資源簡介

第7章　一元一次不等式 本章復習課
類型之一　不等式的概念和性質
1.若a＞b，則下列四個選項中一定成立的是(　　)
A.a＋2＞b＋2 B.－3a＞－3b
C.－＞－ D.a－1＜b－1
類型之二　一元一次不等式及其解法
2.解不等式：5x＋3＜3(2＋x)，并把解集表示在數軸上.
3.下面是小穎同學解一元一次不等式的過程，請認真閱讀并完成相應的任務.
解不等式：－1＜.
解：去分母，得2(x＋2)－6＜3(2x－1)，第一步
去括號，得2x＋4－6＜6x－3，第二步
移項、合并同類項，得－4x＜－1，第三步
兩邊同時除以－4，得x＜.第四步
任務：
(1)上述過程中，第一步的依據是，第步出現錯誤，具體錯誤是；
(2)寫出正確的解答過程.
類型之三　一元一次不等式組及其解法
4.不等式組的解集是(　　)
A.1＜x＜2 B.2＜x＜3
C.2＜x＜4 D.4＜x＜5
5.(1)[2022·哈爾濱]不等式組的解集是　　　；
(2)[2022·宜賓]不等式組的解集是　　　.
6.[2024·德陽]解不等式組：
7.[2024·北京]解不等式組：
8.[2024·揚州]解不等式組：并求出它的所有整數解的和.
類型之四　求一元一次不等式(組)的未知系數的取值范圍
9.[2024·南充]若關于x的不等式組的解集為x＜3，則m的取值范圍是(　　)
A.m＞2 B.m≥2
C.m＜2 D.m≤2
10.[2022春·宣州區期中]若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是　　　.
11.若關于x的不等式x＋m＜1只有3個正整數解，則m的取值范圍是　　　.
12.若關于x的不等式組恰好有2個整數解，則a的取值范圍是　　　.
13.[2024春·巴中期中]已知方程組的解為正數，則a的取值范圍是　　　.
類型之五　一元一次不等式(組)的應用
14.[2024·資陽]2024年巴黎奧運會于7月26日至8月11日舉行，某經銷店調查發現：與吉祥物相關的A、B兩款紀念品深受青少年喜愛.已知購進3個A款比購進2個B款多用120元；購進1個A款和2個B款共用200元.
(1)分別求出A、B兩款紀念品的進貨單價；
(2)該商店決定購進這兩款紀念品共70個，其總費用不超過5000元，則至少應購買B款紀念品多少個？
15.[2023·射洪市校級模擬]某中學組織全體學生前往某勞動實踐基地開展勞動實踐活動.在此次活動中，若每位老師帶隊30名學生，則還剩7名學生沒老師帶；若每位老師帶隊31名學生，就有一位老師少帶1名學生.現有甲、乙兩種型號的客車，它們的載客量和租金如下表所示：
甲型客車 乙型客車
載客量/(人/輛) 35 30
租金/(元/輛) 400 320
學校計劃此次勞動實踐活動的租金總費用不超過3000元.
(1)參加此次勞動實踐活動的老師和學生各有多少人？
(2)每位老師負責一輛車的組織工作，請問有哪幾種租車方案？
16.某校欲為全校18個班級購置規格分別為600mL和300mL的甲、乙兩類消毒酒精若干瓶，根據規定，每班需要配備600mL消毒酒精，已知購買2瓶甲類消毒酒精和1瓶乙類消毒酒精需要21元，購買3瓶甲類消毒酒精和4瓶乙類消毒酒精需要44元.
(1)求甲、乙兩種消毒酒精的單價；
(2)若要求分配到1瓶甲類消毒酒精的班級數要比分配到2瓶乙類消毒酒精的班級數的兩倍多，且分配到1瓶甲類消毒酒精的班級數不得多于14個，請問有哪幾種分配方式？
