資源簡介

(共12張PPT)
圓柱與圓錐（整理和復習）
年 級：六年級 學科：數學（人教版）
知識梳理
知識點 圓 柱 圓 錐
底面
側面
高
表面積計算
體積計算
聯系 2個相等的圓
1個圓
曲面；
沿高剪開側面展開圖是長方形或者正方形
曲面；
側面展開圖是扇形
無數條
1條
五步計算法
三步計算法；
V柱=Sh
三步計算法；
V錐=Sh
等底等高的圓柱與圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的
一、計算下面圓柱的表面積和體積
r=3cm
c=2×3×π=6π（cm）
s側=6π×10=60π（cm2）
s底=3×3×π=9π（cm2）
s表=60π+9π×2=78π=244.92（cm2）
r=3cm
s底=3×3×π=9π（cm2）
v柱=9π×10=90π=282.6（cm3）
r=4÷2=2dm
c=4×π=4π（dm）
s側=4π×5=20π（dm2）
s底=2×2×π=4π（dm2）
s表=60π+4π×2=68π=213.52（dm2）
r=31.4÷2π=5dm
c=10π（dm）
s側=10π×4=40π（dm2）
s底=5×5×π=25π（dm2）
s表=40π+25π×2=90π=282.6（dm2）
r=2dm
s底=4π dm2
v柱=4π×5=20π=62.8（dm3）
r=5dm
s底=25π dm2
v柱=25π×4=100π=314（dm3）
大顯身手
二、計算下面圓錐的體積
r=2cm
s底=2×2×π=4π（cm2）
v錐= ×4π×4.5=6π=18.84（cm3）
r=6÷2=3cm
s底=3×3×π=9π（cm2）
v錐= ×9π×7=21π=65.94（cm3）
大顯身手
辨一辨：
1.圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積擴大8倍。 （ ）
2.圓柱的底面直徑和高相等時，它的側面展開圖是正方形。 （ ）
3.求做一個圓柱形的通風管，需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。 （ ）
4.圓柱的底面積越大，它的體積也越大。 （ ）
5.計算圓柱形油桶能裝多少升油，就是求這個油桶的體積。 （ ）
6.圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐體積。 （ ）
7.兩個圓柱的側面積相等，它們的體積也相等。 （ ）
8.體積相等的兩個圓錐一定等底等高。 （ ）
9.圓錐的體積是圓柱體積的1/3。 （ ）
10.圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。 （ ）
×
×
×
×
×
√
×
×
×
×
火眼金睛
選一選：
1.把一個大圓柱截成兩個小圓柱，這兩個小圓柱總的體積和表面積與大圓柱相比,（ ）。
A.體積和表面積都沒有改變 B.體積和表面積都發生改變
C.體積不變，表面積改變 D.體積改變表面積不變
2.用一塊邊長是18.84分米的正方形鐵皮，配上一塊半徑是（ ）分米的圓形鐵皮，剛好能做成一個無蓋的圓柱形容器。
A.6 B.3 C.4.71 D.18.84
3.有兩張長6厘米,寬5厘米的長方形紙片，一張用長作高圍成甲圓柱，另一張用寬作高圍成乙圓柱，兩個圓柱的體積相比，（ ）。
A.甲圓柱體積大 B.乙圓柱體積大 C.體積一樣大 D.無法確定
4.高和體積分別相等的圓柱和圓錐，如果圓錐的底面積是15平方厘米，那么圓柱的底面積是（ ）。
A.5平方厘米 B.15平方厘米 C.30平方厘米 D.45平方厘米
5.一個圓柱側面展開是正方形，這個圓柱的高與底面直徑的比是（ ）。
A.2π：1 B.1:1 C.π:1 D.4π:1
6.如圖，飲料瓶身部分為圓柱形，且瓶底的面積和錐形高腳杯杯口的面積相等，將瓶中的飲料倒入錐形高腳杯中，能倒滿（ ）杯。
A.2 B.3 C.6 D.12
7.有等底等高的圓錐形容器和圓柱形容器各一個，圓柱形容器內裝滿水后，再倒入圓錐形容器內，當圓柱形容器內的水全部倒完時，圓錐形容器溢出30毫升的水，這時圓錐形容器內有（ ）毫升的水。
A.10毫升 B.90毫升 C.30毫升 D.15毫升
C
B
B
A
C
C
D
火眼金睛
為了測量一個空瓶子的容積，一個學習小組進行了如下實驗:
1.測量出整個瓶子的高度是24cm;
2.測量出瓶子圓柱形部分的內直徑是6cm；
3.給瓶子里注入一些水，把瓶子正放時，測量出水的高度是8cm；
4.把瓶子倒放時，無水部分是圓柱形，測量出圓柱形的高是12cm。
要求這個瓶子的容積，上面記錄中哪些信息是必須有的（填序號） ，根據選出的信息求出這個瓶子的容積是多少ml。
2、
3、
4
r=6÷2=3（cm）
s=3×3×π=9π（cm2）
v水=9π×8=72π（cm3）
v空=9π×12=108π（cm3）
v瓶=72π+108π=180π=565.2（cm3）=565.2（ml）
r=6÷2=3（cm）
s=3×3×π=9π（cm2）
v瓶=9π×（8+12）=180π=565.2（cm3）=565.2（ml）
志攀高峰
8 cm
12 cm
4 cm
巧算體積
8 cm
12 cm
4 cm
r=4÷2=2（cm）
S=2×2×π=4π（cm2）
V物=4π×（12+8）÷2=40π=125.6（cm3）
志攀高峰
課堂總結
通過這節課的學習，
你有什么收獲
課堂總結
圓圓和方方分別以直角梯形的上底和下底所在的直線為軸，將直角梯形旋轉一周，得到了兩個立體圖形。
1.你同意誰的說法，請把名字填在括號里。（ ）
2.甲、乙兩個立體圖形的體積比是多少？請分享你的思考過程。
圓圓
課后練習
未來可期
關關難過關關過
事事難成事事成
未來可期
謝謝觀看學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 六 學期 春季
課題 圓柱與圓錐（整理和復習）
教科書 書 名：義務教育教科書數學六年級下冊 出版社：人民教育出版社
學習目標
1.通過對本單元所學內容進行梳理，進一步建立關于圓柱與圓錐的知識結構體系； 2.經歷知識的條理化和系統化的整理過程，掌握整理與復習的方法； 3.通過學習活動的開展，能運用圓柱與圓錐相關的數學知識解決實際問題，進一步提高解題能力。 重難點： 1.通過對本單元所學內容進行梳理，進一步建立關于圓柱與圓錐的知識結構體系； 2.經歷知識的條理化和系統化的整理過程，掌握整理與復習的方法；
課前學習任務
1.圓柱體積演示學具和圓柱與圓錐體積推導學具重演操作，建構知識體系。 2.知識梳理：
課上學習任務
【學習任務一】
第一關：大顯身手
【學習任務二】 第二關：火眼金睛 辨一辨 選一選 【學習任務三】 第三關：志攀高峰 巧算體積
知識點
圓柱
圓錐
底面
側面
高
表面積計算
體積計算
聯系
一、計算下面圓柱的表面積和體積
目
C=31.4dm
←10cm
+4dm
二、計算下面圓錐的體積
1.
2.
+4.5cm
6cm
-13
cm→
1
17 cm

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