資源簡介

5.4 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（4）
教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成
2.掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成
教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
一般地，拋物線與的 相同， 不同
拋物線的圖象與性質(zhì)：
1.當(dāng)a﹥0時(shí)，開口 ，
當(dāng)a﹤0時(shí)，開口 ，
2.對(duì)稱軸是 ；
3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。
二次函數(shù) 開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性

-2
二、新授 探究一: 在直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)的圖象
分析：先把函數(shù)解析式化成的形式
解：
= ( 二次項(xiàng)和一次項(xiàng)提取二次項(xiàng)系數(shù)）
= ( 配方：括號(hào)內(nèi)加減一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)
= ( 去括號(hào)合并同類項(xiàng))
= (化成的形式)
列表：
4 5 6 7 8
3.5 5
描點(diǎn)、連線
根據(jù)圖象得出
（1）開口方向 （2）對(duì)稱軸 （3）頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ）
（4）最值 （5）變化趨勢
注意：列表時(shí)可先確定頂點(diǎn)，描出對(duì)稱軸一側(cè)的圖像上若干個(gè)點(diǎn)，然后利用對(duì)稱性，描出這些點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)。
探究二 :討論拋物線的性質(zhì)
分析：先把函數(shù)解析式化成的形式
解：
= ( 二次項(xiàng)和一次項(xiàng)提取二次項(xiàng)系數(shù))
= ( 配方：括號(hào)內(nèi)加減一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)
= ( 去括號(hào)合并同類項(xiàng))
= (化成的形式)
三、歸納總結(jié)：
二次函數(shù) 的圖象是_________,它的對(duì)稱軸是直線 ，
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
2.若>0，拋物線的開口 ;當(dāng)< 時(shí)，隨的增大而
當(dāng)> 時(shí)，隨的增大而 ，頂點(diǎn)是圖象的最 點(diǎn)，即當(dāng)= 時(shí)，有最 值為 。
若<0，拋物線的開口 ;當(dāng)< 時(shí)，隨的增大而 當(dāng)> 時(shí)，隨的增大而 ，頂點(diǎn)是圖象的最 點(diǎn)，當(dāng)= 時(shí)，有最 值為
3.求出下列拋物線對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出它的開口方向，最值，增減性。
課下作業(yè)：
1.（1）拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
（2）拋物線的一段如圖所示，
則這條拋物線的對(duì)稱軸是
它可以由拋物線向 平移 單位長度，
再向 平移 單位長度而得到
2.如果，那么拋物線的頂點(diǎn)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知，那么拋物線的圖象大致是（ ）
5.已知拋物線，其中。回答下列問題，并說明理由：
（1）拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸上還是在軸的負(fù)半軸上？
（2）拋物線的對(duì)稱軸在軸的左側(cè)還是右側(cè)？
（3）拋物線的頂點(diǎn)在哪一象限或哪條坐標(biāo)軸上？
6.如果將拋物線沿直角坐標(biāo)平面向左平移2個(gè)單位長度，在向上平移3個(gè)單位長度得到拋物線拋物線，則b= c=
8.（選做）如圖,已知拋物線y= x2+mx+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)
(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

展開更多......

收起↑