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(共54張PPT)
專題八 靜電場
考向二 電場能的性質
2025年高考物理專題復習資料
考點切片
考點1 對電勢、電勢差和電勢能的理解
1.（2024吉林卷）在水平方向的勻強電場中，一帶電小球僅在重力和電場力作用下于豎
直面（紙面）內運動。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運動軌跡為直線；若小
球的初速度方向垂直于虛線，則其從點出發運動到與 點等高處的過程中( )
D
A.動能減小，電勢能增大 B.動能增大，電勢能增大
C.動能減小，電勢能減小 D.動能增大，電勢能減小
【抓題眼】由題述“運動軌跡為直線”可知，電場力和重力的合力沿著虛線方向；且由
“從點出發運動到與 點等高處”可知，初、末狀態重力勢能不變。
第一步：確定小球所受電場力方向
由電場力和重力的合力沿著虛線方向，又電場強度方向為水平方向，根據平行四邊形定
則可知，電場力方向水平向右；
第二步：根據電場力做功情況確定動能、電勢能的變化情況
由于小球初、末狀態重力勢能不變，電場力的方向與小球位移方向相同，則電場力對小
球正功，小球的動能增大，電勢能減小，D正確。
2.［多選］（2024天津中學月考）圖 （a）為金屬四極桿帶電粒子質量分析器的局部結
構示意圖，圖 （b）為四極桿內垂直于 軸的任意截面內的等勢線分布圖，相鄰兩等勢
線間電勢差相等，則( )
CD
圖（a）
圖（b）
A.點電勢比點的低 B.點電場強度大小比 點的大
C.點電場強度方向沿軸正方向 D.沿 軸運動的帶電粒子，電勢能不變
【解析】 由題圖（b）可知，點靠近帶負電的極桿， 點靠近帶正電的極桿，則
點的電勢比 點的電勢高。
等勢線的疏密程度反映電場強度的大小，由題圖（b）可知， 點的等勢線密，則
點的電場強度大。
由對稱性可知，兩帶正電的極桿在點產生的電場方向沿 軸正方向，兩帶負電的
極桿在點產生的電場方向也沿軸正方向，由電場強度的疊加可知， 點的電場強度
方向沿 軸正方向。
由對稱性可知軸上的電場強度為零，則帶電粒子沿 軸運動時始終不受電場力的
作用，因此電場力不做功，電勢能保持不變。
3.［多選］（2024陜西渭南模擬）如圖所示，邊長為的正方形 處在勻強電場
中，電場方向與平面平行。電子從點運動到點，克服電場力做功 ；電子
從點運動到點，電場力做功 ，下列說法正確的是( )
BC
A.、兩點間電勢差 B.正方形上 點電勢最高
C.勻強電場的場強大小為 D.電子從點到點，電場力做功
【解析】 由，代入數值可得 ，
，設點電勢為零，則， ，如圖所示，
實線是電場線，虛線是等勢面，其中,, ，如圖所示，
實線是電場線，虛線是等勢面，其中 ，（【點撥】由
，，則位于線段靠近端處的點電勢為 ），則可
得，可得 ，則有
，則
，、 兩點間電勢差
. .
，則點電勢，所以正方形上 點電勢最高。
。
電子從點到點，電場力做功 。
4.（2024四川成都檢測）在真空中、 兩點固定帶電荷量分
別為和的兩點電荷，以、連線中點 為圓
心作一圓形路徑，、、三點恰好將 四等分，
、為 的中垂線與圓的交點，如圖所示。下列說法正確
的是( )
A
A.、、、四點電場強度的大小關系是，
B.、、、四點電勢的關系是，
C.在、的連線上， 點的電場強度最小
D.帶負電的試探電荷由點沿直線運動到 點的過程中，其電勢能始終不變
【解析】 設，則、 兩點的電場強度大小分別為
，，因此，由于、兩點關于
對稱，因此可得 。（【點撥】一要利用疊加電場的對稱特點，二要利用點電荷
電場強度公式計算疊加電場強度的大小。）
由于沿著電場線方向電勢降低，因此，由對稱性可知 。
只有當兩點電荷所帶的電荷量相等時， 點的電場強度才最小。
負點電荷沿直線由點運動到 點的過程中，電場力對負點電荷先做正功后做負功，
負點電荷的電勢能先減小后增大，不是始終不變。
. .
