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(共55張PPT)
專題五 萬有引力與航天
考向一 開普勒定律與萬有引力定律
2025年高考物理專題復習資料
考點切片
考點1 開普勒行星運動定律
1.（2024山東卷）“鵲橋二號”中繼星環繞月球運行,其24小時橢圓軌道的半長軸為 。已
知地球同步衛星的軌道半徑為 ,則月球與地球質量之比可表示為( )
D
A. B. C. D.
【解析】 “鵲橋二號”中繼星在24小時橢圓軌道運行時，根據開普勒第三定律有
（【點拔】開普勒第三定律中的，若軌道為橢圓，則 應為橢圓軌道的半長軸，
若軌道為圓，則 為圓軌道的半徑。），同理，對地球同步衛星，根據開普勒第三定律
有，又由萬有引力定律和圓周運動向心力，有，得 ，開普
勒常量與中心天體的質量成正比，所以，且，聯立可得 ，
故D正確。
. .
2.［多選］（2024湖北武漢模擬）節氣是指二十四個時節和氣候，是中國古代訂立的一
種用來指導農事的補充歷法，早在《淮南子》中就有記載。現行二十四節氣劃分是以地
球和太陽的連線每掃過 定為一個節氣，如圖所示為北半球二十四個節氣時地球在公
轉軌道上位置的示意圖，其中冬至時地球在近日點附近。下列說法正確的是( )
AB
A.芒種時地球公轉速度比小滿時小
B.芒種到小暑的時間間隔比大雪到小寒的長
C.立春時地球公轉的加速度與立秋時大小相等
D.春分、夏至、秋分、冬至四個節氣剛好將一年的時間分為
四等份
【解析】 由題圖可知，冬至時地球位于近日點附近，公轉速度最快。隨著地球向
遠日點移動，公轉速度逐漸減慢，因此，芒種 （位于遠日點附近）時地球的公轉速度
應該比小滿 （位于近日點和遠日點之間）時小。
地球公轉軌道是橢圓，根據開普勒第二定律，從題圖中可以看出，芒種到小暑的
時間間隔要大于大雪到小寒的時間間隔。
地球公轉的加速度大小與地球到太陽的距離有關，立春時和立秋時，地球到太陽
的距離并不相等（立春時離太陽較近，立秋時離太陽較遠），因此公轉加速度大小也不
相等。
春分、夏至、秋分、冬至四個節氣并不剛好將一年的時間分為四等份，由于地球
公轉軌道是橢圓，所以每相鄰兩節氣間的時間并不都相等。
考點2 對萬有引力定律的理解
3.（2025江蘇南通開學考試）如圖所示，一半徑為 、質量均勻分布的球體，從中挖去
直徑為 的小球體，虛線過兩球的球心，一質點分別位于圖中的1、2、3點時，受到的
萬有引力分別為、、 ，則有( )
D
A. B. C. D.
【解析】 設球體的密度為 ，則沒有挖去小球體前的質量為 ，被挖去的
小球體的質量為 ，采用割補法（【點拔】通過“割”或“補”，將已
知模型轉變為可直接用萬有引力定律解決的模型，再進行求解。），根據萬有引力定律
可得， ，剩余部分對在位置“2”的質
點的萬有引力大小等于挖掉的小球體對在位置“2”的質點的萬有引力大小，即
，則有 ，D正確。
4.科技前沿（2022河南焦作聯考）中國“天眼”發現距地球17光年的地
方有一顆“超級地球”，據科學家測算，這顆星球具有和地球一樣的
自轉特征。如圖所示，假設該星球繞軸自轉， 所在的“赤道”平
面將該星球分為南、北半球，連線與“赤道”平面的夾角為 。
經測定，位置的重力加速度大小為，位置的重力加速度大小為 ，
則 位置的向心加速度大小為( )
A
A. B. C. D.
【解析】 設該星球的質量為，半徑為，自轉角速度大小為 ， 位置在“北極”處，
萬有引力等于重力，有，位置在“赤道”上，萬有引力提供重力和物體繞
軸做圓周運動所需的向心力，有，其中，則
（【易錯】考慮星球自轉，在“兩級”處，萬有引力等于重力，在“赤道”處，萬有引力等
于重力與物體繞軸做圓周運動所需的向心力的矢量和。），位置和 位置的角速度
相等，則位置的向心加速度 ，A正確。
. .
