資源簡介

章末素養提升
物 理 觀 念 功 功 定義：如果作用于某物體的恒力大小為F，該物體沿力的方向的位移大小為s，則F與s的　　　　　　稱為機械功，簡稱功 公式：W=　　　　　　　　 單位：　　　　　　，符號為　　　　　　
正功和負功 由W=Fscos α可知 (1)當0°≤α<90°時，W　　　　0，力對物體做　　　　　　 (2)當90°<α≤180°時，W　　　　0，力對物體做　　　　　　，或稱物體　　　　　　這個力做功 (3)當α=90°時，W=　　　　，力對物體　　　　　　
總功 (1)總功等于各個力分別對物體做功的　　　 (2)幾個力的　　　　對物體做的功
功率 意義：表示做功　　　　的物理量 單位：瓦特，簡稱瓦，符號是　　　 計算公式：P=，P=Fvcos α
動能 定義：物理學中把物體因　　　　而具有的能量稱為動能 表達式：Ek=　　　 單位：　　　　，符號為　　　　
動能定理 內容：合外力對物體所做的功等于物體動能的　　　 表達式：W=　　　　　
重力勢能 定義：物理學中，把物體因為處于　　　　　　　　而具有的能量稱為重力勢能，常用Ep表示 表達式：Ep=　　　 單位：　　　　，符號為　　　　
彈性勢能 物理學中，把物體因為發生　　　　　　而具有的能量稱為彈性勢能
機械能 運動的物體往往既有動能又有勢能，物體的動能與重力勢能、彈性勢能之和稱為機械能，E=Ep+Ek
機械能守 恒定律 內容：在只有　　　　或　　　　這類力做功的情況下，物體系統的動能與勢能相互轉化，而機械能的總量　　　　　　 表達式：Ek2+Ep2=　　　
功能關系 幾種典型的 功能關系 重力做功對應重力勢能改變，WG=-ΔEp重力
彈力做功對應彈性勢能改變，W彈=-ΔEp彈力
合外力做功對應動能改變，W合=ΔEk
除重力、系統內彈力以外的其他力做功對應機械能改變，W=ΔE
摩擦力做功與熱量的關系 作用于系統的滑動摩擦力和物體間相對滑動的距離的乘積，在數值上等于相對滑動過程產生的內能。即Q=fs相對，其中f必須是滑動摩擦力，s相對必須是兩個接觸面間相對滑動的距離(或相對路程)
能量守 恒定律 能量既不會　　　　，也不會　　　　，它只能從一種形式　　　　為另一種形式，或者從一個物體　　　　到另一個物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量　　　　
科學 思維 物理模型 掌握機車啟動的兩種方式；體會微元法在探究重力做功中的應用；利用動能定理解決動力學問題和變力做功問題；會判斷不同物理模型中機械能是否守恒
演繹推理 通過重力做功與重力勢能變化關系，猜想重力勢能的影響因素，推導重力勢能表達式；利用功的公式、牛頓第二定律和運動學公式推導動能定理；利用能量轉化和守恒的觀點解釋生活現象，分析解決物理問題
科學 探究 經歷問題情境，體驗科學知識對生活的影響；根據功和能的關系，推導出重力勢能的表達式，通過實驗探究彈簧彈力做功得出彈性勢能的影響因素；在動能定理建立過程中，培養學生從特殊到一般、從低級到高級的探究思路；進一步固化實驗是檢驗理論正確性的依據這一科學思想，并在探究過程中體會實驗驗證方法；探究機械能守恒定律的適用條件和限制，設計實驗驗證機械能守恒定律
科學 態度 與責 任　 通過探究過程體會物理學的邏輯之美和方法之美，體會數理的巧妙結合，激發學生求知欲和學習興趣，享受成功的樂趣。從生活中的有關物理現象得出物理結論，激發和培養學生探索自然規律的興趣；能夠意識到科學的社會意義和責任，注重科學實踐中的安全和環境保護。通過同伴合作交流學會正確評價他人和自己，增強人際交往的能力。利用動能定理、機械能守恒定律等物理知識分析解決生活實例，培養學生的探究意識和實踐能力；通過實驗操作、數據處理及誤差分析，培養學生實事求是和嚴謹細致的科學態度
例1　關于物理概念，下列說法正確的是(　　)
A.由W=Fscos α可知，作用在物體上的力越大，物體位移越大，這個力做功越多
B.由P=可知，力在單位時間做功越多，其功率越大
C.由Ep=mgh可知，放在地面上的物體，它具有的重力勢能一定為零
