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第5章 對函數的再探索 章末復習
教學目標：
1、反比例函數的定義、反比例函數的圖象與性質、反比例函數系數k的幾何意義。
2、二次函數的圖象和性質、二次函數解析式的求法。
3、反比例函數、二次函數的應用
教學重點：反比例函數、二次函數的圖象和性質，二次函數解析式的求法及應用。
教學難點：二次函數的應用，二次函數圖象與a 、b、c有關的符號的關系
教學過程：
一、知識網絡：
EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
二、典型例題
考點一：函數定義及自變量的取值范圍
例1、函數中自變量的取值范圍是（ ）。
A: B:且 C: D:且
考點二：反比例函數及其圖像和性質
例2、(1).若函數是反比例函數,圖象在第二、四象限內,則m的值是（ ）
A. B. C. D.
(2).如圖，點C在反比例函數的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于A、B，且AB=BC，的面積為1，則k的值為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
考點三：一次函數和反比例函數的綜合應用
例3.如圖,一次函數與反比例函數的圖象在第一象限交于A、B兩點,
B點的坐標為 ,連接 、 ,過B作 軸,垂足為D,交OA于C,OC=CA.
求一次函數和反比例函數的表達式;
求 的面積.
觀察圖象，直接寫出時自變量x的取值范圍.
考點四：二次函數的圖象及性質
例4(1).如圖，函數和（是常數且）在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）
（2）.已知二次函數的與的部分對應值如下表：
下列結論：（1）拋物線的開口向下；（2）其圖象的對稱軸為；（3）當時，函數值y隨x的增大而增大；（4）方程有一個根大于4。其中正確的結論有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
(3).二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示，給出下列結論：① b2－4ac>0；
②2a+b<0；③ 4a－2b+c=0；④ a:b:c= －1:2:3.其中正確的是( )
A. ①② B.②③ C. ③④ D.①④
考點五：二次函數的圖象與一元二次方程
例5.二次函數的部分圖象如圖，與x軸交于點，對稱軸為直線
，則與x軸另一交點的坐標為___________
考點六：二次函數解析式的求法
例6.如圖所示,二次函數(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點,與y軸交于C（0,2）,若∠ACB=, BC=.
（1）試求二次函數的表達式.
（2）若點P是該拋物線對稱軸上的一動點，求BP+CP的最小值,并求出此時點P的坐標.
考點七：二次函數的應用
例7．如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數關系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.
(1).足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？
(2).若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數關系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？
三．課下練習
1．二次函數的圖象如圖，則一次函數的圖象經過（　?。?br/>A．第一、二、三象限　 　B．第一、二、四象限　　
C．第二、三、四象限　　 D．第一、三、四象限
2. 二次函數的圖象如圖，若一元二次方程有實數根，則 的最大值為（　?。?A．　　B．3　　C．　　D．9
（第1題） （第2題） （第5題）
3、拋物線圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為，則b、c的值為（ ）
A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2
4．若點 在反比例函數 的圖象上，則，，的大小關系是（ ）
A: B: C: D:
5. 如上圖，假設籬笆(虛線部分)的長度16m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是
6.某電纜銷售公司根據市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產值、利稅逐年大幅度增長．經市場調研，他們發現：這種電纜線一天的銷量y(米)與售價x(元/米)之間存在著如圖所示的一次函數關系，且40≤x≤70.
(1)根據圖象，求y與x之間的函數解析式；
(2)設該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為w元.
①試用含x的代數式表示w；
②試問當售價定為每米多少元時，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高？最高是多少元？

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