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第七課 學會歸納與類比推理
2025屆高考政治一輪復習：《邏輯與思維》
2025/01/24
巍峨高山，攜手共攀
第七課教材分析
備考建議
掌握歸納推理和類比推理的方法，區分探求因果聯系的常用方法，理解類比推理在思維創新中的作用。
課程要求
理解歸納推理的含義和種類。掌握歸納推理的方法，把握探求事物因果聯系的方法。明確類比推理的含義，掌握提高類比推理可靠程度的條件，運用類比推理的方法。
第七課框架
學會歸納與類比推理
歸納推理及其方法
類比推理及其方法
類比推理的含義
含義、客觀依據
特點、邏輯錯誤
類比推理與比較、比喻的對比
完全歸納推理
不完全歸納推理：簡單枚舉和科學歸納推理
歸納推理的含義
含義：個別→一般
類型
歸納推理的方法
保證完全歸納推理結論正確的條件
求同法、求異法、共變法
求同求異并用法、剩余法
探求因果聯系的方法
（提高可靠程度）
提高不完全歸納推理可靠程度的要求
類比推理的方法
模擬方法——仿生學
重要作用
綜合運用邏輯推理
提高可靠程度的要求
結構類比
功能類比
條件類比
具體方法
一、歸納推理及其方法
1.含義:歸納推理是以個別性或特殊性知識為前提,推出一般性的結論的推理形式。
2.類型:完全歸納推理和不完全歸納推理。
完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 含義 對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察,從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性 根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性
考察對象 某類事物的全部對象 某類事物的部分對象
結論范圍 未超出前提的范圍 超出了前提的范圍
結論與前 提的關系 必然的,可靠 或然的,不可靠
舉例 【例】微型小說是有故事情節的，短篇小說是有故事情節的，中篇小說是有故事情節的，長篇小說是有故事情節的。 所以，所有的小說都是有故事情節的。 瑞雪兆豐年、
早霞不出門，晚霞行千里
聯系 二者都是由特殊到一般的推理 “不完全歸納推理”邏輯錯誤：只根據一兩件事實材料就簡單地得出一般性結論，還認為結論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的邏輯錯誤。
【例】如守株待兔
“不完全歸納推理”的類型：
①簡單枚舉歸納推理：是根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。（一旦發現相反情況，這種推理的結論就會被推翻。）
【例】蘋果是甜的，香蕉是甜的，梨也是甜的，所以水果都是甜的。
②科學歸納推理：根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。
【例】每次下雨前螞蟻都會搬家。因為螞蟻對溫度敏感，所以能預測天氣變化。
科學歸納推理以科學分析為主要依據，比簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性要高，但仍受主客觀條件制約。
3.歸納推理的方法
1.★要保證完全歸納推理的結論真實可靠，必須具備兩個條件：
⑴斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；
⑵所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
2.提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要：
⑴考察更多的認識對象：考察的對象越多、范圍越廣，遺漏反例的可能性越小；
⑵在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。
3.常用的探求因果聯系的方法：求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法。
（探求因果聯系的方法所得的結論都是或然性的。在運用時，應注意其合理性，綜合這些方法將可提高結論的可靠程度。）
⑴求同法
①含義：如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。
②特征：異中求同。
【例】某農場1萬只火雞吃發霉花生得癌癥死亡。吃這種花生的羊、貓、大白鼠，后來都得癌癥死了。
結論：吃了發霉花生，可能是癌癥的原因。
后來化驗證明，發霉花生含有黃曲霉素，是致癌物質。
⑵求異法
①含義：如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。
②特征：同中求異
【例】十多個中國人和外國人遠洋航行。途中，外國人全部得了壞血病，就中國人沒事。后來發現，和外國人不同，中國人喜歡喝茶。于是歸納出“喝茶抵御壞血病”的猜想。
（3）求同求異并用法：
