資源簡介

eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "聚焦突破2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../化學(xué)魯科必修第一冊/聚焦突破2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　化學(xué)計算中的常用方法))
[學(xué)生用書P33]
一、關(guān)系式法
當(dāng)已知量和未知量之間是靠多個反應(yīng)來聯(lián)系時，只需直接確定已知量和未知量之間的比例關(guān)系，即“關(guān)系式”。關(guān)系式法適用于多步反應(yīng)或連續(xù)反應(yīng)的計算。
1．根據(jù)化學(xué)方程式確定關(guān)系式
寫出發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式，根據(jù)量的關(guān)系寫出關(guān)系式。
例如，把一定體積(標(biāo)準(zhǔn)狀況)的CO還原Fe2O3生成的CO2通入足量澄清石灰水中，生成沉淀m g，求參加反應(yīng)的CO的體積。有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)方程式為3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2、CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O，關(guān)系式為3CO～3CO2～3CaCO3，即CO～CaCO3。
2．根據(jù)原子守恒確定關(guān)系式
上述反應(yīng)中也可以直接根據(jù)碳原子守恒得出關(guān)系式為CO～CaCO3。
【突破集訓(xùn)】
1．在氧氣中燃燒0.22 g硫和鐵組成的混合物，使其中的硫全部轉(zhuǎn)化為二氧化硫，把這些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并轉(zhuǎn)變?yōu)榱蛩幔@些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氫氧化鈉溶液完全中和。原混合物中硫的百分含量為(　　)
A．72%　　　　　　　 B．40%
C．36% D．0.18%
解析：選C。由S元素守恒和有關(guān)反應(yīng)可得出關(guān)系式：
S～SO2～SO3～H2SO4～2NaOH
32 g 2 mol
m(S) 0.5×10×10－3 mol
＝，解得m(S)＝0.08 g，原混合物中w(S)＝×100%≈36%。
2．金屬錫的純度可以通過下述方法分析：將試樣溶于鹽酸，發(fā)生反應(yīng)Sn＋2HCl===SnCl2＋H2↑，再加入過量的FeCl3溶液，發(fā)生反應(yīng)SnCl2＋2FeCl3===SnCl4＋2FeCl2，最后用已知濃度的K2Cr2O7溶液滴定生成的FeCl2，發(fā)生反應(yīng)6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl===6FeCl3＋2KCl＋2CrCl3＋7H2O。現(xiàn)有0.613 g金屬錫試樣，經(jīng)上述反應(yīng)后，共用去16.00 mL 0.100 mol·L－1 K2Cr2O7溶液。試樣中錫的百分含量為(假定雜質(zhì)不參加反應(yīng)，錫的相對原子質(zhì)量為119)(　　)
A．75.8% B．93.2%
C．68.9% D．87.6%
解析：選B。根據(jù)題給化學(xué)方程式可得出關(guān)系式：
3Sn～3SnCl2～6FeCl2～K2Cr2O7
3×119 g 1 mol
x 0.100 mol·L－1×0.016 L
＝，解得x＝0.571 2 g，試樣中錫的百分含量為w(Sn)＝×100%≈93.2%。
二、差量法
差量法是根據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后物質(zhì)的量發(fā)生的變化，找出“理論差量”，這個差量可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體的體積等。這種差量跟化學(xué)方程式中的物質(zhì)的相應(yīng)量成比例關(guān)系。用差量法解題時，先把化學(xué)方程式中的對應(yīng)差量(理論差量)跟已知差量(實際差量)列成比例式，然后求解。
1．計算依據(jù)
化學(xué)反應(yīng)中反應(yīng)物或生成物的量與差量成正比。
2．解題關(guān)鍵
(1)明確產(chǎn)生差量的原因，并能根據(jù)化學(xué)方程式求出理論上的差量。
(2)結(jié)合題給條件，求出或表示出實際差量。
3．實例分析(以質(zhì)量差量法為例)
(1)2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋O2 Δm(固體)～2CO
　2×78 g　 2 mol　2×106 g　　　56 g　　2 mol
