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(共29張PPT)
專題八 靜電場
考向一 電場力的性質(zhì)
2025年高考物理專題復習資料
考點切片
考點1 電荷守恒定律和庫侖定律
1.（2024山東濟南期末）三個完全相同的帶電導體球、、，帶電荷量分別為 、
0和，讓與先接觸，然后讓與接觸，最終 所帶的電荷量為( )
A
A. B. C. D.
【解析】 三個帶電導體球完全相同，根據(jù)電荷守恒定律得，與 先接觸后兩球帶
電荷量均為，再讓與 接觸，兩球最終帶電荷量均為
（【點撥】完全相同的導體球接觸后帶電荷量先中和再平分。）。
. .
. .
2.（2025湖北名校聯(lián)考）如圖，將不計重力、電荷量為的帶負電的小圓環(huán)套在半徑為
的光滑絕緣半圓弧上，半圓弧直徑兩端的點和 點分別固定兩負點電荷。將小圓環(huán)從
靠近點處由靜止釋放，當小圓環(huán)運動至點時動能最大，已知 ，則( )
B
A.、兩電荷所帶電荷量之比為
B.、兩電荷所帶電荷量之比為
C.小圓環(huán)從點運動到 點的過程中靜電力先做正功再
做負功
D.小圓環(huán)從點運動到 點的過程中靜電力先做負功再
做正功
【解析】 小圓環(huán)運動至 點時動能最大
（【點撥】小圓環(huán)在過 的切線方向上合外力為零。），
且小圓環(huán)與兩點電荷均帶負電，可知在 點時，兩點電
荷對小圓環(huán)的靜電力的合力的反向延長線過圓心，與此
時小圓環(huán)速度方向垂直，如圖所示，根據(jù)幾何關系有，
小圓環(huán)重力不計，由于小圓環(huán)從靠近 點處由靜止釋放，動能與電勢能之和守
恒，當小圓環(huán)運動至點時動能最大，表明在 點小圓環(huán)的電勢能最小，所以小圓環(huán)從
點運動到 點的過程中電勢能一直減小，所以靜電力一直做正功。
由庫侖定律有， ，解得
。
3.（2024湖南長沙長郡中學檢測）如圖所示，絕緣水平天花板上的 點用絕緣絲線懸掛
一電荷量為的小球，絲線長為，在同一水平線距離點處固定另一電荷量為
的點電荷（，大小未知）。當小球靜止時，絲線和豎直方向間的夾角 ，
已知小球的質(zhì)量為，重力加速度為，靜電力常量為 ，小球可視為質(zhì)點，下列說法
正確的是( )
C
A.絲線的拉力大小為
B.兩帶電體間的相互作用力為
C.
D.由于漏電，電荷量 減小時，絲線的拉力不變
【解析】 第一步：畫出受力分析圖，找各力之間關系。
設小球和點電荷間的庫侖力為，小球 受力情況如圖所示，由幾何關系可知
，再結合力的矢量運算可得兩帶電體間的相互作用力 ，絲線的拉力
。
根據(jù)庫侖定律有，解得 。
第二步：找出相似三角形。
設過點的豎直線與、連線的交點為,、間距離為,由于漏電，電荷量 減
小時，小球?qū)⑾乱?，?變大，由力的分析圖可知三力組成的矢量三角形和三角形
相似，根據(jù)相似三角形對應邊比值相等可得，當 變大、絲線長度不變時，
絲線的拉力減小。
考點2 電場強度
題組1 電場的基本性質(zhì)
4.（2024浙江寧波期中）用兩根長度相等的絕緣細線系住兩個質(zhì)量相等的帶電小球 和
，帶正電，帶負電，且 ，懸掛在水平向右的勻強電場中，保持平衡狀
態(tài)，能正確表示系統(tǒng)平衡狀態(tài)的圖是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 設，帶正電，受到的電場力水平向右， 帶負電，受
到的電場力水平向左。以整體為研究對象，設、間的細線與豎直方向的夾角為 ，
則由平衡條件得；以小球為研究對象，受力如圖所示，設、 間的細線
與豎直方向的夾角為 ，則由平衡條件得，可得 。
5.（2024吉林通化期末）如圖所示，長為 、不可伸長的絕緣細線一端系一質(zhì)量為
的可視為質(zhì)點的帶電小球，另一端懸掛在 點，當空中存在水平向右、大小
為的勻強電場時，小球偏轉 后在點處于靜止狀態(tài)。 ，
