資源簡介 1.2 怎樣判定三角形相似(4) 編制人:憲福數(shù)學 審核人:憲福數(shù)學 學案編號:5 時間: 2025 /2 班級 姓名1.2 怎樣判定三角形相似(4)【教學目標】運用相似三角形的有關(guān)知識點解決實際問題。【教學重點】利用相似三角形測量無法到達的頂部的物體高度的步驟。【教學難點】利用相似三角形測量無法到達的頂部的物體高度的步驟。【教學過程】復習引入說一說你學過的3個相似三角形判定定理和幾何模型新知探究知識一:利用相似三角形測量距離測量 原理 構(gòu)造相似三角形,利用相似三角形求解常用 相似 模型[跟蹤練習]1.如圖,利用標桿BE測量建筑物的高度,已知標桿BE高1.2m,測得AB=1.6m,BC=14.4m,求建筑物CD的高度。知識點二:利用相似三角形測量建筑物高度方法 利用陽光 利用標桿 利用鏡子示意圖注意 同一時刻,同一地點,太陽光線是平行的 觀察者的眼睛,標桿的頂端,被測物體的頂端必須三點必須共線【跟蹤練習】1.小明想利用陽光下的影子來測量光岳樓的高度.如圖所示,在某一時刻,他們在陽光下,測得光岳樓OB的影長OC為44米,小明的影長FG為2.4米,其中O、C、F、G在同一直線上,B、O兩點在同一直線上,且BO⊥OC,EF⊥FG.已知小明的身高EF為1.8米,求光岳樓的高度.典型例題小瑩和同學們想利用樹影測量樹高。在陽光下他們測得一根長1 m的竹竿影長為0.9 m。當他們馬上測量樹影時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在墻壁上,他們測得地面上的影長為2.7m,墻壁上的影長為1.2 m(如圖),樹高是多少米?[跟蹤練習]如圖所示,一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上,某一時刻小明豎起1米高的直桿,量得其影長為0.5米,同時,他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米,落在墻上的影子CD的高為2米,則電線桿AB的高為____米.課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?當堂檢測1.如圖,數(shù)學活動小組為了測量學校旗桿AB的高度,使用長為2m的竹竿CD作為測量工具.移動竹竿,使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合,測得OD=4m,BD=14m,那么旗桿AB的高為______2.如圖,小亮要測量河流兩岸A、B兩點的距離,他先從B處出發(fā),沿與AB成90°角的方向向前走30m到C處,立一竹竿,然后按這個方向朝前走10m到D處轉(zhuǎn)90°,沿DE方向再到E處,使A(目標),C(竹竿)與E在同一條直線上,量得DE=17m,則A、B兩點間的距離為____3.如圖,小明為了測量樓房MN的高,在離N點20m的A處放了一個平面鏡,小明沿NA方向后退到C點,正好從鏡子中看到樓頂M點.若AC=1.6m,小明的眼睛B點離地面的高度BC為1.5m,則樓高MN=______.第1題 第2題 第3題4.如圖,一天早上,小張正向著教學樓AB走去,他發(fā)現(xiàn)教學樓后面有一水塔DC,可過了一會抬頭一看:“怎么看不到水塔了”心里很是納悶.經(jīng)過了解,教學樓、水塔的高分別為20m和30m,它們之間的距離為30m,小張身高為1.6m(眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計).小張要想看到水塔,他與教學樓的距離至少應(yīng)有多少m?六、課后作業(yè)[基礎(chǔ)闖關(guān)]1.如圖,小明為了測量大樓MN的高度,在離N點30米放了一個平面鏡,小明沿NA方向后退1.5米到C點,此時從鏡子中恰好看到樓頂?shù)腗點,已知小明的眼睛(點B)到地面的高度BC是1.6米,則大樓MN的高度是( )A.32米 B.米 C.36米 D.米2.如圖,利用標桿BE測量建筑物的高度,已知標桿BE高1.2m,測得AB=1.6m,BC=14.4m,則建筑物CD的高是____.3.學校門口的欄桿如圖所示,欄桿從水平位置BD繞O點旋轉(zhuǎn)到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為_____.4.如圖,A、B兩點被池塘隔開,在AB外取一點C,連接AC、BC,在AC上取點M,使AM=3MC,作MN∥AB交BC于N,量得MN=38m,則AB的長為____.第2題 第3題 第4題如圖,一位同學通過調(diào)整自己的位置,設(shè)法使三角板DEF的斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上,已知兩條邊DE=0.4m,EF=0.2m,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,則樹高AB為____m.6.如圖,為了估計河的寬度,在河的對岸選定一個目標點P,在近岸取點Q和S,使點P、Q、S在一條直線上,且直線PS與河垂直,在過點S且與直線PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT,PT與過點Q且與PS垂直的直線b的交點為R.如果QS=60m,ST=120m,QR=80m,則PQ的長為____m.第5題 第6題[能力提升]7.“今有井徑五尺,不知其深,立五尺木于井上,從木末望水岸,入徑四寸,問井深幾何?”這是我國古代數(shù)學《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題,它的題意可以由圖獲得,則井深為( )A.1.25尺 B.56.5尺 C.6.25尺 D.57.5尺8.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?”用今天的話說,大意是:如圖,DEFG是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城,東門H位于GD的中點,南門K位于ED的中點,出東門15步的A處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木(即點D在直線AC上)請你計算KC的長為______步.9.如圖,是一個常見鐵夾的側(cè)面示意圖,OA、OB表示鐵夾的兩個葉片,C是軸,CD⊥OA于點D,已知DA=40mm,DO=35mm,DC=10mm,我們知道鐵夾的側(cè)面是軸對稱圖形,請求出A、B兩點間的距離____.第7題 第8題 第9題10.春節(jié)期間的一天晚上,小玲和小林去看燈展,當小林站在燈桿AB和燈桿CD之間的F點處,小林的身高為EF,小玲發(fā)現(xiàn)了奇怪的一幕:小林在燈A的照射下,影子恰好落在燈桿CD的底部D點處,小林在燈C的照射下,影子恰好落在燈桿AB的底部B點處.如圖,已知AB、CD、EF都與BD垂直,垂足分別是B、D、F,且AB=2m,CD=6m,求小林的身高EF.[培優(yōu)創(chuàng)新]11.如圖,王華晚上由路燈A下的B處走到C處時,測得影子CD的長為1米,繼續(xù)往前走3米到達E處時,測得影子EF的長為2米,已知王華的身高是1.5米,那么路燈A的高度AB是多少? 展開更多...... 收起↑ 資源預覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