D.由彈性勢能Ep=可知，彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大
例2　(多選)(2023·福建廈門一中高一期中)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢能面，而且不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A.物體到海平面時的重力勢能為mgh
B.重力對物體做功為mgh
C.物體在海平面上的動能為m
D.物體在海平面上的機械能為m
例3　(多選)(2023·南平市高一階段練習)如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，長為L、質量為m、粗細和質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用輕質細線將物塊與軟繩連接，物塊的質量也為m，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，重力加速度為g，在此過程中(　　)
A.物塊重力做的功等于軟繩和物塊動能的增加量
B.物塊重力勢能的減少量大于軟繩機械能的增加量
C.軟繩重力勢能共減少了mgL
D.軟繩剛好全部離開斜面時的速度為
例4　(多選)(2023·杭州市期末)如圖所示，傾角為θ的傳送帶順時針勻速轉動，把一質量為m的物塊(可視為質點)輕放到傳送帶底端，物塊從底端開始，先做勻加速運動一段時間后做勻速運動到達頂端，兩段運動時間相等，則下列說法正確的是(　　)
A.兩過程中物塊運動的位移之比為1∶2
B.兩過程中傳送帶對物塊的摩擦力做功之比為1∶2
C.全過程中物塊動能增加量等于物塊與傳送帶由于摩擦生成的熱量
D.全過程中傳送帶對物塊所做的功等于物塊機械能的增量
例5　(2023·寧德市期中)如圖甲所示，質量m=4 kg的物體靜止在光滑的水平面上，t=0時刻，物體受到一個變力F作用，t=1 s時，撤去力F，之后某時刻物體滑上傾角為37°的粗糙斜面；已知物體從開始運動的初位置到斜面最高點的v-t圖像如圖乙所示，不計空氣阻力及連接處的能量損失，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)變力F做的功及其平均功率；
(2)物體從斜面底端滑到最高點過程中克服摩擦力做的功；
(3)物體返回斜面底端時的速度大小。
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
　　　 　　　 　　　
答案精析
乘積　Fs　焦耳　J　>　正功　<　負功　克服　0
不做功　代數和　合力　快慢　W　運動　mv2
焦耳　J　變化量　Ek2-Ek1　一定的高度　mgh
焦耳　J　彈性形變　重力　彈力　保持不變
Ek1+Ep1　憑空產生　憑空消失　轉化　轉移
保持不變
例1　B　[由W=Fscos α可知，作用在物體上的力越大，物體位移越大，這個力做功不一定越多，還與力和位移的夾角有關，選項A錯誤；由P=可知，力在單位時間做功越多，其功率越大，選項B正確；放在地面上的物體，如果以地面為零勢能參考平面，它具有的重力勢能才為零，選項C錯誤；由Ep=可知，在彈性限度內彈簧的形變量越大，彈性勢能越大，而當彈簧處于壓縮狀態變長時，它的彈性勢能減小，選項D錯誤。]
例2　BD　[以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為-mgh，故A錯誤；重力做功與路徑無關，只與始、末位置的高度差有關，拋出點與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以從地面到海平面重力對物體做的功為mgh，故B正確；從拋出到到達海平面過程中，由動能定理得mgh=mv2-m，物體到達海平面時的動能mv2=m+mgh，故C錯誤；物體在海平面時的機械能E=Ek+Ep=m+mgh-mgh=m，故D正確。]
