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第七課 學(xué)會歸納與類比推理
第一框 歸納推理及其方法
第一目 歸納推理的含義
第二目 歸納推理的方法
1.歸納推理的前提、含義、分類？
2.完全歸納推理的含義、特點(diǎn)、局限性？
3.不完全歸納推理的依據(jù)、含義、特點(diǎn)、邏輯錯(cuò)誤、類型？
4.保證完全歸納推理的結(jié)論真實(shí)可靠的條件是什么？提高不完全歸納推理可靠性的要求是什么？
5.因果聯(lián)系的含義？探求因果聯(lián)系的方法是什么？
自主學(xué)習(xí)
一、歸納推理的含義
1.前提：
人們認(rèn)識事物，總是先通過觀察、實(shí)驗(yàn)和社會調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對象的事實(shí)材料，對它們進(jìn)行整理和加工，得到一些個(gè)別性或特殊性知識。
2.含義：
以個(gè)別性或特殊性知識為前提，
推出一般性的結(jié)論的推理形式。
20歲
18歲
16歲
17歲
19歲
參加高考的考生年齡都在16-20周歲之間。
二、歸納推理的分類
1.完全歸納推理：
（1）含義：歸納推理的前提遍及認(rèn)識全部對象的推理。
（2）邏輯形式：
完全歸納推理的邏輯形式如下：
S1 是（或不是）P
S2 是（或不是）P
S3 是（或不是）P ……
Sn是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn 是S類的全部對象）
所以，所有的S都是（或不是）P。
普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試簡稱為高考，你知道參加高考的考生年齡是多大嗎？
記者通過隨機(jī)走訪剛剛走出考場的考生以及路邊等待的家長、老師、學(xué)長學(xué)姐等，概括后得出結(jié)論：參加高考的考生年齡都在16-20周歲之間。
思考：記者是如何得出這一結(jié)論的？
歸納推理
二、歸納推理的分類
1.完全歸納推理：
（3）特點(diǎn)：完全歸納推理對某類認(rèn)識對象中每個(gè)對象具有或不具有某種屬性都進(jìn)行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，是必然推理。
1號同學(xué)17周歲，
2號同學(xué)18周歲，
3號同學(xué)17周歲……
50號同學(xué)也是18周歲
（且高三1班共50名同學(xué)）
所以，高三1班學(xué)生的年齡是17-18周歲。
推理的前提考察了高三1班所有的50名同學(xué)的年齡，然后得出“年齡是17—18周歲”的結(jié)論。
二、歸納推理的分類
1.完全歸納推理：
（4）局限性：在實(shí)際生活和工作中，由于有的認(rèn)識對象太復(fù)雜，人們的精力、能力和認(rèn)識的條件有限，無法對它們中的每個(gè)對象都進(jìn)行考察，而且，在有些情況下，我們也沒有必要對認(rèn)識對象的每種情況都進(jìn)行考察。
高三學(xué)生共2000人，所有學(xué)生的年齡？
全校學(xué)生共6500人，所有學(xué)生的年齡？
全市高中生有5.5萬人，所有學(xué)生的年齡？
全省高中生有60萬人，所有學(xué)生的年齡？
抽樣調(diào)查并概括歸納
不完全歸納推理
二、歸納推理的分類
2.不完全歸納推理：
（1）含義：根據(jù)某類認(rèn)識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出
該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。
（2）邏輯形式：
（3）依據(jù)：憑借思維的能動(dòng)性，人們
不對認(rèn)識對象中的全部情況逐一進(jìn)行
考察，只考察其中的部分情況，往往
也能得出一般性結(jié)論。
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
S3是（或不是）P ……
Sn 是（或不是）P
(S1，S2，S3…Sn是S類的部分對象)
所以，所有的S都是（或不是）P
二、歸納推理的分類
2.不完全歸納推理：
（4）特點(diǎn)：前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，不具有“保真”關(guān)系。
（5）邏輯錯(cuò)誤：只根據(jù)一兩件事實(shí)材料就簡單地得
