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第一章：集合與常用邏輯用語章末重點題型復習
題型一 元素與集合的關系判斷
1．（23-24高一上·湖北孝感·月考）下列關系中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5），正確的個數為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】，所以①正確；，所以②正確；，所以③錯誤；
，所以④錯誤；，所以⑤正確.
2．（23-24高一上·北京·月考）設集合，則下列四個關系中正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由題意知，集合表示所有不小于的實數組成的集合，
所有，是集合中的元素，故..
3．（23-24高一上·江西·月考）若集合，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由已知，
令，解得，
又，則，化簡得..
4．（23-24高一上·遼寧撫順·開學考試）已知集合且，則下列判斷不正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】根據集合可知，
集合表示奇數集，集合表示偶數集，又，所以是奇數，是偶數；
對于A，因為兩個奇數的乘積為奇數，所以，即A正確；
對于B，因為一個奇數和一個偶數的乘積為偶數，所以，即B正確；
對于C，因為兩個奇數的和為偶數，所以，即C正確；
對于D，因為兩個奇數與一個偶數的和為偶數，所以，所以D錯誤；
題型二 根據元素與集合的關系求參數
1．（23-24高一上·遼寧·期中）已知集合，且是中的一個元素，則（ ）
A． B．或3 C． D．或
【答案】A
【解析】集合，且.
①當時，，此時，，
集合中的元素不滿足互異性，故不符合題意，舍去；
②當時，（舍）或.
若，則，此時集合，符合題意，
綜上所述，..
2．（23-24高一上·甘肅慶陽·月考）集合，若，則實數m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】∵，，∴，所以.
3．（23-24高一上·山東淄博·月考）（多選）已知，且，，，則取值可能為（ ）
A． B． C． D．
【答案】CCD
【解析】選項A：當時，，，故，A錯誤；
選項B：當時，，，故，B正確；
選項C：當時，，，故，C正確；
選項D：當時，，，故，D正確.CD.
4．（23-24高一上·江蘇南京·月考）（多選）設非空集合滿足:當時,有,下列命題中,正確的有（ ）
A．若,則 B．的取值范圍為
C．若,則 D．
【答案】ACD
【解析】對于A,當時,,此時.若,則,滿足題意;若,則,
綜上，若，則，故A正確；
對于B，因為,則,所以,解得或,故B錯誤;
對于C,若,,此時,則,解得，
綜上,故C正確;
對于D,因為,則,所以，
所以,故D正確.故選:ACD.
題型三 子集與真子集的個數
1．（23-24高一上·廣西南寧·月考）集合的真子集的個數是（ ）
A．3 B．8 C．7 D．4
【答案】A
【解析】集合的真子集為,,，共有3個真子集.
2．（23-24高一上·上海靜安·月考）滿足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M 的個數是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】D
【解析】由題意可知，,,,,,，
共有6個集合滿足條件.
3．（23-24高一上·廣東深圳·月考）集合的真子集的個數為（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】，則其真子集個數為.
4．（23-24高一上·福建泉州·月考）已知集合.
(1)寫出集合M的子集、真子集;
(2)求集合N的子集數、真子集數和非空真子集數;
(3)猜想:含n個元素的集合的所有子集的個數是多少 真子集的個數及非空真子集的個數呢
【答案】(1)；；(2)8個子集，7個真子集，6個非空真子集；
(3)個子集，個真子集，個非空真子集.
【解析】（1）由題意可知，所以其子集為：，真子集為；
（2）由題意可知，
所以其子集為：，共個，
真子集為：，共個，
非空真子集為：，共個；
（3）由（1），（2）可猜想含有n個元素的集合其子集個數為個，真子集個數為個，
非空真子集個數為個.
題型四 判斷兩個集合間的包含關系
1．（23-24高一上·山東青島·月考）下列說法正確的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】表示有理數集，表示自然數集，表示整數集，表示實數集；
故：.