. .
考點2 等量電荷電場問題
5.（2024北京人大附中開學考試）如圖所示，、、是兩個電荷量都是的點電荷，
相距，、 、 連線中點為 ，圖甲中、都帶正電荷，圖乙中帶負電、
帶正電，甲、乙兩圖的系統相距很遠,可以認為互不影響。將兩個電荷量為 、
正負未知的點電荷分別放置在甲、乙兩圖中、 、連線的中垂線上，
距 為的 處。其他條件不變，僅增大兩圖中的、、 距離，
下列判斷正確的是 ( )
C
A.圖甲中，所受電場力一定減小 B.圖甲中， 的電勢能一定減小
C.圖乙中，所受電場力一定減小 D.圖乙中， 的電勢能一定減小
【解析】 根據等量正點電荷的電場線分布規律知，題圖甲中僅增大、距離，
處電場線分布可能變密集也可能變稀疏，故電場力 可能增大也可能減小。
根據等量正點電荷的等勢線分布規律知，題圖甲中僅增大、距離， 處電勢一
定減小，但因的正負未知，故 的電勢能可能減小也可能增大。
根據等量異種點電荷的電場線分布規律知，題圖乙中，僅增大、距離， 處電
場線變稀疏，故所受電場力 一定減小。
題圖乙中，、連線所在平面是等勢面，故僅增大、距離， 的電勢能不變。
【點撥】掌握獨立點電荷、等量異種點電荷、等量同種點電荷、勻強電場這幾種特殊電
場的電場分布特點能幫助我們快速地進行解題。
6.［多選］（2025湖北名校聯考）有三個完全相同的帶正電的絕緣小球、、
（均可視為點電荷），質量為，帶電荷量為，、之間與、 之間各裝有一根長
為的輕桿，輕桿兩端與小球均通過輕質鉸鏈連接。、 放在光滑的絕緣水平地面上，
、、恰構成正三角形且位于豎直面內并鎖定，如圖（a）所示。現解除鎖定，直至
剛好落地，如圖（b）所示。已知重力加速度大小為 ，以無限遠處為零電勢點，距離
電荷量為的點電荷處的電勢為，其中 為靜電力常量，多個點電荷產生的電場中某
點的電勢，等于每個點電荷單獨存在時該點電勢的代數和。下列說法正確的是( )
