資源簡介

7.2.1　平行線的概念
【素養目標】
1.知道同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種.
2.知道平行公理及其推論,會用符號語言表示平行公理的推論.
【重點】
平行公理及其推論.
【自主預習】
1.如圖,你能說出所有的平行線,并用符號表示出來嗎
2.如圖,若b∥a,c∥a,則b與c的位置關系是怎樣的呢
1.在同一平面內,不重合的兩條直線的位置關系是 ( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.以上都不對
2.如圖,過點A畫直線l的平行線,能畫 ( )
A.2條以上
B.2條
C.1條
D.0條
3.若直線a∥b,a∥c,則直線b與c的位置關系是 .
【參考答案】
預學思考
1.平行線有直線a與直線c,直線b與直線d,用符號表示為a∥c,b∥d.
2.b∥c.
自學檢測
1.C　2.C
3.平行
【合作探究】
平行線的概念及表示方法
閱讀課本本課時第一個“思考”到第二個“思考”之間的內容,解決下列問題:
1.如圖,直線a與b會相交嗎
2.在同一平面內,直線a與b不相交的情形稱作直線a與b互相平行,記作 .
3.在同一平面內,不重合的兩條直線有 種位置關系: 和 .
　　在同一平面內, 的兩條直線叫作平行線.
1.下列說法正確的是 ( )
A.同一平面內,沒有公共點的兩條線段平行
B.同一平面內,沒有公共點的兩條射線平行
C.沒有公共點的兩條直線互相平行
D.互相平行的兩條直線沒有公共點
平行公理
閱讀課本本課時第二個“思考”到“練習”之間的內容,用直尺和三角板按下列要求畫圖,并回答問題:
1.如圖1,畫直線l的平行線,這樣的平行線有幾條
2.如圖2,經過直線l上方一點A畫它的平行線,這樣的平行線有幾條
3.如圖3,經過直線l下方一點B畫它的平行線,這樣的平行線有幾條
　　平行公理:經過直線外一點, 條直線與這條直線平行.
2.如圖,在直線a的同側有P,Q,R三點,若PQ∥a,QR∥a,則P,Q,R三點 (填“在”或“不在”)同一條直線上.
平行公理的推論
根據平行公理的內容,思考下列問題.
如果b∥a,c∥a,那么b與c會不會相交呢 為了研究這個問題,我們先思考:如果b與c相交,交點為P,那么過點P有b、c兩條直線與a平行,這種情況可能出現嗎 為什么 由此可以得到b與c有什么位置關系
　　平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也 .
符號語言　因為AB∥CD,EF∥CD,所以 .
3.下列推理正確的是 ( )
A.因為a∥d,b∥c,所以c∥d
B.因為a∥c,b∥d,所以c∥d
C.因為a∥b,a∥c,所以b∥c
D.因為a∥b,d∥c,所以a∥c
平行公理及推論的應用
例　如圖,射線OA∥CD,射線OB∥CD,∠AOC=∠AOB,求∠AOC的度數.
【參考答案】
知識生成
知識點一
1.(1)(3)中的直線a與b會相交,(2)中的直線a與b不相交.
2.a∥b
3.兩　相交　平行
歸納總結　不相交
對點訓練
1.D
知識點二
1.圖略,無數條.
2.圖略,1條.
3.圖略,1條.
歸納總結
有且只有一
對點訓練
2.在
知識點三
不可能,由平行公理可知“經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行”,由此可得b與c平行.
歸納總結　互相平行
符號語言　AB∥EF
對點訓練　C
題型精講
例
解:因為射線OA∥CD,射線OB∥CD,所以A,O,B三點在同一直線上,
所以∠AOB=180°,所以∠AOC=∠AOB=60°.

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