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5.2反比例函數（3）
教學目標：1.體會并能運用k的幾何意義，會用待定系數法求反比例函數的解析式。
2.掌握反比例函數與一次函數的綜合問題。
教學重點：用待定系數法求反比例函數的解析式
教學難點：反比例函數與一次函數的綜合問題
教學過程：
一.復習回顧:
1、反比例函數的定義.
2、反比例函數的圖象是____________,性質是_____________________.
二.新課：
（一）反比例函數系數的幾何意義
例3、如圖已知反比例函數上兩點C,P的坐標分別為（）和（），過點C,P作軸的垂線，垂足分別為點A,Q。過點C,P作ｙ軸的垂線，垂足分別為點B,R.
（1）矩形OACB與矩形OQPR的面積分別是多少？由此你能得到什么結論？
（2）設CA與PR交與點D，求矩形OACB與矩形OQPR的公共部分的面積。
跟蹤練習1：
1、如圖，P是反比例函數圖像上一點，如果圖中矩形陰影部分面積是2，則這個反比例函數的表達式 。
2.如圖，是反比例函數的圖像上一點，過A作AB⊥橫軸，垂足為B，已知△OAB面積為3，則這個反比例函數的表達式為 。
(二)反比例函數與一次函數的綜合問題
例4、如圖，已知反比例函數的圖像與直線相交于點A（-2,3），B(3,m).
(1)求k及a,b的值. (2).連接OA、OB，則△OAB面積是多少
(3)根據圖象直接寫出當x在什么范圍內取值時，
跟蹤練習2：
如圖，已知函數的圖像與直線y=x，y=2x分別交于第一象限內的點分別作x軸、y軸的垂線垂足分別為分別作x軸、y軸的垂線，，垂足分別為。你能分別求出四邊形的周長并比較他們的大小嗎？
三．課堂小結.
四．課下作業:
1.如圖,A是反比例函數圖象上的一點,AB垂直于x軸,垂足
為B,AC垂直于y軸,垂足為C.若矩形ABOC的面積為5,則k的值為（ ）
A.5 B.2.5 C. D.10
已知如圖，一次函數和反比例函數的圖象相交于、兩點，不等式 的解集為（ ）A. B. 或
C. 或 D.
3.如圖：點在反比例函數的圖象上，軸于點，且的面積是2，則
k的值是_________.
4．如圖，點A在反比例函數的圖象上，AB⊥x軸于點B，點C在x軸上，且CO＝OB，△ABC的面積為2，則此反比例函數的解析式為（　　）
A． B． C． D．
5．如圖，A、B兩點在雙曲線y＝上，分別經過A、B兩點向坐標軸作垂線段，已知S陰影＝1.7，則S1+S2等于（　　）
A．4 B．4.2 C．4.6 D．5
6．如圖，是反比例函數y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A，B兩點，若S△AOB＝2，則k2﹣k1的值是
A．1 B．2 C．4 D．8
7．如圖，點A和B都在反比例函數的圖象上，且線段AB過原點，過點A作x軸的垂線段，垂足為點C，P是線段OB上的動點，連接CP，設△ACP的面積為S，則下列說法正確的是（　　）
A．S＞1 B．S＞2 C．1＜S＜2 D．1≤S≤2
8．（選做）在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+2與反比例函數y＝的圖象有唯一公共點，若直線y＝﹣x+b與反比例函數y＝的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（　　）
A．b＞2 B．﹣2＜b＜2 C．b＞2或b＜﹣2 D．b＜﹣2
9．如圖，正比例函數y＝kx與反比例函數y＝的圖象有一個交點A（2，m），AB⊥x軸于點B．平移直線y＝kx，使其經過點B，得到直線l，則直線l對應的函數表達式是　 　．
10.如圖，已知雙曲線與直線交于點和點.
（1）求雙曲線和直線的表達式.
（2）當時，求的取值范圍.
（3）連接OA，OB，求△AOB的面積.
11.如圖：已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸y軸分別交與A，B兩點，且與反比例
函數y=的圖象在第一象限交與點C，CD垂直于x軸，垂足為D，如果OA=OB=OD=1,
求：（1）點C的坐標. （2）這個一次函數與反比例函數的解析式.
12.如圖，點O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B和P（m,n）是函數（）在第一象限內圖像上的點，過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別是E、F，正方形OABC的面積為9，矩形OAGF的面積為S。
（1）求點B的坐標和k的值； （2）當S=時，求點P的坐標；
（3）寫出S與m之間的函數表達式.
13．如圖，一次函數y＝﹣x+的圖象與反比例函數y＝（k＞0）的圖象交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．
（1）求反比例函數的解析式;
（2）在x軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標．

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