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專題十五 熱學
考向三 氣體實驗定律及其綜合應用
2025年高考物理專題復習資料
考點切片
考點1 氣體實驗定律 理想氣體狀態方程
1.如圖所示，兩根粗細相同、兩端開口的直玻璃管和 ，豎直插入同
一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質量、同溫度的空氣，空氣
柱長度，水銀柱長度 。今使封閉氣柱降低相同的溫度
（大氣壓保持不變），則兩管中氣柱上方水銀柱的運動情況是( )
A
A.均向下移動，管移動較多 B.均向上移動， 管移動較多
C.管向上移動，管向下移動 D.均向下移動， 管移動較多
【解析】 根據力的平衡可得管內封閉氣體的壓強為,同理 管內封閉氣體
的壓強為,因為,故 。封閉氣柱降低相同的溫度,兩部分氣體
發生等壓變化,管中氣體根據蓋-呂薩克定律得,解得 ,溫度降低,
則,管氣柱上方水銀柱向下移動。同理,管中氣體有, 管氣柱上方
水銀柱也向下移動,又因為,即,且,所以 ,故兩管中氣柱上
方水銀柱均向下移動, 管移動較多,A正確。
【快解】溫度降低,取其極限,降低到絕對零度,兩管中氣體皆為固體,水銀在重力的作用下
向下移動,又,則 管移動較多,故A正確。
跳跳學長有話說
在高中物理中靈活運用極限法可以化繁為簡,將隱含條件或臨界狀態暴露出來,從而快
速解決問題。例如,如圖所示,兩端封閉的試管中的液柱將管內氣體分為兩部分,當外部
環境發生變化時,判斷氣柱的移動方向。這類定性判斷試題,若溫度降低,我們可以將溫
度降低到絕對零度,氣體變為固體,可判斷出液柱向下移動。若存在溫度不同的兩部分
氣體,我們也可以假設降低到某一溫度時一種氣體變為液體,另一種氣體仍為氣體,再進行
判斷。若題目給出的是溫度升高,我們還可取反向極限,仍假設溫度降低到絕對零度, 判斷
液柱移動方向,進而推出溫度升高時液柱移動方向。
2.（2024山東卷）圖甲為戰國時期青銅汲酒器，根據其原理制
作了由中空圓柱形長柄和儲液罐組成的汲液器，如圖乙所示。
長柄頂部封閉，橫截面積，長度 ，
側壁有一小孔。儲液罐的橫截面積 ，高度
，罐底有一小孔 。汲液時，將汲液器豎直浸入液
體，液體從孔進入，空氣由孔 排出；當內外液面相平時，
長柄浸入液面部分的長度為；堵住孔 ，緩慢地將汲液器豎直
提出液面，儲液罐內剛好儲滿液體。已知液體密度 ，重力加速度大
小取，大氣壓強 。整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想
氣體，忽略器壁厚度。
（1） 求 ；
【答案】 2
【解析】 由題意可知緩慢地將汲液器豎直提出液面過程,氣體發生等溫變化,所以根據玻
意耳定律有
,
又因為 ,
,
代入數據聯立解得 。
（2） 松開孔，從外界進入壓強為、體積為 的空氣，使滿儲液罐中液體緩緩流出，
堵住孔，穩定后罐中恰好剩余一半的液體，求 。
【答案】
【解析】 當外界氣體進入后,以所有氣體為研究對象,根據玻意耳定律有
,
又因為 ,
代入數據聯立解得 。
跳跳學長有話說
情境化命題一直是高考命題的重要趨勢,情境取材于生產生活、科技場景、傳統文化等,
往往與實際生活聯系緊密,有利于考生從解題到解決問題的能力轉變。本題以戰國時期
青銅汲酒器為素材考查氣體實驗定律、氣體壓強的計算和變質量氣體問題,要求考生從
情境中提取關鍵模型并解決實際問題。
3.（2023全國甲卷）一高壓艙內氣體的壓強為1.2個大氣壓,溫度為 ,密度為
， 。
（1） 升高氣體溫度并釋放出艙內部分氣體以保持壓強不變，求氣體溫度升至 時
艙內氣體的密度;
【答案】
（2） 保持溫度 不變，再釋放出艙內部分氣體使艙內壓強降至1.0個大氣壓，求此
時艙內氣體的密度。
【答案】
解法一 假設被釋放的氣體始終保持與艙內氣體同溫同壓,對升溫前艙內氣體,由理想氣體
狀態方程有 ,
氣體的體積, ,
解得 。
（1）氣體壓強不變,已知, ,
,
則有 ,
將已知數據代入解得 。
（2）氣體溫度,,壓強, ,密度
,
