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(共23張PPT)
第八章 機械能守恒定律
第2節 重力勢能
我們知道物體的質量越大、所處的位置越高，重力勢能就越大。
重力勢能的表達式應該是怎樣的呢？
1、通過不同路徑重力做功的分析，歸納出重力做功與路徑無關的特點；
2、理解重力勢能的表達式。通過重力做功與重力勢能變化的關系體會功能關系；
3、知道重力勢能的大小與參考面的選取有關，即重力勢能具有相對性，但重力勢能的變化量與參考面的選取無關。
4、能理解彈性勢能及了解其表達式。
質量為m的小球從離地面高為h1的A位置運動到離地高度為h2的B位置，求三種情況下重力做的功。
（1）WG＝mgh=mgh1－mgh2
（2）WG＝ mglcosθ ＝mgh＝ mgh1－mgh2
（3）WG＝mgΔh1＋mgΔh2 ＋ ···＝mg(Δh1 ＋Δh2 ＋ ···)＝mgh＝mgh1－mgh2
一、重力做的功
1、重力做功的特點
物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關。
h1，h2分別代表始、末兩個位置的高度。
W G =mgh1 － mgh2
2、重力的功
功等于物體所受的重力跟起點高度的乘積 mgh1 與跟終點高度的乘積 mgh2 兩者之差。
1.定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能。
大小：物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積。
3. 單位：焦（耳）J 1 J = 1 kg m s-2 m = 1 N m
重力勢能是標量：
只有大小沒有方向，但有正、負，其正、負表示大小。
（h ─物體重心到零勢能面的高度）
Ep= mgh
二、重力勢能 Ep
重力做功與重力勢能變化的關系
移動路徑 重力做功 初狀態 重力勢能 末狀態 重力勢能 重力勢能
變化量
A→B
B→A
觀察得到的數據，你發現了什么？
mg△h
mgh1
mgh2
mg(h2-h1)=-mg△h
-mg△h
mgh2
mgh1
mg(h1-h2)=mg△h
（2）重力做負功，重力勢能增加，重力做了多少負功，重力勢能就增加多少。
（3）重力做的功等于重力勢能的減少量
（1）重力做正功，重力勢能減少，重力做了多少正功，重力勢能就減少多少。
做功與能量變化緊密相關
功是能量轉化的量度
WG> 0，Ep1 > Ep2，△Ep< 0
WG< 0，Ep1 < Ep2，△Ep> 0
WG＝Ep1－Ep2 =-△Ep
EP( J )
EP( J )
EP( J )
地面
桌面
天花板
參考平面
0
0
0
mgh2
mg（h1+h2）
-mgh2
mgh1
-mgh1
-mg（h1+h2）
h1
h2
A
B
C
天花板
桌面
地面
三、重力勢能的相對性
三、重力勢能的相對性
那么重力勢能是誰具有的呢
物體重力勢能與重力做功密切相關，而重力是地球與物體間的相互作用力，若離開了地球或物體，就談不上重力，所以，重力勢能是物體與地球所組成的“系統”所共有的。平常只說物體具有的重力勢能，是一種簡化的說法。
觀察以下這幾張圖中的物體有什么共同點
拉力器
弓箭弦
撐桿
彈弓弦
四、彈性勢能
1.發生彈性形變的物體（彈簧）各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能，叫做彈性勢能。
彈性勢能的大小與形變量有關
彈性勢能的大小與勁度系數有關
四、彈性勢能
2.彈性勢能的變化與彈力做功的關系
(1)彈力做正功時，彈性勢能減小。
(2)彈力做負功時，彈性勢能增大。
(3)彈力做功與彈性勢能變化的關系為W彈＝－ΔEp
3.對彈性勢能的理解
(1)系統性：彈性勢能是發生彈性形變的物體上所有質點因相對位置改變和發生彈力作用而具有的能量，因此彈性勢能具有系統性。
(2)相對性：彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關，對于彈簧，一般規定彈簧原長處為其零勢能的位置。
四、彈性勢能
勢能也叫位能，與相互作用的物體的相對位置有關，與對應力做功路徑無關。
重力勢能是由地球和地面上物體的相對位置決定的，是物體和地球共有的。
彈性勢能是由發生彈性形變的物體各部分的相對位置決定的。
重力勢能的系統性
思考：彈性勢能與哪些因素有關？
猜想：
①與彈簧的伸長量有關
②與勁度系數有關
4.彈性勢能的表達式
如何求彈性勢能的表達式？
彈性勢能與彈力做功的關系
彈性勢能與什么因素有關
分析彈力做功
求出彈性勢能的表達式
重力勢能與m和h有關
重力勢能與重力做功有關
分析重力做功
重力勢能
類比 猜想
猜想1：
猜想3：
猜想2：
類比：WG = mgh1 - mgh2 = －ΔEp
W彈= －ΔEp
彈簧的彈性勢能與彈力做的功的關系
k一定，Δl越大，彈性勢能越大
Δl一定，k越大，彈性勢能越大
拉力做功等于克服彈簧彈力做的功，也等于彈簧彈性勢能的變化量W拉 = －W彈＝ΔEp
拉力做的功與彈力做的功的關系
彈性勢能的表達式
表示彈簧的勁度系數，
表示彈簧的伸長量或者壓縮量。
說明：
1、一般規定彈簧在原長時，彈簧的彈性勢能為零
2、L為彈簧的伸長量或壓縮量
3、具有相對性
1、質量為m的小物塊，從離桌面高H處由靜止下落，桌面離地面高為h，如圖所示。如果以桌面為參考平面那么小物塊落地時的重力勢能及整個過程中重力勢能的變化分別是（　　）
A．mgh，減少mg（H-h）
B．mgh，增加mg（H+h）
C．-mgh，增加mg（H-h）
D．-mgh，減少mg（H+h）
D
2、關于功與能，下列說法正確的是（　　）
A．在某一過程中，物體的重力勢能的變化量與零勢能參考平面的選取有關 ；
B．若彈簧被拉伸后的彈性勢能為正值，則彈簧被壓縮后的彈性勢能為負值 ；
C．物體從定點A運動到定點B，重力對物體所做的功，與物體所受的其它力有關；
D．作用力F與反作用力F′可能都做正功 。
D
3．起重機以 g/3的加速度將質量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，則（ ）
A．合外力對物體做功為mgh/3
B．起重機對物體的拉力做功為2mgh/3
C．物體克服重力做功為 mgh/3
D．物體的機械重力勢能增加了 mgh
BD
4.如圖所示,將彈簧拉力器用力拉開的過程中,彈簧的彈力和彈性勢能的變化情況是(　　)
A.彈力變大,彈性勢能變小
B.彈力變小,彈性勢能變大
C.彈力和彈性勢能都變小
D.彈力和彈性勢能都變大
D

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