例3　BD　[物塊下降的高度為h=L，物塊重力做功為W=mgL，所以物塊重力勢能減少了ΔEp=mgL，物塊減少的重力勢能轉化為軟繩增加的機械能和物塊本身的動能，故A錯誤，B正確；物塊未釋放時，軟繩的重心離斜面頂端的高度為h1=sin 30°=，軟繩剛好全部離開斜面時，軟繩的重心離斜面頂端的高度h2=，則軟繩重力勢能共減少mg(-)=mgL，故C錯誤；根據機械能守恒定律有mgL+mgL=(m+m)v2，可得v=，故D正確。]
例4　AD　[設傳送帶的速度為v，物塊做勻加速運動的時間為t，物塊做勻加速運動時位移為s1=t=，物塊做勻速運動時s2=vt，則兩過程中物塊運動的位移之比為s1∶s2=1∶2，故A正確；由題意可得，勻加速階段，摩擦力所做的功為W1=μmgs1cos θ，勻速運動階段，摩擦力所做的功為W2=mgs2sin θ，則=·，由于缺少相關數據，無法計算摩擦力所做功之比，故B錯誤；對物塊由動能定理可得ΔEk=μmgs1cos θ-mgs1sin θ，傳送帶摩擦生熱為Q=μmgΔscos θ=μmgcos θ(vt-s1)=μmgs1cos θ，即ΔEk例5　(1)200 J　200 W　(2)80 J　(3)2 m/s
解析　(1)由題圖乙知物體1 s末的速度v1=10 m/s
根據動能定理得：WF=m-0
解得WF=200 J
變力F的平均功率P==200 W
(2)由v-t圖像可知，物體沿斜面上升的最大距離為
s=×1×10 m=5 m
物體到達斜面底端時的速度v2=10 m/s
到達斜面最高點的速度為零，根據動能定理得
-mgssin 37°-W克f=0-m
解得W克f=80 J
(3)設物體返回斜面底端時的速度為v3，在物體從斜面底端上升到斜面最高點再返回斜面底端的過程中，
根據動能定理得-2W克f=m-m
解得v3=2 m/s。(共24張PPT)
DIYIZHANG
第1章
章末素養提升
物理 觀念 功 功 定義：如果作用于某物體的恒力大小為F，該物體沿力的方向的位移大小為s，則F與s的_____稱為機械功，簡稱功
公式：W=____
單位：_____，符號為____
再現
素養知識
乘積
Fs
焦耳
J
物理 觀念 功 正功和負功 由W=Fscos α可知
(1)當0°≤α<90°時，W____0，力對物體做_____
(2)當90°<α≤180°時，W____0，力對物體做_____，或稱物體_____這個力做功
(3)當α=90°時，W=____，力對物體_______
總功 (1)總功等于各個力分別對物體做功的_______
(2)幾個力的_____對物體做的功
正功
>
<
負功
克服
0
不做功
代數和
合力
物理 觀念 功率 意義：表示做功_____的物理量
單位：瓦特，簡稱瓦，符號是____
計算公式：P=，P=Fvcos α
動能 定義：物理學中把物體因_____而具有的能量稱為動能
表達式：Ek=_______
單位：_____，符號為____
動能 定理 內容：合外力對物體所做的功等于物體動能的_______
表達式：W=________
快慢
W
運動
mv2
焦耳
J
變化量
Ek2-Ek1
物理 觀念 重力勢能 定義：物理學中，把物體因為處于___________而具有的能量稱為重力勢能，常用Ep表示
表達式：Ep=______
單位：_____，符號為____
彈性勢能 物理學中，把物體因為發生_________而具有的能量稱為彈性勢能
一定的高度
mgh
焦耳
J
彈性形變
物理 觀念 機械能 運動的物體往往既有動能又有勢能，物體的動能與重力勢能、彈性勢能之和稱為機械能，E=Ep+Ek
機械能守 恒定律 內容：在只有______或______這類力做功的情況下，物體系統的動能與勢能相互轉化，而機械能的總量_________
表達式：Ek2+Ep2=________
重力
彈力
保持不變
Ek1+Ep1
物理 觀念 功能關系 幾種典型的 功能關系 重力做功對應重力勢能改變，WG=-ΔEp重力
彈力做功對應彈性勢能改變，W彈=-ΔEp彈力
