資源簡介

(共34張PPT)
專題六 功和能
考向二 動能定理及其應用
2025年高考物理專題復習資料
考點切片
考點1 對動能定理的理解
解題覺醒
1.題型特征：應用動能定理求解相關物理量。
2.解題技巧
（1）多過程問題，優先對全程列動能定理方程；
（2）求時間，首選牛頓第二定律運動學方程。
3.解題步驟
（1）找出做功的力；
（2）計算動能變化量；
（3）末初。
1.（2025貴州六校聯盟模擬）巴黎奧運會網球女單決賽中，中國選手鄭欽文以 戰勝
克羅地亞選手維基奇奪冠。這是中國運動員史上首次贏得奧運網球單打項目的金牌。某
次運動員將質量為的網球擊出，網球被擊出瞬間距離地面的高度為 ，網球的速度大
小為，經過一段時間網球落地，落地瞬間的速度大小為 ，假設網球被擊前瞬間，速
度大小為0，重力加速度大小為，網球克服空氣阻力做的功為 。則下列說法正確的
是( )
D
A.擊球過程，球拍對網球做的功為
B.網球從被擊出到落地的過程，網球動能的增加量為
C.網球從被擊出到落地的過程，網球的機械能減少
D.
【解析】 擊球過程，根據動能定理有，即球拍對網球做的功為 。
網球從被擊出到落地，根據動能定理有 。
根據功能關系可知，網球從被擊出到落地，網球的機械能減少 。
根據動能定理有，解得 。
2.［多選］（2023湖南卷）如圖，固定在豎直面內的光滑軌道由直線段 和圓弧段
組成，兩段相切于點,段與水平面夾角為 ,段圓心為,最高點為,與 的高
度差等于圓弧軌道的直徑。小球從點以初速度 沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達
點，下列說法正確的是（重力加速度大小為 ）( )
AD
A.小球從到 的過程中，對軌道的壓力逐漸增大
B.小球從到 的過程中，重力的功率始終保持不變
C.小球的初速度
D.若小球初速度增大，小球有可能從 點脫離軌道
【解析】 小球恰好運動至點，即小球在點速度 。
小球在圓弧上運動到 點的受力分析如圖所示
小球從到 。
若小球在點的速度滿足，則小球將從 點脫離軌道。
3.（2023重慶卷）機械臂廣泛應用于機械裝配。若某質量為 的
工件（視為質點）被機械臂抓取后，在豎直平面內由靜止開始
斜向上做加速度大小為 的勻加速直線運動，運動方向與豎直方
向夾角為 ，提升高度為 ，如圖所示。求：
（1） 提升高度為 時，工件的速度大小；
【答案】
【解析】 根據勻變速直線運動位移與速度關系有
解得 。
（2） 在此過程中，工件運動的時間及合力對工件做的功。
【答案】 ;
【解析】 根據速度—時間公式有
解得
根據動能定理有
解得 。
考點2 動能定理求解變力做功問題
4.（2025廣東肇慶階段練習）如圖所示，某次特技表演中，一摩托車手沿平直路面向右
行駛，關閉發動機后，摩托車從路面末端點以大小 的速度水平飛出，恰好
從固定在豎直面內的粗糙圓弧軌道上（圓心為）的 點沿切線進入圓弧軌道，并恰好
能沿圓弧軌道通過最高點。已知圓弧軌道的半徑，、 兩點的連線與豎直
方向的夾角 。人與摩托車整體（視為質點）的質量 ，取重力加速度
大小，， ，不計空氣阻力。求：
（1） 、兩點間的水平距離 ；
【答案】 30
【解析】 設整體通過點時的速度大小為，有
整體通過點時的豎直分速度大小
設整體從點運動到點的時間為，有
又
解得 。
（2） 整體從點運動到點的過程中，克服軌道阻力做的功 。
【答案】
【解析】 由（1）可得，設整體通過點時的速度大小為，有
對整體從點運動到 點的過程，由動能定理可得
解得 。
5.（2024上海市七寶中學月考）如圖所示，水平圓盤邊緣有一個物塊
（可看作質點），現將圓盤由靜止開始繞過圓心的豎直軸轉動，緩慢
增大圓盤的角速度，當圓盤轉動的角速度增大到某一數值時，物塊恰
從圓盤邊緣滑落。已知圓盤半徑為，物塊的質量為 ，物塊與圓盤
間的動摩擦因數為 ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，水平圓盤與地
面的高度差為，重力加速度大小為 。求：
（1） 物塊恰好滑離圓盤邊緣的線速度 的大小；
【答案】
【解析】 物塊恰好滑離圓盤時摩擦力達到最大靜摩擦力，
由牛頓第二定律有
解得 。
（2） 圓盤從靜止開始至物塊滑離圓盤的過程，摩擦力對物塊所做的功 ；
【答案】
【解析】 圓盤從靜止開始至物塊滑離圓盤過程中，
由動能定理有
可得 。
（3） 物塊落地點到圓盤中心的水平距離 。
【答案】
【解析】 物塊將沿著圓盤切線方向滑離圓盤做平拋運動，設物塊落地時間為 ，做平拋
運動的水平位移為，則有，
解得
則可得物塊落地點到圓盤中心的水平距離 。（【易錯】容
易將平拋運動的水平位移 當成物塊落地點到圓盤中心的水平距離。）
. .