則有 ,
解得 。
解法二（1）已知初態氣體壓強,溫度 ,
。初始時高壓艙內氣體體積為 ,保持氣體壓強不變,假設升溫后氣體體
積增大為,由蓋-呂薩克定律可知 ,
又因氣體質量保持不變,即 ,
解得 。
（2）保持氣體溫度不變,降壓前氣體體積為,壓強為 ,降壓后氣體壓強
減小為,氣體體積增大為,由玻意耳定律有 ,
同時 ,
聯立解得 。
解法三（1）設升溫并釋放部分氣體之前,艙內氣體的壓強為,溫度為,質量為 ,體積
為;升溫并釋放部分氣體之后,艙內剩余氣體的壓強為,溫度為,質量為,體積為 ,
則由題意可知, 。
由理想氣體狀態方程有 ,
,
又因, ,
則 ,
代入數據解得 。
（2）設壓強降至1.0個大氣壓時,艙內氣體的壓強為,溫度為,質量為,體積為 。
由理想氣體狀態方程有 ,
,
又, ,
則 ,
又由（1）得 ,
聯立可得 ,
代入數據解得 。
考點2 理想氣體中的圖像問題
解題覺醒
1.題型特征：根據、、圖像分析、、。
2.三圖通用解題技巧
（1）一個箭頭表示氣體的一次變化。
（2）要順著箭頭方向看，箭頭尾部表示變化前的狀態，箭頭尖部表示變化后的狀態。
（3）箭頭垂直某坐標軸，表示該變化中該物理量不變。
圖甲
3. 圖看體積：看割線（圖線）斜率倒數，過原點直線表示等容變
化。如圖甲所示，到 為等容變化。
圖乙
4. 圖看壓強：看割線（圖線）斜率倒數，過原點直線表示等壓變
化。如圖乙所示，到 為等壓變化。
圖丙
5.圖看溫度：看面積。如圖丙所示，、、 三點對應的溫度
之比等于矩形、矩形、矩形 面積之比。
6.分析外界對氣體做的功氣體體積增大，氣體對外做功， ；
氣體體積減小，外界對氣體做功， 。
7.分析內能的變化量氣體的溫度升高， 為正值;氣體的溫度降
低， 為負值。
8.分析氣體吸熱還是放熱：先分析和，再用判斷
的正負。
4.［多選］（2024河南名校聯考） 軟件利用手機傳感器，即時顯示有關物理數
據，同時建立坐標系，能夠直觀對比實驗數據，操作簡單，可測物理量全面。某同學準
備用 軟件測量導熱良好的透明玻璃杯內氣體的壓強與溫度的關系。該同學將手
機放入玻璃杯內，擰好杯蓋，然后將玻璃杯放入熱水中，測出氣體的壓強隨溫度變化的
規律如圖所示，玻璃杯內氣體視為理想氣體，環境壓強不變。下列說法正確的是
( )
BC
A.狀態玻璃杯內氣體分子平均距離比狀態 玻璃杯內氣體分子平
均距離大
B.從狀態到狀態 ，玻璃杯內氣體分子平均動能變大，但有的氣
體分子動能可能減小
C.從狀態到狀態 ，該同學沒有完全把杯蓋擰緊，玻璃杯內氣體
有漏氣現象
D.從狀態到狀態 ，玻璃杯中氣體質量不變
【解析】 根據理想氣體狀態方程,可得,從狀態到狀態
的過程中,圖線上的點與原點連線的斜率在逐漸減小,玻璃杯中氣體體積逐漸增大,
（【大招運用】體積變化看圖線割線斜率的倒數,氣體從狀態到狀態 ,割線斜率
的倒數逐漸增大,則氣體體積逐漸增大。）由玻璃杯的容積不變可知從狀態到狀態 的
過程中,玻璃杯內氣體有漏氣現象,即玻璃杯中氣體的質量在減小。由于玻璃杯中氣體的
分子數減少,所以玻璃杯內氣體分子平均距離變大,即狀態 玻璃杯內氣體分子平均距離
比狀態 玻璃杯內氣體分子平均距離小。
從狀態到狀態 ,溫度升高,玻璃杯內氣體分子平均動能變大,但有的氣體分子動能
可能減小。
. .
. .
5.［多選］（2024海南卷）一定質量的理想氣體從狀態開始經、、 三個過程回
到原狀態，已知垂直于軸，延長線過 點，下列說法正確的是( )
AC
A.過程外界對氣體做功 B. 過程氣體壓強不變
C.過程氣體放出熱量 D. 過程氣體內能減小
【解析】 由題意可知 過程氣體體積減小,則外界對氣體做功。
由理想氣體狀態方程,化簡可得,由題圖可知, 過程圖像上的點與原
點連線的斜率逐漸增大,則 過程氣體壓強逐漸減小。（【大招運用】由大招可知,壓強
變化看圖線割線斜率的倒數, 過程割線斜率的倒數逐漸減小,則氣體壓強逐漸減
小。）
過程為等溫變化過程,內能不變,故 ,氣體體積減小,外界對氣體做功,故
,根據熱力學第一定律,解得,即 過程氣體放出熱量。
過程,溫度升高,氣體內能增大。
. .