①含義：如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一種共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這種情況，那么，這種情況可能就是這個現象出現的原因。
②特征：異中求同、同中求異（兩次求同，一次求異）。
【例】古代著名醫學家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進一步觀察、比較后發現，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病。果然有效。
求同→窮人吃糠、麩，少得腳氣病
求異→吃糠、麩，少得腳氣病；
不吃糠、麩，多得腳氣病
求同→富人不吃糠、麩，多得腳氣病
（4）共變法：
①含義：如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這個唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。
②特征：求量的變化。
【例】當我們去爬山時，會發現越往上爬，覺得越冷。用溫度計測，會發現海拔往上升高100米，溫度就下降0.6度。原來高度和溫度之間是會共同變化的。
⑸剩余法：
①含義：我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。
②特征：余果求余因。
【例】居里夫人發現,瀝青鈾礦石的放射性強度是該礦石中鈾含量放射性強度的許多倍。她推測,在瀝青鈾礦石中還有未知的放射性元素。她從瀝青鈾礦石中提煉沉淀物,從沉淀物中發現兩種比鈾的放射性更強的元素——鐳和釙。
關鍵詞
課程設計
棉花能保溫，積雪也能保溫。據測定，新降落的雪有40％到50％的空隙，棉花是植物纖維，雪是水的結晶，很不相同，但兩者都是疏松多孔的。可見，疏松多孔的東西可以保溫。這段推理在探求因果聯系時運用了（ ）
A．求同法 B．求異法 C．共變法 D．剩余法
A
模擬演練
關鍵詞
課程設計
某些地方甲狀腺病高發。醫療隊去了幾個病區，發現不同病區雖然情況大不相同，但有一點是相同的：居民的食物和水中缺碘。他們又去了甲狀腺病不流行的地區，發現該地居民的食物和水中不缺碘。根據這些調查，醫療隊認為缺碘是甲狀腺病的病因，于是推動病區居民補充碘，之后這些地區甲狀腺病發病率逐漸降低。材料體現的推理方法是（ ）
①不完全歸納推理 ②歸納推理中的求同求異并用法
③歸納推理中的共變法 ④歸納推理中的剩余法
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
A
模擬演練
（2024，北京T7）消費價格調查，俗稱采價，是獲取居民消費價格指數（CPI）源頭數據的基礎，直接關系到數據質量。關于電影票的采價，下列說法正確的是（ ）
①推理的前提只涉及部分調查對象，運用了不完全歸納推理，其結論具有或然性
②采價的場次越多，類比的根據就越多，結論的可靠程度就越高
③采價分析了觀察對象與屬性之間的內在聯系，運用了演繹推理，其結論具有必然性
④科學設計CPI采價方案，采集數據并加以分析，由個別性前提推出一般性結論A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
在哪兒采 電影院、購票網站等可購買電影票的場所或平臺
選擇哪些場次 選擇當月排片場次多、觀影人數多的熱門電影，至少選擇1部3D電影，如當期無3D電影，可選擇不同類型的2D電影代替
如何采價及計算 每旬采集1次，每月共采集3次（其中至少包括兩次周末）。盡量選擇黃金時間段的場次，每月3次價格采集結束后，計算均價
B
二、類比推理及其方法
（一）類比推理的含義
1.含義：類比推理就是根據兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理。（一般→一般；個別→個別）
3.特點（實質）：類比推理是或然推理。由于事物屬性之間既有相似性也有差異性，從兩個或兩類事物某些方面相同或相似就推出它們在另外的地方也相同或相似，其前提與結論之間的聯系是或然的。
4.邏輯錯誤：僅根據對象間表面上某些性質相同或相似，就推出它們在本質屬性上也相同或相似，就容易犯“機械類比”的邏輯錯誤。
2.客觀依據：事物屬性之間的內在聯系，是類比推理的客觀依據。
5.類比不同于比較、比喻
比較 類比 比較 比喻
區別 基礎 以比較為基礎 以比較為基礎
性質 是一種推理形式 是一種簡單的認識方法 是一種修辭手法
目的 得出新結論 認識兩類事物之間的相同點和不同點 生動形象地描寫或說明認識對象
聯系 類比和比喻都以比較為基礎，類比要在比較的基礎上得出結論，不比較就找不到兩個或兩類事物的異同，就無法進行推理。
即時演練
（2024，湖南T15）受蝙蝠飛翔的啟發，中國人在公元前500年就制作了會飛的竹蜻蜓，古代科學家通過研究竹蜻蜓，提出了關于旋翼的制造原理，后來蘇州巧匠根據這一原理，發明了一種飛車，通過腳踩踏板驅動轉動機構來帶動螺旋槳轉動，讓飛車離地一尺多高，竹蜻蜓傳入歐洲后，為研制現代螺旋槳、直升機提供了靈感。由此可見（ ）
①從蝙蝠到竹蜻蜓運用了模擬方法
②從竹蜻蜓到飛車運用了比較推理
