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1.2 怎樣判定三角形相似（1） 編制人：憲福數(shù)學(xué) 審核人：憲福數(shù)學(xué) 學(xué)案編號：2 時(shí)間: 2025 /2 班級 姓名
1.2 怎樣判定三角形相似（1）
【教學(xué)目標(biāo)】
掌握基本事實(shí)九“平行線分線段成比例”及其推論，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明
【教學(xué)重點(diǎn)】平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)及推論
【教學(xué)難點(diǎn)】基本事實(shí)“平行線分線段成比例”的推導(dǎo)過程
【教學(xué)過程】
一、實(shí)驗(yàn)與探究
1.用直尺測量課本P8圖1-4的線段，并完成以下填空：
AE=____,DF=____
EB=____,FC=____
AB=____,DC=____
2.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你寫出下列各組比的等量關(guān)系：
（1） （2） （3）
知識點(diǎn)一：基本事實(shí)9
兩條直線被一組平行線所截，_______________________________。
數(shù)學(xué)語言：
∵l3∥l4∥l5
∴______________________
______________________
______________________
[跟蹤練習(xí)]如圖，已知直線l1∥l2∥l3，AB = 3 cm，BC = 5 cm，DE = 2.4 cm，求DF的長.
3.在△ABC中，DE∥BC，試證明：
知識點(diǎn)二：基本事實(shí)9推論
_________三角形的一邊，并且與其他兩邊_________的直線，所截得的三角形的________與原三角形的_________________________。
數(shù)學(xué)語言：
∵DE∥BC
∴______________________
基本模型：平行線型
[跟蹤練習(xí)]如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若,則=（ ）
A. B.
C. D.
二、課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了什么？
三、當(dāng)堂檢測
1．如圖，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，則EG與GC的關(guān)系是（　　）
A．EG＝4GC B．EG＝3GC C．EG＝GC D．EG＝2GC
2．如圖，已知：DE∥BC，AB＝14，AC＝18，AE＝10，則AD的長為（　　）
A. B． C． D．
3．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BE＝12，那么CE的長等于（　　）
A．2 B．4 C. D．
4．如圖，已知AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O，下列結(jié)論成立的是（　　）
A. B.C. D．
5. 如圖，在 ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則AF∶CF＝( )
A．1∶2 B．1∶3
C．2∶3 D．2∶5
6. 如圖, AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=4，求GH的長.你能想到幾種解法？
四、課后作業(yè)
[基礎(chǔ)闖關(guān)]
1.如圖，四條平行直線l1∥l2∥l3∥l4，被直線l5，l6所截，AB∶BC∶CD=1∶2∶3，若FG=3，則線段EF和線段GH的長度之和是____
2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)G在線段AD上，GE∥BD，且交AB于點(diǎn)E，GF∥AC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
3.如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，若=，AD=10，則AO=____
第1題 第2題 第3題
4.如圖，已知AD,BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD∥EF，若EC=2，EB=4，F(xiàn)D=1.5，求AD的長度。
[能力提升]
5.如圖，點(diǎn)F是 ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，直線BF交AD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.B.C. D.
6．如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB＝2，CD＝3，則GH長為________
7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，且BE＝3EC．D是AC的中點(diǎn)，AE、BD交于點(diǎn)F，則AF：EF的值為_________
8．如圖，直線a∥b∥c，直線AC、DF被直線a、b、c所截，若AB＝6，BC＝2，DE＝7，則EF的長為____．
9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB＝8，BD＝3，BF＝4，則FC的長為____．
10．如圖，已知點(diǎn)O是△ABC中BC邊上的中點(diǎn)，且，則____．
第8題 第9題 第10題

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