2．（23-24高一上·廣東·月考）下列四個寫法：①；②；③；④.其中正確寫法的個數為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】對于①，，故①錯誤；對于②，，故②正確；
對于③，，故③錯誤；
對于④，為數集，為點集，故④錯誤，
所以正確寫法的個數為1個.
3．（23-24高一上·湖南株洲·月考）已知集合，，則：（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因為集合中任意一個元素都在集合中，所以，因此選項AD都不對，
因為在集合中，存在元素不在集合中，例如，
所以選項C不正確，
4．（23-24高一上·遼寧撫順·月考）已知集合，，，則集合M，S，P的關系為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵，
，
，
因為，所以，∴..
題型五 根據集合包含關系求參數
1．（23-24高一上·廣東佛山·期中）設集合，，若，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】，，
若，則，此時，，不滿足，不合題意；
若，則，此時，，滿足；
綜上所述：..
2．（23-24高一上·江蘇常州·期中）（多選）已知集合，非空集合，下列條件能夠使得的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】ABD
【解析】對于A，方程，因式分解得，解得或，
所以，滿足，故A正確；
對于B，方程，因式分解得，解得，
所以，滿足，故B正確；
對于C，方程，因式分解得，解得或，
所以，不滿足，故C錯誤；
對于D，方程，因式分解得，解得，
所以，滿足，故D正確；BD.
3．（23-24高一上·河南安陽·月考）設集合，.若，則a的范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
由已知結合圖象可得，..
4．（23-24高一上·四川綿陽·期中）已知集合，若，則實數的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由集合，且，
當時，即時，此時滿足，符合題意；
當時，要使得，則滿足，解得，
綜上可得，實數的取值范圍為..
題型六 集合相等及應用
1．（23-24高一上·云南昭通·月考）已知集合，則與集合相等的集合為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】對A，，故A錯誤；
對B，中，解得，
故，故B錯誤；
對C，，故C錯誤；
對D，，故D正確..
2．（23-24高一上·山西運城·月考）下面關于集合的表示正確的序號是 .
①；
②；
③；
④.
【答案】③④
【解析】∵集合中的元素具有無序性，∴，∴①不不成立；
∵是點集，而不是點集，∴②不不成立；
∵與都表示大于1的實數組成的集合，∴③不成立；
∵與都表示奇數組成的集合，∴④不成立.
故答案為：③④.
3．（23-24高一上·山西太原·月考）設集合，，若，則（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．1或-1
【答案】A
【解析】由題意，當時，，此時不滿足集合中元素互異性；
當時，且，則，此時滿足條件.
故.
4．（23-24高一上·江蘇無錫·月考）（多選）已知集合，，若，則的值可能為（ ）
A． B．2 C． D．12
【答案】ABD
【解析】因為，所以或.
①當時，，，所以或，得或4.
當時，不合題設，舍去.
當時，，，此時.
②當時，，，
所以或，解得：或或
當時，不合題設，舍去.
當時，，此時.
當時，，此時.BD
題型七 集合的交并補運算
1．（23-24高一下·貴州遵義·期末）已知集合，，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由題意得，則..
2．（23-24高一上·重慶·期中）已知集合，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】集合為點集，且為直線上的點構成的集合，為集合上的點構成的集合，
所以為兩條直線的交點構成的集合，解方程，解得，
所以，
3．（23-24高三上·北京大興·月考）已知全集，集合，那么集合（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由集合，
可得，所以..
4．（23-24高一上·重慶·期中）已知全集，集合，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】若，則存在，使得，
同理，若，則存在，使得，
故，C選項正確，ABD選項錯誤，.
題型八 根據交并補運算求參數
1．（23-24高一上·北京·月考）集合，集合，，則實數的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因為，集合，，則..
2．（23-24高一上·江西九江·月考）已知集合，，且，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，，得，解得.
故.
又因為，所以得.
代入得，解得：，
綜上可得：..