合外力做功對應動能改變，W合=ΔEk
除重力、系統內彈力以外的其他力做功對應機械能改變，W=ΔE
摩擦力做 功與熱量 的關系　 作用于系統的滑動摩擦力和物體間相對滑動的距離的乘積，在數值上等于相對滑動過程產生的內能。即Q=fs相對，其中f必須是滑動摩擦力，s相對必須是兩個接觸面間相對滑動的距離(或相對路程)
物理 觀念 能量守 恒定律 能量既不會_________，也不會_________，它只能從一種形式_____為另一種形式，或者從一個物體_____到另一個物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量_________
憑空產生
憑空消失
轉化
轉移
保持不變
科學 思維 物理 模型 掌握機車啟動的兩種方式；體會微元法在探究重力做功中的應用；利用動能定理解決動力學問題和變力做功問題；會判斷不同物理模型中機械能是否守恒
演繹 推理 通過重力做功與重力勢能變化關系，猜想重力勢能的影響因素，推導重力勢能表達式；利用功的公式、牛頓第二定律和運動學公式推導動能定理；利用能量轉化和守恒的觀點解釋生活現象，分析解決物理問題
科學 探究 經歷問題情境，體驗科學知識對生活的影響；根據功和能的關系，推導出重力勢能的表達式，通過實驗探究彈簧彈力做功得出彈性勢能的影響因素；在動能定理建立過程中，培養學生從特殊到一般、從低級到高級的探究思路；進一步固化實驗是檢驗理論正確性的依據這一科學思想，并在探究過程中體會實驗驗證方法；探究機械能守恒定律的適用條件和限制，設計實驗驗證機械能守恒定律
科學 態度 與責任　 通過探究過程體會物理學的邏輯之美和方法之美，體會數理的巧妙結合，激發學生求知欲和學習興趣，享受成功的樂趣。從生活中的有關物理現象得出物理結論，激發和培養學生探索自然規律的興趣；能夠意識到科學的社會意義和責任，注重科學實踐中的安全和環境保護。通過同伴合作交流學會正確評價他人和自己，增強人際交往的能力。利用動能定理、機械能守恒定律等物理知識分析解決生活實例，培養學生的探究意識和實踐能力；通過實驗操作、數據處理及誤差分析，培養學生實事求是和嚴謹細致的科學態度
　關于物理概念，下列說法正確的是
A.由W=Fscos α可知，作用在物體上的力越大，物體位移越大，這個力做
功越多
B.由P=可知，力在單位時間做功越多，其功率越大
C.由Ep=mgh可知，放在地面上的物體，它具有的重力勢能一定為零
D.由彈性勢能Ep=可知，彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大
例1
√
提能
綜合訓練
由W=Fscos α可知，作用在物體上的力越大，物體位移越大，這個力做功不一定越多，還與力和位移的夾角有關，選項A錯誤；
由P=可知，力在單位時間做功越多，其功率越大，選項B正確；
放在地面上的物體，如果以地面為零勢能參考平面，它具有的重力勢能才為零，選項C錯誤；
由Ep=可知，在彈性限度內彈簧的形變量越大，彈性勢能越大，而當彈簧處于壓縮狀態變長時，它的彈性勢能減小，選項D錯誤。
　(多選)(2023·福建廈門一中高一期中)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢能面，而且不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是
A.物體到海平面時的重力勢能為mgh
B.重力對物體做功為mgh
C.物體在海平面上的動能為m
D.物體在海平面上的機械能為m
例2
√
√
以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物
體在海平面上時的重力勢能為-mgh，故A錯誤；
重力做功與路徑無關，只與始、末位置的高度
差有關，拋出點與海平面的高度差為h，并且重
力做正功，所以從地面到海平面重力對物體做的功為mgh，故B正確；
從拋出到到達海平面過程中，由動能定理得mgh=mv2-m
mv2=m+mgh，故C錯誤；