. .
考點3 天體比例問題
5.（2025河北承德階段練習）格利澤星是一顆圍繞在紅矮星格利澤 身邊的行
星，距離地球大約22.7光年。格利澤 星的質量大約為地球的4.4倍，直徑約為地球
的1.8倍，其表面平均溫度約為 。由以上信息可得出( )
B
A.格利澤 星的公轉周期與地球公轉周期的比值約為0.75
B.格利澤 星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的比值約為1.36
C.同一探測器在格利澤 星表面與在地球表面所受引力的比值約為0.74
D.同一探測器繞格利澤 星表面與繞地球表面做圓周運動的速度的比值約為2.44
【解析】
已知條件 論證過程 結論
兩中心天體紅矮星格利澤和太陽的質量以及格利澤 星和地球的公轉半徑均未知，無法確定格利澤 星和地球 的公轉周期的比值 A（ ）
B（√）
C（ ）
D（ ）
6.（2023遼寧卷）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，
如圖所示。若月球繞地球運動的周期為，地球繞太陽運動的周期為 ，地球半徑是月
球半徑的 倍，則地球與太陽的平均密度之比約為( )
D
A. B. C. D.
【解析】
跳跳學長 有話說
近年來這類設問創新試題在高考試卷中屢見不鮮，解答本題要從題給條件“月球和太陽
的角直徑（直徑對應的張角）近似相等”中提取關鍵信息，月球和太陽的半徑之比等于
月球和地球的公轉軌道半徑之比。
考點4 衛星運行參量的比較問題
30對應練習
解題覺醒
1.題型特征：比較兩個高度不同的衛星的線速度、角速度 、周期、向心加速度 的
大小關系。
2.解題技巧：口訣“高軌低速大周期”。
3.適用條件
（1）比較的兩個衛星必須繞著同一個中心天體運動。
（2）兩衛星必須都做勻速圓周運動，不能做橢圓運動。
7.（2023江蘇鹽城質檢）如圖所示，衛星從軌道2變軌至距地球
較近的軌道1。若衛星在兩軌道上都做勻速圓周運動，相對于
在軌道2上，衛星在離地面更近的軌道1上運行時( )
B
A.線速度更小 B.角速度更大
C.向心加速度更小 D.周期更大
【解析】 軌道1相對于軌道2是低軌,運用大招口
訣“高軌低速大周期”，可得“低軌高速小周期”。
根據萬有引力提供向心力有，可得向心加速度， ，則
。
8.（2023重慶八中月考）2021年2月，“天問一號”火星探測器
被火星捕獲，經過一系列變軌后從“調相軌道”進入“停泊軌
道”，為著陸火星做準備，如圖所示。下列說法正確的是
( )
B
A.“天問一號”從調相軌道進入停泊軌道時，需在 點處點火加速
B.“天問一號”在停泊軌道上運行的周期比在調相軌道上的小
C.在停泊軌道上，“天問一號”在點的加速度大小比在 點的小
D.在停泊軌道上，“天問一號”在點時的線速度大小比在 點的小
【解析】 “天問一號”從調相軌道進入停泊軌道時需在 點處點火減速做向心運動。
“天問一號”在停泊軌道上運行的半長軸比在調相軌道上的半長軸小，根據開普勒第
三定律可知，“天問一號”在停泊軌道上運行的周期比在調相軌道上的小。
根據可知，在停泊軌道上，“天問一號”在點的加速度大小比在 點的大。
在停泊軌道上，“天問一號”在點時離火星的距離比在 點時小，根據開普勒第二
定律可知，“天問一號”在點時的線速度大小比在 點的大（【提醒】“高軌低速大周期”
口訣適用于做圓周運動的天體。涉及橢圓軌道的比較要利用開普勒行星運動定律或利用
判斷天體做離心運動還是向心運動進行求解。）。
. .
