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5.2反比例函數（1）
教學目標：1、通過具體情境體會反比例函數的意義。
2、了解反比例函數的定義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式。
教學重點：理解反比例函數的意義，
教學難點：判斷是不是反比例函數？？？
教學方法：自主探究，合作交流。
教學過程：
一、知識回顧
1.一次函數的定義.
2. 怎樣確定一次函數的解析式？
二、觀察與思考
思考下面的問題，并與同學交流：
1.時代中學要修建一個面積為84的矩形花圃，寫出矩形的寬y(m)與長x (m)
之間的函數表達式 ；
2.甲、乙兩地相距200km,一輛汽車從甲地駛往乙地.寫出汽車行駛的時間t(h)與
汽車的平均速度v(km/h)之間的函數表達式 ；
3.已知兩個實數的乘積為-10.寫出其中的一個因數q與另一個因數p之間的函數
表達式 .
想一想，上述問題中的函數表達式在形式上具有什么共同特征？
歸納總結：
反比例函數的概念：一般的，形如 叫做反比例函數.
注意：1、反比例函數的一般形式可以變形為或（是常數且）
2、對于函數 y =，當 k0 時，變量 y 與 x 是成反比例的量.
鞏固練習1：在下列函數表達式中，表示y是x的反比例函數的有_____________
（1） （2） （3） （4） （5）
三、學以致用
例1、寫出下面的問題中y與x 之間的函數表達式，并判斷是否為反比例函數.
（1）三角形的面積為36，底邊長y(cm)與該底邊上的高x(cm)；
（2）圓柱的體積為60，它的高h(cm)與底面的面積S();
（3）圓柱的體積為60，它的高h(cm)與底面的半徑r(cm);
注意：在同一個變化過程中，如果兩個變量x與y的積等于一個不為 0 的常數k，那么變量y是自變量x的反比例函數.
鞏固練習2:分別寫出下列函數的表達式，并指出哪些是反比例函數：
（1）每人植樹n棵，植樹總棵樹y(棵)與參加植樹的人數x（人）之間的函數關系
（2）當物體的質量m一定時，物體的密度 與體積v之間的函數關系
（3）當壓力F一定時，壓強p與受力面積S之間的函數關系
（4）當電壓U一定時，電流I與電阻R之間的函數關系
（5）當梯形面積S與上底a一定時，梯形高h與下底x之間的函數關系
例2、已知y是x的反比例函數，且當x=2時，y=-3，求這個反比例函數的表達式.
想一想，在例2中確定常數k時，運用的方法是______________
鞏固練習3：已知y與x成反比例，并且當x=3時，y=7.
（1）寫出y與x之間的函數表達式（2）當x=1時，求y的值
（3）當y=1時，求x的值
挑戰自我：
看課本15頁
四、課堂總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、課下作業：
1.一定質量的氧氣，它的密度（）是它體積V（）的反比例函數.
當V=10 時，=1.43
（1）求與V之間的函數表達式；（2）當V=2時，求氧氣的密度.
2、學校食堂用 1 200元購買大米，寫出所購買的大米質量 y（kg）與單價x（元 / kg）
之間的函數表達式，y是x的反比例函數嗎？
3.水池中蓄水90，現用放水管以x（）的速度排水，經過y（h）排空.寫出
y與x 之間的函數表達式.y是x的反比例函數嗎？
4.某縣現有人口82萬，人均占有耕地面積為0.125公頃.如果該縣的總耕地面積不變，
（1）寫出該縣人均占有耕地面積y（公頃/人）與人口總數x（人）之間的函數表達式，y是x的反比例函數嗎？（2）當該縣人口增加到100萬時，人均占有耕地面積是多少公頃？
5、已知函數
（1）若y是x的正比例函數，求m的值；
（2）若y是x的反比例函數，求m的值；
第3題圖

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