出一般性結(jié)論，還認(rèn)為結(jié)論一定可靠，這樣的不完全
歸納推理犯有“輕率概括”的錯(cuò)誤。
1組共有10名同學(xué)，
1號同學(xué)18周歲，2號同學(xué)17周歲，3號同學(xué)17周歲，4號同學(xué)18周歲；
所以，1組所有學(xué)生的年齡為17-18周歲。
假設(shè)10號同學(xué)16周歲，那么結(jié)論就會被推翻。
二、歸納推理的分類
2.不完全歸納推理：
（6）種類：簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。
含義 特點(diǎn)
簡單枚舉 歸納推理
科學(xué) 歸納推理
根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。
一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會被推翻。
根據(jù)某類部分對象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。
因?yàn)樗治隽耸挛镏g的因果聯(lián)系，比簡單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高。
如：“螞蟻搬家、大雨嘩嘩”“朝霞不出門，晚霞行千里”等
如：在水中撈起物體當(dāng)物體還在水里時(shí)不覺得重；在水里搬運(yùn)木頭，要比在岸上搬輕得多；人游泳時(shí)會感覺水托著人。所以，水對在它里面的物體能產(chǎn)生浮力。
二、歸納推理的分類
2.不完全歸納推理：
（7）如何認(rèn)識：
①不完全歸納推理在日常生活和科學(xué)研究中有著重要意義。
②這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。
③我們可以通過考察更多的認(rèn)識對象、分析認(rèn)識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系等方法，提高這種推理的可靠程度。
二、歸納推理的分類
區(qū)分以下歸納推理的種類？
1.中國民間諺語：“瑞雪兆豐年”“月暈而風(fēng)，礎(chǔ)潤而雨”“鳥低飛，披蓑衣”。
2.微型小說是有故事情節(jié)的，短篇小說是有故事情節(jié)的，中篇小說是有故事情節(jié)的，長篇小說是有故事情節(jié)的。所以，所有的小說都是有故事情節(jié)的。
3.我們摩擦凍僵了的雙手,手便暖和起來；我們敲擊冰冷的石塊,石塊能發(fā)出火光；我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊也可以熱到發(fā)紅。所以物體運(yùn)動(dòng)能夠產(chǎn)生熱。
4.太平洋里蘊(yùn)藏有石油，大西洋里蘊(yùn)藏有石油，印度洋里蘊(yùn)藏有石油，北冰洋里蘊(yùn)藏有石油，所以，地球上的全部大洋里都蘊(yùn)藏有石油。
不完全歸納推理
完全歸
納推理
不完全歸納推理
完全歸
納推理
強(qiáng)化練習(xí)
父親叫兒子去買火柴,并囑咐兒子火柴要擦得著。兒子回來后對父親說:“我今天買的火柴每一根都擦得著。”父親問:“你怎么知道的 ”兒子說:“我每一根都試過了。”父親聽后,哭笑不得。從科學(xué)思維的角度看,兒子( )
A.沒有認(rèn)識到量變會引起質(zhì)變
B.不善于從個(gè)別中概括總結(jié)出一般
C.充分發(fā)揮了人的主觀能動(dòng)性
D.沒有堅(jiān)持適度原則
B
強(qiáng)化練習(xí)
當(dāng)《長津湖》《我和我的祖國》《覺醒年代》《流浪地球》這些浸潤著中華文化、飽蘸著中國精神的精品力作在海內(nèi)外熱播；當(dāng)收藏在博物館里的文物、陳列在廣闊大地上的遺產(chǎn)、書寫在古籍里的文字日益走進(jìn)人民群眾心中；當(dāng)歷史學(xué)家湯因比預(yù)言的“人類的未來在東方，中華文明會成為世界的引領(lǐng)”正在變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，我們沒有理由不自信：中華民族創(chuàng)造了源遠(yuǎn)流長的中華文化，中華民族也一定能夠創(chuàng)造出中華文化新的輝煌。可見，上述推理（ ）
①是以個(gè)別性為前提，推出一般性結(jié)論
②形成的新判斷超出了前提所包含的知識范圍
③是以一般性為前提，推出個(gè)別性結(jié)論
④由于前提歸納了認(rèn)識中全部對象，結(jié)論可靠
