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3.4波的干涉
第三章 機械波
波的疊加
波的干涉
這里輸入標題
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01
02
03
04
目錄
CONTENTS
波的疊加
PART 1
這種圖案是怎樣產生的？
生活中，在平靜的水面上，下落的雨滴激起層層漣漪，形成了復雜而美麗的圖案。
通過實驗觀察波的疊加
1.波傳播的獨立性：幾列波相遇后，彼此穿過，繼續傳播，波的形狀和傳播的情形都跟相遇前一樣，也就是說，相遇后，它們都保持各自的運動狀態，彼此都沒有受到影響。
2.波的疊加原理:在它們重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波所產生的振動，質點振動的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。
3.每一質點仍然是在各自的平衡位置附近做振動。
一、波的疊加
生活中波的獨立傳播和疊加
1.開會時，大家討論的面紅耳赤，會議室內聲音特響，但還是能區分出每一個人的說話聲音。
2.紅綠光束空間交叉相遇(紅是紅、綠是綠，…)
3.空中無線電波很多(仍能分別接收各個電臺)
例1.(多選)如圖所示為同種介質中兩列相向傳播的振幅、
波長都相同的橫波，它們在O點相遇后，下列圖像可能存
在的是(　　)
BD
例2.(多選)如圖所示，波源S1在繩的左端發出頻率為f1、振幅為A1
的半個波形a，同時另一個波源S2在繩的右端發出頻率為f2、振幅
為A2的半個波形b，且f1出)。已知機械波在介質中傳播的速度只由介質本身的性質決定。
下列說法正確的是(　　)
A．兩列波比較，a波將先到達P點
B．兩列波在P點疊加時，P點的位移最大可達A1＋A2
C．b的波峰到達P點時，a的波峰還沒有到達P點
D．兩列波相遇時，繩上位移可達A1＋A2的點只有一個，
此點在P點的左側
CD
例3.(2024河南南陽月考)兩列振幅和波長都相同而傳播
方向相反的波(如圖甲所示),在相遇的某一時刻兩列波“消
失”(如圖乙所示)。此時介質中x、y兩質點的運動方向是
(　　)
A.x向下,y向上　　　　　　　　B.x向上,y向下
C.x、y都向上　　　　　　　　D.x、y都向下
A
例4.(2023·三明二中月考)甲、乙兩列橫波在同一介質中分別從波
源M、N兩點沿x軸相向傳播，波速為2 m/s，振幅相同，某時刻
的圖像如圖所示，則(　　)
A．甲、乙兩波起振方向相反
B．甲、乙兩波的頻率之比為3∶2
C．再經過3 s，平衡位置在x＝7 m處的質點振動方向向下
D．再經過3 s，x＝6 m處質點的位移為零
ABD
波的干涉
PART 2
兩列頻率相同的波相遇時，在它們重疊的區域會發生什么現象呢？我們先觀察下面的現象。
你能否根據你的所學來解釋這一現象呢？
思考1：為什么兩列水波相遇會形成這樣的結果呢？
加強的解釋：如果某一時刻，在水面上的某一點是兩列波的波峰和波峰相遇，經過半個周期，就變成波谷和波谷相遇（即兩列波在該點的振動步調始終相同）．而波峰和波峰、波谷和波谷相遇時，質點的位移最大，等于兩列波的振幅之和；因此在這一點，質點的振動最激烈，始終是加強點。
S1
S2
減弱的解釋：如果某一時刻，在水面上的某一點是兩列波的波峰和波谷相遇，經過半個周期，就變成波谷和波峰相遇（即兩列波在該點的振動步調始終相反），在這一點，質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，因此這一點的振幅最小，始終是減弱點。如果兩列波的振幅相同，質點振動的振幅就等于零，水面保持平靜。
S1
S2
思考與討論：
1.振動加強區質點的振幅為多大？振動減弱區質點的振幅為多大？
2.加強區和減弱區的質點偏離平衡位置的位移隨時間變化嗎？
3.若兩列波的振幅相等，減弱區的質點是否還會離開平衡位置？
4.若兩列波的的頻率不相同，你認為在相互疊加時，能否出現穩定的相間的加強和減弱區呢？
5.若兩列波的的相位差隨時間變化，你認為在相互疊加時，能否出現穩定的相間的加強和減弱區呢？
1.定義：兩列波疊加，使某些區域振動始終加強，某些區域振動始終減弱，振動加強和減弱的區域相互隔開的現象，
所形成的圖樣稱為干涉圖樣。
一、波的疊加
2、形成穩定干涉圖樣的條件
注意：波的干涉是波的疊加的特殊情形，一切波都能發生干涉，干涉和衍射都是波的特有現象。
(1)兩波源的頻率相同。
(2)振動方向相同。
(3)相位差恒定。
(1)振動加強點始終加強，振動減弱點始終減弱。