考點3 動能定理求解豎直圓問題
解題覺醒
1.題型特征：小球在豎直圓中運動。
2.解題技巧：口訣“力徑減半得動能”。公式 。
如圖，小球質量為，做圓周運動的半徑為，小球從到 過程摩
擦力做的功為 。
小球在點的動能為，小球在點的動能為 ，
根據動能定理得 。
6.（2024四川遂寧模擬）如圖所示，一小球以一定的初速度從圖示位置進入光滑的軌道，
小球先進入圓軌道1，再進入圓軌道2，圓軌道1的半徑為 ，圓軌道2的半徑是軌道1的
1.8倍，小球的質量為。若小球恰好能通過軌道2的最高點 ，則小球在軌道1上經過其
最高點時對軌道的壓力大小為（重力加速度大小為 ）( )
C
A. B. C. D.
【解析】 小球恰好能通過軌道2的最高點 ，運用大招口訣“力徑減半得動能”（【提醒】
注意運用大招“力徑減半得動能”公式時，若是選擇題、填空題可直接寫出，若是計算題
需要寫出解答過程的，必須寫出規范的動能定理公式，為了簡化運算我們可以在草稿紙
上列大招公式進行代替。）得，小球從到 的過程，由動
能定理得，其中為小球在點的向心力，在 點由
牛頓第二定律得，解得 ，由牛頓第三定律可知小球在軌道1上經
過其最高點時對軌道的壓力大小為 。
7.［多選］（2024黑龍江雙鴨山市一中模擬）如圖所示，
在光滑的斜軌道底端平滑連接著一個半徑為 、頂端有缺
口的光滑圓弧軌道，點、點在同一水平面上， 點是最
低點， 。一質量為 的小球由斜軌道上某高
度處靜止釋放，由軌道連接處進入圓弧軌道。重力加速度
BD
A.若小球滑到點時速度大小為，則此處軌道對小球作用力的大小為
B.若小球滑到點時速度大小為，則小球滑到點時速度大小為
C.若小球恰好能通過圓弧形軌道上點，則小球在斜軌道上靜止釋放的高度為
D.若小球從圓弧形軌道上點飛出后恰好從點飛入圓弧形軌道，則小球經過 點時的速
度大小為
大小為 ，不考慮機械能的損失，下列說法正確的是 ( )
【解析】 小球在點，根據牛頓第二定律有 ，則此處軌道對小球作
用力的大小為 。
小球從圓弧軌道最低點滑到 點，由動能定理有
，解得 。
若小球恰好能通過圓弧軌道內點，根據牛頓第二定律有 ，小球
從釋放到點，根據動能定理有，解得 。
(【大招運用】根據大招內容中口訣“力徑減半得動能”可知小球到達 點時的動能為
，由動能定理有，解得 。)
小球從圓弧軌道上點飛出后做斜拋運動到點，豎直方向有 ，水平
方向有 ，解得 。
. .