. .
6.（2023廣東卷）在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的
壓強會發生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內
氣體可視為質量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為
如圖所示的圖像。氣泡內氣體先從壓強為、體積為 、
溫度為的狀態等溫膨脹到體積為、壓強為的狀態 ，
然后從狀態絕熱收縮到體積為、壓強為、溫度為 的
狀態,到過程中外界對氣體做功為。已知、、和 。求：
（1） 的表達式；
【答案】
【解析】 由題可知,根據玻意耳定律可得 ,
解得 。
（2） 的表達式；
【答案】
【解析】 根據理想氣體狀態方程可知 ,
解得 。
（3） 到 過程，氣泡內氣體的內能變化量。
【答案】
【解析】 根據熱力學第一定律可知 ,
其中,故氣體內能變化量為 。
考點3 汽缸模型
解題覺醒
1.題型特征：汽缸內氣體狀態發生變化，求變化后的、、。
2.解題技巧
（1）看不變：明確氣體變化過程中、、哪個不變。
（2）分析氣體：列，約掉不變量。
（3）分析活塞：列變化前、后活塞所受合力為0的方程。
①分析汽缸兩邊氣體對活塞的力。
②分析其他對活塞的力（只分析與氣體壓力在一條直線上的力）。
③列合力為0的方程。
7.（2025河南安陽一模）四沖程柴油機的工作原理包含進氣、壓縮、燃燒膨脹和排氣這
四個過程，這四個過程構成了一個工作循環。為研究壓縮沖程原理，將這一過程用如圖
所示裝置模擬。初始時刻用不計厚度和重力的活塞在 位置（汽缸頂端）封住一部分氣
體，此時絕熱汽缸內氣體的壓強剛好為，溫度為。在活塞上放置質量為 的重物，
重物將活塞緩慢壓到位置（汽缸高度一半處）時靜止，此時汽缸內氣體壓強達到 ，
在此位置混合氣體瞬間壓燃，溫度升高，壓強變為。已知汽缸的橫截面積為 ，外界
大氣壓強始終為，重力加速度為 ，下列說法正確的是( )
A.活塞從到 過程，缸內氣體內能可能不變
B.活塞到位置氣體壓燃前缸內氣體溫度為
C.重物質量
D.氣體壓燃后瞬間，重物的加速度大小為
【解析】 因汽缸絕熱,活塞從到 過程,外界對氣體做功,氣體內能增加,溫度升高。
由理想氣體狀態方程,活塞從到過程有,解得 。
活塞在位置靜止時,對重物及活塞受力分析有,解得 。
氣體壓燃后瞬間,對重物及活塞由牛頓第二定律有 ,解得
。
√
8.（2023甘肅張掖模擬）如圖甲所示，水平放置的導
熱性能良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ的橫截面積 相同，長度均為
，內部分別有質量均為 、厚度不計的活塞
、 ，活塞密封性良好且可無摩擦左右滑動。汽缸Ⅰ
左端開口，外界大氣壓強為，汽缸Ⅱ內通過 封有
壓強為 的氣體，汽缸Ⅰ內通過一細管與汽缸Ⅱ連通
（細管容積可忽略不計），初始時、 均位于汽缸
最左端，缸內氣體溫度為 。將汽缸緩慢轉到豎直位置，如圖乙所示。求：
（1） 活塞、分別下移的距離、 ；
【答案】 ;
【解析】 第一步：找出前后穩定狀態的不變量。
汽缸轉動前、后,汽缸Ⅰ、Ⅱ中氣體溫度不變,氣體體積和壓強發生變化。先對汽缸Ⅱ內氣
體進行分析。設汽缸緩慢轉到豎直位置時,汽缸Ⅱ內氣體壓強為,體積為 ,則
,
。
第二步：列 ,約掉不變量。（【點撥】正式考試時這句話不要寫出,可直接
列 。此處是為了讓大家盡快掌握解題方法。）
,
解得 ,
同理,汽缸Ⅰ內氣體壓強 ,
體積 ,
列 ,約掉不變量。
得 ,
解得 。
. .