物體在海平面時的機械能E=Ek+Ep=m+mgh-mgh=m，故D正確。
　(多選)(2023·南平市高一階段練習)如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，長為L、質量為m、粗細和質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用輕質細線將物塊與軟繩連接，物塊的質量也為m，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，重力加速度為g，在此過程中
A.物塊重力做的功等于軟繩和物塊動能的增加量
B.物塊重力勢能的減少量大于軟繩機械能的增加量
C.軟繩重力勢能共減少了mgL
D.軟繩剛好全部離開斜面時的速度為
例3
√
√
物塊下降的高度為h=L，物塊重力做功為W=mgL，
所以物塊重力勢能減少了ΔEp=mgL，物塊減少的
重力勢能轉化為軟繩增加的機械能和物塊本身的
動能，故A錯誤，B正確；
物塊未釋放時，軟繩的重心離斜面頂端的高度為h1=sin 30°=，軟繩剛好全部離開斜面時，軟繩的重心離斜面頂端的高度h2=，則軟繩重力勢能共減少mg(-)=mgL，故C錯誤；
根據機械能守恒定律有mgL+mgL=(m+m)v2，可得v=，故D正確。
　(多選)(2023·杭州市期末)如圖所示，傾角為θ的傳送帶順時針勻速轉動，把一質量為m的物塊(可視為質點)輕放到傳送帶底端，物塊從底端開始，先做勻加速運動一段時間后做勻速運動到達頂端，兩段運動時間相等，則下列說法正確的是
A.兩過程中物塊運動的位移之比為1∶2
B.兩過程中傳送帶對物塊的摩擦力做功之比為1∶2
C.全過程中物塊動能增加量等于物塊與傳送帶由于摩擦生成的熱量
D.全過程中傳送帶對物塊所做的功等于物塊機械能的增量
例4
√
√
設傳送帶的速度為v，物塊做勻加速運動的時間
為t，物塊做勻加速運動時位移為s1=t=，物
塊做勻速運動時s2=vt，則兩過程中物塊運動的位
移之比為s1∶s2=1∶2，故A正確；
由題意可得，勻加速階段，摩擦力所做的功為W1=μmgs1cos θ，勻速運動階段，摩擦力所做的功為W2=mgs2sin θ，則=·，由于缺少相關數據，無法計算摩擦力所做功之比，故B錯誤；
對物塊由動能定理可得ΔEk=μmgs1cos θ-mgs1sin θ，
傳送帶摩擦生熱為Q=μmgΔscos θ=μmgcos θ(vt-s1)
=μmgs1cos θ，即ΔEk由題意可得，整個過程除了重力做功外，只有傳送帶對物塊做功，由功能關系可得，傳送帶對物塊所做的功等于物塊機械能的增量，故D正確。
　(2023·寧德市期中)如圖甲所示，質量m=4 kg的物體靜止在光滑的水平面上，t=0時刻，物體受到一個變力F作用，t=1 s時，撤去力F，之后某時刻物體滑上傾角為37°的粗糙斜面；已知物體從開始運動的初位置到斜面最高點的v-t圖像如圖乙所示，不計空氣阻力及連接處的能量損失，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)變力F做的功及其平均功率；
例5
答案　200 J　200 W　
由題圖乙知物體1 s末的速度
v1=10 m/s
根據動能定理得：WF=m-0
解得WF=200 J
變力F的平均功率P==200 W
(2)物體從斜面底端滑到最高點過程中克服摩擦力做的功；
答案　80 J　
由v-t圖像可知，物體沿斜面上升的最大距離為s=×1×10 m=5 m
物體到達斜面底端時的速度v2=10 m/s
到達斜面最高點的速度為零，根據動能定理得
-mgssin 37°-W克f=0-m
解得W克f=80 J
(3)物體返回斜面底端時的速度大小。
答案　2 m/s
設物體返回斜面底端時的速度為v3，在物體從斜面底端上升到斜面最高點再返回斜面底端的過程中，根據動能定理得
-2W克f=m-m
解得v3=2 m/s。

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