，重力加速度取 。
（1） 分析小球的帶電性質(zhì)及帶電荷量；
【答案】 正電;
【解析】 設小球的質(zhì)量為，帶電荷量為，電場強度大小為 ，細線
的拉力為 ,對小球進行受力分析，因小球靜止，故受力情況如圖所示，
因小球所受電場力方向與電場方向同向，故小球帶正電。小球受力平衡，
則有
（2） 求細線的拉力大小；
【答案】
【解析】 根據(jù)受力分析圖可知 。
解得 。
（3） 改變電場強度的大小和方向，為使小球仍保持靜止在 點，求電場強度的最小值
和方向。
【答案】 ; 方向垂直于 斜向右上方
【解析】 重力、細線的拉力和電場力三力可構成閉合矢量三角形。重力的大小、方向
均不變，細線拉力方向不變，由幾何關系可知，當電場力的方向與細線的拉力方向垂直
時，電場力取最小值，電場強度最小，設為 ,則
解得
方向垂直于 斜向右上方。
題組2 電場強度 電場強度的疊加
解題覺醒
1.題型特征
（1）三點法：勻強電場中,已知幾何關系和三點電勢,求電場強度的方向和大小。
（2）正交分解法：勻強電場中,已知幾個點的電 勢或電勢差,題圖有垂直關系,求電場強度。
（3）割補法：空間存在多個點電荷，圖形對稱，某位置電荷量不同，求電場強度。
2.解題步驟
（1）三點法：①找電勢相等的點；②連等勢線；③作等勢線的垂線；④求電場強度。
（2）正交分解法：①找到兩條垂直線段；②根據(jù)電勢差、距離計算兩個分電場強度；
③使用勾股定理計算合電場強度。
（3）割補法：通過割補，靈活構造對稱，進而利用對稱性和矢量疊加法，結合點電荷
場強公式求電場強度。
6.［多選］（2024湖南永州月考）如圖所示，在勻強
電場中建立直角坐標系，原點的電勢為， 點坐
標為，電勢為，點坐標為 ，
電勢為 ，則該電場的電場強度
( )
BC
A.方向與軸正向成 向右上方
B.方向與軸負向成 向左下方
C.大小為
D.大小為
【解析】 運用大招46三點法求電場強度。如圖所示。
第一步：找三點的最低點和最高點。
連接、兩點，取的中點，可得點的電勢為,與 點相同。
第二步：找等勢線。
連接、兩點，線段 即為等勢線。
第三步：作等勢線的垂線。
過點作等勢線的垂線交于點，即為電場線，方向為由點指向 點，由幾何
關系可知，與軸負方向的夾角為 。
第四步：求出電場強度大小。
由幾何關系可知，、兩點的電勢差為 ，可求出勻強電場的電場強度
大小為 。故選B、C。
跳跳學長傳妙招
已知三點電勢求場強的方法
等分法 平行結論法 正交分解法
_____________________________________ ___________________________________ ___________________________________
勻強電場中同一條直線 上的線段兩端點間電勢 差正比于線段長度 勻強電場中，若兩線段平行，則這 兩線段各自的端點間電勢差正比于 線段長度。題中出現(xiàn)平行線時可用 此方法 勻強電場中利用 ，
分別求出兩垂直方向的場
強，再求出合場強
7.（2024湖南邵陽模擬）一圓心在點、半徑的半圓，為其直徑， 是半圓
上的一點， ，半圓所在的平面內(nèi)有一勻強電場，、、 三點的電勢分別
為、、。已知， ，則下列說法
正確的是( )
C
A.該勻強電場的電場強度的方向與直徑的夾角為
B.該勻強電場的電場強度的方向與直徑的夾角為
C.該勻強電場的電場強度大小為
D.該勻強電場的電場強度大小為
【解析】 題圖中有垂直關系 ，運用正交分解法求電場強度。
第一步：如圖所示，找到兩條垂直線段和 。
， ,, 。
第二步：根據(jù)電勢差、距離計算兩個分電場強度。
， 。
第三步：使用勾股定理計算合電場強度。
， ，電場強度的方向沿半徑 方向，
即電場強度方向與直徑的夾角為 。
8.（2024河北卷）如圖，真空中有兩個電荷量均為
的點電荷,分別固定在正三角形的頂點 、
。為三角形的中心，沿 的中垂線對稱放置一根
與三角形共面的均勻帶電細桿，電荷量為 。已知正三角
形的邊長為，點的電場強度為0，靜電力常量為 。
頂點 處的電場強度大小為( )
