資源簡介

二次函數圖象與字母系數的關系
教學目標：
1．準確掌握二次函數圖象與字母系數a,b,c以及的符號之間的關系.
2．能通過二次函數的圖象確定字母a,b,c的值及的符號.
教學重點：準確掌握二次函數圖象與字母系數a,b,c以及的符號之間的關系.
教學難點：準確掌握二次函數圖象與字母系數a,b,c以及的符號之間的關系.
教學過程：一、知識構架
知識點：二次函數圖象與字母系數a,b,c以及的符號之間的關系
（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定
開口向上 a>0
開口向下 a<0
(2)c的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定
交點在y軸正半軸 c>0
交點在y軸負半軸 c<0
交點在坐標原點 c=0
(3)b的符號：由對稱軸的位置及a的符號確定
對稱軸在y軸左側 a,b同號
對稱軸在y軸右側 a,b異號
對稱軸在y軸 b=0
(4)的符號：由拋物線與x軸的交點個數確定
與x軸有兩個交點
與x軸有一個交點
與x軸無交點
(5)a+b+c的符號:因為x=1時,y=a+b+c,所以 a+b+c 的符號由x=1時，對應的y值確定
a-b+c的符號:因為x=-1時,y=a-b+c,所以a-b+c的符號由x=-1時，對應的y值確定。拋物線上幾個特殊點的坐標所決定的代數式的正負：（1，a+b+c）, （-1，a-b+c）,
（2，4a+2b+c）, （-2，4a-2b+c）,
(6) 判斷2a+b與2a-b的正負經常由對稱軸與±1的關系確定
二、典型例題
例1、 二次函數的圖象如圖所示，則一次函數
與反比例函數在同一平面直角坐標系中的大致圖象為（ ）
例2 、（1） 已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的
位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（　　）
A、a＞0 B、b＜0 C、c＜0 D、a+b+c＞0
（2）已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a+b+c=2；
其中正確的結論是（　　）
練習：1.二次函數的圖象如圖所示，則函數與在同一直角坐標系內的大致圖象是（ ）
2.如圖001是二次函數的圖象，下列判斷：
④⑤，
正確的是 _______ （填序號）
3.如圖002是二次函數的圖象，下列判斷：
④
⑤
其中錯誤的有 （填序號）
三、課堂小結：談談你的收獲
四、課下作業
1.函數的圖象經過地一、二、三象限，那么函數的圖像大致是（ ）
2.二次函數的大致圖象如圖，下列說法錯誤的是（ ）
A.函數有最小值 B.對稱軸是直線
C.當，y隨x的增大而減小 D.當－1＜x＜2時，y＞0
(2題圖) （3題圖） （4題圖）
3.如圖所示拋物線是二次函數的圖象，給出下列結論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．
其中正確的結論有（　　）
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
4.如圖是二次函數的圖象一部分,x=-1是對稱軸，有下列判斷：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中正確的是（　　）
A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、②③④
5.如圖003是二次函數的圖象一部分,則以下正確的有；
②的兩根分別為-3和1；④⑤
其中正確的有 （填序號）
6.如圖004是二次函數的圖象，有下列5個結論：④⑤
⑥；你認為其中正確的有 （填序號）
7.拋物線的頂點為D（-1，2）,與x軸的一個點A在點（-3,0）和（-2,0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結論：①b －4ac＜0②a＋b＋c＜0③c－a＝2
④方程ax ＋bx＋c－2=0有兩個不相等的實數根.正確的有（）個
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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