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(共32張PPT)
專題十四 光學
考向一 光的折射和全反射
2025年高考物理專題復習資料
考點切片
考點1 光的折射和折射率
1.（2024貴州卷）一種測量液體折射率的 形容器，由兩塊材
質相同的直角棱鏡粘合并封閉其前后兩端制作而成。容器中
盛有某種液體，一激光束從左邊棱鏡水平射入，通過液體后
從右邊棱鏡射出，其光路如圖所示。設棱鏡和液體的折射率
分別為、，光在棱鏡和液體中的傳播速度分別為、 ，
則( )
A
A.， B.， C.， D.，
【解析】 由題圖可知光從棱鏡進入液體中時,入射角小于折射角,根據折射定律可知
,由折射率與速度的關系式可得 ,故選A。
跳跳學長 敲黑板
定義式 （不論光從真空斜射入介質,還是從介質斜射入真空, 總是真
空中的光線與法線間的夾角, 總是介質中的光線與法線間的夾角。
影響因素 折射率由介質本身的性質決定,與入射角的大小無關。折射率還與光的
頻率有關,同一種介質中,光的頻率越大，介質對其折射率越大,光在該介
質中的傳播速度越小。
與光速的關系 , 是光在該介質中的傳播速度。
提醒 折射率與介質的密度沒有關系,光密介質不是指密度大的介質。
2.（2024重慶卷）某同學設計了一種測量液體折射率的方案。過
容器中心軸線的剖面圖如圖所示，其寬度為 ，讓單色光在此
剖面內從空氣入射到液體表面的中心。調整入射角，當反射光與
折射光垂直時，測出豎直器壁上的反射光點與液體表面的距離 ，
就能得到液體的折射率 。忽略器壁厚度，由該方案可知( )
B
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
【解析】
根據幾何關系畫出光路圖,如圖所示,標注入射角,折射角 ,根據折射定律可得 。 ________________________________________ 若,則 。 A（ ）
若,則 。 B（√）
若,則 。 C（ ）
若,則 。 D（ ）
3.［多選］（2024湖南模擬預測）雨過天晴，
空氣中懸浮著大量小水滴，若太陽光從背后
近乎水平入射，觀察者便會看到彩虹，如圖
甲所示。有時能夠同時觀察到兩道彩虹，內
層彩虹被稱為“虹”，外層彩虹被稱為“霓”。
BC
A.“虹”對應光路圖中1級光，色序表現為“內紅外紫”
B.“霓”對應光路圖中2級光，色序表現為“內紅外紫”
C.對同一束入射日光，產生“虹”現象時紅光在水滴內傳播時間小于紫光
D.對同一束入射日光，產生“虹”現象時紫光在水滴內傳播時間小于紅光
這是由陽光在小水滴內部反射次數不同導致的。彩虹現象形成時，陽光在小水滴中的大
致光路如圖乙所示。關于彩虹現象，下列說法正確的有( )
【解析】 由題可知,內層彩虹被稱為“虹”,所以對應光路圖
中1級光。根據紫光頻率大于紅光,可知紫光入射小水滴時折射率
較大,由此作出“虹”的光路圖如圖所示,色序表現為“內紫外紅”。
“霓”的產生和“虹”類似,但日光在水滴中反射兩次,對應光路
圖中2級光,色序排列表現與“虹”相反,表現為“內紅外紫”。
對同一束入射光,產生“虹”現象時,設折射角為 ,球形
水滴的半徑為,有, ,光傳播的路程為 ,則光在水滴中的傳
播時間為
,紅光和紫光有相同的入射角 ,而水
滴對紫光的折射率大于對紅光的折射率,則紫光在水滴內的傳播時間大于紅光在水滴內
的傳播時間。
考點2 光的全反射
4.（2024江蘇南通模擬）如圖所示，豎直擋板有鏤空字母“ ”，全
反射棱鏡的左側面與擋板平行，右側面與水平面的夾角為 ，
一水平光束從擋板左側入射，從上往下看，穿過棱鏡后在其下方
水平光屏 上形成的圖樣是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 光透過鏤空部分后,會在全反射棱鏡的傾斜面