A.初始時刻，、、系統所具有的電勢能為
B.落地時，、、系統所具有的電勢能為
C.該過程中，、、 系統的機械能守恒
D.落地時的速度大小為
【關鍵點】電勢能等于將電荷移到無窮遠處時電場力做的功，故、、 組成的系統的
電勢能可以認為是分別將、 小球移到無窮遠處時電場力做的功。
第一步：計算初態系統電勢能
√
√
初始時刻，先將球移到無窮遠，電場力做功，再將 球移到無
窮遠，電場力做功 ，系統的電勢能等于做的總功，即
。
第二步：計算末態系統電勢能
球剛好要落地時，將球移到無窮遠，電場力做功 ，再
將球移到無窮遠，電場力做功 ，系統的電勢能等于做的總功，即
。
第三步：比較初末狀態，由能量守恒確定機械能變化情況
該過程，系統電勢能減小，因此機械能增加。
第四步：根據能量守恒計算 球落地時的速度
落地瞬間，、 兩球速度為零，由能量守恒定律有
，解得 。
考點3 電場線、等勢面及運動軌跡問題
考點3 電場線、等勢面及運動軌跡問題
解題覺醒
1.題型特征:在只受電場力的作用下，已知電場線粒子的運動軌跡,或已知等勢面粒子
的運動軌跡，定性判斷電場強度、 電勢、電勢能、動能等物理量的大小關系。
2.解題步驟
（1）在軌跡上選一個點，一般選軌跡與某條電場線或等勢面的交點。
（2）畫電場力（電場力的方向指向運動軌跡的凹側）。
（3）分析各物理量。電場力指向大速度 分析速度、動能、電勢能。
7.（2024四川成都四中、七中、九中聯考）某靜電除塵器的
除塵原理如圖所示，一帶正電的金屬板和一個帶負電的放
電極形成電場，它們之間的電場線分布如圖所示，虛線為
一帶電煙塵顆粒的運動軌跡，、是軌跡上的兩點。設 點
B
A. B. C. D.
【解析】 根據電場線的疏密程度可知，點電場強度大于 點電場強度，則顆粒在
點受到的電場力大于在點受到的電場力，由牛頓第二定律可知，顆粒在和 時加速
度大小關系為 。
根據沿電場線方向電勢降低可知，點和點的電勢關系為 。
和點的電勢分別為、，顆粒在和時加速度大小分別為、 ，速度大小分別為
、，電勢能分別為、 。不計顆粒的重力，下列判斷正確的是( )
運用大招47分析B、D選項，不用考慮電場線的
方向，選軌跡線與電場線的其中一個交點，如圖中的 點，
畫出顆粒在這一點受到的電場力，力的方向指向軌跡的凹
側，且沿著電場線的切線，力指的方向速度大，得出，則顆粒在 點的動能大，
根據能量守恒定律可知，顆粒在點的電勢能小，即 。
8.（2023全國甲卷）在一些電子顯示設備中，讓陰極發射的電子束通過適當的非勻強電
場，可以使發散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表
示電子可能的運動軌跡，其中正確的是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】 帶電粒子在電場中做曲線運動，粒子所受電場力應指向軌跡的凹側，如圖所示。
跳跳學長有話說
物體做曲線運動的運動學條件：
（1）物體在某一位置的速度方向沿著其運動軌跡在該點的切線方向；
（2）物體的加速度方向與速度方向不共線。
物體做曲線運動的受力情況：
（1）物體所受合外力與速度方向不共線；
（2）物體所受合外力指向運動軌跡的凹側。
9.（2024廣東佛山模擬）靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發散的一種裝置。如圖，一電子在電場中僅