（2） 對汽缸Ⅱ氣體加熱，使活塞恰好回到初始位置，此時汽缸Ⅱ內氣體溫度 。
【答案】
【解析】 對汽缸Ⅱ內氣體加熱,使活塞 恰好回到初始位置的過程,氣體做等壓變化,列
,約掉不變量。
得 ,
解得 。
9.（2025江西模擬）低壓氣體單向閥是一種常見的氣動元
件，主要用于控制氣體的單向流動。在氣動系統中，當氣
體壓力達到一定值時，單向閥將開啟并允許氣體在一個方
向上流動，而不能反向流動。如圖所示，汽缸、 通過單
向閥連接，當汽缸內氣體壓強減去汽缸內氣體壓強大于（ 為大氣壓強）時單
向閥打開，內氣體緩慢進入中；當該差值小于或等于 時單向閥關閉。初始時，
環境溫度、汽缸和中氣體溫度均為，汽缸 上面的活塞用銷釘固定且缸內
氣體體積、壓強，汽缸 導熱性能良好且缸內氣體體積
，壓強。汽缸、 內的氣體可視為理想氣體，忽略活塞的
質量和活塞與汽缸間的摩擦，單向閥與連接管內的氣體體積不計。
（1） 若汽缸絕熱，加熱汽缸中氣體，求汽缸 中氣體溫度為多少時，單向閥開始打開？
【答案】 450
【解析】 對中的氣體分析,加熱汽缸中氣體,設其溫度為 時,單向閥開始打開；單向
閥開始打開前, 內氣體做等容變化,不變量為氣體體積。
列 。
初狀態:, ,
末狀態:單向閥即將打開時壓強 ,
則 ,
解得 。
（2） 若汽缸導熱性能良好，拔去汽缸 上活塞的銷釘，并在活塞上面施加豎直向下
的壓力，緩慢壓縮汽缸中氣體，求汽缸 中氣體體積為多少時，單向閥開始打開？
【答案】
【解析】 對中的氣體分析,由題知氣體發生的是等溫變化,設汽缸中氣體體積為 時,
單向閥開始打開,單向閥即將打開時壓強
,
初狀態有 ,
列 ,約去不變量。
則 ,
解得 。
（3） 接（2）問，將汽缸中氣體全部壓入汽缸中，則汽缸 的氣體體積變為多少？
【答案】
【解析】 本題屬于充氣問題,對汽缸、 中的氣體整體進行分析,列充氣方程
,氣體發生的是等溫變化,則 。
將汽缸中氣體全部壓入汽缸中,設汽缸的氣體體積變為 ,則
,
解得 。
考點4 液柱模型
解題覺醒
1.題型特征：由液柱和被液柱封閉的氣體組成的模型。
2.解題技巧
（1）液體產生的壓強，是待求點到液體上表面的豎直高度，而不是液柱長度。
（2）液柱模型核心公式
①同一液柱上、下液面關系：。
②封閉氣體壓強氣、液接觸面液體壓強。
（3）連通液體的性質：連通液體同一水平面液體壓強相同，無論上方是開放還是密封。
（4）兩線法分析封閉氣體壓強，使用條件：液體連通。
①找到外部大氣與液面的接觸面，過接觸面畫水平線。
②找到封閉氣體與液面的接觸面，過接觸面畫水平線。
③對兩線間夾的液柱列 。
10.（2024安徽合肥巢湖一中月考）如圖所示，一端封閉的玻璃管用 的水銀柱封閉
一定質量的理想氣體，玻璃管水平放置時，氣柱長為。設大氣壓強為 ，環境
溫度保持不變，當玻璃管置于傾角為 的斜面上且開口端沿斜面向上靜止不動時，空
氣柱的長度是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 被封閉氣體初始壓強,初始體積 。計算玻璃管傾斜放在
斜面上的壓強：運用大招75分析思路。如圖所示,①找到外部大氣與液面的接觸面,過接
觸面畫水平線；②找到封閉氣體與液面的接觸面,過接觸面畫水平線；③對兩線間夾的
液柱列 。被封閉氣體末狀態壓強
,末狀態體積 ,根據玻意耳定律
,解得 ,故選A。
11.（2024福建福州檢測）如圖所示，一粗細均勻的 形玻璃管開口向上豎
直放置，左、右兩管都封有一定質量的理想氣體、，水銀面、 間的高
度差為，水銀柱的長度為，且，面與 面恰處于同一高度，
則氣體的壓強是__________；氣體的壓強是___（已知大氣壓強為 ，
水銀的密度為，重力加速度為 ）。
【解析】 根據分析氣體的壓強。分析水銀柱,可得 ,連
通液體同一水平面液體壓強相同,玻璃管左側與液面等高液面處的壓強也為 ,分析水
銀柱,有,又,解得 。
跳跳學長傳妙招
在判斷連通液面哪邊壓強大時,很多同學都搞不清。教大
家一個巧記憶方法：就是無論給你哪種情況,只看哪邊的
液面低,低的液面這邊壓強就大,如下面四個圖。
12.（2023全國乙卷）如圖所示，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度
