí)的提升，全球新能源汽車(chē)市場(chǎng)愈發(fā)繁榮，近年來(lái)，我國(guó)在新能源汽車(chē)的研發(fā)以及產(chǎn)銷(xiāo)量上取得了巨大的進(jìn)步．下圖是2016～2022年全球及中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量情況統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．全球新能源汽車(chē)銷(xiāo)量數(shù)據(jù)的極差為4580 B．中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量逐年遞增
C．2021年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量同比增長(zhǎng)最快 D．2022年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量占全球銷(xiāo)量的比重最大
【答案】D
【分析】根據(jù)給定的條形圖，逐項(xiàng)分析判斷即可.
【詳解】對(duì)于A，全球新能源汽車(chē)銷(xiāo)量數(shù)據(jù)的極差為，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，2019年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量比上一年小，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量，2017年比2016年增長(zhǎng)，2018年比2017年增長(zhǎng)，
2019年比2018年增長(zhǎng)，2020年比2019年增長(zhǎng)，2021年比2020年增長(zhǎng)，
2022年比2021年增長(zhǎng)，因此2021年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量同比增長(zhǎng)最快，C正確；
對(duì)于D，2016年中國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量占全球銷(xiāo)量的比重超過(guò)，2022年不到，D錯(cuò)誤.
4．（23-24高一下·貴州安順·期末）下面的折線(xiàn)圖展示了我國(guó)2017~2022年某種疫苗進(jìn)出口均價(jià)隨時(shí)間的變化情況，則下列結(jié)論正確的是（　　　）
A．疫苗進(jìn)口均價(jià)的中位數(shù)小于美元/千克 B．疫苗出口均價(jià)的極差大于3000美元/千克
C．疫苗進(jìn)口均價(jià)逐年遞增 D．疫苗出口均價(jià)的方差大于疫苗進(jìn)口均價(jià)的方差
【答案】A
【分析】根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖一一分析即可.
【詳解】對(duì)于A，由折線(xiàn)圖可知，疫苗進(jìn)口均價(jià)從小到大排列的第3個(gè)數(shù)據(jù)為2020年數(shù)據(jù)接近，
第4個(gè)數(shù)據(jù)為2021年數(shù)據(jù)大于且比2020年數(shù)據(jù)到的距離要遠(yuǎn)，
所以疫苗進(jìn)口均價(jià)的中位數(shù)大于美元千克，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，由折線(xiàn)圖可知，疫苗出口均價(jià)最小值接近，最大值靠近，
且最大值與的距離大于最小值與的距離，
所以疫苗出口均價(jià)的極差小于美元千克，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，由折線(xiàn)圖可知，疫苗進(jìn)口均價(jià)先遞減再遞增，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，由折線(xiàn)圖可知，疫苗出口均價(jià)的波動(dòng)性大于疫苗進(jìn)口均價(jià)的波動(dòng)性，
所以疫苗出口均價(jià)的方差大于疫苗進(jìn)口均價(jià)的方差，故D正確．
．
5．（23-24高一下·河北·期末）某校為了了解學(xué)生的體能情況，于6月中旬在全校進(jìn)行體能測(cè)試，統(tǒng)計(jì)得到所有學(xué)生的體能測(cè)試成績(jī)均在內(nèi)．現(xiàn)將所有學(xué)生的體能測(cè)試成績(jī)按分成三組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．若根據(jù)體能測(cè)試成績(jī)采用按比例分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20名學(xué)生作為某項(xiàng)活動(dòng)的志愿者，則體能測(cè)試成績(jī)?cè)趦?nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【分析】由頻率分布直方圖可知體能測(cè)試成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率為，由此采用按比例分層隨機(jī)抽樣的方法求解即可
【詳解】根據(jù)題意可得體能測(cè)試成績(jī)?cè)趦?nèi)的被抽取的學(xué)生人數(shù)為．
6．（23-24高一下·廣西·階段練習(xí)）一個(gè)樣本容量為800的頻數(shù)分布表不小心被損壞了一部分．若樣本中數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻率為0.75，則樣本中的數(shù)據(jù)在內(nèi)的個(gè)數(shù)為（ ）

A．225 B．295 C．235 D．305
【答案】D
【分析】根據(jù)題設(shè)條件求出數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻數(shù)，去掉內(nèi)的頻數(shù)即得.