即發(fā)生反應(yīng)時，固體增加的質(zhì)量等于與CO2等物質(zhì)的量的CO的質(zhì)量。
(2)2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑ Δm(固體)～2H2
2×78 g　2 mol　　4×40 g　　　4 g　　 　2 mol
即發(fā)生反應(yīng)時，固體增加的質(zhì)量等于與H2O等物質(zhì)的量的H2的質(zhì)量。
【突破集訓(xùn)】
3．鐵粉可在高溫下與水蒸氣發(fā)生反應(yīng)3Fe＋4H2O(g)Fe3O4＋4H2。若反應(yīng)后得到的干燥固體的質(zhì)量比反應(yīng)前鐵粉的質(zhì)量增加了32 g，則參加反應(yīng)的鐵粉的物質(zhì)的量是(　　)
A．0.5 mol　　　　　 B．1 mol
C．1.5 mol D．2 mol
解析：選C。
3Fe＋4H2O(g)Fe3O4＋4H2　Δm(固)
3 mol 64 g
n(Fe) 32 g
＝，解得n(Fe)＝1.5 mol。
4．(2024·湖南高一質(zhì)檢)已知：NaHCO3受熱易分解生成NaCO3、CO2和H2O。取22.1 g Na2CO3和NaHCO3的混合粉末樣品，將其加熱到質(zhì)量不再改變，冷卻后稱得固體質(zhì)量為15.9 g。原混合物中Na2CO3的質(zhì)量為(　　)
A．4.2 g　　　　　　 B．5.3 g
C．8.4 g D．10.6 g
解析：選B。設(shè)原混合物中含NaHCO3的質(zhì)量為x g，NaHCO3受熱分解生成Na2CO3、CO2和H2O。
2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑ Δm(減)
168 g 62 g
x g　　　 　　　　　　　　22.1 g－15.9 g＝6.2 g
＝，解得x＝16.8，所以原混合物中Na2CO3的質(zhì)量為22.1 g－16.8 g＝5.3 g。
三、守恒法
化學(xué)反應(yīng)中的守恒關(guān)系有質(zhì)量守恒、電荷守恒等。
守恒關(guān)系 特征
質(zhì)量守恒 宏觀：反應(yīng)前后物質(zhì)的質(zhì)量守恒，m(反應(yīng)物)＝m(生成物)；微觀：反應(yīng)前后原子種類和個數(shù)守恒
電荷守恒 化合物中各元素正負(fù)化合價的代數(shù)和等于0；電解質(zhì)溶液中，陽離子所帶正電荷總數(shù)等于陰離子所帶負(fù)電荷總數(shù)
【突破集訓(xùn)】
5．由硫酸鉀、硫酸鋁和硫酸組成的混合溶液，c(H＋)＝0.1 mol·L－1，c(Al3＋)＝0.4 mol·L－1，c(SO)＝0.8 mol·L－1，則c(K＋)為(　　)
A．0.1 mol·L－1　　 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1
解析：選C。由電荷守恒可得，c(H＋)＋3c(Al3＋)＋c(K＋)＝2c(SO)，故c(K＋)＝ 2c(SO)－c(H＋)－3c(Al3＋)＝2×0.8 mol·L－1－0.1 mol·L－1－3×0.4 mol·L－1＝0.3 mol·L－1。
6．將a g Fe2O3、Al2O3樣品溶解在過量的100 mL 0.05 mol·L－1的鹽酸中，然后向其中加入NaOH溶液使Fe3＋、Al3＋剛好完全沉淀，消耗NaOH溶液的體積為100 mL，NaOH溶液的濃度為(　　)
A．0.1 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.05 mol·L－1 D．無法計算
解析：選C。n(HCl)＝0.05 mol·L－1×0.1 L＝0.005 mol，加入NaOH溶液使Fe3＋、Al3＋剛好完全沉淀時，溶液中的溶質(zhì)只有NaCl，根據(jù)氯原子守恒，n(NaCl)＝n(HCl)＝0.005 mol，根據(jù)鈉原子守恒，n(NaOH)＝n(NaCl)＝0.005 mol，所以c(NaOH)＝＝0.05 mol·L－1。
7．14 g Na2O2、Na2O、NaOH的混合物與100 g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%的鹽酸恰好反應(yīng)，蒸干溶液，最終得固體質(zhì)量為__________g(保留兩位有效數(shù)字)。
解析：混合物與鹽酸反應(yīng)后所得溶液為氯化鈉溶液，蒸干后得到NaCl，由質(zhì)量守恒可得100 g×15%×＝m(NaCl)×，解得m(NaCl)≈24 g。
答案：24
四、極值法
極值法又稱為極端思維法、極端假設(shè)法，就是從某種極限狀態(tài)出發(fā)，進(jìn)行分析、推理、判斷的一種思維方法。一般思路是，先根據(jù)邊界條件(極值)確定答案的取值范圍，然后再結(jié)合題給條件確定答案，或?qū)⒒旌衔锛僭O(shè)為純凈物再進(jìn)行分析比較等。
【突破集訓(xùn)】
8．(2024·合肥高一檢測)一定條件下，0.46 g金屬鈉與氧氣完全反應(yīng)，最終產(chǎn)物中同時含氧化鈉和過氧化鈉。金屬增加的質(zhì)量可能為(　　)