3．（23-24高一上·海南·月考）已知集合，，若，則實數的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】因為，
又，則解得
4．（23-24高一上·廣東佛山·月考）設集合，，，則的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因為集合，可得，
又由集合，要使得，可得，則滿足..
題型九 韋恩圖在運算中的應用
1．（23-24高三上·陜西漢中·月考）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，
由題意圖中陰影部分表示為，．
2．（23-24高一上·遼寧·月考）（多選）已知集合為全集，集合，是的子集，且滿足，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】AD
【解析】由題意作出如圖所示的Venn圖，
由，知，沒有共同元素，
所以，所以，A項正確；
而，僅才有不成立，B項錯誤；
由圖可知，僅才有不成立，此外皆有，C項錯誤；
而，D項正確．D．
3．（23-24高一上·廣東佛山·月考）（多選）如圖，是全集，是的兩個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
【答案】CC
【解析】根據集合的運算可知，陰影表示的集合為和.C
4．（23-24高一上·河南·月考）（多選）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（ ）

A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】對于A選項，即為圖中所示；
對于B選項，應為如下圖：
對于C選項，應為如下圖：
對于D選項，即為圖中所示.D
題型十 集合的新定義及應用
1．（23-24高一上·遼寧·月考）當時，若，且，則稱為的一個“孤立元素”，由的所有孤立元素組成的集合稱為的“孤星集”，若集合的孤星集為，集合的孤星集為，則( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由題知，由條件及孤星集的定義知，集合中的元素，，，
所以0不是“孤立元素”，，，，
所以1不是“孤立元素”，，，，
所以3是“孤立元素”，則
，，，，
所以0是“孤立元素”，，，，
所以3不是“孤立元素”，，，，
所以4不是“孤立元素”，則，則．
2．（23-24高一上·北京·月考）設表示非空集合中元素的個數，已知非空集合.定義，若，且，則實數的所有取值為（ ）
A．0 B．0， C．0， D．，0，
【答案】A
【解析】由可得或，
又因為，，
所以集合中的元素個數為1個或3個，
當集合中的元素個數為1時，則有兩相等的實數根，且無解，
所以，解得；
當集合中的元素個數為3時，則有兩不相等的實數根，
且有兩個相等且異于方程的根的解，
所以，解得或，
綜上所述，或或..
3．（23-24高一上·江蘇徐州·月考）定義一個集合的所有子集組成的集合叫做集合的冪集，記為，用表示有限集的元素個數，則下列命題中錯誤的是（ ）
A．對于任意集合，都有
B．若，則
C．若，則
D．若，則
【答案】D
【解析】對于任意集合A，都有，所以，故A正確；
由題意得，又，
則，所以，故B正確；
因為，，所以，
所以，故C錯誤，
對于任意的，則，
又，所以，所以，故D正確..
4．（23-24高一上·山東德州·月考）（多選）我們知道，如果集合，那么的子集的補集為且，類似地，對于集合我們把集合且，叫作集合和的差集，記作，例如：，則有，下列解答正確的是（ ）
A．已知，則
B．已知或，則或
C．如果，那么
D．已知全集、集合、集合關系如上圖中所示，則
【答案】CCD
【解析】根據差集定義即為且，
由，可得，所以A錯誤；
由定義可得即為且，
由或，可知或，即B正確；
若，那么對于任意，都滿足，
所以且，因此，所以C正確；
易知且在圖中表示的區域可表示為，也即，
可得，所以D正確.CD
題型十一 全稱(存在)量詞命題的否定
1．（23-24高一上·陜西安康·期末）命題“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】命題“，”為存在量詞命題，
其否定為：，.
2．（23-24高一上·貴州銅仁·期末）命題，則為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】因為命題，
所以根據含有一個量詞的否定可知，.
3．（23-24高一上·福建龍巖·月考）命題“，有實數解”的否定是（ ）
A．，有實數解 B．，無實數解
C．，無實數解 D．，有實數解
【答案】D
【解析】因為特稱命題的否定是全稱命題，，有實數解的否定是
，無實數解，故選:C.