【詳解】因?yàn)閿?shù)據(jù)在內(nèi)的頻率為0.75，所以數(shù)據(jù)在內(nèi)的頻數(shù)為，
故樣本中數(shù)據(jù)在內(nèi)的個(gè)數(shù)為．
.
7．（18-19高一·全國(guó)·假期作業(yè)）如圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知（ ）
A．甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員
B．乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于甲運(yùn)動(dòng)員
C．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)沒(méi)有明顯的差異
D．甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分
【答案】A
【分析】根據(jù)莖葉圖的特點(diǎn)觀察可得出結(jié)論.
【詳解】根據(jù)莖葉圖可知，甲運(yùn)動(dòng)員得分的葉集中在莖2，3，4上，乙運(yùn)動(dòng)員得分的葉主要集中在莖1，2，3上，所以甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員，故A正確，BC錯(cuò)誤；
甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為22分，故D錯(cuò)誤.
.
8．（23-24高一下·四川內(nèi)江·期末）某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡的分布餅狀圖 90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者的崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
A．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從事技術(shù)崗位的人數(shù)中，90后比80后多
B．90后互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)整個(gè)從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者總?cè)藬?shù)的
C．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多
D．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
【答案】A
【分析】利用整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖即可判斷各選項(xiàng)的真假．
【詳解】選項(xiàng)A；設(shè)整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)總?cè)藬?shù)為a，
互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的90后人數(shù)為，小于80后的人數(shù)，
但80后中從事技術(shù)崗位的人數(shù)比例未知，故A錯(cuò)誤．
選項(xiàng)B：設(shè)整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)總?cè)藬?shù)為a，90后從事技術(shù)崗位人數(shù)為580％×39.6％a，
而90后總?cè)藬?shù)的20％為，故B正確；
選項(xiàng)C：設(shè)整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)總?cè)藬?shù)為a，
互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的90后人數(shù)為，
超過(guò)80前的人數(shù)6％a，且80前中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)比例未知，故C正確；
選項(xiàng)D： 由整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖得到互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占，故D正確.
．
二、多選題
9．（24-25高一上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了去年1～8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），并繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．閱讀數(shù)量最大的是8月份
B．閱讀數(shù)量最小的是1月份
C．閱讀數(shù)量最大的月份比最小的月份多55本
D．每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月
【答案】AC
【分析】根據(jù)折線(xiàn)圖提供的數(shù)據(jù)，對(duì)選項(xiàng)中的結(jié)果進(jìn)行判斷.
【詳解】對(duì)于A，根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知，課外閱讀數(shù)量最多的是8月份，所以A正確；
對(duì)于B，根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知，課外閱讀數(shù)量最少的是6月份，所以B不正確；
對(duì)于C，課外閱讀數(shù)量最多為83本，最少為28本，83 28=55，所以C正確；
對(duì)于D，每月課外閱讀數(shù)量超過(guò)40的月份有2月，3月，4月，5月，7月，8月，共6個(gè)月，所以D不正確.
C.
10．（23-24高二下·浙江·期末）民營(yíng)經(jīng)濟(jì)是推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化的生力軍，是浙江的最大特色、最大資源和最大優(yōu)勢(shì)．為了更好地支持民營(yíng)企業(yè)的發(fā)展，我省某市決定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免．某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒兔駹I(yíng)企業(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.45
B．若規(guī)定年收入在700萬(wàn)元以?xún)?nèi)的民營(yíng)企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有的當(dāng)?shù)刂行⌒兔駹I(yíng)企業(yè)能享受到減免稅政策
C．若該調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了100家民營(yíng)企業(yè)，則年收入不少于400萬(wàn)元的有80家
D．估計(jì)樣本的中位數(shù)為480萬(wàn)元
【答案】ABD
【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中，頻率等于小長(zhǎng)方形的面積，頻率之和等于1，即所有小長(zhǎng)方形面積之和等于1，中位數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算判斷各個(gè)選項(xiàng).