A．0.08 g B．0.16 g
C．0.24 g D．0.32 g
解析：選C。0.46 g金屬鈉的物質(zhì)的量為＝0.02 mol。當(dāng)最終產(chǎn)物只有Na2O時，金屬增加的質(zhì)量最少，由鈉原子守恒可知，生成0.01 mol Na2O，金屬增加的質(zhì)量為0.01 mol×16 g/mol＝0.16 g；當(dāng)最終產(chǎn)物只有Na2O2時，金屬增加的質(zhì)量最大，由鈉原子守恒可知，生成0.01 mol Na2O2，金屬增加的質(zhì)量為0.01 mol×2×16 g/mol＝0.32 g。由于最終產(chǎn)物中同時含氧化鈉和過氧化鈉，故金屬增加的質(zhì)量大于0.16 g，小于0.32 g，故選C。
9．某金屬與鹽酸反應(yīng)時，生成H2的質(zhì)量與消耗金屬的質(zhì)量的關(guān)系如下圖所示。此金屬可能是(　　)
INCLUDEPICTURE "JR43.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../化學(xué)魯科必修第一冊/JR43.TIF" \* MERGEFORMAT
A．純鋅 B．純鐵
C．鎂鋁合金 D．銅鐵合金
解析：選D。由題圖可知，消耗金屬的質(zhì)量為30 g時，產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量為1 g，即0.5 mol。用極值法：假設(shè)每一種金屬都與酸反應(yīng)生成0.5 mol H2，然后分別計算出消耗金屬的質(zhì)量。A項需32.5 g，B項需28 g，C項需9～12 g，D項需大于28 g，故選D。eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "聚焦突破2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../化學(xué)魯科必修第一冊/聚焦突破2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　化學(xué)計算中的常用方法))
[學(xué)生用書P33]
一、關(guān)系式法
當(dāng)已知量和未知量之間是靠多個反應(yīng)來聯(lián)系時，只需直接確定已知量和未知量之間的比例關(guān)系，即“關(guān)系式”。關(guān)系式法適用于多步反應(yīng)或連續(xù)反應(yīng)的計算。
1．根據(jù)化學(xué)方程式確定關(guān)系式
寫出發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式，根據(jù)量的關(guān)系寫出關(guān)系式。
例如，把一定體積(標(biāo)準(zhǔn)狀況)的CO還原Fe2O3生成的CO2通入足量澄清石灰水中，生成沉淀m g，求參加反應(yīng)的CO的體積。有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)方程式為3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2、CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O，關(guān)系式為3CO～3CO2～3CaCO3，即CO～CaCO3。
2．根據(jù)原子守恒確定關(guān)系式
上述反應(yīng)中也可以直接根據(jù)碳原子守恒得出關(guān)系式為CO～CaCO3。
【突破集訓(xùn)】
1．在氧氣中燃燒0.22 g硫和鐵組成的混合物，使其中的硫全部轉(zhuǎn)化為二氧化硫，把這些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并轉(zhuǎn)變?yōu)榱蛩幔@些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氫氧化鈉溶液完全中和。原混合物中硫的百分含量為(　　)
A．72%　　　　　　　 B．40%
C．36% D．0.18%
2．金屬錫的純度可以通過下述方法分析：將試樣溶于鹽酸，發(fā)生反應(yīng)Sn＋2HCl===SnCl2＋H2↑，再加入過量的FeCl3溶液，發(fā)生反應(yīng)SnCl2＋2FeCl3===SnCl4＋2FeCl2，最后用已知濃度的K2Cr2O7溶液滴定生成的FeCl2，發(fā)生反應(yīng)6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl===6FeCl3＋2KCl＋2CrCl3＋7H2O。現(xiàn)有0.613 g金屬錫試樣，經(jīng)上述反應(yīng)后，共用去16.00 mL 0.100 mol·L－1 K2Cr2O7溶液。試樣中錫的百分含量為(假定雜質(zhì)不參加反應(yīng)，錫的相對原子質(zhì)量為119)(　　)
A．75.8% B．93.2%
C．68.9% D．87.6%
二、差量法