均為的、兩段細管組成，管的內徑是管的2倍， 管在上方。
管內空氣被一段水銀柱隔開，水銀柱在兩管中的長度均為 。現將玻
璃管倒置使管在上方，平衡后，管內的空氣柱長度改變。求 管在
上方時，玻璃管內兩部分氣體的壓強。（氣體溫度保持不變，以 為
壓強單位）
【答案】 ;
【解析】 管在上方時,設管中氣體的壓強為,長度 ,
則管中氣體的壓強為,長度 。
倒置后,管在上方,設管中氣體的壓強為,管內空氣柱長度 ,
已知管的內徑是 管的2倍,則水銀柱長度為
,
則管中氣體壓強為 ,
B管內空氣柱長度 。
對 管中氣體,由玻意耳定律有
,
對 管中氣體,由玻意耳定律有
,
聯立解得 。
13.（2024浙江四校聯考）如圖所示，內徑相同，導熱
良好的“ ”形細玻璃管上端開口，下端封閉，管中用水
銀封閉著、兩部分理想氣體， 為輕質密閉活塞，
各部分長度如圖所示。現緩慢推動活塞，將水平管中
水銀恰好全部推進豎直管中，已知大氣壓強
，假設外界溫度不變。求：
（1） 水平管中水銀恰好全部推進豎直管中時，氣體 的壓強；
【答案】 100
【解析】 水平管中水銀恰好全部被推進豎直管中時,根據 分析氣體的壓
強,可知氣體 的壓強
。
（2） 活塞移動的距離。
【答案】
【解析】 初狀態,氣體 的壓強
。
設玻璃管橫截面積為,初狀態氣體的體積 ,
設末狀態氣體的體積為,對氣體由玻意耳定律得,解得 。
末狀態部分氣柱的長度 ,
A部分氣柱的長度減少量 。
初狀態氣體的壓強 ,
末狀態氣體的壓強 。
（【點撥】假設水平管中水銀全部被推進豎直管后,部分氣體體積不變,則氣體 的壓強
為,而部分氣柱長度減少了,則水銀柱下降,則氣體 的壓強
為 。）
初狀態氣體的體積 ,
設活塞移動的距離為,末狀態氣體 的體積
,
對氣體由玻意耳定律得 ,
代入數據解得 。
. .
考點5 充放氣問題
解題覺醒
1.題型特征：往容器里充氣或給容器放氣。
2.解題技巧
若充氣或放氣前后溫度不變，則
（1）充氣方程：。
（2）放氣方程：。
溫度變化，應用（為氣體的物質的量，為一個常量）。若份同種氣體混
合，混合前后氣體物質的量不變，定值，則+…=。
14.（2023湖南卷）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎
車省力。如圖所示，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽
氣氣室等部分構成，連桿 與助力活塞固定為一體，駕駛
員踩剎車時，在連桿 上施加水平力推動液壓泵實現剎車。助力氣室與抽氣氣室用細
管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現剎車助力。
每次抽氣時，打開， 閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，
助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等;然后，閉合， 打開，抽氣
活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從 排出，完成一次抽氣過程。已知助力氣室
容積為，初始壓強等于外部大氣壓強，助力活塞橫截面積為,抽氣氣室的容積為 。
假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。
（1） 求第1次抽氣之后助力氣室內的壓強 ;
【答案】
【解析】 第1次抽氣過程,助力氣室內氣體發生等溫變化,由玻意耳定律有
,
解得 。
. .
（2） 第次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小 。
【答案】
【解析】 同理第2次抽氣過程,有,（列 ）
解得 。
故第次抽氣后,助力氣室內的壓強為,（【點撥】當求解 次后的問題時
往往會采用數學歸納法,如本題推出前幾次的氣體壓強的結果后,尋找規律并歸納成通
式。）
故第次抽氣后,駕駛員省力的大小 ,（【點撥】駕駛員省力的大小等于
抽氣前后助力氣室內的壓強差乘以助力活塞的面積。）
解得 。
. .
. .
. .