4．（23-24高一上·湖南長沙·月考）命題“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，所以原命題的否定為：..
題型十二 根據含量詞命題真假求參數
1．（23-24高一上·廣東肇慶·月考）命題“，”是假命題，則實數的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】“，”是假命題，則其否定“，”是真命題，
若，則，即，符合題意；
若，顯然，符合題意；
綜上：.
2．（23-24高一上·福建廈門·月考）已知命題：“，”為假命題，則實數的取值范圍是 .
【答案】
【解析】命題：“，”為假命題，
則有，，得，解得，
所以實數的取值范圍是.
故答案為：
3．（23-24高一上·陜西西安·月考）已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實數的取值范圍為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】因為命題“，”為假命題，
所以，命題“，”為真命題，
因為集合，集合
所以，當時，，此時不成立，
當時，由“，”得，解得，
綜上，實數的取值范圍為.
4．（23-24高一上·寧夏吳忠·期中）已知集合，．
(1)時，求
(2)若命題：“，”是真命題，求實數的取值范圍．
【答案】(1)；(2)
【解析】（1）
時，=，
故=；
（2）若命題：“，”是真命題，則，
若，
若，解得，
綜上得.
題型十三 充分必要條件的判斷
1．（23-24高一上·廣東珠海·期中）已知，，則是的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充要也不必要條件
【答案】C
【解析】因為是的真子集，
所以，則是的必要而不充分條件..
2．（23-24高一上·新疆昌吉·期末）條件“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
【答案】C
【解析】由可得或，
故由條件“”不能推出“”，故充分性不不成立．
當時，，故由“”能推出“”，故必要性不成立．
綜上，條件“”是“”必要不充分條件，．
3．（23-24高一上·四川成都·期末）“兩個三角形全等”是“兩個三角形的周長相等”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】當兩個三角形全等時，它們的周長一定相等，
當兩個三角形的周長相等時，它們不一定全等，
比如邊長為3，4，5的直角三角形和邊長為4的正三角形，
故“兩個三角形全等”是“兩個三角形的周長相等”的充分不必要條件，
4．（23-24高一上·甘肅酒泉·期中）孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亞種，是目前數量最多，分布最廣的虎亞種．孟加拉虎有四種變種，分別是白虎（全身白色，有黑色斑紋），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑紋），金虎（全身金黃色，有黑色斑紋），純白虎（全身白色，沒有斑紋）．已知甲是一只孟加拉虎，則“甲全身白色”是“甲是純白虎”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】由“甲是純白虎”可推出“甲全身白色”，
由“甲全身白色”不能推出“甲是純白虎”，
所以 “甲全身白色”是“甲是純白虎”的必要不充分條件．
題型十四 根據充分必要條件求參數
1．（23-24高一上·江蘇南通·期中）已知集合，，若是的必要不充分條件，則實數的所有可能取值構成的集合為 ．
【答案】
【解析】依題意，，
若，則，滿足是的必要不充分條件.
當時，，
由于是的必要不充分條件，
所以或，解得或，
綜上所述，的所有可能取值構成的集合為.
故答案為：
2．（23-24高一上·山東日照·月考）已知集合，，若不成立的一個充分條件是，求實數的取值范圍.
【答案】
【解析】因為是的一個充分條件，
所以，所以，解得，
即的取值范圍為.
3．（23-24高一上·江西·期中）已知全集，集合，.
(1)當時，求；
(2)已知“”是“”的必要條件，求實數的取值范圍.
【答案】(1)或；(2)
【解析】（1）當時，，
又，則或，
所以或.
（2）由“”是“”的必要條件，知，
當時，顯然，則，即；
當時，由得，即，
綜上，，即實數的取值范圍為.
4．（23-24高一上·福建龍巖·月考）已知：關于x的方程有實數根，：.