【詳解】對(duì)于A，由，得，
所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為，A正確；
對(duì)于B,數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為，B正確；
對(duì)于C,，年收入大于或等于400萬(wàn)元的有四組，其頻率和是，所以符合條件的民營(yíng)企業(yè)有家，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D,數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.3，數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為，
估計(jì)中位數(shù)為，D正確．
故選:ABD．
11．（23-24高一下·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）某學(xué)校對(duì)高一學(xué)生選科情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生選科僅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五種組合，其中選考物化地和物化政組合的人數(shù)相等，并繪制得到如下的扇形圖和條形圖，則（ ）
A．該校高一學(xué)生總?cè)藬?shù)為700
B．該校高一學(xué)生中選考物化政組合的人數(shù)為80
C．該校高一學(xué)生中選考物理的人數(shù)比選考?xì)v史的人數(shù)多
D．用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從該校高一學(xué)生抽取20人，則生史地組合抽取6人
【答案】CC
【分析】根據(jù)政史地人數(shù)和占比可確定A正確；計(jì)算出物化生的人數(shù)后即可確定B錯(cuò)誤；分別計(jì)算選考?xì)v史和物理的人數(shù)，則知C正確；確定生史地組合人數(shù)占比后，根據(jù)分層抽樣原則可知D錯(cuò)誤.
【詳解】對(duì)于A，選科為政史地的人數(shù)為人200，占比為，
該校高一學(xué)生共有人，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，選科為物化生的人數(shù)為人，
選科為物化政的人數(shù)為，B正確；
對(duì)于C，選考?xì)v史的人數(shù)有人，選考物理的人數(shù)有人，
選考物理的人數(shù)比選考?xì)v史的人數(shù)多，C正確；
對(duì)于D，選科為生史地的學(xué)生人數(shù)占比為，
采用分層抽樣抽取20人，生史地組合應(yīng)抽取人，D錯(cuò)誤.
C.
三、填空題
12．（24-25高一上·全國(guó)·課前預(yù)習(xí)）某班計(jì)劃開(kāi)展一些課外活動(dòng)，全班有40名學(xué)生報(bào)名參加，他們就乒乓球、足球、跳繩、羽毛球等4項(xiàng)活動(dòng)的參加人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，那么參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)的頻率是 .
【答案】0.1/
【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)，從而可求出其頻率.
【詳解】由頻數(shù)分布直方圖可知參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)為4人，
所以參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)的頻率是.
故答案為：
13．（24-25高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）在2023年寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)和社區(qū)服務(wù)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具．這些玩具分為A，B，C三種型號(hào)，如圖所示：
若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，A，B，C型玩具各有 、 、 套；
（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時(shí)間相同，那么a的值為 ，每人每小時(shí)組裝C型玩具 套．
【答案】 132 48 80 4 6
【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求解；
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合已知條件可求出每人每小時(shí)組裝C型玩具的套數(shù)，然后列方程可求出.
【詳解】（1）A型有（套），B型有（套），
C型有（套）．
（2）由題圖①可知每人組裝A型玩具16套用2小時(shí)，
所以組裝C型玩具12套用2小時(shí)，則每小時(shí)組裝6套，
由，得．
故答案為：（1）132，48，80，（2）4，6.
