資源簡介

(共18張PPT)
專題六 功和能
考向三 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用
2025年高考物理專題復(fù)習(xí)資料
考點(diǎn)切片
考點(diǎn)1 單物體機(jī)械能守恒
1.設(shè)問創(chuàng)新（2024上海復(fù)旦附中期中）如圖所示，設(shè)豎直圓軌道的最低點(diǎn)處重力勢能為
零，小球以某一初速度從最低點(diǎn)出發(fā)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動到最高點(diǎn)過程中，小球的機(jī)械能
、重力勢能和動能 的相對大小（用柱形高度表示）可能是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 若小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)，則 ，此時小球在最高點(diǎn)的動能
，重力勢能 ，小球運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，因
，小球的動能不可能為零，則小球的機(jī)械能不可能等于重力勢能，重力勢
能不可能大于機(jī)械能，小球的動能最少是重力勢能的四分之一，則小球的重力勢能可能
等于動能的2倍。
2.［多選］（2024河南駐馬店新蔡一中月考）質(zhì)量為
的小球，用細(xì)繩系在邊長為 、橫截面為正方形的木柱
的頂角處，如圖所示。細(xì)繩長為 ，所能承受的最大
拉力 ，開始時細(xì)繩拉直并處于水平狀態(tài)。若以
某初速度 下拋小球，能使細(xì)繩繞在木樁上且小球在各
段均做圓周運(yùn)動最后擊中 點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加
速度為，則 的大小可能是( )
AB
A. B. C. D.
【解析】 小球在各段均做圓周運(yùn)動，分析可知速度取最小值時，小球恰好能
到達(dá) 點(diǎn)，而最大速度則取決于細(xì)繩所能承受的最大拉力，需要分別計(jì)算出小球在
、、三點(diǎn)時的最大速度，得的取值范圍為 。
位置 分析 最小（最大）速度
點(diǎn) 以點(diǎn)為圓心運(yùn)動到最高點(diǎn)，有，從 到 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
點(diǎn) 運(yùn)動到點(diǎn)，有，從到 ，根據(jù)機(jī) 械能守恒定律有
點(diǎn) 運(yùn)動到點(diǎn)有，從到 根據(jù)機(jī)械能守恒定 律有
A點(diǎn) 運(yùn)動到點(diǎn)，有，從到 根據(jù)機(jī)械能守恒定 律有
考點(diǎn)2 多物體機(jī)械能守恒
3.（2024吉林長春期末）如圖所示，在固定的光滑水平桿上，質(zhì)量為的物體 用細(xì)線
跨過光滑的定滑輪連接質(zhì)量為的物體，用手托住 使整個系統(tǒng)靜止，此時細(xì)線剛好
拉直，且，，，重力加速度大小為。釋放 ，讓二者開始運(yùn)動，
則下列說法正確的是( )
C
A.始終比 運(yùn)動得快
B.在物體從滑到的過程中，的機(jī)械能減小， 的機(jī)械能增
加
C.運(yùn)動的最大速度為
D.開始運(yùn)動后，當(dāng)?shù)乃俣仍俅螢榱銜r，下降了
【解析】 設(shè)與水平方向的夾角為 ，根據(jù)速度關(guān)聯(lián)可得 。
當(dāng)物體滑到點(diǎn)時， 下降到最低點(diǎn)，速度為零，所以在該過程中，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)
械能守恒可知，的機(jī)械能減小， 的機(jī)械能增大。
當(dāng)運(yùn)動到處時，的速度最大，（【點(diǎn)撥】運(yùn)動到 處后繼續(xù)向右運(yùn)動,由于細(xì)
線做負(fù)功,做減速運(yùn)動至速度為零。）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得 ，
解得運(yùn)動的最大速度為 。
開始運(yùn)動后，當(dāng)?shù)乃俣仍俅螢榱銜r，即的機(jī)械能不變，則 的機(jī)械能也不變，
說明此時 回到初始釋放的位置。
. .
4.［多選］（2024山西呂梁模擬）如圖所示，光滑桿1、2