③從竹蜻蜓到直升機運用了類比推理
④從竹蜻蜓到直升機運用的推理內在邏輯是必然推理
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
A
（二）類比推理的方法
1.類比推理的方法
⑴從思維方法的角度看，模擬方法是一種類比推理方法。
◎仿生學運用的就是模擬方法。它專門研究和模仿生物的構造及功能，用于制造先進技術裝置。
⑵從思維的角度說（具體方法），類比推理既可以在對象的要素和結構之間進行類比（結構類比），也可以在對象的功能之間進行類比（功能類比），還可以從導致事物某種功能的條件方面進行類比（條件類比）。
下列類比是在對象之間“比”什么？
①蜘蛛結網→不需要在深水處建筑橋墩的吊橋
②兒童刮木聽聲的游戲→聽診器的發明
③蒼蠅兩翅后的平衡棒（楫翅）→新型導航儀器“振動陀螺儀”的發明
④人工培育珍珠→人工生產牛黃
結構類比
功能類比
結構類比
條件類比
2.提高類比推理可靠程度，需要注意以下幾點：
⑴類比的根據越多越好。前提中確認對象的相同或相似屬性越多，意味著它們所屬的類別可能越相近，結論的可靠性越高。
⑵作為類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，結論的可靠程度就越高。
⑶前提中確認的屬性不應該有與結論相互排斥的屬性（應該相一致）。
【例】一些新藥在臨床應用之前，總要先在動物身上進行試驗，以此來推斷這種新藥對人體可能引起的反應。高等動物的屬性比低等動物更接近人類，以高等動物做新藥試驗比以低等動物做試驗進行類比，其結論要可靠得多。
【例】李四光由松遼平原與中亞西亞相似的地質構造推論松遼平原有大油田的類比之所以可靠，就是因為地質結構與生成石油密切相關。
【例】在科學史上，人們曾用月球與地球相類比，它們有許多相同屬性，由此推出月球上也有生物。但后來人們發現月球晝夜溫差很大，并且沒有空氣和水，根本不適宜生物生存，因而推翻了月球有生物的論斷。
4.綜合運用邏輯推理
⑴歸納推理和類比推理是或然推理，不能保證從真前提推出真結論。
⑵歸納推理在幫助人們發現認識對象的規律方面，類比推理在幫助人們獲取新知識方面，都具有自身的價值。
⑶人們總是將演繹推理、歸納推理和類比推理結合在一起使用。只有這樣，才能更好地發揮不同推理類型的思維功能。
即時演練
1．伯樂的兒子熟背《相馬經》，書里有“高大的額頭，像銅錢般圓大的眼睛，蹄子圓大而端正，像堆迭起來的塊”的話。他看見一只癩蛤蟆，“它的額頭隆起來，眼睛又大又亮，不正是一匹千里馬么？”他對父親說：“我找到一匹千里馬，只是蹄子稍差些。”下列理解正確的是（ ）
①這是在比較的基礎上通過類比推理得出新的知識，是必然推理
②僅根據對象間表面上某些性質相同或相似，易犯“輕率概括”的錯誤
③類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，結論的可靠程度就越高
④事物不是孤立的，事物屬性之間的內在聯系是類比推理的客觀依據
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
D
即時演練
2．在某部動畫片中，針對某國際事件有下列一組對話：
在上述對話中，乙國的思維方式（ ）
①作為一種或然推理，在結果上不具有保真性
②通過探求事物間的因果關系來提高結論的可靠性
③通過機械類比的錯誤，揭露了甲國的侵略與霸道
④通過探求事物的一般本質，尋求開拓思維新方向
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
A
甲國：我們的古書上說，2000年前這里是我們的出生地，所以今天我占了這塊地沒有問題。
乙國：照你這么說，我的古書上說，日月所照，江河所至，皆為我土！全世界都是我們國家的。
（2023·浙江）核桃形狀酷似人的大腦，因此吃核桃補腦。這一說法是否具有科學性？西班牙某研究所做了實驗，研究人員邀請771名中學生，每天食用30克核桃仁。100天后，學生的注意力功能、流體智力（如運算速度、推理能力等）水平都有所提高，而且吃的時間越長效果越明顯。6個月后，學生的反應時間減少了11.26毫秒，流體智力評分增加了1.78分，注意缺陷多動障礙（俗稱多動癥）癥狀評分減少了2.18分；另一項數據顯示，學生的α-亞麻酸指標升高了0.03%。研究人員因此認為，正是核桃富含的α-亞麻酸在大腦的發育中起了作用。
結合材料，運用《邏輯與思維》相關知識，回答下列問題：
(1)指出材料中使用了哪些推理類型；實驗運用了何種探求因果聯系的邏輯方法。
(2)舉出一個理由，對實驗結論的可靠性提出質疑。
【答案】
(1)類比推理和歸納推理（或答出“不完全歸納推理”）；共變法。
(2)①除了吃核桃，可能還吃了其他對認知能力等產生影響的食物。
②除了吃核桃，可能還存在其他影響認知水平的因素，并且也在發生變化。
③可能存在樣本容量不足，實驗跨度時間過短等情況。
④可能難以確認α-亞麻酸指標升高，與人的認知能力等的提高存在因果關系。
⑤可能因為吃核桃而獲得心理暗示，從而對多動癥等各項評分產生主觀因素的影響。

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