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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第7章 一元一次不等式與不等式組
7.2.2含分母的一元一次不等式的解法
學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.復(fù)習(xí)鞏固和深入理解一元一次不等式的概念和解法。
2.能夠識(shí)別并熟練解決含分母的一元一次不等式問題，掌握去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本步驟。
3.探究一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法的異同。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
含分母的一元一次不等式的解法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
解題格式的規(guī)范化。
預(yù)習(xí)自測(cè)
一、知識(shí)鏈接
1.像這種含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
2.解一元一次不等式的步驟是什么？
二、自學(xué)自測(cè)
1.解不等式>2
解不等式
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧、習(xí)題導(dǎo)入
解不等式：2(，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。
二、新知探究、牛刀小試
探究一：解含分母的一元一次不等式
教材第36頁(yè)
例2 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：，
【合作交流】
相互檢查答案，如果答案不同，請(qǐng)和小伙伴分享你的思路或找出自己的錯(cuò)誤。
三、合作交流，發(fā)散思維
探究二：一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法的異同
教材第36頁(yè)
一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？為什么解法會(huì)有不同？
總結(jié)反思、鞏固新知
【課堂總結(jié)】
在解一元一次不等式的過(guò)程中需注意什么？
五、【課堂練習(xí)】
【知識(shí)技能類作業(yè)】
必做題
1.將不等式->1去分母正確的是 （　　）
A. 2(x-1)-x-2>1 B. 2(x-1)-x+2>1 C. 2(x-1)-x-2>4 D. 2(x-1)-(x-2)>4
2.不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3.不等式≥的解集在數(shù)軸上表示正確的是 (　 )
A B
C D
選做題
4.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算：，其中a，b為常數(shù)，若，則不等式的解集是_______________.
5.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a b=a(a-b)+1，例如：3 2=3×(3-2)+1=4，那么不等式2 x≥3的非負(fù)整數(shù)解是　 　.
6.已知不等式<+1的解集是x>-5，則不等式<+1的解集是________.
【綜合拓展類作業(yè)】
7.解下列不等式
（1） （2）
六、【作業(yè)布置】
1.在解不等式的步驟中，應(yīng)用不等式基本性質(zhì)的是（　　）
解：…………① …………② …………③ …………④ …………⑤
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③⑤
2.如圖，點(diǎn) M、N在數(shù)軸上分別表示數(shù) ，則x的值不能是（ ）
A．1 B．0 C． D．
3.不等式<1的正整數(shù)解有________個(gè).
4.已知2(a﹣3)＝，求關(guān)于x的不等式的解集．
答案解析
自學(xué)自測(cè)：
1.【答案】解：不等式兩邊同乘以2，得x>4。
2.【答案】解：不等式兩邊同乘以3，得x+1<3,
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x<2。
課堂練習(xí)：
1.【答案】D
2.【答案】C
【解析】解：∵ ，
∴3x-x＜3+5，
∴x＜4，
∴x取正整數(shù)解有1、2、3共3個(gè)，
3.【答案】A
【解析】解：≥
4(x-2)-6≥-3x,
4x-8-6≥-3x,
4x+3x≥6+8,
7x≥14,
x≥2,故選A.
4.【答案】x<0
【解析】解：∵，
∴，
∴，
∴
解得x<0。
5.【答案】0，1
【解析】解：由題意可得：2（2-x）+1≥3，
去括號(hào)得：4-2x+1≥3，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-2x≥-2，
解得：x≤1，
即不等式2 x≥3的非負(fù)整數(shù)解是0，1.
6.【答案】y>-
【解析】將第一個(gè)不等式中的x替換成3y-1,即可得第二個(gè)不等式，所以3y-1>-5,解得y>-
7.【答案】(1)解：不等式兩邊同乘以6，得2（x+1）-3（x-3）＞5×6，
去括號(hào)，得2x+2-3x+9＞30，
移項(xiàng)得，-x＞30-2-9，
x系數(shù)化為1，得x＜-19.
∴原不等式的解集為：x＜-19.
(2)解：不等式兩邊同乘以6，得2x-18+3（x-3）＜-18x，
去括號(hào)，得2x+3x+18x＜18+9，
移項(xiàng)得，23x＜27，
x系數(shù)化為1，得x＜.
∴原不等式的解集為：x＜.
作業(yè)布置：
1. 【答案】C
【解析】解：應(yīng)用不等式基本性質(zhì)的是①（不等式的基本性質(zhì)2）、③（不等式的基本性質(zhì)1）、⑤（不等式的基本性質(zhì)3）
2.【答案】A
【解析】，點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)，
解得x<1,
∴x的值不能是1
3.【答案】3
【解析】解：不等式兩邊同時(shí)乘以11得,
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得4x<16,
兩邊同時(shí)除以4得x<4，
所以不等式的正整數(shù)解有1,2,3,
共3個(gè)
4．【答案】解：已知2(a﹣3)＝，求關(guān)于x的不等式的解集
將方程2(a﹣3)＝兩邊都乘以3得6(a﹣3)＝2+a，
去括號(hào)得6a
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得
兩邊同時(shí)除以5得
把代入不等式得，
將不等式兩邊都乘以7得4(x)>，
去括號(hào)得4x
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得
兩邊同時(shí)除以3得
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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