15.生活實踐（2024廣東深圳中學三模）汽車胎壓是指汽車輪胎內部的氣壓，是衡量汽
車行車安全及動力性能的一個重要指標。如圖所示，是一輛家用轎車在一次出行過程中
儀表盤上顯示的兩次胎壓值，其中圖甲表示剛出發時的顯示值，圖乙表示到達目的地時
的顯示值，出發前胎內溫度與環境溫度相同。（ 可近似等于1個標準
大氣壓，車胎內氣體可視為理想氣體且忽略體積變化）轎車儀表盤胎壓實時監測。
（1） 此次出行過程中轎車的左前輪胎內氣體溫度升高了多少攝氏度？
【答案】
【解析】 第一步：求出初、末態胎內氣體壓強和初態胎內氣體的溫度
設標準大氣壓為 ,依題意,剛出發時,左前胎內氣體的溫度
,
壓強 ,
到達目的地時,左前胎內氣體的溫度設為,壓強 。
第二步：對兩狀態下的氣體列等式
由得 ,
解得 ,
左前輪胎內氣體溫度升高 。
（2） 如果出發時就使輪胎氣壓恢復到正常胎壓 ，需要充入一定量的同種氣體，
求左前輪胎內充入氣體質量和該車胎內原有氣體質量的比值（忽略充氣過程中輪胎體積
和溫度的變化）。
【答案】
【解析】 設左前輪胎內氣體體積為,依題意,正常胎壓 ,
設打氣后恢復到正常胎壓時左前車胎內氣體在壓強為時的總體積為,由 得
,
則 ,
所以 。
16.（2024河南鄭州七中模擬）如圖所示，一豎直放置的絕熱汽缸
被質量為（ 為汽缸橫截面積）的活塞和固定的絕熱隔板
分成上、下兩個氣室，下方氣室內有加熱裝置（圖中未畫出），
固定隔板上裝有單向閥門（質量不計），單向閥門只能向上開啟
（下方氣壓大于上方氣壓時開啟）。狀態穩定時，下方氣室內氣
體壓強為，上、下兩氣室內氣體溫度均為 。汽缸上部有固定卡
塞，卡塞到活塞的距離、活塞到隔板的距離以及隔板到汽缸底部的距離均相同，重力加
速度為，大氣壓強為 ，不計活塞與汽缸、單向閥門與轉軸之間的摩擦，求：
（1） 加熱下方氣體，使溫度緩慢升高到 ，穩定后下方氣室內氣體的壓強；
【答案】
【解析】 上方氣室內氣體壓強為 ,
加熱下方氣體,使溫度緩慢升高到,下方氣體做等容變化有 ,
解得 ,
可知單向閥門未被打開,故下方氣室內氣體的壓強為 。
（2） 加熱下方氣體，使其溫度緩慢升高到 ，穩定后下方氣室內氣體的壓強。
【答案】 3
【解析】 加熱下方氣體,使其溫度緩慢升高到,假設下方氣體做等容變化,有 ,
解得 ,
可知單向閥門被打開,兩氣室連通。
當溫度為時,假設活塞已經頂住卡塞,設兩氣室氣體初始體積均為 ,則
,
解得 ,
故假設成立,氣體的壓強為 。
覺醒集訓
1.（2025浙江名校聯考）關于下列四幅圖像中物理現象的描述，說法正確的是( )
A
A.圖甲為“飲水小鴨”玩具，小鴨雖能不斷飲
水，但不違背能量守恒定律
B.圖乙為空氣壓縮引火儀，硝化棉被點燃，
是因為活塞與容器壁摩擦產生了熱量
C.圖丙為紅墨水在清水中的擴散現象，擴散
的快慢與溫度無關
D.圖丁為一臺冰箱，給冰箱供電后，熱量自
發地從冰箱內部傳到了外部
【解析】 “飲水小鴨”“喝”完一口水后,直立起來,直立一會兒,又會慢慢俯下身去,再
“喝”一口,如此循環往復,“飲水小鴨”頭部飲水后,水不斷蒸發,吸收周圍空氣的熱量,才能持
續工作下去,不違背能量守恒定律。
迅速下壓活塞,活塞壓縮空氣做功,機械能轉化為內能,使硝化棉被點燃。
分子的熱運動與溫度有關,溫度越高,分子運動越劇烈,則紅墨水擴散的快慢與溫度有
關。
冰箱內的熱量不可能自發地傳到冰箱外高溫的空氣中,之所以冰箱內部溫度降低是
因為壓縮機工作,同時消耗了電能。
2.（2025江蘇鎮江模擬預測）下列四幅圖的有關說法不正確的是( )
B
A.分子間距離為 時，分子間引力和斥力恰好
等大，體現為分子力等于0
B.圖乙中的布朗運動軌跡圖正是液體分子熱運
動的直接反映
C.食鹽晶體中的鈉、氯離子按一定規律分布，
這種規則性分布是單晶體物質在某些性質上
體現出各向異性的微觀原因
D.牛角點火器中猛推木質推桿，密閉的氣體溫
度升高，壓強變大，可視為絕熱變化
【解析】 當分子間距離為 時,分子間存在的引力和斥力大小相等,所以分子力整體
的效果為0。
題圖乙是懸浮微粒每隔一定時間所處位置的連線圖,并不是運動軌跡圖,由題圖乙可
以看出懸浮微粒在做無規則運動,不能直接觀察到液體分子的無規則運動。
食鹽晶體中的鈉、氯離子按一定規律分布,具有空間上的周期性,這種規則性分布是
單晶體物質在某些性質上體現出各向異性的微觀原因。
猛推木質推桿,外界對氣體做正功,密閉的氣體溫度升高,氣體內能增大,壓強變大,可
視為絕熱變化。
本題選說法不正確的,故選B。
3.（2023遼寧卷）“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現儲能的裝置，
可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量。在“空氣充電寶”某
個工作過程中，一定質量理想氣體的 圖像如圖所示。該過程對
應的 圖像可能是( )