(1)若命題p是假命題，求實數a的取值范圍；
(2)若q是p的充分不必要條件，求實數m的取值范圍.
【答案】(1)；(2)
【解析】（1）若命題p是假命題，
則關于x的方程沒有實數根，
所以，解得，
所以實數a的取值范圍為；
（2）由：關于x的方程有實數根，
得，解得，
設命題對應的集合為，命題對應的集合為，
則，
因為q是p的充分不必要條件，所以是的真子集，
所以，解得，
所以實數m的取值范圍為.
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題型一 元素與集合的關系判斷
1．（23-24高一上·湖北孝感·月考）下列關系中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5），正確的個數為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（23-24高一上·北京·月考）設集合，則下列四個關系中正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24高一上·江西·月考）若集合，則（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24高一上·遼寧撫順·開學考試）已知集合且，則下列判斷不正確的是（ ）
A． B．
C． D．
題型二 根據元素與集合的關系求參數
1．（23-24高一上·遼寧·期中）已知集合，且是中的一個元素，則（ ）
A． B．或3 C． D．或
2．（23-24高一上·甘肅慶陽·月考）集合，若，則實數m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24高一上·山東淄博·月考）（多選）已知，且，，，則取值可能為（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24高一上·江蘇南京·月考）（多選）設非空集合滿足:當時,有,下列命題中,正確的有（ ）
A．若,則 B．的取值范圍為
C．若,則 D．
題型三 子集與真子集的個數
1．（23-24高一上·廣西南寧·月考）集合的真子集的個數是（ ）
A．3 B．8 C．7 D．4
2．（23-24高一上·上海靜安·月考）滿足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M 的個數是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
3．（23-24高一上·廣東深圳·月考）集合的真子集的個數為（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24高一上·福建泉州·月考）已知集合.
(1)寫出集合M的子集、真子集;
(2)求集合N的子集數、真子集數和非空真子集數;
(3)猜想:含n個元素的集合的所有子集的個數是多少 真子集的個數及非空真子集的個數呢
題型四 判斷兩個集合間的包含關系
1．（23-24高一上·山東青島·月考）下列說法正確的是（ ）．
A． B． C． D．
2．（23-24高一上·廣東·月考）下列四個寫法：①；②；③；④.其中正確寫法的個數為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（23-24高一上·湖南株洲·月考）已知集合，，則：（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24高一上·遼寧撫順·月考）已知集合，，，則集合M，S，P的關系為（ ）
A． B． C． D．
題型五 根據集合包含關系求參數
1．（23-24高一上·廣東佛山·期中）設集合，，若，則（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24高一上·江蘇常州·期中）（多選）已知集合，非空集合，下列條件能夠使得的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（23-24高一上·河南安陽·月考）設集合，.若，則a的范圍是（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24高一上·四川綿陽·期中）已知集合，若，則實數的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
題型六 集合相等及應用
1．（23-24高一上·云南昭通·月考）已知集合，則與集合相等的集合為（ ）
A． B．
C． D．
2．（23-24高一上·山西運城·月考）下面關于集合的表示正確的序號是 .
①；
②；
③；
④.
