資源簡介

7.2.3　第1課時(shí)　平行線的性質(zhì)
【素養(yǎng)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)的過程,知道平行線的性質(zhì).
2.能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定方法,并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.
3.通過觀察、推理、猜想等活動(dòng),發(fā)展空間觀念和推理能力,養(yǎng)成言之有據(jù)的好習(xí)慣.
【重點(diǎn)】
平行線的性質(zhì).
【自主預(yù)習(xí)】
如圖,已知AB∥CD,∠2=100°,請直接說出∠1,∠3,∠4的度數(shù).
1.如圖,已知AB∥CD,EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,∠1=70°,則∠2的度數(shù)是 °.
第1題圖　
2.如圖,AB∥DF,DE∥BC,∠1=65°,則∠3= .
　第2題圖
【參考答案】
預(yù)學(xué)思考
∠1=180°-∠2=80°,∠3=100°,∠4=100°.
自學(xué)檢測
1.110
2.115°
【合作探究】
平行線的性質(zhì)1
閱讀課本本課時(shí)開始到“思考”之間的內(nèi)容,結(jié)合課本“圖7.2-9”思考下列問題:
1.∠1,∠2,…,∠8中,哪些是同位角 它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系
2.改變截線c的位置,同樣度量并比較各對同位角的度數(shù).
　　性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.簡單說成:兩直線平行, .應(yīng)用格式:∵a∥ b,∴ .
1.如圖,直線a,b被直線c所截,a∥b,∠1=70°,則∠2的度數(shù)是 ( )
A.20°　　B.50°　　C.70°　　D.110°
平行線的性質(zhì)2和3
閱讀課本本課時(shí)“思考”及其后面的內(nèi)容,思考下列問題:
如圖,直線a∥b,且被直線c所截.
1.∠1=∠2嗎 為什么
2.圖中標(biāo)注的角中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角,它們在數(shù)量上有什么關(guān)系 為什么
3.圖中標(biāo)注的角中哪些角是同旁內(nèi)角,它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系 為什么
　　性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡稱: ,內(nèi)錯(cuò)角相等;
性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡稱: ,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
　　【討論】說說平行線的判定與平行線的性質(zhì)有什么區(qū)別.
2.填空:如下圖.
①∵ ∥ (已知),∴∠A = ∠BED (根據(jù): ).
②∵AC ∥ ED (已知),∴∠2 = ∠ (根據(jù): ).
③∵AB ∥ FD(已知),∴ +∠AFD =180°(根據(jù): ).
平行線性質(zhì)的應(yīng)用
例　如圖,點(diǎn)E,A,C在一條直線上,EG∥AD,∠1+∠2=180°.試說明:AD平分∠BAC.
變式訓(xùn)練　如圖,GH∥AB,FD平分∠AFH,FD⊥FE,∠CFE=25°.求∠FDB的度數(shù).
【參考答案】
知識生成
知識點(diǎn)一
1.∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8分別是同位角,它們的度數(shù)分別相等.
2.度量略,各對同位角分別相等.
歸納總結(jié)
同位角相等　答案不唯一,如∠1=∠5
對點(diǎn)訓(xùn)練
1.C
知識點(diǎn)二
1.∠1=∠2.∵a∥b,∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).
2.∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角,它們相等,理由:∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3.
3.∠1和∠4是同旁內(nèi)角,它們互補(bǔ).理由:∵∠1=∠2,∠2+∠4=180°,∴∠1+∠4=180°.或∵∠1=∠3,∠3+∠4=180°,∴∠1+∠4=180°.
歸納總結(jié)
兩直線平行　兩直線平行
【討論】
判定:由數(shù)到形,已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系.性質(zhì):由形到數(shù),已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系.
對點(diǎn)訓(xùn)練
①DE　AC　兩直線平行,同位角相等
②DFC　兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
③∠A　兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
題型精講
例
證明:∵EG∥AD,
∴∠1=∠DAC,
∠FAD+∠2=180°.
∵∠1+∠2=180°,
∴∠1=∠FAD,
∴∠FAD=∠DAC,
∴AD平分∠BAC.
變式訓(xùn)練
解:∵FD⊥FE,
∴∠DFE=90°.
∵∠CFE=25°,
∴∠AFD=180°-∠CFE-∠DFE=180°-25°-90°=65°.
∵FD平分∠AFH,
∴∠DFH=∠AFD=65°.
∵GH∥AB,
∴∠DFH+∠FDB=180°,
∴∠FDB=180°-65°=115°.

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