資源簡介

8.3實(shí)數(shù)及其簡單運(yùn)算（第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算）
導(dǎo)學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 理解在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義；
2. 掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練地利用計(jì)算器去解決有關(guān)實(shí)數(shù)的運(yùn)算問題.
重點(diǎn)：理解在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義；
難點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練地利用計(jì)算器去解決有關(guān)實(shí)數(shù)的運(yùn)算問題.
二、學(xué)習(xí)過程：
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
完成下面表格
問：無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？有絕對值嗎？怎么表示？有倒數(shù)嗎？怎么表示？
(1)是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為__________
(2)是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對值為_________
(3)如果，那么它的倒數(shù)為_______.
新知運(yùn)用
1.填空
(1)的相反數(shù)是________,絕對值________,倒數(shù)______;
(2)的相反數(shù)是________,絕對值________,倒數(shù)______;
(3)的相反數(shù)是________,絕對值________,倒數(shù)______;
(4)的相反數(shù)是_________,絕對值________,倒數(shù)_______.
2.下列各組數(shù)中相等的一組是___,互為相反數(shù)的一組是____,互為倒數(shù)的一組是____.
A.與 B.和 C.與 D.與
典例講解
例1(1)分別寫出的相反數(shù)和絕對值；
(2)指出分別是什么數(shù)的相反數(shù)；
(3)求的絕對值；
(4)已知一個(gè)數(shù)的絕對值是，求這個(gè)數(shù).
例2.計(jì)算
(1) (2)
(3) (4)
例3 計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）
(1)； (2)
針對訓(xùn)練
1.計(jì)算下列各式的值.
(1) (2)
(3) (4)
2.計(jì)算下列各式的值.
(1)
(2)
(3)
(4)
變式訓(xùn)練
1.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為。
(1).求m的值；
(2).求的值．
2.數(shù)軸上表示1，的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離相等，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為.
(1)寫出實(shí)數(shù)的值；
(2)求的值．
拓展探究
1.設(shè)都是有理數(shù)，且滿足求的值
當(dāng)堂檢測
1.下列實(shí)數(shù)中，其相反數(shù)比本身大的是( )
A. B. C. D.
2.的相反數(shù)是_____,絕對值是_____,倒數(shù)是____
3.絕對值等于的數(shù)是_____，的平方是____,的平方是____．
4.;
5.___________
6.計(jì)算下列各式
(1)
(2)
(3)
(4)(結(jié)果精確到0.01)
7.如圖，已知數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)a,b,c
(1)化簡
(2)若，，且滿足與互為相反數(shù)，是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，互為倒數(shù)，試求的值
(3)在(2)的條件下，在數(shù)軸上找一點(diǎn)D,其表示的整數(shù)為d，且滿足D到點(diǎn)A，C的距離之和為10，并求出d的值。

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