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
A
三、歸納推理的方法
1.保證完全歸納推理的結(jié)論真實(shí)可靠的條件：
斷定個(gè)別對象情況的每個(gè)前提都是真實(shí)的；所涉及的認(rèn)識對象，一個(gè)都不能遺漏。
2.提高不完全歸納推理可靠性的要求：
（1）考察和列舉更多的認(rèn)識對象。
（2）需要在認(rèn)識對象與有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。
例：英國一家農(nóng)場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發(fā)霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養(yǎng)的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實(shí)驗(yàn)室里觀察白鼠吃了發(fā)霉花生后的反應(yīng)，結(jié)果，白鼠患了肝病。科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，發(fā)霉的花生中含有黃曲霉素，于是推斷：黃曲霉素是致病物質(zhì)。
發(fā)霉的花生與動(dòng)物患病有因果聯(lián)系。
三、歸納推理的方法
3.探求因果聯(lián)系的方法：
（1）求同法：如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個(gè)場合中，而在這些場合中只有一個(gè)有關(guān)因素A是共同的，那么，這個(gè)共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
“求同法”邏輯形式
場合 因素 被研究現(xiàn)象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
……
所以，A是a的原因。
傳染病學(xué)專家在進(jìn)行溯源調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn):甲、乙、丙、丁4人都感染，4人的年齡、性別、居住條件、身體健康情況都不同，但有一個(gè)情況是共同的，他們在同一時(shí)間去過同一家花店。那么可以推斷，這家花店是傳染源。
異中求同
三、歸納推理的方法
3.探求因果聯(lián)系的方法：
（2）求異法：如果被考察的現(xiàn)象a在第一場合出現(xiàn)，在第二場合中不出現(xiàn)，而在這兩個(gè)場合之間只有一點(diǎn)不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個(gè)因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個(gè)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
“求異法”邏輯形式
場合 因素 被研究現(xiàn)象
1. ABC a
2. －BC －
……
所以，A與a有因果聯(lián)系。
同一棟樓有8位男性都感染了新型冠狀病毒，其中7人為重癥，這7人均為70歲以上并患有基礎(chǔ)病的老年人群，1人有輕微癥狀，此人24歲并且身體健壯。所以推斷出，患有基礎(chǔ)病的老年人感染新冠后癥狀嚴(yán)重。
同中求異
三、歸納推理的方法
3.探求因果聯(lián)系的方法：
（3）共變法：如果被考察現(xiàn)象a在發(fā)生某種程度變化的各個(gè)場合中，只有一個(gè)因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發(fā)生變化的因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
“共變法”邏輯形式
場合 因素 被研究現(xiàn)象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
……
所以，A與a有因果聯(lián)系。
接種新冠疫苗第一針后，體內(nèi)抗體陽性率約60%-90%；接種第二針后，抗體陽性率均達(dá)90%以上，形成持續(xù)的保護(hù)。接種第三劑疫苗后抗體水平會快速上升，可達(dá)到原來的10至30倍，形成加強(qiáng)保護(hù)。
求量的變化
三、歸納推理的方法
3.探求因果聯(lián)系的方法：