考點4 動能定理求解多過程問題
8.（2023湖北卷）如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平
桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為 、內表面
光滑，擋板的兩端、在桌面邊緣，與半徑為 的固
定光滑圓弧軌道在同一豎直平面內，過 點的軌道
半徑與豎直方向的夾角為 。小物塊以某一水平初速
度由點切入擋板內側，從點飛出桌面后，在 點沿圓
弧切線方向進入軌道 內側，并恰好能到達軌道的最
高點。小物塊與桌面之間的動摩擦因數為，重力加速度大小為 ，忽略空氣阻力，
小物塊可視為質點。求：
（1） 小物塊到達 點的速度大小；
【答案】
【解析】 由題意可知，小物塊恰好能到達軌道的最高點，則在點有
解得 。
（2） 和 兩點的高度差；
【答案】 0
【解析】 由題意可知，小物塊從點沿圓弧切線方向進入軌道內側，則在 點有
小物塊從點到 點的過程，根據動能定理有
小物塊從點到 點的過程，根據動能定理有
聯立解得， 。
（3） 小物塊在 點的初速度大小。
【答案】
【解析】 小物塊從點到 點的過程，根據動能定理有
解得 。
9.（2025福建福州一中開學考）如圖所示，一軌道豎直放置，段和 段的傾角
均為 ，與水平段平滑連接，段的豎直圓形軌道半徑為 ，其最低點處稍
微錯開，使得滑塊能進入或離開。段和 段粗糙，其余各段軌道均光滑。將一質量
為的滑塊從軌道上離點距離處由靜止釋放，滑塊經過圓形軌道后沖上 段
上升一段距離后再次滑下，往返滑動多次后靜止于軌道上某處。滑塊和軌道、 間
的動摩擦因數均為，重力加速度大小為，， 。求：
（1） 滑塊第一次到達圓軌道最高點時對軌道的壓力大小；
【答案】 45
【解析】 滑塊從靜止釋放到第一次到達圓軌道最高點的過程，由動能定理有
在最高點，對滑塊由牛頓第二定律有
解得
由牛頓第三定律可知，滑塊第一次到達圓軌道最高點時對軌道的壓力大小為
（2） 滑塊第一次在 段向上滑行的最大距離；
【答案】
【解析】 滑塊從靜止釋放到第一次在 段向上滑行到最高點的過程，設滑行的最大距
離為，由動能定理有
解得滑塊第一次在段向上滑行的最大距離為
（3） 整個過程中滑塊在 段滑行的總路程。
【答案】
【解析】 滑塊開始第一次在 段下滑至第二次到達圓軌道最高點的過程，由動能定理
有
解得
設滑塊第一次在段向上滑行的最大距離為 ，由動能定理有
解得
假設滑塊第二次在 段向下滑行后可以第三次到達圓軌道最高點，由動能定理有
（【易錯】需要判斷能不能第三次通
過圓軌道最高點。）
解得 ，不符合實際
所以滑塊第三次進入圓軌道無法到達最高點，假設其運動的過程中不脫軌且上升的最大
高度為
由動能定理可得，解得
所以滑塊第三次進入圓軌道運動過程中沒有脫軌，之后僅在 段與圓軌道間來回滑動，
最終停在 點
設之后滑塊在段滑行的路程為，由動能定理有
整個過程中滑塊在段滑行的總路程為
聯立解得 。
. .
跳跳學長有話說
應用動能定理解題的一般步驟
10.（2024黑龍江大慶實驗中學開學考試）極限運動深受年輕人的喜愛，圖甲是極限運
動中滑板、輪滑等運動常用的比賽場地形池。現有某 形池場地示意圖如圖乙所示，
該場地由兩段可視為光滑的圓弧形滑道和以及粗糙程度相同的水平滑道 構成，
圖中，，。某次滑板比賽中質量為 （含滑板質量）
的運動員從點由靜止出發，通過、滑道，沖向滑道，到達 滑道的最高位置
時速度恰好為零（運動員和滑板整體近似看成質點，空氣阻力不計，重力加速度大小
取 ）。
（1） 求該運動員在圓弧形滑道上下滑至 點時對圓弧形滑道的壓力；
【答案】 ，方向垂直于 向下
【解析】 運動員從到 的過程中，由動能定理得
在 點由牛頓第二定律得
聯立解得
由牛頓第三定律得，運動員對滑道 點的壓力大小
，方向垂直于 向下。
（2） 該運動員為了第一次經過處后有時間做空中表演，求他在 點下滑的初速度大小；
【答案】
【解析】 設運動員在段克服摩擦力做的功為，根據運動員從點由靜止出發到
點時的速度恰好為零，由動能定理得
解得
運動員離開點后在空中表演時做豎直上拋運動，上拋時的初速度
解得 。
運動員從到 過程，由動能定理得
代入數據解得
（3） 在（2）問的初始條件下，運動員在滑道上來回運動，最終停的位置距離 點多遠？
【答案】
【解析】 運動員下落后會在滑道上來回運動，直到最終靜止在 上，
運動的全過程由動能定理得
由，得
解得運動員在段的總路程為
在上來回運動的次數
即停在中間，所以運動員最終停在離點 處。

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