資源簡介

7.2.2　平行線的判定
【素養(yǎng)目標】
1.經歷探究兩直線平行的條件的過程,知道平行線的定義,能利用平行線的定義判斷兩直線是否平行.
2.能用平行線的判定方法判定兩直線平行.
3.能運用平行線的判定方法對兩直線的位置關系進行簡單的推理.
【重點】
探索直線平行的條件及判定方法的應用.
【自主預習】
如圖,直線a,b被直線c所截,你能由什么條件可判定a∥b
如圖,下列條件中不能判定AB∥CD的是 ( )
A.∠3=∠4
B.∠3+∠5=180°
C.∠1+∠4=180°
D.∠2=∠4
【參考答案】
預學思考
由∠2=∠4或∠4=∠5或∠1+∠4=180°可判定a∥b.
自學檢測　D
【合作探究】
平行線的判定方法1
閱讀課本本課時“思考”到“探究”之間的內容,思考下列問題.
1.如圖,過直線外一點畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法,其依據是 .
2.在上面的畫圖過程中,三角尺起著什么樣的作用
(1)畫平行線的方法四個關鍵字“一落二靠三推四畫”.
(2)平行線的判定方法:同位角相等,兩直線平行.
1.在下列圖形中,已知∠1=∠2,一定能得出l1∥l2的是 ( )
A B C D
平行線的判定方法2、3
閱讀課本本課時“探究”及其后面的內容,并根據課本“圖7.2-7”思考下列問題:
1.當∠1=∠2時,∠1與∠4相等嗎 為什么
2.你能根據∠1=∠2判定a∥b嗎
3.我們在說理過程中,用“∵”表示因為,用“∴”表示所以.課本“圖7.2-7”中,當∠1+∠3=180°時,a與b平行嗎 用“∵”“∴”說明理由.
理由:(方法1)∵∠1+∠3=180°,∠3+∠4=180°,∴∠1=∠4( ),∴ (同位角相等,兩直線平行). (方法2)∵∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,∴ ( ),∴a∥b( ).
判定方法2:兩條直線被第三條直線所截,如果 ,那么這兩條直線平行.簡單說成: ,兩直線平行.應用格式:因為∠1=∠2,所以 .
判定方法3:兩條直線被第三條直線所截,如果 ,那么這兩條直線平行.簡單說成: ,兩直線平行.應用格式:∵∠1+∠3=180°,∴ .
2.如圖,不能判定AB∥CD的是 ( )
A.∠1=∠2
B.∠2+∠5=180°
C.∠4=∠3
D.∠1=∠3
平行線判定的應用
例　如圖,∠C=110°,請?zhí)砑右粋€條件,使得AB∥CD,則符合要求的其中一個條件可以是 .
變式訓練　如圖,已知∠AEM=∠DGN,∠1=∠2,試問EF是否平行于GH 請說明理由.
請你找出EF,GH被直線MN所截得的同位角: .我們可根據“ 相等,兩直線平行”來判斷.
【參考答案】
知識生成
知識點一
1.同位角相等,兩直線平行
2.保證同位角相等.
對點訓練
1.D
知識點二
1.相等,因為∠1=∠2,且∠2=∠4,所以∠1=∠4.
2.能,由1可知∠1=∠4,由判定方法1可知a∥b.
3.平行.　同角的補角相等　a∥b　∠1=∠2　同角的補角相等　內錯角相等,兩直線平行
歸納總結
內錯角相等　內錯角相等　a∥b　同旁內角互補
同旁內角互補　a∥b
對點訓練
2.D
題型精講
例
答案不唯一,如∠BEC=70°,∠AEC=110°,∠BEF=110°,∠AEF=70°
變式訓練
學習小助手
∠MEF與∠MGH,∠NGH與∠NEF
同位角
解:EF∥GH.∵∠AEM=∠DGN,∠DGN=∠CGM,∴∠AEM=∠CGM.又∵∠1=∠2,∴∠MEF=∠MGH,∴EF∥GH(同位角相等,兩直線平行).

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