（4）求同求異并用法：如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個(gè)場合中，只有一種共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個(gè)場合中都沒有這種情況，那么，這種情況可能就是這個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。
“共變法”邏輯形式
場合 因素 被研究現(xiàn)象
1. A、B、C a
2. A、D、E a
3 A、F、G a
Ⅰ. - C、 D -
Ⅱ. - E、 F -
Ⅲ. - G、H -
所以，A與a有因果聯(lián)系。
種植豌豆、蠶豆、大豆等豆類植物,不僅不需要給土壤施氮肥，還可以使土壤增加氮，而種植其他植物就沒有這種現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn),豆類植物的根部有稱作根瘤的突起物,其他植物沒有。由此,人們得出結(jié)論:豆類植物的根瘤能使土壤增加氮。
種植豆類植物可以使土壤增加氮；--求同
種植其他植物不能使土壤增加氮；--求同
豆類植物根部有根瘤，其他植物沒有。--求異
三、歸納推理的方法
3.探求因果聯(lián)系的方法：
（5）剩余法：如果已知某一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因在某個(gè)特定范圍內(nèi)，又知道這個(gè)原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因。
“剩余法”邏輯形式
已知復(fù)合因素（A、B、C、D）是復(fù)合現(xiàn)象（a、b、c、d）的原因，
且B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，
所以，A與a有因果聯(lián)系。
天文學(xué)家曾觀察到天王星在其軌道上運(yùn)行時(shí)，有四處發(fā)生偏離，他們已知三處偏離是因?yàn)槭艿搅似渌阎行堑囊λ拢硖幤x原因不明。于是，科學(xué)家們認(rèn)定，剩下的該處偏離也應(yīng)是另一未知行星的引力所引起的。根據(jù)這一假定，運(yùn)用天體力學(xué)理論，計(jì)算了未知行星的軌道。到1846年天文學(xué)家用望遠(yuǎn)鏡在與計(jì)算相差不到一度之處發(fā)現(xiàn)了這顆未知行星——海王星。
三、歸納推理的方法
區(qū)分以下所用的探求因果聯(lián)系的方法？
1.有甲、乙兩塊地，它們連續(xù)兩年糧食產(chǎn)量都不高。于是，人們通過實(shí)驗(yàn)來探求糧食產(chǎn)量低的原因。在其它條件都相同的情況下，人們在甲地里施磷肥、澆水、除草、殺蟲，在乙地里澆水、除草、殺蟲。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，甲地的糧食產(chǎn)量有了明顯提高，乙地的產(chǎn)量則沒變。由此得出結(jié)論：施磷肥是糧食產(chǎn)量提高的原因。
2.鼓響時(shí)鼓面有震動(dòng)，鑼響時(shí)鑼面有震動(dòng)，胡琴響時(shí)琴弦有震動(dòng)；各種發(fā)聲的東西很不相同，但都和震動(dòng)有關(guān)。可見，聲音是由震動(dòng)引起的。
3.科學(xué)家發(fā)現(xiàn),當(dāng)太陽上的黑子大量出現(xiàn)時(shí),長江流域的雨量就多;當(dāng)太陽上的黑子出現(xiàn)不那么多時(shí),長江流域的雨量就不那么多;當(dāng)太陽上的黑子出現(xiàn)很少時(shí),長江流域的雨量也就很少。
求異法
求同法
共變法
三、歸納推理的方法
區(qū)分以下所用的探求因果聯(lián)系的方法？
4.古代著名醫(yī)學(xué)家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進(jìn)一步觀察、比較后發(fā)現(xiàn)，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。
5.有兩位化學(xué)家從各種化合物中分析碳元素，測得純氮在相同體積都重2.3012克，而空氣中相同體積的氮卻重2.3034克，空氣中的氮為什么比純氮重0.0022克？于是他們推論，空氣中的氮里面還有一種與氮元素相混合的未知元素。這個(gè)0.0022克就是它的重量。經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，果然在空氣中發(fā)現(xiàn)了一種新元素——?dú)濉?br/>求同求異并用法