(3)為節約成本，該校對庫存散裝消毒酒精11720mL自行進行分裝，現需購買600mL和300mL的分裝瓶若干個，容量為600mL的分裝瓶單價為4.5元，容量為300mL的分裝瓶單價為2元，已知在自行分裝的過程中每分裝一瓶都會損耗30mL消毒酒精，請設計一種最為省錢的購買分裝瓶方案，并求出金額.
17.[2024春·大東區期末]定義：關于同一個未知數的不等式A和B，兩個不等式的解集相同，則稱A與B為同解不等式.
(1)若關于x的不等式A：3x－1＞0與不等式B：＞1是同解不等式，求a的值.
(2)若關于x的不等式C：x＋1＞mn與不等式D：x－3＞m是同解不等式，其中m、n是正整數，求m、n的值.
(3)若關于x的不等式P：(2a－b)x＋3a－4b＜0與不等式Q：＞－2x是同解不等式，試求關于x的不等式(a－4b)x＋2a－3b＜0的解集.
背景 亞運會期間，小明所在的班級開展知識競賽，需要去商店購買A、B兩種款式的亞運盲盒作為獎品.
素材1 某商店在無促銷活動時，若買15個A款亞運盲盒、10個B款亞運盲盒，共需230元；若買25個A款亞運盲盒、25個B款亞運盲盒，共需450元.
素材2 該商店迎新春促銷活動：用35元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的八折出售(已知小明在此之前不是該商店的會員)；線上網店促銷活動：購買商店內任何商品，一律按商品價格的九折出售且包郵.
問題解決
任務1 該商店在無促銷活動時，A款亞運盲盒和B款亞運盲盒的銷售單價各是多少元？
問題解決
任務2 小明計劃在促銷期間購買A、B兩款盲盒共40個，其中A款盲盒m個(0＜m＜40)，若在線下商店購買，共需要元； 若在線上網店購買，共需要元.(均用含m的代數式表示)
問題解決
任務3 請你幫小明算一算，在任務2的條件下，購買A款盲盒的數量在什么范圍內時，線下購買方式更合算？
參考答案
【整合提升】
1.A
2.x＜.　將解集表示在數軸上略.
3.(1)不等式的基本性質2　四　在不等式兩邊同時除以－4，不等號的方向未改變　(2)略
4.C　5.(1)x＞　(2)－4＜x≤－1
6.不等式組的解集為4≤x＜6.
7.不等式組的解集為－1＜x＜7.
8.不等式組的解集為＜x≤3，
所有整數解的和為6.
9.B　10.a≥3　11.－3≤m＜－2
12.0＜a≤　13.－1＜a＜3
14.(1)A、B兩款紀念品的進貨單價分別為80元和60元.
(2)至少應購買B款紀念品30個.
15.(1)參加此次勞動實踐活動的老師有8人，學生有247人.
(2)一共有3種租車方案：租甲型客車3輛，租乙型客車5輛或租甲型客車4輛，租乙型客車4輛或租甲型客車5輛，租乙型客車3輛.
16.(1)甲類消毒酒精的單價為8元，乙類消毒酒精的單價為5元.
(2)共有2種分配方案，
方案1：13個班級分別分配到1瓶甲類消毒酒精，5個班級分別分配到2瓶乙類消毒酒精；
方案2：14個班級分別分配到1瓶甲類消毒酒精，4個班級分別分配到2瓶乙類消毒酒精.
(3)最為省錢的購買分裝瓶方案為：購買6個容量為600mL的分裝瓶，24個容量為300mL的分裝瓶，最少金額為75元.
17.(1)a＝1
(2)或或
(3)x＜－
【項目化學習】
任務1：該商店在無促銷活動時，A款亞運盲盒的銷售單價是10元，B款亞運盲盒的銷售單價是8元.
任務2：(1.6m＋291)　(1.8m＋288)
任務3：當購買A款盲盒的數量超過15個且少于40個時，線下購買方式更合算.
。

展開更多......

收起↑