考點5 知二求三
31對應練習
解題覺醒
1.題型特征：已知環繞衛星的、、、和中心天體質量 中的任意兩個，可求剩
余三個。
2.解題技巧：有時需要用黃金代換公式，用整體代換掉，這里的 指
的是地球半徑，注意識別具體題目中表示地球半徑的字母。
9.（2023山東卷）牛頓認為物體落地是由于地球對物體的吸引，這種吸引力可能與天體
間（如地球與月球）的引力具有相同的性質，且都滿足。已知地月之間的距離
大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為 ，根據牛頓的猜想，月球繞地球公
轉的周期為( )
C
A. B. C. D.
【解析】 設地球的質量為，月球的質量為，地球半徑為，依題意有 ，
對月球繞地球的勻速圓周運動，有 ，對在地球表面附近的物體，有
，即（【點撥】觀察出選項當中沒有、 ，可知需要運用黃金
代換，用替換。），解得月球繞地球公轉的周期 。
. .
. .
10.［多選］（2023陜西榆林期末）中國空間站是我國建成的國家級太空實驗室。如表
所示是一些有關空間站和月球在軌運動的數據，兩者均可視為繞地球做勻速圓周運動。
利用引力常量和表中的信息可以估算出的是( )
物理量 空間站運動周期 空間站離地高度 月球公轉周期 地球半徑
數值 約 約 約27.3天 約
ABC
A.地球的質量 B.地球的平均密度
C.月球公轉的線速度 D.月球表面的重力加速度
【解析】 設空間站的質量為,已知空間站運動周期（設為 ）、空間站離地
高度（設為）、地球半徑（設為），則有 ，可以求出地球的質量
，由 ，可以求出地球的平均密度。
已知月球公轉周期為，設月球的質量為,由 ，可以求出月球到
地心的距離，根據，可以求出月球公轉的線速度 。
由可知，因為月球質量未知、月球半徑 未知，故無法求出月
球表面的重力加速度 。（【易錯】計算天體質量和密度時，要區分兩點：①天體的
半徑和衛星環繞軌道半徑 ；②自轉周期和公轉周期。）
. .
. .
11.（2025湖北武漢漢陽一中模擬）北京時間2024年9月20日17時43分，我國在西昌衛星
發射中心使用快舟一號甲運載火箭，成功將天啟星座 星發射升空，衛星順利進
入預定軌道，發射任務獲得圓滿成功。已知衛星的運行速度的三次方 與其周期的倒數
的關系圖像如圖所示。已知地球半徑為，引力常量為 ，衛星繞地球的運動可看作勻
速圓周運動，下列說法正確的是( )
C
A.地球的質量為
B.地球的密度為
C.地球表面的重力加速度為
D.在地球表面運行的衛星的線速度大小為
【解析】 由萬有引力提供向心力可得，化簡可得 ，根據
可得，結合題圖可知，則地球的質量 。
地球的體積，所以地球的密度 。
在地球表面有，可得地球表面的重力加速度 。
由萬有引力提供向心力有 ，可得在地球表面運行的衛星的線速度大小
。
考點6 天體 運動學綜合問題
12.（2025山西大學附中月考）月球探測是中國邁出航天深空探測的重大舉措。2024年6
月，我國發射的嫦娥六號探測器完成世界首次月球背面的采樣和起飛，預計2030年前我
國將實現載人登月。若將來我國航天員在月球（視為質量分布均勻的球體）表面以大小
為的初速度豎直上拋一物體（視為質點），已知引力常量為，月球的質量為 ，月
球的半徑為 。則物體從剛被拋出到落回拋出點的時間為( )
B
A. B. C. D.
【解析】 設月球表面的重力加速度為，則有，解得 ，根據運動學公
式可知，物體從剛被拋出到落回拋出點的時間為 （【點拔】豎直上拋運動具有
對稱性，即上升和下降的時間相等，物體在拋出點和落回拋出點的速度大小相等、方向
相反。），聯立解得 ，B正確。
. .