剩余法
強(qiáng)化練習(xí)
德國科學(xué)家薩克斯指出，植物淀粉是由葉綠體受光合作用吸收二氧化碳，將之分解，再結(jié)合其他養(yǎng)料合成的。因?yàn)樗l(fā)現(xiàn),在其他條件相同時(shí)，如果遮擋日光，則植物不能產(chǎn)生淀粉；但只要以日光照射，植物便又立刻產(chǎn)生淀粉。這種探求因果聯(lián)系的方法是（ ）
A．求同法
B．共變法
C．求異法
D．求同求異共變法
C
課堂小結(jié)
歸納推理
及其方法
一、歸納推理的含義
三、歸納推理的方法
1.完全歸納推理結(jié)
論真實(shí)的條件：
2.提高不完全歸納推理可靠性的要求：
3.探求因果聯(lián)系的方法：求同、求異、共變、 并用、剩余
1.前提：
2.含義：特殊--一般
二、歸納推理的種類
1.完全歸納推理
2.不完全歸納推理：
含義→邏輯形式
特點(diǎn)
局限性
依據(jù)
含義→邏輯形式
特點(diǎn)
邏輯錯(cuò)誤
種類
如何認(rèn)識？
課堂檢測
1. 2023年五一假期，一家湖南游客和一家東北游客同時(shí)進(jìn)某餐館點(diǎn)餐。湖南游客點(diǎn)了自己最愛吃的麻辣燙；東北游客點(diǎn)了東北特色酸菜水餃。于是，有人得出結(jié)論：南方人喜歡吃辣，北方人喜歡吃酸。對此，下列分析正確的是（ ）
①運(yùn)用了不完全歸納法，前提與結(jié)論的聯(lián)系是或然的
②推理的前提與結(jié)論間具有保真關(guān)系，屬于必然推理
③根據(jù)一個(gè)事實(shí)得出結(jié)論，犯了“輕率概括”的錯(cuò)誤
④考察更多南北方人的飲食習(xí)慣，就會得出正確結(jié)論
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
B
課堂檢測
2.據(jù)醫(yī)學(xué)史記載，17世紀(jì)20年代，英國有個(gè)醫(yī)生給一位生命垂危的青年輸羊血，奇跡般地挽救了該青年的生命。其他醫(yī)生紛紛效仿，結(jié)果造成大量受血者死亡，輸血醫(yī)療手段便被禁止使用。材料中輸血醫(yī)療手段被禁止使用說明（ ）
①不完全歸納推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的
②只有事事親身實(shí)踐才能獲得對客觀事物的正確認(rèn)識
③不完全歸納推理在日常生活和科學(xué)研究中沒有實(shí)際意義
④只有通過考察更多的認(rèn)識對象才能提高歸納推理的可靠程度
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
B
課堂檢測
3.一般來說，疫苗研發(fā)要經(jīng)歷臨床前研究和臨床試驗(yàn)階段。臨床試驗(yàn)分為Ⅰ至Ⅲ期，Ⅰ期受試者數(shù)量較少，約在百例左右，Ⅱ期受試者在幾百到上千例，Ⅲ期受試者數(shù)量最為龐大，耗時(shí)最久，要采用隨機(jī)、盲法、安慰劑等對照設(shè)計(jì)，在近萬人群中全面評估有效性和安全性。在疫苗上市后，還要繼續(xù)對安全性、有效性、免疫持久性等進(jìn)行研究。從邏輯推理的角度說，這是因?yàn)椋? ）
①不完全歸納推理具有或然性，須進(jìn)行多期臨床試驗(yàn)
②不完全歸納推理的結(jié)論是錯(cuò)誤的，需反復(fù)試驗(yàn)來糾正
③通過考察更多的認(rèn)識對象，分析其與現(xiàn)象之間的因果關(guān)系，以提高推理的可靠程度
④所涉及的認(rèn)識對象，一個(gè)都不能遺漏，疫苗上市前須對全部個(gè)體進(jìn)行驗(yàn)證
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
D
課后作業(yè)
.加拿大洛文教授為了弄清候鳥遷徙之謎，曾將秋天捕捉的幾只候鳥，在入冬后，一部分置于白晝一天短于一天的自然環(huán)境里，另外的置于日光燈照射之下的類似于白晝一天天延長的人工環(huán)境里。到了12月間，將兩種環(huán)境里的候鳥全都放飛，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，日光燈照射的候鳥像春天的候鳥一樣向北飛去而未受日光燈照射的候鳥卻留在原地。據(jù)此，洛文教授認(rèn)為：引起候鳥遷徙的原因不是氣溫的升降，而是晝夜的長短。
請說明洛文教授運(yùn)用的推理方法，并說明理由。

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