資源簡介

7.1.3　兩條直線被第三條直線所截
【素養目標】
1.經歷探究同位角、內錯角、同旁內角的位置關系的過程,知道同位角、內錯角、同旁內角的概念.
2.能夠在復雜圖形中抽象出有關圖形,找出同位角、內錯角、同旁內角.
【重點】
同位角、內錯角、同旁內角的識別.
【自主預習】
如圖,直線a,b被直線c所截,你能說出圖中∠1的同位角,∠4的內錯角,∠3的同旁內角分別是哪個角嗎
1.三條直線兩兩相交如圖所示,∠1與∠2是 ( )
第1題圖　
A.對頂角 B.內錯角
C.同位角 D.同旁內角
2.如圖,下列結論錯誤的是 ( )
　第2題圖
A.∠1與∠2是鄰補角
B.∠3與∠C是同位角
C.∠3與∠B是內錯角
D.∠2與∠4是同旁內角
【參考答案】
預學思考
∠1的同位角是∠4,∠4的內錯角是∠5,∠3的同旁內角∠4.
自學檢測
1.D　2.C
【合作探究】
同位角
　　閱讀課本本課時前3段的文字內容,填空:
如圖,直線AB,CD與直線EF相交(或者說兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截),構成八個角.∠1與∠5這兩個角分別在直線CD,AB的 ,并且都在直線EF的 ,具有這種位置關系的一對角叫作同位角,∠3與 ,∠2與 ,∠4與 都是同位角.
1.如圖,∠1與∠2不能構成同位角的圖形是 ( )
A 　　　B　　 　C　　　 D
內錯角、同旁內角
閱讀課本本課時第4段文字到“練習”之間的內容,填空:
如圖,直線AB,CD與EF相交(或者說兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截),∠1與∠2這兩個角都在直線AB,CD之間,并且∠1在直線EF的左側,∠2在直線EF的右側,具有這種位置關系的一對角叫作 ,∠3與 也是內錯角.
∠1與∠3這兩個角也都在直線AB,CD之間,但它們在直線EF的同一旁(左側).具有這種位置關系的一對角叫作 ,∠2與 也是同旁內角.
角的名稱 位置特征 用英文字母表示其基本圖形結構特征 共同特征
同位角 在被截兩直線的 ,在截線的 側 形如F(或倒置) 成對出現
內錯角 在被截兩直線 ,在截線的異側 形如 (或反置) 成對出現
同旁內角 在被截兩直線 ,在截線的 側 形如
2.如圖,下列說法錯誤的是 ( )
A.∠3和∠4是鄰補角
B.∠1和∠2是同旁內角
C.∠1和∠5是同位角
D.∠5和∠6是內錯角
同位角、內錯角、同旁內角構成的反推方法
例　如圖,直線AD,BC被CE所截,∠C的同位角是 ,同旁內角是 ;∠1與∠2是兩條直線 和 被第三條直線 所截得的 角;直線AB和CD被AD所截,∠A的內錯角是 ,∠A與∠ADC是 角;直線AB和CD被BD所截,∠ABD和 是內錯角.
變式訓練　(準確識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.即在辨別這些角之前,要弄清哪一條直線是截線,哪兩條直線是被截線)你能指出圖中各組角的位置關系嗎 ①∠C和∠D的關系; ②∠B和∠GEF的關系;③∠A和∠D的關系;④∠AGE和∠BGE的關系;⑤∠CFD和∠AFB的關系.
方法歸納交流　找同位角(或內錯角、同旁內角)時,兩個角的公共邊所在的直線為 ,另外兩條邊所在的直線為 .
【參考答案】
知識生成
知識點一
同一方(上方)　同側(右側)　∠7　∠6　∠8
對點訓練
1.D
知識點二
內錯角　∠4　同旁內角　∠4
歸納總結
角的名稱 位置特征 用英文字母表示其基本圖形結構特征 共同特征
同位角 在被截兩直線的同旁 ,在截線的同側 形如F(或倒置) 成對出現
內錯角 在被截兩直線之間,在截線的異側 形如Z(或反置) 成對出現
同旁 內角 在被截兩直線之間,在截線的同側 形如U
對點訓練
2.C
題型精講
例　∠ADE　∠ADC　AD　BC　BD　內錯　∠ADE　同旁內　∠BDC
變式訓練
解:①同旁內角;②同位角;③內錯角;④鄰補角;⑤對頂角.
方法歸納交流
截線　被截線

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