資源簡介

7.1.3 兩條直線被第三條直線所截 導學案
一、學習目標
1.了解同位角、內錯角、同旁內角的概念；能夠識別同位角、內錯角、同旁內角.
2.經歷對圖形的分析、比較的過程，提煉出同位角、內錯角、同旁內角的概念，體會分類的數學思想.
3.通過在圖形中識別同位角、內錯角、同旁內角，體會化繁為簡的轉化思想，提高識圖能力，發展抽象能力．
重點：了解同位角、內錯角、同旁內角的概念.
難點：識別同位角、內錯角、同旁內角．
二、學習過程
（一）復習引入
前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，學習了 角和 角的概念和性質.接下來，我們進一步研究同一平面內一條直線與兩條直線分別相交的情形.
對頂角和鄰補角都是有公共頂點的角的關系，下面我們看那些沒有公共頂點的兩個角的關系.
（二）合作探究
1.同位角
∠1和∠5分別在直線AB，CD的同一側，并且都在直線EF的同側，具有這種位置關系的一對角叫做 .
追問1：∠2和∠6是同位角嗎？圖中還有沒有其他同位角？若有，標記出它們.
2.內錯角
∠3和∠5都在直線AB，CD之間，并且分別在直線EF的兩側，具有這種位置關系的一對角叫做 .
追問2：圖中還有沒有其他內錯角？若有，標記出它們.
3.同旁內角
∠3和∠6都在直線AB，CD之間，并且都在直線EF的同一旁，具有這種位置關系的一對角叫做 .
追問3：圖中還有沒有其他同旁內角？若有，標記出它們.
4.手勢記憶法
（三）典例分析
例3 如圖，直線DE，BC被直線AB所截.
(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關系的角？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
（四）鞏固練習
1. 分別指出下列各圖中的同位角、內錯角、同旁內角.
（2）
2. 下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A B C D
如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2是內錯角的是（B）
A ① B② C ③ D④
4. 如圖，與∠D是同旁內角的是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
5. 如圖，按各組角的位置，說法正確的是（ ）
A．∠1與∠4是同旁內角 B．∠3與∠4是內錯角
C．∠5與∠6是同旁內角 D．∠2與∠5是同位角
第4題圖 第5題圖 第6題圖
如圖，∠B與哪個角是內錯角？與哪個角是同旁內角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？對∠C進行同樣的討論.
歸納總結
感受中考
1. (2022 賀州)如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是（ ）
A．∠1與∠2 B．∠1與∠3 C．∠2與∠3 D．∠3與∠4
第1題圖 第2題圖 第3題圖
2. (2021 百色)如圖，與∠1是內錯角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3. (2020 河池)如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2的位置關系是（ ）
A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．鄰補角
（七）小結梳理
（八）布置作業
1.必做題：習題7.1 第7題.
2.選做題：已知：如圖是一個跳棋棋盤，其游戲規則是：一個棋子從某一個起始角開始，經過若干步跳動以后，到達終點角．跳動時，每一步只能跳到它的同位角或內錯角或同旁內角的位置上.例如：從起始位置∠1跳到終點位置∠3，寫出其中兩種不同路徑，路徑1：∠1﹣同旁內角→∠9﹣內錯角→∠3．路徑2：∠1﹣內錯角→∠12﹣內錯角→∠6﹣同位角→∠10﹣同旁內角→∠3．
試一試：
(1)從起始角∠1跳到終點角∠8；
(2)從起始角∠1依次按同位角、內錯角、同旁內角的順序跳，能否跳到終點∠8？

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