3．（23-24高一上·山西太原·月考）設集合，，若，則（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．1或-1
4．（23-24高一上·江蘇無錫·月考）（多選）已知集合，，若，則的值可能為（ ）
A． B．2 C． D．12
題型七 集合的交并補運算
1．（23-24高一下·貴州遵義·期末）已知集合，，，則（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24高一上·重慶·期中）已知集合，則（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24高三上·北京大興·月考）已知全集，集合，那么集合（ ）
A． B．
C． D．
4．（23-24高一上·重慶·期中）已知全集，集合，則（ ）
A． B． C． D．
題型八 根據交并補運算求參數
1．（23-24高一上·北京·月考）集合，集合，，則實數的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24高一上·江西九江·月考）已知集合，，且，，則（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24高一上·海南·月考）已知集合，，若，則實數的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
4．（23-24高一上·廣東佛山·月考）設集合，，，則的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
題型九 韋恩圖在運算中的應用
1．（23-24高三上·陜西漢中·月考）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24高一上·遼寧·月考）（多選）已知集合為全集，集合，是的子集，且滿足，則（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24高一上·廣東佛山·月考）（多選）如圖，是全集，是的兩個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24高一上·河南·月考）（多選）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（ ）

A． B．
C． D．
題型十 集合的新定義及應用
1．（23-24高一上·遼寧·月考）當時，若，且，則稱為的一個“孤立元素”，由的所有孤立元素組成的集合稱為的“孤星集”，若集合的孤星集為，集合的孤星集為，則( )
A． B． C． D．
2．（23-24高一上·北京·月考）設表示非空集合中元素的個數，已知非空集合.定義，若，且，則實數的所有取值為（ ）
A．0 B．0， C．0， D．，0，
3．（23-24高一上·江蘇徐州·月考）定義一個集合的所有子集組成的集合叫做集合的冪集，記為，用表示有限集的元素個數，則下列命題中錯誤的是（ ）
A．對于任意集合，都有
B．若，則
C．若，則
D．若，則
4．（23-24高一上·山東德州·月考）（多選）我們知道，如果集合，那么的子集的補集為且，類似地，對于集合我們把集合且，叫作集合和的差集，記作，例如：，則有，下列解答正確的是（ ）
A．已知，則
B．已知或，則或
C．如果，那么
D．已知全集、集合、集合關系如上圖中所示，則
題型十一 全稱(存在)量詞命題的否定
1．（23-24高一上·陜西安康·期末）命題“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．（23-24高一上·貴州銅仁·期末）命題，則為（ ）
A． B．
C． D．
3．（23-24高一上·福建龍巖·月考）命題“，有實數解”的否定是（ ）
A．，有實數解 B．，無實數解
C．，無實數解 D．，有實數解
4．（23-24高一上·湖南長沙·月考）命題“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
題型十二 根據含量詞命題真假求參數
1．（23-24高一上·廣東肇慶·月考）命題“，”是假命題，則實數的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24高一上·福建廈門·月考）已知命題：“，”為假命題，則實數的取值范圍是 .
3．（23-24高一上·陜西西安·月考）已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實數的取值范圍為（ ）
A． B．
C． D．
4．（23-24高一上·寧夏吳忠·期中）已知集合，．
(1)時，求
(2)若命題：“，”是真命題，求實數的取值范圍．
題型十三 充分必要條件的判斷
1．（23-24高一上·廣東珠海·期中）已知，，則是的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充要也不必要條件
2．（23-24高一上·新疆昌吉·期末）條件“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
3．（23-24高一上·四川成都·期末）“兩個三角形全等”是“兩個三角形的周長相等”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
4．（23-24高一上·甘肅酒泉·期中）孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亞種，是目前數量最多，分布最廣的虎亞種．孟加拉虎有四種變種，分別是白虎（全身白色，有黑色斑紋），雪虎（全身白色，有淡淡的黑色斑紋），金虎（全身金黃色，有黑色斑紋），純白虎（全身白色，沒有斑紋）．已知甲是一只孟加拉虎，則“甲全身白色”是“甲是純白虎”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
題型十四 根據充分必要條件求參數
1．（23-24高一上·江蘇南通·期中）已知集合，，若是的必要不充分條件，則實數的所有可能取值構成的集合為 ．
2．（23-24高一上·山東日照·月考）已知集合，，若不成立的一個充分條件是，求實數的取值范圍.
3．（23-24高一上·江西·期中）已知全集，集合，.
(1)當時，求；
(2)已知“”是“”的必要條件，求實數的取值范圍.
4．（23-24高一上·福建龍巖·月考）已知：關于x的方程有實數根，：.
(1)若命題p是假命題，求實數a的取值范圍；
(2)若q是p的充分不必要條件，求實數m的取值范圍.
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