資源簡介

8.1平方根（第1課時 平方根）導學案
一、學習目標：
1.正確理解平方根的概念，會求一個數(shù)的平方根；
2. 會表示一個數(shù)的平方根；
3.學生經(jīng)歷由特殊到一般，培養(yǎng)學生觀察，歸納，類比的能力.
重點：掌握平方根的概念并會求一個數(shù)的平方根.
難點：會表示一個數(shù)的平方根.
二、學習過程：
復習引入
有什么運算與乘方互為逆運算的嗎？
新知講解
填寫圖表
平方根的定義________________________________________
開平方：___________________________________________
1.判斷下列說法是否正確。
①是的平方根. （ ）
②是的平方根. （ ）
③是的平方根. （ ）
④的平方根是. （ ）
⑤是的一個平方根. （ ）
⑥的平方根是; （ ）
⑦一個數(shù)的一個平方根是，另一個平方根一定是（ ）
典例講解
例1 求下列各數(shù)的平方根：
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
例2.解下列方程(1) (2)
(3) (4)
新知講解
的平方根表示為______________
的正的平方根為_______________
的負的平方根為_______________
變式訓練
1.判斷下列各式計算是否正確，并說明理由．
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
(5)的平方根是±2 （ ）
2.下列各式是否有意義？為什么？
(1) (2) (3) (4) (5)
典例分析
例3 說出下列各式的意義，并求它們的值
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
變式訓練
1.計算下列各式
(1)__________ (2)__________
(3)________ (4)_______
2.若則的值為_______
3.若，則的值為_______
4.的平方根是________
5.的平方根是__________
6.若平方根是,則=________
7.已知且是正數(shù)，求的值
拓展探究
1.已知的平方根是，的平方根是它本身，求的平方根
2.已知的兩個平方根是與，求的值.
3.若與是數(shù)的平方根，求這個數(shù) .
4.對定義運算“*”如下: ，已知則求數(shù)的值
當堂測試
1.9的平方根是( )
A. B. C. D.
2.下面說法中不正確的是( )
A.4是16的平方根 B.－4是16的平方根
C.16的平方根是4 D.16的平方根是4
3.下列式子錯誤的是( )
A. B.
C. D.
4.的平方根分別是，則的值為_________
5.計算下列式子
(1)________ (2)________
(3)________ (4)________
(5)_______ (6)_______
6. 解方程
(1) (2)
(3) (4)
7.已知的平方根是，的平方根是，求的平方根
8.若與是的平方根，求與這個數(shù)

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