分別水平、豎直固定放置，交點(diǎn)為，質(zhì)量 的
甲物塊套在桿2上，質(zhì)量 的乙物塊套在桿1上，甲、
乙（均視為質(zhì)點(diǎn)）用長度 的輕桿3鉸接，當(dāng)桿3與1
的夾角為 時，甲由靜止開始釋放，重力加速度大小取
，， ，下列說法正
確的是( )
BC
A.當(dāng)桿3與桿2的夾角為 時，甲與的距離為
B.甲從靜止釋放到桿3與桿2的夾角為 時，系統(tǒng)重力勢能的減小量為
C.當(dāng)桿3與桿2的夾角為 時，乙的速度大小為
D.甲從靜止釋放到桿3與桿2的夾角為 時，桿3對乙做的功為
【解析】 當(dāng)桿3與桿2的夾角為 時，甲與的距離 。
桿3與桿1的夾角為 時，甲與的距離 ，則系統(tǒng)的重力勢能的
減小量，解得 。
當(dāng)桿3與桿2的夾角為 時，設(shè)甲、乙的速度分別
為、 ，對此時甲、乙速度分別沿桿3方向和垂直桿3
方向分解，如圖所示。則有 ，
（【點(diǎn)撥】甲、乙沿桿方向速度大小相等。）由系統(tǒng)的
由動能定理可得桿3對乙做的功為，解得 。
機(jī)械能守恒定律可得，解得 。
. .
跳跳學(xué)長有話說
對于多個物體組成的系統(tǒng)，在判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒時，一定要檢查過程中外力做的
總功是否為零，如本題若桿1、2為粗糙桿則過程中便會有能量損失，整個系統(tǒng)的機(jī)械能
不守恒。
考點(diǎn)3 非質(zhì)點(diǎn)類物體機(jī)械能守恒
5.如圖所示，質(zhì)量分布均勻的鐵鏈，靜止放在半徑 的光滑半圓管中。給鐵鏈一
個微小的擾動使之向右沿管內(nèi)壁下滑，當(dāng)鐵鏈的端點(diǎn)滑至 處時鐵鏈速度大小為
。已知 ，以 所在水平面為參考平面，重力加速度大小取
，則下列說法中正確的是( )
C
A.鐵鏈下滑過程中靠近 端的一小段鐵鏈機(jī)械能守恒
B.鐵鏈在初始位置時重心高度為
C.鐵鏈的端點(diǎn)滑至處時鐵鏈的重心下降
D.鐵鏈的端點(diǎn)滑至處時鐵鏈的速度大小為
【解析】 鐵鏈下滑過程中靠近 端的一小段鐵鏈?zhǔn)艿缴线呰F鏈的拉力，該拉力做
負(fù)功，所以這一小段鐵鏈的機(jī)械能不守恒。
根據(jù)幾何關(guān)系可知，鐵鏈長度為 ，鐵鏈全部在半球體上時，鐵鏈質(zhì)量
分布均勻且形狀規(guī)則，則其重心在幾何中心，即鐵鏈重心在 的平分線上，
（【易錯】鐵鏈重心不在連線上，也不在、 之間的鐵鏈上）故鐵鏈在初始位置時
鐵鏈。
. .
. .
重心與球心連線長度等于端點(diǎn)滑至處時鐵鏈重心與球心連線長度，均設(shè)為 ，對
鐵鏈從開始到端點(diǎn)滑至處，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 ，
代入數(shù)據(jù)解得 。
鐵鏈的端點(diǎn)滑至處時，鐵鏈重心在處正下方處，則鐵鏈的端點(diǎn)滑至 點(diǎn)時鐵
鏈重心下降 。
鐵鏈的端點(diǎn)滑至處的過程，對鐵鏈根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 ，解得
。
6.（2024江西吉安期末）如圖所示，有一條長為的均勻金屬鏈條，有 在光
滑的足夠高的斜面上，另豎直下垂在空中，在外力作用下靜止不動。斜面頂端 是一
個很小的光滑圓弧，斜面傾角為 。忽略空氣阻力，重力加速度大小取 ,
。當(dāng)撤去外力后鏈條滑動，則鏈條剛好全部越過 時的速率為( )
B
A. B. C. D.
【解析】 第一步：判斷鏈條沿斜面下滑還是豎直下滑
設(shè)鏈條的質(zhì)量為，斜面部分鏈條的質(zhì)量為 ，該部分鏈條的重力沿斜面方向分力為
，豎直下垂部分鏈條的質(zhì)量為，其重力為 ，由
，可知鏈條沿著斜面下滑。
第二步：找出變化前后鏈條的機(jī)械能
鏈條沿斜面下滑的過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，以 點(diǎn)所在水平面為零勢能面，變
化前左邊鏈條的機(jī)械能為，右邊鏈條的機(jī)械能為 ；變
化后鏈條的重力勢能為 ，設(shè)此時動能為 。
第三步：根據(jù)機(jī)械能守恒列方程求解
，解得鏈條剛好全部越
過時的速率 ，故選B。
跳跳學(xué)長有話說
對于繩索、鏈條之類,在運(yùn)動過程中物體常發(fā)生形變，正確確定其重心的位置是解決該
問題的關(guān)鍵。

展開更多......

收起↑