B
A. B. C. D.
【解析】
4.（2024福建泉州五中一模）歷史上因為陰極射線管真空度不高，高速電子運動時受空
氣阻力的影響，沒有觀察到電子的有效偏轉，人們一度認為電子不帶電，后來盧瑟福改
進儀器，才發現電子在電場中的偏轉，進而說明電子是帶負電的另一種新粒子。某同學
為了自制真空管，采用抽氣裝置對某一體積為 的玻璃管進行抽氣，初始時，氣體的壓
強等于大氣壓，已知每次能從玻璃管中抽走氣體的體積為， ，抽氣過程溫
度不變，經過次抽氣后，玻璃管中氣體的壓強 和剩余氣體的質量與原有氣體質量的
比值分別為( )
A
A.、 B.、 C.、 D.、
【解析】 根據大招76對氣體的初、末狀態列等式,再利用數學歸納總結出規律。
【易錯】每次抽出氣體后,玻璃管里的體積是保持不變的,只是壓強發生了變化,并且抽出
的氣體的壓強和當次剩余氣體的壓強是相等的。
5.（2024廣東部分學校模擬預測）將壓癟的乒乓球（未漏氣）浸泡在熱水中，一段時間
后乒乓球便恢復原狀，然后將其從熱水中拿出，乒乓球內部氣體（視為理想氣體）經歷
了的變化過程，圖像如圖所示， 為熱力學溫度，已知理想氣體的
內能與熱力學溫度成正比，則下列結論正確的是( )
C
A.狀態、的壓強之比為
B. 過程，球內氣體從外界吸收的熱量為零
C.在狀態、 時氣體分子無規則運動的平均速率之比為
D.在狀態、 時氣體分子無規則運動的平均速率之比為
【解析】 根據理想氣體狀態方程可知,解得 。
過程,溫度不變,故內能不變,氣體體積增大,對外做功,根據熱力學第一定律可
知,氣體從外界吸收熱量。
由題意可知,氣體分子的平均動能, 為氣體分子數，
,可得 。
6.［多選］（2023新課標卷）如圖所示，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上，
用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將汽缸分為、、 三部分，活塞與汽缸壁間沒有摩擦。初
始時彈簧處于原長，三部分中氣體的溫度、體積、壓強均相等。現通過電阻絲對 中的
氣體緩慢加熱,停止加熱并達到穩定后( )
AD
A.中的氣體內能增加 B.與 中的氣體溫度相等
C.與中的氣體溫度相等 D.與 中的氣體壓強相等
【解析】 本題考查的是雙活塞模型,根據雙活塞的解題技巧,對于相鄰的空間針對中間活
塞分別列合力為零的等式,再聯立理想氣體的狀態方程進行求解；將兩個活塞和中間彈
簧看成整體進行求解。
對活塞和彈簧整體受力分析 壓強 。
中的氣體升溫,活塞右移,
對 中的氣體 。
升溫前,彈簧處于原長狀態,和 中氣體的壓強相等,升溫后判斷彈簧的形變情況如下：
假設升溫后,彈簧處于原長,則
相矛盾,假設不成立。
假設升溫后,彈簧伸長,則 相矛盾,假設不成立；
因此彈簧只能壓縮,則 ,假設成立。
對活塞受力分析可知,則壓強關系滿足 。由
理想氣體狀態方程可知,,又,,則 ,
。
7.（2024湖南長沙湖南師大附中一模）如圖所示，豎直放置的汽缸質
量，活塞的質量 ，活塞的橫截面積
，厚度不計。汽缸壁和活塞都是絕熱的，活塞上方
汽缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞下表面與勁度系數
的輕彈簧相連，活塞不漏氣且與汽缸壁無摩擦。
當汽缸內氣體的溫度時，缸內氣柱長 ，汽缸總
長，汽缸下端距水平地面的高度 。現使汽缸內氣體的溫度緩慢降低，
已知大氣壓強，重力加速度大小取 。
（1） 汽缸剛接觸地面時，求活塞上方汽缸內氣體的熱力學溫度 。
【答案】
【解析】 汽缸緩慢下降至汽缸下端邊緣剛好接觸地面的過程,缸內氣體壓強不變,則彈簧
彈力不變,則有 ,
解得 。
（2） 汽缸接觸地面后被固定，把活塞下方的氣體與外界隔開且不漏氣，地面導熱良好。
現改變活塞上方汽缸內氣體溫度，求當彈簧剛好恢復到原長時，活塞下方的氣體壓強 。
【答案】
【解析】 設彈簧初狀態的壓縮量為,由平衡條件有 ,
解得 ,
對活塞下方的氣體有 ,（【點撥】由題意可得初始時彈
簧長度為,故彈簧原長為 。）
解得 。
. .