14．中國(guó)于2022年2月在北京成功地舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)．共赴冰雪之約，共享冬奧機(jī)遇，“冰雪經(jīng)濟(jì)”逐漸升溫，“帶動(dòng)三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”已從愿景變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，中國(guó)各地滑雪場(chǎng)的數(shù)量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家．下面是2016年至2021年中國(guó)滑雪場(chǎng)新增數(shù)量和滑雪場(chǎng)類(lèi)型統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法中正確的序號(hào)是 ．
①2021年中國(guó)滑雪場(chǎng)產(chǎn)業(yè)中大眾娛樂(lè)型滑雪場(chǎng)占比最高
②2016年至2021年中國(guó)滑雪場(chǎng)數(shù)量逐年上升
③2016年至2021年中國(guó)滑雪場(chǎng)新增數(shù)量逐年增加
④2021年業(yè)余玩家型滑雪場(chǎng)比2020年大眾娛樂(lè)型滑雪場(chǎng)數(shù)量多
【答案】①②④
【分析】根據(jù)柱狀圖和扇形圖，分別判斷選項(xiàng).
【詳解】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，2021年中國(guó)滑雪場(chǎng)產(chǎn)業(yè)中大眾娛樂(lè)型滑雪場(chǎng)占比最高，故①正確；
由柱狀圖可知，2016年至2021年中國(guó)滑雪場(chǎng)數(shù)量逐年上升，故②正確；
由柱狀圖可知，2020年比2019年下降了，故③不正確；
由圖可知，2021年業(yè)余玩家型滑雪場(chǎng)比2020年大眾娛樂(lè)型滑雪場(chǎng)數(shù)量多，故④正確.
故答案為：①②④
四、解答題
15．（23-24高一下·江蘇南京·期末）從全校學(xué)生的期末考試成績(jī)（均為整數(shù)）中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，如圖中從左到右各小組的小矩形的高之比為，最左邊的一組頻數(shù)是6.
(1)求樣本容量；
(2)求這一組的頻數(shù)及頻率；
(3)估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).
【答案】(1)
(2)頻數(shù)為，頻率為
(3)眾數(shù)為：，中位數(shù)為113
【分析】（1）根據(jù)矩形面積比與頻率比的關(guān)系即可得到樣本容量；
（2）根據(jù)面積比即可求出頻率，再根據(jù)樣本容量即可求出頻數(shù)；
（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)計(jì)算公式即可.
【詳解】（1）小矩形的高之比為頻率之比，
所以從左到右的頻率之比為.
最左邊的一級(jí)所占的頻率為，
所以樣本容量；
（2）這一組的頻率為，所以頻數(shù)為；
（3）由頻率分布直方圖得：
眾數(shù)為：.
成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率為，
成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率為，
成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率為，
則，，
設(shè)中位數(shù)為，
，解得，
即中位數(shù)為113.
16．（25-26高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）2023年8月8日，世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都成功舉行閉幕式．某校抽取100名學(xué)生進(jìn)行了大運(yùn)會(huì)知識(shí)競(jìng)賽并記錄得分（滿(mǎn)分：100，所有人的成績(jī)都在內(nèi)），根據(jù)得分將他們的成績(jī)分成六組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求圖中a的值；
(2)估計(jì)這100人競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）、眾數(shù)及中位數(shù)．
【答案】(1)
(2)平均數(shù)72分，眾數(shù)約為75（分），中位數(shù)為（分）
【分析】（1）由所有頻率之和為1列方程即可求解；
（2）由頻率分布直方圖中平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算即可求解.
【詳解】（1）由題意知，即，得．
（2）由頻率分布直方圖可知這100人競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)約為
（分）．
眾數(shù)約為（分）．
前3組的頻率為，前4組的頻率為，
所以中位數(shù)為（分）．
17．（24-25高一上·四川成都·開(kāi)學(xué)考試）為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖A和圖B，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？A中值是多少？
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？
【答案】(1)40；15
(2)眾數(shù)為35，中位數(shù)為36；
(3)80雙
【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計(jì)圖以及單位1，求出m的值即可；
（2）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；
（3）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.
【詳解】（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖A中m的值為；
故本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是40名，A中值是15；
（2）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；
∵將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，
∴中位數(shù)為；
答：本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35，中位數(shù)為36；
（3）∵在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，
∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為35的人數(shù)比例約為30%，
則計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有雙為35號(hào).
答：建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋80雙.
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