受電場力的作用，實線描繪出了其運動軌跡，虛線表示等勢線，各等勢線關于軸對稱，、、、 分別是
軌跡與等勢線的交點。已知電子在經過點時的動能為 ，各等勢線的電勢高低標注在圖中，則( )
D
A.、 兩點的電場強度相同
B.電子從到 運動時，電場力做負功
C.電子從到 運動時，電勢能逐漸減小
D.電子在經過等勢線點時的動能為
【解析】 等勢線與電場線處處垂直，可知、兩點的電場強度方向不同，故、
兩點的電場強度不同。
等勢面與電場線垂直，而做曲線運動的電子所受電場力指向軌跡凹側，故電子在
軸左側受到一個斜向右下方的電場力，速度方向沿軌跡的切線方向，電場力方向與速度
方向夾角為銳角，電場力做正功。
由 可知，負電荷在電勢低處電勢能大，可知電子從到 運動時，電勢能
逐漸增大。
、兩點的電勢相等，故從到 合外力（電場力）不做功，所以電子動能變化量
為零，則電子在經過等勢線點時的動能為 。
跳跳學長有話說
描述電場的物理概念間的關系
10.（2024山西名校聯考）如圖所示，帶電粒子 僅在靜電力的作用下繞固定的帶電粒子
沿橢圓軌道按逆時針方向運動，為橢圓的中心，為橢圓的長軸，、關于 對稱。
則( )
D
A.在、兩點，的電勢能相等 B.從到，靜電力對 先做正功后做負功
C.從到與從到，運動時間相等 D.從到， 的動能先減小后增大
【會建模】帶電粒子僅在靜電力的作用下繞固定的帶電粒子 沿橢圓軌道運動可類比
為行星繞太陽運動。
場源帶電粒子是點電荷，、兩點離場源的距離不相等，由可知，、
兩點的電勢不等，由可知，粒子數、 兩點的電勢能不等。
粒子從到 ，靜電力為吸引力，與粒子速度方向（軌跡的切線方向）夾角為銳角，
靜電力一直做正功。
粒子 做橢圓運動，類比行星繞太陽所做的橢圓運動，由開普勒第二定律可知，粒
子從到的運動時間小于從到 的運動時間。
粒子從到 ，在靜電引力作用下先遠離場源后靠近場源，靜電力先做負功后做正
功，由動能定理可知，粒子 的動能先減小后增大。
11.（2025江蘇省啟東中學檢測）一個封閉絕緣環由兩個直徑相
同的半圓環、和兩段直桿、組成， 是矩形，
封閉環固定在絕緣水平面上，段和 段分別均勻分布
等量的異種電荷，在環的中心 垂直水平面固定一根粗細均勻的
粗糙絕緣桿，一個帶正電的小球套在桿上，從 點由靜止釋放，
B
A.小球的電勢能越來越大 B.小球受到的摩擦力越來越大
C.小球運動的加速度越來越大 D.小球的動能一定越來越大
小球向下運動，在小球從點運動到 點的過程中，下列說法正確的是( )
【解析】 由電場的疊加及等量異種電荷電場線分布特點可知（【會建模】可以將
封閉環上的電荷看成是由若干組等量異種電荷組成），絕緣桿所在處的電場方向與桿垂
直且從上向下電場強度越來越大，電場力越來越大，正壓力越來越大，滑動摩擦力越來
越大。
絕緣桿所處位置為各組等量異種電荷連線的中垂線，為等勢線，所以小球的電勢
能不變。
當摩擦力等于重力時，小球加速度等于零，所以小球的加速度先減小后增大；若
重力大于摩擦力的最大值，由牛頓第二定律可知，小球的加速度一直減小。
若小球所受重力小于摩擦力的最大值，則小球所受合力先向下后向上，小球先加
速后減速，動能先增大后減小。
考點4 靜電場中的圖像問題
題組1 v-t圖像
12.（2024河南濮陽一中月考）如圖所示，帶正電的金屬圓環豎
直放置，、 是軸線上相對于圓心的對稱點。某時刻一個電子
僅在電場力作用下從點沿軸線向右運動至 點，此過程中電子
運動的 圖像不可能是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 金屬圓環的圓心處電場強度 ，軸線上無窮遠處電場強度也為0，故