跳跳學長 有話說
融合航天成就，增強民族自信，本題緊跟時事，以“2024年6月，我國發射的嫦娥六號探
測器完成世界首次月球背面的采樣和起飛”為情境，考查萬有引力定律的相關知識，既
能考查考生的學科知識和能力，又能增強考生的民族自信，培養考生的愛國主義情懷。
13.（2024江西宜春階段練習）中國載人登月工程規劃在
2030年前后實現航天員登月。設想在2029年4月27日，中
國航天員登上月球。由于月球表面無空氣，因此沒有空
氣阻力。假設航天員在月球表面借助智能機器人完成這
樣一個實驗：如圖所示，沿水平方向將一個質量
的小球以某一初速度從點水平拋出，小球恰好從半徑 的光滑圓弧軌
道的點沿切線方向進入（進入圓弧時無機械能損失）。已知 ,點與 點的
水平距離（、間距），小球到達點時的速度大小 。已知引力
常量為，月球的半徑取，不考慮月球的自轉， ,
。求：
（1） 月球表面的重力加速度大小 ；
【答案】
【解析】 對小球在 點的速度進行分解，水平和豎直方向分速度分別為
， ，設平拋運動的時間為 ，根據平拋運動規律有
，，解得 。
（2） 月球的第一宇宙速度大小 ；
【答案】
【解析】 設月球的質量為，對質量為 的近月衛星，由萬有引力提供向心力有
，月球表面萬有引力等于重力，對于月球表面質量為 的物體有
，聯立解得 。
（3） 小球在 點時對軌道的壓力大小。
【答案】
【解析】 小球在點時，根據牛頓第二定律有 （【易錯】注意此處
重力加速度為月球表面的重力加速度 。），代入數據解得軌道對小球的彈力
，根據牛頓第三定律可知，小球在點時對軌道的壓力大小為 。
. .
考點7 天體的“追及”“相遇”問題
32對應練習
解題覺醒
1.題型特征：天體物理中，常出現“沖日”一詞，它是指地外行星、地球、太陽三星成一條
直線，行星和太陽位于地球兩側，這種現象具有周期性，常讓求解兩次“沖日”的時間間隔，
或者題目中讓求兩個繞同一中心天體做勻速圓周運動的衛星兩次相距最近的時間間隔。
2.解題技巧：兩個天體（同向）轉過的角度、滿足 ，其中 是低軌天
體轉過的角度，是高軌天體轉過的角度。設這段時間為 ，則可以寫成
；根據角速度和周期的關系，可得 。
14.［多選］（2023河北武邑中學期末）如圖所示為三顆衛星、、 繞地球沿逆時針方
向做勻速圓周運動的示意圖，其中、是地球同步衛星，在半徑為 的軌道上，此時
、恰好相距最近。已知地球質量為，地球自轉的角速度為 ，引力常量為 ，則
( )
CD
A.衛星、 與地心的連線在單位時間內掃過的面積相等
B.衛星加速一段時間后就可能追上衛星
C.到衛星和下一次相距最近，還需經過時間
D.若已知近地衛星的周期為，則可計算得出地球的平均密度
【解析】 根據開普勒第二定律可知，同一軌道上的行星在相同時間內，與中心天
體的連線掃過的面積相等，因衛星、在不同軌道，故衛星和 與地心的連線在單位
時間內掃過的面積不一定相等。
由可得，可知衛星、 的線速度大小相同，在同一軌道上將
穩定運行，若衛星加速，則衛星將向高軌道變軌，不可能追上（【點撥】衛星 速度
增大，則，萬有引力不足以提供衛星 做圓周運動的向心力，衛
星 做離心運動。）。
. .
由，可得衛星的角速度，而 ，設到衛星和 下
一次相距最近需要的時間為，則應滿足 （【大招運用】對兩個衛星“追
及”“相遇”問題可直接運用大招結論。衛星比衛星 多轉一周，從相距最近到下一次相
距最近的角度差為 。） ，解得 。
地球的質量，近地衛星的軌道半徑近似等于地球的半徑 ，由
，聯立可得地球的平均密度 。
. .
15.［多選］（2024湖南長沙長郡中學期中）如圖所示，三個質點、、 的質量分別為
、、遠大于及，在萬有引力作用下（忽略、之間的萬有引力）、
在同一平面內繞沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知、運動的周期之比 ，
下列說法中正確的是( )
BD
A.、軌道半徑之比
B.、軌道半徑之比
C.從圖示位置開始，在轉動一周的過程中，、、共線 次
D.從圖示位置開始，在轉動一周的過程中，、、共線
次
【解析】 根據萬有引力公式可得， ，
聯立解得 。
設每隔時間，、共線一次，可得 ，(【大招運用】、 相
距最遠和最近時刻，、 均共線。可運用大招結論，從相距最近（遠）到下一次相距
最遠（近）的角度差為 。) 轉動一周的過程中，、、 共線的次數
。
. .