差量法是根據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后物質(zhì)的量發(fā)生的變化，找出“理論差量”，這個差量可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體的體積等。這種差量跟化學(xué)方程式中的物質(zhì)的相應(yīng)量成比例關(guān)系。用差量法解題時，先把化學(xué)方程式中的對應(yīng)差量(理論差量)跟已知差量(實際差量)列成比例式，然后求解。
1．計算依據(jù)
化學(xué)反應(yīng)中反應(yīng)物或生成物的量與差量成正比。
2．解題關(guān)鍵
(1)明確產(chǎn)生差量的原因，并能根據(jù)化學(xué)方程式求出理論上的差量。
(2)結(jié)合題給條件，求出或表示出實際差量。
3．實例分析(以質(zhì)量差量法為例)
(1)2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋O2 Δm(固體)～2CO
　2×78 g　 2 mol　2×106 g　　　56 g　　2 mol
即發(fā)生反應(yīng)時，固體增加的質(zhì)量等于與CO2等物質(zhì)的量的CO的質(zhì)量。
(2)2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑ Δm(固體)～2H2
2×78 g　2 mol　　4×40 g　　　4 g　　 　2 mol
即發(fā)生反應(yīng)時，固體增加的質(zhì)量等于與H2O等物質(zhì)的量的H2的質(zhì)量。
【突破集訓(xùn)】
3．鐵粉可在高溫下與水蒸氣發(fā)生反應(yīng)3Fe＋4H2O(g)Fe3O4＋4H2。若反應(yīng)后得到的干燥固體的質(zhì)量比反應(yīng)前鐵粉的質(zhì)量增加了32 g，則參加反應(yīng)的鐵粉的物質(zhì)的量是(　　)
A．0.5 mol　　　　　 B．1 mol
C．1.5 mol D．2 mol
4．(2024·湖南高一質(zhì)檢)已知：NaHCO3受熱易分解生成NaCO3、CO2和H2O。取22.1 g Na2CO3和NaHCO3的混合粉末樣品，將其加熱到質(zhì)量不再改變，冷卻后稱得固體質(zhì)量為15.9 g。原混合物中Na2CO3的質(zhì)量為(　　)
A．4.2 g　　　　　　 B．5.3 g
C．8.4 g D．10.6 g
三、守恒法
化學(xué)反應(yīng)中的守恒關(guān)系有質(zhì)量守恒、電荷守恒等。
守恒關(guān)系 特征
質(zhì)量守恒 宏觀：反應(yīng)前后物質(zhì)的質(zhì)量守恒，m(反應(yīng)物)＝m(生成物)；微觀：反應(yīng)前后原子種類和個數(shù)守恒
電荷守恒 化合物中各元素正負(fù)化合價的代數(shù)和等于0；電解質(zhì)溶液中，陽離子所帶正電荷總數(shù)等于陰離子所帶負(fù)電荷總數(shù)
【突破集訓(xùn)】
5．由硫酸鉀、硫酸鋁和硫酸組成的混合溶液，c(H＋)＝0.1 mol·L－1，c(Al3＋)＝0.4 mol·L－1，c(SO)＝0.8 mol·L－1，則c(K＋)為(　　)
A．0.1 mol·L－1　　 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1
6．將a g Fe2O3、Al2O3樣品溶解在過量的100 mL 0.05 mol·L－1的鹽酸中，然后向其中加入NaOH溶液使Fe3＋、Al3＋剛好完全沉淀，消耗NaOH溶液的體積為100 mL，NaOH溶液的濃度為(　　)
A．0.1 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.05 mol·L－1 D．無法計算
7．14 g Na2O2、Na2O、NaOH的混合物與100 g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%的鹽酸恰好反應(yīng)，蒸干溶液，最終得固體質(zhì)量為__________g(保留兩位有效數(shù)字)。
四、極值法
極值法又稱為極端思維法、極端假設(shè)法，就是從某種極限狀態(tài)出發(fā)，進(jìn)行分析、推理、判斷的一種思維方法。一般思路是，先根據(jù)邊界條件(極值)確定答案的取值范圍，然后再結(jié)合題給條件確定答案，或?qū)⒒旌衔锛僭O(shè)為純凈物再進(jìn)行分析比較等。
【突破集訓(xùn)】
8．(2024·合肥高一檢測)一定條件下，0.46 g金屬鈉與氧氣完全反應(yīng)，最終產(chǎn)物中同時含氧化鈉和過氧化鈉。金屬增加的質(zhì)量可能為(　　)
A．0.08 g B．0.16 g
C．0.24 g D．0.32 g
9．某金屬與鹽酸反應(yīng)時，生成H2的質(zhì)量與消耗金屬的質(zhì)量的關(guān)系如下圖所示。此金屬可能是(　　)
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A．純鋅 B．純鐵
C．鎂鋁合金 D．銅鐵合金

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