在圓心與無窮遠處之間某處必然有最大電場強度。若 點在最大電場強度位置的左側，
則電子由點沿軸線向右運動至 點過程中，加速度先增大后減小到0再反向增大，然后
再減小。
若點在最大電場強度位置的右側，則電子由點沿軸線向右運動至 點過程
中，加速度先減小到0再反向增大。
從到 ，電子的運動方向不變。
【易錯】本題需要理解清楚電子的起始點與最大電場強度點的位置關系，不要誤解為離
金屬圓環越近電場強度就越大。最大電場強度點在帶電金屬圓環的兩側某一點處。
本題選不可能的，故選D。
13.［多選］（2024貴州模擬）如圖甲所示，帶電的物塊 固定在光滑絕緣水平面上，
時刻將另一帶電物塊從與物塊距離為處由靜止釋放，物塊在 時間內的
速度隨時間變化的圖像及時刻和 時刻該圖像的切線如圖乙所示，圖乙中
和為已知。若兩物塊均可視為點電荷，帶電荷量的數值相等，物塊的質量為 ，
靜電力常量為 ，兩物塊帶電荷量始終不變。下列說法正確的是( )
A.兩物塊帶異號電荷
B.時刻、相距
C.兩物塊的帶電荷量為
D.時間內、組成的系統減小的電勢能為
√
√
【解析】 圖像的切線斜率表示加速度，故物塊 的加速度不斷減小，由牛頓
第二定律可知，兩物塊間為排斥力，因此它們應該帶同號電荷。
由題圖乙可知，時刻的加速度為， 時刻的加速度為
，故，根據牛頓第二定律可得，可知 時的距離是
時距離的，故時刻、相距 。
對物塊，時刻，有 ，解得兩物塊的帶電荷量為
。
對過程中，對物塊應用動能定理可得 ，根據電
場力做功與電勢能的關系可知，時間內、 組成的系統減少的電勢能為
。
題組2 圖像、E-x圖像
解題覺醒
1.題型特征:已知軸上電場強度或電勢隨的分布圖像，分析軸上各物理量。
2.解題技巧
（1）圖像：①畫出軸上電場線；②面積表示電勢差。
（2）圖像：①畫出 軸上電場線；②圖線切線的
斜率的絕對值表示電場強度的大小。
14.（2024江蘇南京聯考）兩個所帶電荷量相等的點電荷固定在軸上、兩點，、
與坐標原點的距離相等，以無窮遠處為電勢零點，軸上各點電勢 隨坐標 分布的圖
像如圖所示，、是軸上兩點，其中點比點距離 點遠.將一帶負電的試探電荷沿
軸從點移動到 點的過程中，下列說法中正確的是( )
A
A.試探電荷在點受到的電場力比在 點大
B.試探電荷在點具有的電勢能比在 點大
C.試探電荷在、 兩點受到的電場力方向相同
D.電場力先做正功后做負功
【解析】 如圖所示，利用大招48“一線”法可以畫出
軸上各段的電場線方向。
根據 圖像切線斜率絕對值等于對應點的電
場強度大小可以推斷出兩點的電場力的大小，試探
電荷在點受到的電場力比在 點大。
兩點電荷所帶電荷量相等，且關于點對稱，點比點離點遠，可知 點的電勢
高于點的電勢，又因為試探電荷帶負電，故負試探電荷在點具有的電勢能比在 點小。
根據電場線的方向和負電荷所受電場力的方向相反，可知試探電荷在、 兩
點受到的電場力方向相反，該過程中電場力對試探電荷先做負功后做正功。
跳跳學長有話說
（1）圖像上電勢的變化和斜率的大小僅僅代表對應的 軸上的各點的情況，關于
軸外的各點情況無法從圖中看出。
（2）帶電體在各點電勢能的計算，其結果的正負表示大小。
15.（2024云南昆明三中檢測）某靜電場在軸上的電場強度隨 的變化關系如圖所示，
軸正方向為電場強度正方向，一個帶正電的點電荷只在電場力的作用下沿 軸運動，
、、、 四點間隔相等，則( )