16.［多選］（2025重慶八中開學考）太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太
陽做圓周運動。地球恰好運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現
象，天文學上稱為“行星沖日”。已知地球及各行星繞太陽運動的軌道半徑如表所示
（天文單位 ：指地球到太陽的距離）。
行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
軌道半徑 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
根據題中信息，下列說法正確的是( )
AC
A.行星沖日的時間間隔不可能小于一年
B.土星公轉的運行速率大于地球公轉的運行速率
C.木星相鄰兩次沖日的時間間隔約為1.1年
D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最長
【解析】 與地球相比土星的公轉軌道半徑更大，故土星公轉的線速度比地球公轉
的線速度小。
根據開普勒第三定律有，解得 ，設相鄰兩次“沖日”的時
間間隔為，則有 ，解得 年，可知，行星相鄰兩次
“沖日”的時間間隔均大于一年，由于海王星的公轉軌道半徑最大，則海王星的相鄰兩次
“沖日”時間間隔最短。
對木星有，其中年，代入，可得
年。（【大招運用】根據大招中沖日問題部分可知，當地外行星軌道半徑等于地球軌道
半徑的5倍時，沖日時間近似等于地球的公轉周期1年，又因為本題為多選題，可判斷出
C正確。）
. .
. .
17.（2023湖北卷）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成
一條直線，此現象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽
做圓周運動，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為 ，如圖所示。根據以上信息可以
得出( )
B
A.火星與地球繞太陽運動的周期之比約為
B.當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大
C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為
D.下一次“火星沖日”會出現在2023年12月8日之前
【解析】 ， 。
兩者速度反向 兩者的相對速度最大， 。
不能求之比， 。
下一次沖日有
（【點撥】地球在 時間內比火星多繞太陽運動一周。）→
→下次“火星沖日”在2023年12月8日之后,D（×）。
. .
考點8 雙星模型及多星模型
題組1 雙星模型
大招33 對應練習
解題覺醒
1.題型特征：兩個天體在彼此的萬有引力作用下都做勻速圓周運動。
2.解題技巧
（1）口訣“、、 均相等，、、與質量成反比”。
（2），這個方程描述、、 之間的關系，我們可以叫它
“麻辣燙”公式，表示兩個天體的總質量， 表示兩個天體的
中心距離， 表示兩個天體運動的周期。
18.（2025北京海淀區階段練習）所謂“雙星”就是兩顆相距較近的恒星，這兩顆星各自
以一定的速率繞某一中心轉動才不會由于萬有引力而吸在一起。如圖所示，已知某雙星
系統中兩恒星的質量分別為和，相距為，引力常量為 ，下列說法不正確的是
( )
C
A.它們的軌道半徑之比
B.它們的線速度大小之比
C.轉動中心與質量為的恒星間的距離為
D.它們轉動的角速度為
【解析】 根據萬有引力提供向心力有、 ，
可得， 。
根據，可得 。
由于，又，可得 。
【大招應用】根據口訣“、、 均相等，、、與質量成反比”，可得 ，進而
再判斷B、C選項，根據“麻辣燙”公式和，可得 。
19.［多選］（2024福建廈門雙十中學月考）“中國天眼”（500米口徑球面射電望遠鏡
）發現一個脈沖雙星系統，科學家通過脈沖星計時觀測得知該雙星系統由一顆脈
沖星與一顆白矮星組成。如圖所示，假設在太空中有恒星、雙星系統繞 點做逆時針
勻速圓周運動，運動周期為，它們的軌道半徑分別為、，且。為 的
衛星，繞做逆時針勻速圓周運動，周期為，且。忽略與之間的引力，且
與之間的引力遠大于與之間的引力，引力常量為 ，則( )
AB
A.恒星的質量大于恒星 的質量
B.恒星的質量
C.若知道的軌道半徑，則可求出 的質量
D.三星、、相鄰兩次共線的時間間隔
【解析】 雙星系統中兩恒星的角速度相同，且、 間的萬有引力提供各自運動的
向心力，對、有，得，其中，則恒星的質量
大于恒星的質量 。
在由、組成的雙星系統中，對恒星進行分析，可得
（【點撥】組成雙星模型, 雙星做圓周運動的向心力由彼此的萬有引力提
供。），解得恒星的質量 。
對衛星，有，可見若知道的軌道半徑也無法求出的質量 。
由題意可知，三星、、相鄰兩次共線所用的時間滿足 ，即
，解得 。
. .