D
A. B. C. D.
【解析】 第一步：由點電荷場強公式及場強的疊加計算、點的電荷在 點的場強
B、點的電荷在的場強的合場強為 。
第二步：計算帶電細桿在 點的場強
點的合場強為零，因此帶電細桿在點的場強大小 。
第三步：由對稱性及場強疊加計算 點的場強
由對稱性可知，帶電細桿在點的場強大小為，方向豎直向上，因此 點處
的合場強為 ，D項正確。
9.（2024云南昆明一中模擬）均勻帶電的球
殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于
球心處的點電荷產(chǎn)生的電場。如圖所示，在
絕緣球球面 上均勻分布正電荷，總
C
A. B. C. D.
電荷量為；在剩余球面上均勻分布負電荷，總電荷量是。球半徑為 ，球心為
，為球面的對稱軸，在軸線上有、兩點，且 ,
，。已知球面在點的場強大小為，靜電力常量為 ，
則 點的場強大小為( )
【解析】 將 部分補上，使球殼變成一個均勻帶正電的完整的球殼，完整球殼帶電荷
量為，為保證電荷量不變，球面帶負電荷量為，則該球殼帶正電的部分在
點產(chǎn)生的場強為，根據(jù)對稱性可知：①帶正電的部分完整球殼在 點產(chǎn)
生的場強大小；②球面帶負電荷量為，在點產(chǎn)生的場強大小為 ，兩者
方向相反；則點的場強大小為 ，故選C。
10.（2024湖南名校聯(lián)考）理論分析表明，一根長為 的均勻帶正
電的細桿豎直放置，當時，細桿兩端處的場強 ，
細桿中間處的場強。其中為常數(shù)， 為電荷線密度
（細桿帶電荷量與長度的比值）， 為點到細桿的垂直距離，如圖
甲所示。若再取一根與完全一樣的均勻帶正電細桿 ，平行放置
在的右側，距離為 ，如圖乙所示。它們端點的連線上
A
A.1處合場強大小為 B.2處合場強方向豎直向下
C.3處合場強大小為 D.3、4處合場強方向不同
有點1、2、3、4，其中1、3到桿的距離均為，各點到兩桿的距離均遠小于桿長 。關
于各點場強的大小與方向，下列說法正確的是( )
【解析】
題干分析 將細桿中間斷開看成兩根細桿，則中間點的場強為 ，可 得 ，即細桿在兩端的場強的方向與水平方向的夾角為 1處場強如圖 _______________________ 1到、兩桿的距離均為 則1處的合場強為 A（√）
2處場強如圖 _______________________ 2到桿的距離小，則 由平行四邊形定則可知，合場強斜向左下 B（ ）
3、4處場強 _________________________ 兩桿在3處的場強如圖所示 由題意可知， 3處合場強大小為 同理可得3、4處合場強方向相同 C（）D（ ）

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