C
A.點電荷在和 處電勢能相等
B.點電荷由運動到 的過程中電勢能增加
C.、兩點之間的電勢差小于、 兩點之間的電勢差
D.點電荷由運動到 的過程中電場力先減小后增大
【解析】 運用大招48，根據圖線與軸的交點分段畫出
軸上電場線，為正值時電場線方向指向軸正方向， 為
負值時電場線方向指向 軸負方向，如圖所示。
間電場強度方向沿 軸正方向，根據沿著電場
線方向電勢降低可知，處電勢高于 處電勢，則該點電
荷在處的電勢能比在 處的電勢能大。
間電場強度方向沿軸正方向，則從到 順著電場線方向移動正點電荷，
電勢降低，正點電荷的電勢能減小。
圖線與軸所圍的面積表示電勢差，則知、兩點之間的電勢差小于、
兩點之間的電勢差。
點電荷由運動到的過程中，電場強度先增大后減小，由 知，電場力先
增大后減小。
題組3 E-x圖像、E -x圖像
16.［多選］（2023重慶西南大學附中月考）
如圖1所示，一傾角為 的固定光滑絕緣
斜面上方存在沿斜面向下的勻強電場。一帶
電荷量為 的物塊（可視為質點）
以一定初速度沿斜面上滑，在上滑過程中物
塊的動能、電勢能與位移 的關系如圖
AC
A. B.
C. D.
2所示。重力加速度取，則物塊的質量和電場強度的大小 分別為( )
【解析】 整個運動過程中動能、重力勢能和電勢能之和為一定值，設為 ，
當位移為時，。當位移為時，重力勢能 ，
又 ，解得 。
根據，以出發點的電勢能為零，則有 ，解得
。
17.（2024湖南長沙市雅禮中學期末）如圖甲所示，粗糙、絕緣的水平地面上，一質量
的帶負電小滑塊（可視為質點）在處以的初速度沿 軸正方
向運動，滑塊與地面間的動摩擦因數。在及 處有兩個電性未知，
電荷量分別為、的場源點電荷，滑塊在不同位置所具有的電勢能如圖乙所示，
點是圖線最低點，虛線是圖像在處的切線， ，下列說法正確的
是( )
A.滑塊在處所受合外力小于
B.兩場源電荷均帶負電，且
C.滑塊向右一定可以經過 處的位置
D.滑塊向右運動過程中，速度始終減小
√
【解析】 圖像切線斜率的絕對值表示電場力大小，所以滑塊在 處所
受電場力為零，所受合外力為摩擦力 。
滑塊在處所受電場力為零，故在處電場強度為零，即 ，
又由，則 。
由題圖乙可知，滑塊在處的電勢能與在 處的電勢能相等，根據動能
定理可知，若滑塊能夠經過處，則應滿足，由 ，
，所以滑塊一定可以經過 處的位置。
滑塊在處所受電場力大小為 ，滑塊在該處所受電場
力大小大于滑動摩擦力，且方向相反，則滑塊加速運動。
18.（2024江蘇南通模擬）如圖所示，平面直角坐標系中，三個點電荷、、 分別
固定于、、處，、、的電荷量分別為、、 。現有一電荷
量為的點電荷，在 軸正方向上從靠近坐標原點處由靜止釋放，不考慮重力及點電
荷對原電場的影響，取無窮遠處電勢能為零，則在點電荷 的整個運動過程中，其瞬
時速度隨時間、電勢能隨位置 變化的關系圖像可能為( )
B
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
【解析】 設點電荷的質量為，、、對點電荷 的電場
力大小分別為、、，、連線與軸負方向間的夾角為 ，
在軸上某點，點電荷 的受力分析如圖所示，由庫侖定律有
， ，以向右為正方向，由牛頓第
二定律有 ，整理可得
（【點撥】圖像曲線的判斷經常涉及數
學求極值問題，這類題需要我們先根據物理關系求出與縱、橫坐標相關的表達式。），
易得隨著點電荷向右移動， 減小， 逐漸增大，點電荷 做加速度減小的加速運
動，當
. .