處發生全反射,如圖所示。一水平光束從擋板左側入射,根據
光路可以確定“”的上半部分靠近邊,下半部分靠近 邊。
5.［多選］（2025安徽名校聯考）水底燈是水中環境常用的燈具之一，在夜間可以營造
出非常美麗的水下場景，增加水下的浪漫感和視覺效果。某公園水池底部安裝了可視為
點光源的燈和 燈，兩燈到水面的距離相等，如圖所示。兩燈發出不同顏色的光，分
別為光、光，從每盞燈的正上方觀察，發現燈的視深大于 燈的視深，則下列說法
正確的是( )
AC
A.水對光的折射率比對 光的折射率要小
B.在水中，光的傳播速度大于 光的傳播速度
C.燈照亮水面的面積大于 燈照亮的面積
D.將光和光通過相同的雙縫干涉裝置， 光的干涉條紋間距
較大
圖1
【解析】 設實際深度為,視深為 ,作出光路圖如圖1所示。
根據折射率定義式有,結合幾何關系有 ,
由于從正上方觀察，與很小,則有 ,
, 解得,故水對光的折射率比對 光的折射率要
小。
根據可知,在水中光的傳播速度小于 光的傳播速度。
圖2
如圖2所示,燈照亮水面的面積
,而,所以 燈照亮水面
的面積比 燈的大。
光的折射率較小,則頻率較小,根據,可得 光的波
長較長,由 可知, 光的干涉條紋間距較大。
6.（2024浙江溫州模擬）如圖甲所示，有一玻璃磚側面為直角三角形，角 為直角，
邊上有一點光源，光源發出的光波長可調。光在玻璃磚上發生全反射的臨界角為 ，
在邊上有光射出的長度為，作出 圖像，如圖乙所示。若直線1的斜率為
，直線2在縱軸上的截距為，不考慮二次反射，則 的長度為( )
B
A. B. C. D.
【解析】 過向作垂線,長為,如圖所示,利用幾何關系可知 ,當臨界角
大于時,下方出射的光線能到達點,關系滿足 ,利用題
中已知斜率和截距,由①②兩個方程得出,（【點撥】函數 對
應圖線1，斜率，函數對應圖線2,縱截距 。）,
則,因此 ,故選B。
. .
考點3 光的折射和全反射的綜合應用
大招72 對應練習
解題覺醒
1.題型特征：畫光路圖，利用幾何分析，求長度、角度或折射率。
2.規律總結
（1）起手先寫“由幾何關系”。
（2）如果已知折射率和介質角/空氣角，利用 先把另一個角求出來。
（3）只要光從光密介質射入光疏介質，一定要驗證是否有全反射。
（4）留意 、 ，這兩個角度一起出現往往有垂直關系。
（5）圓內很容易出現等腰三角形。
7.（2024全國甲卷）一玻璃柱的折射率,其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為 ，
如圖所示。截面所在平面內，一束與邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與 邊的
距離由小變大，距離為時，光線進入柱體后射到邊恰好發生全反射。求此時與
的比值。
【答案】
【解析】 根據題意可畫出入射光線與邊的距離為 時的光路圖,如圖所示
則由折射定律有
,
由全反射臨界角公式有
。
由幾何關系可得（【點撥】物理當中用到的一些簡單幾何關系時不需要具體說明什么樣
的幾何關系,直接寫“由幾何關系可得”,并寫出結論即可。所以小伙伴們,要想學好物理,一
些數學知識是必不可少的。曾經還有人說過如果一個人可以稱得上是物理學家,那他一
定也是一個數學家。）
,
,
聯立解得 。
8.（2022湖南卷）如圖所示，某種防窺屏由
透明介質和對光完全吸收的屏障構成，其中
屏障垂直于屏幕平行排列，可實現對像素單
元可視角度的控制（可視角度 定義為
某像素單元發出的光在圖示平面內折射到空
（1） 若把發光像素單元視為點光源，要求可視角度控制為，求屏障的高度 ；
【答案】
氣后最大折射角的2倍）。透明介質的折射率，屏障間隙 。發光像素單
元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間，不考慮光的衍射。
