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1.1-1.3復習 編制人：憲福數學 審核人：憲福數學 學案編號：7 時間: 2025 /2 班級 姓名
1.1-1.3復習
【教學目標】
1.選擇合適的方法證明三角形相似、利用相似求線段長度；
2.能夠熟練識別相似三角形重要模型，會用相似三角形知識解決實際問題。
【教學重點】利用相似三角形判定定理和性質解決問題。
【教學難點】應用幾何語言準確表達推理過程。
【教學過程】
一、知識梳理
二、提升練習
1.下列說法正確的是（ ）.
A.所有的矩形都是相似形 B.有一個角等于100°的兩個等腰三角形相似
C.對應角相等的兩個多邊形相似 D.對應邊成比例的兩個多邊形相似
2．如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．紙板的兩條邊DF=50cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹高AB為（　?。?br/>3.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則四邊形BCED的面積為　　
A．16 B．12 C．10 D．8
4.如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別是AD，BC邊的中點，連接EF，若矩形ABFE與矩形ABCD相似，AB=1，則矩形ABCD的面積為　　
A．1 B． C． D．
（第2題） （第3題） （第4題）
5.如圖，△ABC中，，若，，則邊的長是　　
A．2 B．4 C．6 D．8
（第5題） （第6題） （第7題）
6.如圖，矩形EFGH內接于△ABC，且邊FG落在BC上，如果AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF∶EH=2∶3，那么EH的長為　　
A． B． C． D．2
7.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC和△DEF的頂點都在網格線的交點上．設△ABC的周長為C1，△DEF的周長為C2，則C1：C2的值等于（ ）
8.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE∶EC=3∶1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△DAF的面積之比為　　
A． B． C． D．
9.如圖，在中，，分別是，上的點，，的平分線交于點，交于點，若，則下列結論正確的是　　
A． B． C． D．
10.如圖，、分別是的邊、上的點，且，、相交于點，若，則與的比是　　
A． B． C． D．
（第8題） （第9題） （第10題）
11.如圖，，，，，的長為　?。?br/>12.如圖，在等邊中，為邊上一點，且，，，則的邊長為　 　．
13.在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿，它的，木竿落在地面上的影子，落在墻上的影子，則木竿的長度為 ．
（第11題） （第12題） （第13題）
14.如圖，丁軒同學在晚上由路燈走向路燈，當他走到點時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當他向前再步行到達點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學的身高是，兩個路燈的高度都是，則兩路燈之間的距離為 .
15.如圖，在中，，且，有下列結論①，②③，其中成立的有　 ?。ㄟx填序號）
16.如圖，中，，點在邊上，且交于點．
（1）求證：；（2）若，，是中點，求的長．
17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AD＝3，BD＝6，求CD的長.
18.如圖，四邊形為平行四邊形，為邊上一點，連接、，它們相交于點，且．（1）求證：；（2）若，，，求的長．
19.如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB AD，∠ADC＝90°，點E為AB的中點．
（1）求證：△ADC∽△ACB．（2）若AD＝2，AB＝3，求的值．
20.如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝10cm，AD＝20cm，兩只小蟲P和Q同時分別從A，B出發沿AB，BC向終點B，C方向前進，小蟲P每秒走1cm，小蟲Q每秒走2cm，請問它們同時出發多少秒時，以P、B、Q為頂點的三角形與以A、C、D為頂點的三角形相似？

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