時，點電荷 加速度為零，它的速度達到最大值，然后
點電荷 做減速運動直至無窮遠處，其末速度為一定值（【點撥】無窮遠處電勢能為0，
初始時電勢能與無窮遠處電勢能差值為一定值，根據能量守恒定律可知，減少的電勢能
轉化為點電荷的動能，因此 的末速度為定值。），①錯誤，②正確；設
處坐標為，對點電荷受力分析可知，點電荷 同時
受到引力和斥力的作用，當時，合力方向向右，點電荷 從靠近原點處向右移動
時，電場力做正功，其電勢能減小；當時，合力為零，此時 的動能最大，電勢
能最小；當時，合力方向向左，當點電荷 繼續向右移動時，電場力做負功，其
電勢能增加，直至無窮遠處電勢能為0，③錯誤，④正確。
考點5 靜電感應及其實際應用
19.（2024河南名校聯考）中醫藥文化是我國優秀傳統文化的
重要組成部分，中藥的保存常常需要做干燥處理。如圖是利用
高壓電場干燥中藥的基本原理，在大導體板 上鋪一薄層中
藥材，針狀電極和平板電極 接高壓直流電源，其間產生
非勻強電場 。水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電荷，另一端帶等
量負電荷。水分子在電場力的作用下會加速從中藥材中分離出去，在鼓風機的作用下飛
離電場區域，從而達到快速干燥的目的。已知虛線是某一水分子從 處由靜止開
始運動的軌跡，則下列說法正確的是( )
A.水分子在 處時，上端帶正電荷，下端帶負電荷
B.水分子在 處時，帶負電荷一端受到的電場力大于帶正電荷一端受到的電場力
C.水分子運動軌跡上的、、三點的電勢大小關系為
D.如果把高壓直流電源的正、負極反接，水分子將從 處開始向下運動
【解析】 水分子在 處時，上端所在處的電場線密，則水分子上端受到的電
場力大，結合題圖分析可知水分子上端帶負電荷、下端帶正電荷，即帶負電荷一端受到
的電場力大于帶正電荷一端受到的電場力。
根據電場線和等勢線垂直，可畫出過、、 點的等勢線，根據沿電場線方向電
勢降低，可知 。
如果把高壓直流電源的正、負極反接，則產生的電場方向發生反轉，但因水分子
上端帶正電荷，下端帶等量負電荷，且上端受到的電場力大，故水分子還是從 處開始
向上運動。
√
20.［多選］（2023四川成都石室中學模擬）在
一次科學晚會上，小陶老師表演了一個“魔術”。
如圖甲所示，一個空塑料瓶中固定著一根鋼鋸
條和一塊易拉罐（金屬）片（圖乙為其
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A.質量為、帶電荷量為的煙塵被金屬片吸附時水平方向動量變化量不大于
B.勻速搖動起電機時，金屬片與鋼鋸條之間的電場強度為
C.除塵過程中帶電荷量為的煙塵增加的電勢能最大值為
D.除塵過程中帶電荷量為的煙塵減小的電勢能最大值為
俯視圖），將金屬片和鋼鋸條分別與靜電起電機正、負極相連。在塑料瓶里放一盤點燃
的蚊香，很快就看到整個塑料瓶里煙霧繚繞。搖動起電機，頓時塑料瓶清澈透明，停止
搖動，又是煙霧繚繞。已知金屬片呈半徑為 的圓弧狀，鋼鋸條恰好位于金屬片對應的圓
心，兩者的高度均為。若勻速搖動起電機時兩極間的電壓恒為 ，則( )
【解析】 設質量為、帶電荷量為的煙塵被金屬片吸附前瞬間水平方向速度為 ，
則煙塵受到電場力做的功與速度的關系為 （【點撥】水平方向動量變
化量最大的粒子以最大動能水平撞向金屬片。），則煙塵被吸附時水平方向動量變化量
不大于 。
根據題圖乙可以看出塑料瓶內存在的是輻射狀的電場，不是勻強電場，因此金屬
片與鋼鋸條之間的電場強度不為 。
除塵過程中，鋼鋸條和金屬片之間存在的強電場使空氣電離成負離子和正離
子，負離子在電場力作用下向正極移動時，碰到煙塵使它帶負電，帶電煙塵在電場力作
用下向正極移動，煙塵最終被吸附到金屬片上，這樣消除了煙塵中的塵粒，電場力做正
功，因此帶電荷量為且能到達金屬片的煙塵減小的電勢能最大值為 。
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