（2） 若屏障高度，且發光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度 最
小為多少時，其可視角度剛好被擴為 （只要看到像素單元的任意一點，即視為
能看到該像素單元）。
【答案】
【解析】
1.構建模型 （1）長方體透明介質,可視角度為 時的光路圖如圖1所示——折射
角為 ；
___________________________________
圖1
1.構建模型 （2）可視角度為 時的光路圖如圖2所示——折射角為
_______________________________________
圖2
2.定角度 第（1）問入射角為,折射角為 ；
第（2）問入射角為,折射角為
3.根據折射定 律和幾何關系 列方程 （1）由幾何關系則,,解得 ,
;
（2）發光像素單元最左端與屏障的距離為 ,像素
單元寬度最小為
9.（2023山東卷）一種反射式光纖位移傳感器可以實現微小位移測
量，其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲
、,相距為,直徑均為,折射率為。、 下端橫截
面平齊且與被測物體表面平行。激光在 內多次全反射后從下端
面射向被測物體，經被測物體表面鏡面反射至下端面， 下端面
被照亮的面積與玻璃絲下端面與被測物體距離有關。
（1） 從下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為,求 的正弦值；
【答案】
【解析】 設激光照射在玻璃絲內的臨界角為 ,出射光與豎直方向偏角最大時入射角為
,則由折射定律得 。
由幾何關系得 ,
由全反射的臨界角公式可得 ,
聯立解得 。
（2） 被測物體自上而下微小移動，使 下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，
求玻璃絲下端面到被測物體距離 的相應范圍（只考慮在被測物體表面反射一次的光線）。
【答案】
【解析】 設 下端面剛能接收到反射光時與被測物體表面的距離為
,下端面恰好全部被照亮時與被測物體表面的距離為 ,如圖所示,
則由反射定律和幾何關系得, ,
解得, ,
則 。
10.（2024陜西銅川模擬）光刻機是半導體工業耀眼的明珠，是生產
大模集成電路的核心設備。光刻機物鏡投影原理簡化圖如圖所示，
其中為等腰直角玻璃三棱鏡截面，直角邊長為，為 邊
的中點，半球形玻璃磚的半徑為，為球心， 為半球形玻璃磚
截面的對稱軸，點到三棱鏡邊距離為。條形平行光線、 間
距為，從左側垂直 邊射入三棱鏡，經反射后向下進入半球形
玻璃磚，反射光線關于軸線對稱，最后聚焦到硅片上 點。已知棱鏡和玻璃磚的折
射率為，光在真空中的速度為 ，求:
（1） 、 兩點間距離；
【答案】
【解析】 設光在三棱鏡中發生全反射的臨界角為,由 ,
可得（【點撥】 ,所以 。）,
. .
光在三棱鏡中發生全反射。根據題意畫出光線 在半球形玻璃磚的入
射光線和出射光線,如圖所示。設光射入半球形玻璃磚的入射角為 ,
由幾何關系得（【點撥】過點作的垂線,交
于點,平行光線、間距為,則, ,則在直角
三角形中可計算出 。
再次提醒計算 時可不用寫出計算過程,直接寫“由幾何關系可得
”即可。），
得 ,
. .
由折射定律有,得（【大招運用】看見折射率 ,聯想到
,可快速得出折射角 。）。
由幾何關系得光線在半球形玻璃磚出射面的入射角,折射角為 ,
由折射定律,得 ,
可得, 。
. .
（2） 光從進入三棱鏡到聚焦在點 的時間。
【答案】
【解析】 光在三棱鏡及半球形玻璃磚內的速度 ,
光在三棱鏡內的傳播路程 ,
在半球形玻璃磚內的傳播路程 ,
光在空氣中的傳播路程
,
光從進入三棱鏡到聚焦在點 的時間
。

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