（3） 求（2）問中，彈簧剛好恢復到原長時，活塞上方汽缸內氣體的熱力學溫度 為多少。
【答案】 231
【解析】 設活塞上方氣體末狀態的壓強為 ,由于彈簧恢復到原長,彈力為0,對活塞受力
分析有 ,
解得 ,
活塞上方氣體初狀態壓強 ,
對活塞上方氣體,有 ,
解得 。
覺醒原創
1.研究表明，盡管單個氣體分子做無規則運動，速率有大有小，但大量分子的速率卻按
一定的規律分布。一容積不變的密閉容器內封閉著一定質量的理想氣體，如圖為該容器
內理想氣體分子在和 兩種溫度下的速率分布情況，下列說法正確的是( )
B
A.圖中虛線對應理想氣體分子在 時的速率分布情
況
B.和 對應的曲線與橫軸圍成的面積相等
C.該理想氣體分子熱運動的平均分子動能和每個分子的
動能在時都比 時大
D.該理想氣體在單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子
數在時比 時多
【解析】 根據分子動理論可知溫度越高,分子的平均動能越大,則對于相同的氣體
來說,溫度越高,速率大的分子所占的比例越大,題圖中實線代表的狀態中速率大的分子所
占的比例較大,則其對應理想氣體分子在 時的速率分布情況。
由題圖可知,在和 兩種不同溫度下,圖線與橫軸所圍面積都應該等于1,即圖
中兩條曲線與橫軸圍成的面積相等。
溫度是分子平均動能的標志,溫度越高,分子平均動能越大,但不是每個分子動能都增
大。
在單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數取決于容器中氣體分子的數密度和溫
度,體積不變,溫度越高,氣體分子的平均動能越大,則與器壁碰撞的次數越多,故該理想氣
體分子在單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數在時比 時多。
2.某品牌的保溫杯容量為，開始為空杯，杯子敞口，杯內氣體的溫度為 ，
現將杯內迅速裝入 的開水，并蓋上杯蓋，靜置一段時間后，水面上方的氣體溫
度達到。已知外界大氣壓恒為 ，假設裝水及蓋杯蓋過程和迅速打開杯蓋過程杯
內氣體的溫度不變，杯內氣體可看作理想氣體，不考慮水蒸發引起的氣體體積的變化。
如果此時迅速打開杯蓋，則此時杯內剩余氣體質量與溢出杯外氣體質量的比值 為
( )
C
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】 裝水蓋杯后靜置一小段時間過程中氣體的體積不變, ,
,根據查理定律有,解得,杯容量為,裝入
的開水后,杯內氣體的體積為 ,迅速打開杯蓋過程杯內氣
體的溫度不變,壓強變為大氣壓,根據玻意耳定律有,解得 ,設此
時杯內氣體的密度為,現在杯內氣體質量為,氣體總質量為 ,溢出杯外
氣體質量為,杯內剩余氣體質量與溢出杯外氣體質量的比值 。
3.如圖，一豎直放置的絕熱圓柱形汽缸上端開口，其頂端有一卡環，
兩個活塞、將兩部分理想氣體、 封閉在汽缸內，兩部分氣體
的溫度均為，其中活塞為導熱活塞，活塞 為絕熱活塞。初
始時活塞距卡環的距離為，兩活塞的間距為，活塞 距汽缸
底的距離為。汽缸的橫截面積為 ，其底部有一體積很小的加熱
裝置，其體積可忽略不計。現用加熱裝置緩慢加熱氣體 ，使其溫
度升高，已知外界的大氣壓為，環境的溫度為 且始終保持不變，重力加速度大
小為 ，兩活塞的厚度、質量及活塞與汽缸之間的摩擦均可忽略不計，兩活塞始終在水
平方向上， 。求:
（1） 當氣體溫度達到時活塞距汽缸底的距離 ；
【答案】
【解析】 初始狀態、兩氣體壓強均為,活塞 在沒有到達卡環之前兩氣體壓強不變,
設活塞剛好到達卡環時氣體溫度為,活塞為導熱活塞,則氣體 溫度不變,壓強不變,
則體積也不變,即兩活塞之間的距離還為,則氣體的體積變為
溫度,對氣體,根據蓋-呂薩克定律有
解得
當氣體溫度達到,活塞還沒有到達卡環,氣體、 的壓強均不
發生變化
根據蓋-呂薩克定律有
解得 。
（2） 當氣體溫度達到時活塞距汽缸底的距離 ；
【答案】
【解析】 當氣體溫度達到,活塞已到達卡環,氣體的壓強 、
要發生變化
設此時兩氣體的壓強為,對氣體,根據玻意耳定律有
氣體的體積變為
對氣體,根據理想氣體狀態方程有
以上各式聯立解得 。
（3） 保持氣體的溫度為，現緩慢向活塞上加細沙，直到活塞 又回到最初
的位置，求所加沙子的質量 。
【答案】
【解析】 設活塞又回到最初的位置時兩活塞之間的距離為,此時兩氣體的壓強為 ,
對氣體,根據玻意耳定律有
氣體的體積變為
對氣體,根據理想氣體狀態方程有
以上各式聯立解得
根據平衡條件可得
解得 。

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