(2)加強區和減弱區互相間隔。
(3)振動加強點的振幅是最大的，不是位移始終最大。
(4)干涉圖樣中，不只有振動加強的質點和振動減弱的質點。
3、干涉圖樣的特點：
思考與討論：
1.S1和S2兩波源到加強點的距離差與波長有什么關系？你從中可以發現什么樣的規律？
2.S1和S2兩波源到減弱點的距離差與波長有什么關系？你從中可以發現什么樣的規律？
(1)若P點為振動加強點：
（n = 0,1,2,……）
則P點到兩波源的距離差等于波長的整數倍或半個波長的偶數倍。
4.加強點和減弱點的分布規律（兩波源的步調相同）
(2)若P點為振動減弱點：
則P點到兩波源的距離差等于半個波長的奇數倍。
（n = 0,1,2,……）
聲波的干涉——操場上裝有很多個相同的揚聲器，當它們同時發聲時，若繞操場一周，將會聽到某些地方聲音加強，某些地方聲音減弱。
生活中波的干涉實例
例5.(2023江蘇南京田家炳高級中學月考)關于波
的干涉,下列說法正確的是 (　　)
A.只有橫波才能發生干涉,縱波不能發生干涉
B.只要是兩列以上的波,在相遇的區域內都能產生
穩定的干涉
C.兩列頻率相同、振動方向相同的波的疊加區域
里,只要是滿足到兩個波源距離之差等于波長整數
倍的質點,振動一定加強
D.干涉是波特有的現象
D
例6.如圖所示，兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相 等，其中一列沿x方向傳播(圖中實線所示)，一列沿負x方向傳播(圖中虛線所示)，這兩列波的頻率相同，振動方向均沿y軸，則圖中x =1、2、3、4、5、6、7、8各點中振幅最大的是x = 的點，振幅最小的是x= 的點。
4、8
2、6
例7.(2024江蘇鹽城期中)兩列相干水波的干涉圖樣如圖所
示,圖中的實線表示波峰,虛線表示波谷。已知兩列波的振
幅均為5 cm,C點是B、E連線的中點,下列說法中正確的是
(　　)
A.圖示時刻,A、B兩點的高度差為10 cm
B.P點保持靜止不動
C.C為振動減弱點
D.再過半個周期,E點變為振動減弱點
B
例8.(2023浙江杭州第二中學期中)如圖所示為兩列沿同
一繩傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖,虛線表示甲波,實
線表示乙波,M為繩上x=0.2 m處的質點,則可判斷 (　　)
A.圖示時刻質點M的速度為零
B.M點是振動加強點
C.甲波的傳播速度比乙波的傳播速度大
D.由圖示時刻開始再經3/4個周期,質點M將位于波谷
B
D
例9.如圖所示,S1、S2為兩個振動情況完全一樣的波源,它們發出的
兩列波的波長都為λ,兩列波在介質中產生干涉現象,在空間共形成了
5個振動加強的區域,如圖中實線所示。P是振動加強區域中的一點,
下列說法正確的是　 (　　)
A.P點到兩波源的距離差可能等于1.5λ
B.S1產生的波在該區域傳播的速度更大
C.P點此時刻振動最強,過半個周期后,振動
變為最弱
D.兩波源之間的距離一定在2個波長到3個
波長范圍內
D
例10．氣流流動的過程中都會發出噪聲，如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產生的噪
聲。波長為
的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達a處時，分成上下兩束波，這
兩束聲波在b處相遇時可削弱噪聲，則（　　）
A．該消聲器在b處可削弱噪聲，是因為上下兩束波到達b處的波速不同
B．該消聲器在b處可削弱噪聲，是因為上下兩束波在b處振幅不同
C．該消聲器在b處削弱噪聲時，上下兩束波從a到b的路程差可能為
D．該消聲器在b處削弱噪聲時，上下兩束波從a到b的路程差可能為
例11．(2022·濰坊市期末)如圖所示為某學校報告廳的平面圖，AB是主席臺，S1、S2是報告廳墻壁上的兩個喇叭。報告者的聲音經喇叭放大后傳回話筒，重復放大時可能會產生嘯叫。為避免嘯叫，話筒最好擺放在主席臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音強度因干涉而減弱。主席臺上有四個位置a、b、c、d，到S1的距離分別為5 m、6 m、7 m、8 m，到S2的距離分別為8 m、6 m、5 m、4 m。已知空氣中聲速為
340 m/s，假設報告人聲音的頻率為170 Hz，則話筒最好擺放在(　　)
A．a B．b C．c D．d
A
謝
謝
聆
聽

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