【圖解過程】如圖所示，三星相鄰兩次共線滿足
_________________________________________________________
跳跳學長 有話說
雙星模型規律總結
（1）雙星的向心力大小相等，具有相同的周期（頻率、角速度）。
（2）星體質量與其圓周運動半徑、速度和加速度成反比，即質量越大，速度越小,加速
度越小，圓周運動半徑越小。
（3）雙星的總質量 恒定時，雙星間距離越大，周期越大； 反之，雙星間距離越小，
周期越小。
題組2 多星模型
20.［多選］（2024山東濰坊一中調研）宇宙中存在一些離其他恒星較遠的四顆星組成
的四星系統，若四星系統中每個星體的質量均為、半徑均為 ，四顆星穩定分布在邊
長為的正方形的四個頂點上，如圖所示。已知引力常量為 ，忽略其他星體對它們的
引力作用，則下列說法正確的是( )
AD
A.四顆星的軌道半徑均為
B.四顆星表面的重力加速度大小均為
C.每顆星所受的相鄰兩顆星的萬有引力的合力等于對角星對其的萬
有引力
D.四顆星的周期均為
【解析】 四星系統的圓心在正方形中心，根據幾何關系可得，四顆星的軌道半徑
。
在星球表面，根據得星球表面的重力加速度 。
每顆星所受的相鄰兩顆星的萬有引力的合力 ，對角星對
星球的萬有引力，可知 。
向心力由合力提供，故 ，解得四顆星的周期
。
21.（2025重慶八中開學考）中科院國家天文臺的科學家觀測到三顆星、、 保持相
對靜止，相互之間的距離均為，且一起繞著某點做周期為 的勻速圓周運動。已知
， ，不計其他星體對它們的影響。關于這個三星系統，
下列說法正確的是( )
C
A.三顆星、、的軌道半徑之比為
B.三顆星、、的角速度大小之比為
C.若距離均不變，、、的質量均變為原來的3倍，則周期變為
D.若、、的質量不變，距離均變為，則周期變為
【解析】 由于三顆星保持相對靜止，一起繞著某點做圓周運
動，三星角速度與周期相等，根據對稱性，、 軌道半徑相等，
作出三星運動軌跡，如圖所示，三星連線圍成一個等邊三角形，
對星體有，對、 星體，兩星體各
自所受引力的合力大小相等，令為，、 星體各自所受引力的
合力提供各自的向心力，根據余弦定理有
，、 兩星體各
自做圓周運動，軌道半徑相等，令為
，則有，解得 ，可知三
顆星、、的軌道半徑之比為 。
三顆星、、的角速度相等，故三顆星、、的角速度大小之比為 。
距離均不變，、、的質量變化前，對星體有 ，
若、、 的質量均變為原來的3倍，根據對稱性可知，三星圓周運動的圓心不變，即
軌道半徑不變，則有，解得 。
若、、的質量不變，距離均變為 ，根據對稱性可知，三星圓周運動的圓心不
變，即軌道半徑均變為原來的2倍，則對星體有 ，解
得，即若、、的質量不變，距離均變為，則周期變為 。
跳跳學長 傳妙招
多星模型解題技巧
（1）挖掘一個隱含條件：在同一個圓周上運動天體的角速度（或周期）相等。
（2）重視向心力來源分析：雙星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，
三星或多星做圓周運動的向心力往往是由多個星的萬有引力的合力提供。
（3）區別兩個長度關系：圓周運動的軌道半徑和萬有引力中兩個天體間的距離是不同
的，不能誤認為一樣。

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